三角形的面积（二）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版

小升初第一轮总复习一空间与图形

三角形的面积（二）

。一、选择

1.一块菜地被分成一个平行四边形和一个三角形区域，平行四边

形菜地种白菜，三角形菜地种辣椒，种辣椒的面积是24∏Λ种白

2

菜的面积是（）m0

A.16B.24C.32D.64

2.我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形的面积计

算方法，“半广以乘正从“（“广”指三角形的底,“从”

指三角形的高）（如图）。如果三角形的底是IOCnb高是

7cπι,那么转化成的长方形的面积是（）cm2

A.140B.70C.35D.17.5

3.如图，平行线间3个涂色图形的面积关系是（）。

A.三角形面积最大B.梯形面积最大

C.平行四边形面积最大D.面积都相等

4.下面四个图形的面积大小关系正确的是（）。

A.SA<；SD

B.2Sc=SAC.SB>;SCD.2SA=SD

5.把一个梯形分割成一个三角形和一个平行四边形

（如图），三角形的面积是（）cm2（单位：Cm）

8

A.8B.16C.18D.24

6.一个三角形的底和面积与一个平行四边形的底和面积分别相等。

平行四边形的高是IOCn1,三角形的高是OCIHo

A.20B.10C.5D.无法确定

7.如下图所示，大长方形的长均是40cm,宽均是30cm,A、B为大

长方形内部或边上的任意一点，有（）个图形的涂色部分的面积

是600Cm2

A.2B.3C.4D.5

8.（易错题）根据下图所给的信息，不能直接求出图形面积的是

（）O

9.一个三角形的底是acm,高是6cm。如果三角形的高不变，底扩大

到原来的2倍，那么它的面积变为（）cm2.

A.3aB.6aC.12aD.24a

10.把两个完全一样的直角三角形拼起来，不可能得到的图形是Oo

A.长方形B.平行四边形C.三角形D.梯形

IL一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积大28cm2,

这个三角形的面积是（）cm2

A.14B.28C.42D.56

12.（易错题）下图中三角形的面积等于平行四边形面积的一半的有

（）O

A.甲面积大B.乙面积大C.丙面积大D.一样大

。二、判断

14.等底等高的三角形面积相等。

()

15.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

()

16.如果两个三角形面积相等，那么它们的形状也一定相同。

()

17.等底等高的两个三角形，形状不一定相同，但面积一定相等。

()

18.三角形的面积大小只与它的底和对应的高有关，与它的因素无关。

()

19.两个面积相等的三角形，它们的底和高一定也相等。

()

20.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。

()

21.一个三角形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的5倍，面积

就扩大到原来的15倍。

()

。三、填空

22.一个直角三角形（如下图），它的两条直角边长分别是3cm和≡

寸

4cm,它的面积是Cm2.

23.一个平行四边形的底是6cm,高是4.5cm,面积是cm2,

与它等底等高的三角形的面积是cm2

24.菊花是花中四君子之一，在我国的栽培历史已有—1m

3000多年。植物园有一个平行四边形菊花坛（如下左

图），空白部分种白菊，涂色部分种墨菊，种墨菊的/

面积是m2

25.一个梯形的下底是8cm,高是5cm。上底延长2cm后，就变成一

个平行四边形，原来梯形的面积是cm2；当上底缩短为OCm

时，所得图形的面积是cm2

26.一个三角形的底是4dm,高是3.5dm,它的面积是dm2

27,一块等腰直角三角形草坪的直角边长是4m,这块草坪的面积是一

m2

28.下图中阴影部分三角形的面积是18cm2,

平行四边形的面积是cm2o——、

29.如图，平行四边形的面积是3.6血2,

涂色三角形的面积是m2

30.一个三角形的面积是96dτ∏2.如果它的底是16dm,那么这条底所

对应的高是

dm；如果它的高是8dm,那么这条高所对应的底是dm。

31.如右图，大长方形的长是18cm,宽是IoCnI,点A、点B

都是宽边的中点，大长方形内涂色部分的面积是CTn2

32.下图中每个小正方形的边长相等。如果涂色三角形的面积是

4cm2,那么涂色平行四边形的面积是cm2

MAI〃I7

33.一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。平行四边

形的底是5dm,三角形的底是dmo

34.下图中平行四边形的高为9厘米，底为12厘米，则涂色厂

部分三角形的面积是平方厘米。「一

35.一个三角形底是4分米，高是6分米，面积是平方分米。

36.一个三角形的面积是15平方分米，与它等底等高的平行四边形

的面积是平方分米。

37.三角形面积的推导：

用两个同样的三角形可以拼成一个平行四边形，其中三角「

形的底和平行四边形的相等，三角形的和∕∣A∖

平行四边形的也相等。三角形的面积O底

38.有一组等底等高的三角形和平行四边形，面积之差是120平方厘

米，则三角形的面积是平方厘米。

39.有一张长6分米、宽4分米的长方形彩纸，如果从中剪出腰长2

厘米的等腰直角三角形纸片，最多可以剪出个。

答案和解析

1.【答案】C:

【解析】点拨：先求出三角形的高，与平行四边形的高相等。再求

出平行四边形的面积即可。

解答：24×2÷6=8m,8X4=32m2

2.【答案】C:

【解析】由题图可知，转化成的这个长方形的长相当于三角形的高,

宽相当于三角形底的一半，根据长方形的面积=长X宽，代入数据即

可求出面积

3.【答案】D:

【解析】设平行线间的距离为h,根据梯形、三角形和平行四边形

的面积公式可知，三角形的

面积=10×h÷2=5h(cm2),梯形的面积=(3+7)

×h÷2=5h(cm2),平行四边形的面积=5×h=5h

(cm2),由此可知题中3个涂色图形的面积都相等。因此题目答

案是D。

4.【答案】B:

【解析】①图A平行四边形和图B三角形等底等高，因此SA=2SB。

②图A平行四边形和图C平行四边形的底相等，图A的高是图C高

的2倍，因此SA=2Sc结合①②可知SB=S&

③图D三角形和图A平行四边形的高相等，图D三角形的底是图A

平行四边形的底的2倍，因此SA=SD。

5.【答案】A:

【解析】根据题图可知，三角形的高等于梯形的高，是4cm,三角

形的底等于梯形的下底减上底的差，是8-4=4(cm),再根据三角

形的面积公式计算即可,4X4+2=8(cm2)

6.【答案】A:

【解析】通过三角形与平行四边形面积公式可知，当底与面积分别

相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍。

7.【答案】D:

【解析】

将图形进行分割，可以看出5个大长方形内涂色部分的面积与空白

部分的面积都相等。如将第一个图形分割后，虚线左边涂色部分与

空白部分面积相等，虚线右边涂色部分也与空白部分面积相等(如

图)。所以整个涂色部分面积为大长方形面积的一半，即600cr∏2°

8.【答案】D:

【解析】A选项，长方形的面积=长X宽；B选项，梯形的面积=(上

底十下底)义高÷2;C选项，这是一个等腰直角三角形，所以两条

直角边相等，可分别作为三角形的底和高，三角形的面积=底X高÷

2；D选项，平行四边形的面积=底义高，但题图中所给的底和高并

不对应，无法计算出面积。

9.【答案】B:

【解析】本题考查三角形面积公式的灵活应用。根据三角形的底扩

大到原来的2倍，可知此时三角形的底是2acm。再根据三角形的面

积公式，代入数据计算即可。注意不要忘记除以2。

10.【答案】D:

【解析】直角三角形的特征：有一个直角。两个完全一样的直角三

角形在拼组时，可以拼成长方形、平行四边形、三角形（如图），

不可能拼成梯形。

IL【答案】B:

【解析】平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的2倍。

把三角形的面积看作1份，与其等底等高的平行四边形的面积就是

2份，平行四边形的面积与三角形的面积相差（2T）份，由此可以

知道28cm2就是1份面积的大小，即三角形的面积

12.【答案】B:

【解析】解答此题的关键是分别通过数格子找出平行四边形和4个

三角形的底和高。假设每个小正方形的边长是ICm,利用平行四边

形和三角形的面积公式分别求出各图形的面积，比较大小，即可做

出正确的选择。

13.【答案】D:

【解析】由图中可以看出，三幅图中的甲、乙两幅是等底等高的,

丙种的三角形的底和高与前两幅图中的底和高交换，计算面积时，

底和高之间是乘法运算，根据乘法交换律，丙图的三角形的面积等

于前两幅图中的面积.

14.【答案】√;

15.【答案】X

16.【答案】X

17•【答案】√;

18.【答案】√;

19.【答案】X

20.【答案】×

21.【答案】√;

22.【答案】6:

【解析】试题分析：三角形的面积=底X高÷2,而直角三角形的两

条直角边分别是其底和高，代入面积公式即可求解.

解：3X4÷2,

=12÷2,

=6（平方厘米）.

答：这个三角形的面积是6平方厘米.

故答案为6.

点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法以及直角三角形的特

点.

23.【答案】27:13.5;

【解析】根据平行四边形的面积=底X高，三角形的面积=底X高÷2,

代入数据计算即可。也可以根据等底等高的三角形面积是平行四边

形面积的一半，求出三角形的面积。

24.【答案】5.2;

【解析】题图中空白三角形的面积是平行四边形面积的一半，那么

涂色部分的面积也是这个平行四边形面积的一半，据此可得答案。

25.【答案】35:20;

【解析】上底延长2cm后，梯形变成了平行四边形，因为平行四边

形的对边相等，所以原梯形的上底是8-2=6(Cm),根据梯形面积

公式即可求出这个梯形的面积是35Cm2。当上底缩短为OCnI时一，此

时梯形变成了一个底是8cm,高是5cm的三角形，根据三角形面积

公式可求出所得图形的面积是20cm2

26.【答案】7:

【解析】根据三角形的面积=底X高÷2,代入数据计算即可。注意

不要忘记除以2.

27.【答案】8:

【解析】等腰直角三角形的特征：两条直角边相等。所以本题三角

形的底和高都是4m,再根据三角形的面积=底又高÷2,代入数据计

算即可。

28.【答案】36;

29.【答案】1.8;

【解析