2021年变电运行任职资格计算题库

技能计算题如下1级La5D1001一电炉取用电流为5A，接在电压为220V电路上，问电炉功率是多少？若用电8h，电炉所消耗电能为多少？解：电炉功率P＝UI＝220×5＝1100（W）＝1.1kW电炉在8h内消耗能量A＝P•t＝1.1×8＝8.8（kWh）。答：电炉功率为1.1kW，电炉所消耗电能为8.8kWh。La5D如图所示，其中：R1＝5Ω，R2＝10Ω，R3＝8Ω，R4＝3Ω，R5＝6Ω，试求图中A、B端等效电阻R？解：Ra＝R4//R5＝R4R5／（R4＋R5）＝3×6／（3＋6）＝2（Ω）Rb＝R3＋Ra＝8＋2＝10（Ω）Rc＝R2//Rb＝R2Rb／（R2＋Rb）＝10×10／（10＋10）＝5（Ω）RAB＝R1＋Rc＝5＋5＝10（Ω）答：A、B端等效电阻R为10Ω。La5D3003有一对称三相正弦交流电路，负载为星形连接时，线电压为380V，每相负载阻抗为10Ω电阻与15Ω感抗串接，试求负载胡相电流是多少？解：已知电压UL＝380V，则：相电压UP＝UL／＝220（V）每相负载电阻R＝10（Ω）每相负载感抗XL＝15Ω每相负载阻抗Z＝＝＝18（Ω）则负载相电流为IP＝U／Z＝220／18＝12.2（A）答：负载相电流为12.2A。La5D5004图所示L、C并联电路中，其谐振频率f0＝30MHz，C＝20pF，求L电感值。解：答：L电感值为1.4×10-12H。La5D4005某电源相电压U相是6kV，如接成星形，它线电压是多少？如果uA＝Umsinωt（kV），写出各相、线电压瞬时值表达式。解：线电压UL＝UP＝×6（kV）＝10.39（kV）答：线电压为10.39kV。各相、线电压瞬时值表达式为：UA＝Umsinωt（kV）UB＝Umsin（ωt－120°）kVUC＝Umsin（ωt＋120°）kVUAB＝Umsin（ωt＋30°）kVUBC＝Umsin（ωt－90°）kVUCA＝Umsin（ωt＋150°）kVLa5D1006如图所示，已知：E1＝230V，R1＝1Ω，E2＝215V，R2＝1Ω，R3＝44Ω，试求I1、I2、I3及各电阻上消耗功率？解：应用支路电流法建立一组独立方程为：I1＋I2－I3＝0I1R1＋I3R3＝E1－I2R2－I3R3＝－E2将已知数代入上式，得：I1＋I2－I3＝0I1×1＋I3×44＝230I2×1＋I3×44＝215应用消元法得：I1＝10（A）I2＝－5（A）I3＝5（A）I1、I3为正值，阐明这两个电流实际方向与选定参照方向相似；I2为负值，阐明它实际方向与参照方向相反。各电阻上消耗胡功率为：P1＝I12R1＝102×1＝100（W）P2＝I22R2＝（－5）2×1＝25（W）P3＝I32R3＝52×44＝1100（W）答：I1、I2、I3分别为10A、－5A、5A，消耗功率分别为100W、25W、1100W。La5D在图中，已知：R为4Ω，XL为9Ω，XC为6Ω，电源电压U为100V，试求电路中电压和电流相位差及电阻、电感和电容上电压。解：已知U＝110V，XL＝9Ω，XC＝6Ω，R＝4Ω。由此得出：电路电抗X＝XL－XC＝9－6＝3（Ω）则电路中电流I＝U／Z＝100／5＝20（A）电压和电流相位差为ψ＝arctgX／R＝arctg3／4＝36.87°电阻上电压为：UR＝IR＝20×4＝80（V）电感上电压为：UL＝IXL＝20×9＝180（V）电容上电压为：UC＝IXC＝20×6＝120（V）答：相位差为36.87°，电阻、电感、电容上电压分别为80V、180V、120V。La5D3008图所示电路中，已知Va＝50V，Vb＝－40V，Vc＝30V，求Uac、Ubc、Uoc、Uab、Ubo、Uoa。解：Uac＝Va－Vc＝50－30＝20（V）Ubc＝Vb－Vc＝－40－30＝－70（V）Uoc＝0－Vc＝－30（V）Uab＝Va－Vb＝50－（－40）＝90（V）Ubo＝Vb－0＝－40（V）Uoa＝0－Va＝－（50V）答：Uac为20V，Ubc为－70V；Uoc为－30V，Uab为90V，Ubo为－40V，Uoa为－50V。La5D4009图所示电路中，各支路电流正方向已标出，试列出各节点电流方程式。答：节点a：I1＋I5－I6＝0节点b：I2－I4＋I6＝0节点c：I3＋I4－I5＝0节点d：－I1－I2－I3＝0La5D5010图所示电路中，已知C1＝1μF，C2＝3μF，C3＝6μF，C4＝2μF，各电容器原不带电，求加上电压U＝100V后各电容器上电压。解：设各电容器电压为U1、U2、U3、U4、U5，电容C3、C4串联，再与C2并联后等效电容：C5＝C3×C4／（C3＋C4）＋C2＝6×2／（6＋2）＋3＝9／2（μF）C1／C5＝U5／U1U1＋U2＝100将C1、C5数值代入，解联立方程得：U1＝81.8（V）U5＝U2＝18.2（V）C3／C4＝U4／U3U3＋U4＝U2＝18.2将C3、C4数值代入，解联立方程得：U3＝4.55（V）U4＝13.65（V）答：C1、C2、C3、C4、C5上电压分别为81.8V、18.2V、4.55V、13.65V、和18.2V。Jd5D1011有一长2km、截面积为4mm2铜导线，试求导线电阻为多大？（ρ＝0.0175Ωmm2／m）。解：已知L＝2km＝m；截面积S＝4mm2则R＝ρL／S＝0.0175×／4＝8.75（Ω）答：导线电阻为8.75Ω。Jd5D用电阻法则一铜线温度，如果20℃时线圈电阻为0.64Ω，升温后电阻为0.72Ω，求此时温度t[α＝0.004（1／℃）]。答：α＝（Rt－R20）／R20（t－20）＝（0.72－0.64）／0.64（t－20）＝0.004t＝（0.72－0.64）／0.004×0.64＋20＝51.2（℃）答：温度为51.2℃。Jd5D3013有一块表头量程是100μA，内阻Rg＝1kΩ，如把它改成一种量程为3V、30V和300V多量程伏特表，内部接线如图所示，求R1、和R2＋R3数值。解：R1＝3／（100×10－6）－Rg＝29000（Ω）R2＋R3＝300／（100×10－6）－R1－Rg＝297×104（Ω）答：R1为29000Ω，R2＋R3为297×104Ω。Jd5D4014某三相变压器二次侧电压400V，电流是250A，已知功率因数cosφ＝0.866，求这台变压器有功功率P、无功功率Q和视在功率S各是多少？解：P＝UIcosφ＝×400×250×0.866＝150（kW）S＝UI＝×400×250＝173.2（kVA）＝86.6（kVA）答：有功功率P为150kW，无功功率Q为86.6kVA，视在功率为173.2kVA。Jd5D5015有一台三相电动机绕组，接成三角形后接于线电压U1＝380V电源上，电源供应有功功率P1＝8.2kW，功率因数为0.83，求电动机相、线电流。若将此电动机绕组改连成星形，求此时电动机线电流、相电流及有功功率。解：接成三角形接线时P1=IL1UcosφIL1=P1/Ucosφ=8200/（×380×0.83）=15（A）IP1=I/=15/=8.6（A）接成星形接线时IL2=IP2=15/=8.6（A）P2=UIL2cosφP1/P2=IL1/IL2P2=P1/=8200/=4734（W）答：接成三角形接线时，电动机相电流为8.6A，线电流为15A；接成星形接线时，电动机线电流、相电流均为8.6A，有功功率为4734W。Jd5D1016一台额定容量Se＝31500kVA三相变压器，额定电压U1e＝220kV，U2e＝38.5kV，求一次侧和二次侧额定电流Ie1和Ie2。解：Ie1＝Se／U1e＝31500／（×200）＝82.6（A）Ie2＝Se／U2e＝31500／（×38.5）＝472.5（A）答：一次侧额定电流为82.6A，二次侧额定电流为472.5A。Jd5D某三相变压器二次侧电压是6000V，电流是20A，已知功率因数cosφ＝0.866，向这台变压器有功功率、无功功率和视在功率各是多少？解：P＝UIcosφ＝×6000×20×0.866＝180（kW）S＝UI＝×6000×20＝207.8（kVA）＝103.9（kvar）答：有功功率为180kW，无功功率为103.9kW，视在功率为207.8kVA。Jd5D已知220kV电压互感器变比为220/0.1/0.1/，线路电流互感器表计变比是2400/5，求该线路电度表倍率（千度）。解：电度表倍率是表计所用电压互感器变比乘以表计所用电流互感器变比。倍率=220/0.1×2400/5=1056000=1056（千度）答：该线路电度表倍率为1056（千度）。Jd5D110kV线路电流互感器表计变比为600/5，110kV电压互感器变比为110/0.1/0.1/，求该线路电度表倍率（千度）。解：电度表倍率是表计所用电压互感器变比乘以表计所用电流互感器变比。倍率=600/5×110000/100=120×1100=132（千度）答：该线路电度表倍率为132（千度）。Jd5D5020一种线圈接到220V直流电源上时，其功率为1.21kW，接到50Hz，220V交流电源上时，其功率为0.64kW，求线圈电阻和电感各是多少？解：R＝U2／P＝2202／1210＝40（Ω）P＝I2RZ＝U／I＝220／4＝55（Ω）L＝XL／ω＝11.93／（2×3.14×50）＝0.38（H）答：电阻为40Ω，电感为0.38H。Je5D1021一台SFP－90000／220电力变压器，额定容量为9000kVA，额定电压为220±2×2.5%／110kV，问高压侧和低压侧额定电流各是多少？解：高压侧额定电流为I1E＝Se／（U1e）＝90000／（×220）＝236（A）低压侧额定电流为I2E＝Se／（U2e）＝90000／（×110）＝472（A）答：高、低压侧额定电流为236A和472A。Je5D2022单相电容器容量Qe为100kvar，额定电压为10kV，求电容量C。解：Qe＝UeIeIe＝Qe／Ue＝100／10＝10（A）又XC＝1／ωC＝Ue／Ie＝10000／10＝1000（Ω）ω＝2лf＝2л×50＝314.16（rad／s）C＝1／（XC2лf）＝1／（1000×3.1416）×106＝3.18（μF）答：电容量为3.18μF。Je5D3023一组GGF－500型蓄电池在平均液温t＝15℃条件下，以I＝解：电解液在原则温度25℃时容量Q25＝1·t／[1＋0.008×（t－25）]t＝Q25[1＋0.008×（t－25）]／I＝500×[1＋0.008×（15－25）]／25＝18.4（h）答：可放18.4h。Je5D1024某变压器35kV侧中性点装设了一台消弧线圈，在35kV系统发生单相接地时补偿电流IL＝20A，这台消弧线圈感抗XL是多少？解：XL＝UP／I＝（35／）／20＝1（Ω）答：感抗为1Ω。Je5D2025一种220V中间继电器，线圈电阻为6.8Ω，运营时需串入2kΩ电阻，试计算该电阻功率。解：串入电阻后回路电流为I＝220／（6800＋）＝0.025（A）电阻所消耗功率为P＝I2R＝0.0252×＝1.25（W）答：该电阻至少需用1.25W，为了可靠起见应选用2W电阻。Je5D3026交流接触器电感线圈R＝200Ω，L＝7.3H，接到电压U＝220V，f＝50Hz电源上，求线圈中电流。如果接到220V直流电源上，求此时线圈中电流及会浮现后果（线圈容许电流为0.1A）。解：XL＝ωL＝314×7.3＝2292（Ω）XL≥R取Z≈XL当接到交流电流上时I＝U／Z＝220／2292＝0.096（A）当接到直流电源上时I＝U／R＝220／200＝1.1（A）I＞0.1A线圈会烧毁答：此时线圈中电流为0.096A，线圈会烧毁。

如下2级La4D1027电场中某点有一种电量Q＝20μC点电荷，需用F＝0.01N力才干制止它运动，求该点电场强度。解：E＝F／Q＝0.01／20×10－6＝500（N／C）答：电场强度为500N／C。La4D2028在磁感应强度为0.8T磁场中有一条有效长度为0.15m导线，导线在垂直于磁力线方向上切割磁力线时，速度为20m／s，求导线中产生感应电动势E大小。解：E＝BLυ＝0.8×0.15×20＝2.4（V）答：感应电动势为2.4V。La4D3029已知一种R、L串联电路，其电阻和感抗均为10Ω，试求在线路上加100V交流电压时，电流是多少？电流电压相位差多大？解：电路阻抗为电路中电流为I＝U／Z＝100／14.1＝7.1（A）电流电压相位差为φ＝tg－1XL／R＝tg－110／10＝45°答：电流为7.1A，相位差为45°。La4D4030已知通过某支路正弦交流电频率为1Hz，Im＝10mA，初相角φ＝л／4。试写出电流函数式，并求当t＝0.5s时，电流瞬时值。解：由已知条件可写出电流函数式为I＝10sin（2лt＋л／4）（mA）当t＝0.5s时，电流瞬时值为I＝10sin（2л×0.5＋л／4）＝－7.07（mA）答：电流瞬时值为－7.07mA。La4D5031已知条件如图所示，求R5上电流I5和总电流I。解：R1／R2＝R3／R4I5＝0R＝（R1＋R3）（R2＋R4）／（R1＋R2＋R3＋R4）R＝（320×480）／（320＋480）＝192（Ω）I＝E／（R＋R0）＝24／（192＋100）＝0.08（A）答：I5为0，总电流I为0.08A。La4D1032正弦交流量频率分别为50Hz和820kHz时，它们周期和角频率各为多少？解：当频率f1＝50Hz时周期：T1＝1／f1＝1／50＝0.02（s）角频率：ω1＝2лf1＝2×3.14×50＝314（rad／s）当频率：f2＝820kHz时周期：T2＝1／f2＝1／（8.2×105）＝1.22×10－6（s）角频率ω2＝2лf2＝2×3.14×8.2×105＝5.15×106（rad／s）答：50Hz时，周期为0.02s，角频率为314rad／s；820kHz时，周期为1.22×10－6，角频率为5.15×10rad。La4D2033如图所示，R1＝R2＝R3＝R4，求等效电阻R。解：图（a）等效电路为图（b），由图（b）可得R5＝R1×R2／（R1＋R2）＋R3＝（3／2）R1R＝R5×R4／（R5＋R4）＝3／5R1答：等效电阻R为3／5R1。La4D3034将220V、100W灯泡接在220V电源上，容许电源电压波动±10%（即242～198V），求最高电压和最低电压时灯泡实际功率。解：P＝U2／RP1／P2＝U12／U22Pmax＝100×2422／2202＝121（W）Pmin＝100×1982／2202＝81（W）答：最高时为121W，最低时为81W。La4D4035有一单相全波整流电路，规定输出直流电压为110V，电流为3A。试计算Udrm和Id值。解：变压器二次电压为U＝U0/0.9＝110/0.9＝122（V）整流元件截止时承受最高反向电压为通过整流元件平均电流为Id＝1/2I0＝1/2×3＝1.5（A）答：Udm为344V，为Id1.5A。La4D5036某正弦电流初相为30°，在t＝T／2时，瞬时值为－0.4A，求这个正弦电流有效值。解：设正弦电流瞬时值表达式为i＝Imsin（2лft＋ψ）已知ψ＝30°＝л／6，且t＝T／2时，i＝－0.4A则电流有效值为答：电流有效值为0.566A。Jd4D1037如图所示电路中，E＝10V，R1＝1.6kΩ，R2＝6kΩ，R3＝4kΩ，L＝0.2H，把开关打开求：在换电路瞬间t＝0＋时，（1）电感中电流IL（0＋）；（2）电感上电压uL（0＋）。解：R2与R3并联R′＝R2R3／（R2＋R3）＝6×4／（6＋4）＝2.4（kΩ）R＝R1＋R′＝1.6＋2.4＝4（kΩ）L不起作用I＝E／R＝10／4＝2.5（mA）IL＝[R2／（R2＋R3）]I＝6／（6＋4）×2.5＝1.5（mA）IL（0＋）＝1.5mAuL（0＋）＝I（R2＋R3）＝1.5×（6＋4）＝15（V）答：电感中电流为1.5mA，电感上电压为15V。Jd4D2038有一高频阻波器，电感量100μH，阻塞频率为400kHz，求阻波器内需并联多大电容才干满足规定。解：谐振频率为并联电容为C＝1／（4л2f02L）＝10－12／（4×3.142×4002×10002×100×10－6）＝162／631＝1585（pF）答：阻波器内需并联1585pF电容才干满足规定。Jd4D3039将一块最大刻度时300A电流表接入变化为300／5电流互感器二次回路中，当电流表批示为150A，表计线圈实际通过了多少电流？解：k＝I1／I2＝300／5＝60I′2＝I′1／k＝150／60＝2.5（A）答：表计实际通过了2.5A电流。Jd4D4040把一块电磁铁接到220V，50Hz电源上，只有当电流达15A以上时才干吸引电磁铁。已知线圈电阻XL=8Ω，求线圈电阻不能不不大于多少？解：Z=U/I=220/15=14.7（Ω）答：R不大于12.3Ω时才符合规定。Jd4D5041一只电流表满量限为10A，精确级别为0.5，用此表测量1A电流时相对误差是多少？解：最大相对误差Δm＝±0.5%×10＝±0.05（A）测量1A电流时，其相对误差为±0.05／1＝±5%答：相对误差是±5%。Jd4D1042有一台额定容量15000kVA三相变压器，接在U1＝35kV电源上，变压器空截时二次电压U2＝10kV，求这台变压器变比k。解：k＝U1／U2＝10／35＝0.28答：变压器变比为0.28。Jd4D2043一台型号是DL－10500／220单相变压器，一次侧额定电压Ue1＝220／kV，二次侧额定电压Ue2＝38.5／kV，求一、二次侧额定电流Ie1、Ie2。解：Ie1＝Se／Ue1＝10500／（220／）＝82.6（A）Ie2＝Se／Ue2＝10500／（38.5／）＝472.5（A）答：一、二次侧额定电流为82.6A和472.5A。Jd4D4044一台220／38.5kV三相变压器变比k是多少？若此时电网电压维持220kV，而将高压侧分头调至225.5kV，低压侧电压U2应是多少？解：k＝U1／U2＝220／38.55＝5.71调节高压侧分头后，变比为k′＝U′／U2＝225.5／38.5＝5.84U2＝U1k′＝220／5.84＝37.67（kV）答：三相变压器变比是5.71，低压侧电压是37.67kV。Jd4D5045一台20MVA双绕组变压器，短路电压为10.5%，取基准容量SI＝100MVA，求其阻抗标么值。解：Xb＝（10.5%／100）×（SJ／Se）＝0.105×（100／20）＝0.525答：抗阻标么值是0.525。Je4D1046有一台SFL1－50000／110双绕组变压器，高低压侧阻抗压降为10.5%，短路损耗为230kW，求变压器绕组电阻和漏抗值。解：变压器绕组电阻RB＝（ΔPD×103／Se2）Ue2＝[（230×103）／（50000）2]×1102＝1.11（Ω）变压器漏抗XB＝（UD%Ue2／Se）×103＝（10.5%×1102／50000）×103＝25.41（Ω）答：变压器绕组电阻为1.11Ω，漏抗值为25.41Ω。Je4D2047某站装有一组由118只GGF－300型铅酸蓄电池构成蓄电池组，每只电池电压UD＝2.15V，正常负荷电流Ifh＝10A，若想使母线电压U保持在220V，问应有多少只电池投入运营？若蓄电池组浮充电流Ifc＝0.03Qe／36A，那么浮充机输出电流IC应是多少？解：电池数n＝U／Ud＝220／2.15＝102（只）Ife＝0.03（Qe／36）＝0.03×（300／36）＝0.25（A）Ie＝Ife＋Ifh＝0.25＋10＝10.25（A）答：应有102只电池投入运营，浮充机输出电流为10.25A。Je4D3048一台铭牌为10kV，80kvar电力电容器，当测量电容器电容量时为200V工频点压下电流为180mA时，求实测电容值，并判断其与否合格（ΔC＜10%Ce时为合格）。解：依照铭牌计算其标称电容量为Ce＝Q／（U2ω）＝（80＋103）／[（10000）2＋100л]＋106＝2.54（μF）依照测试成果，求出实测电容量为C′e＝I／Uω＝180×10－3／（200＋100л）×106＝2.86（μF）电容量偏差ΔC为ΔC＝[（C′e－Ce）／Ce]×100%＝（2.86－2.54）／2.54×100%＝12.6%由于ΔC＞10%，因此不合格。答：实测电容值为2.86μF，不合格。Je4D4049有额定电压11kV，额定容量100kvar电容器48台，每两台串联后再并联星接，接入35kV母线，问该组电容器额定电流是多少？当35kV母线线电压达到多少伏时，才干达到额定电流？解：（1）电容器组额定电流。100kvar、11kV电容器每台额定电流为Ie＝100／11＝9.09（A）48台电容器提成三相每两台串联后再并联，则每相并联8台，故该组电容器额定电流为I＝9.09×8＝72.72（A）（2）达到额定电流时母线电压两台电容器串联后星接，则其相电压为22kV，线电压Ue＝22＝38.1（kV）答：电容器额定电流是72.72A，线电压应当是38.1kV。Je4D1050某设备装有电流保护，电流互感器变化是200／5，整定值是4A，如果原整定值不变，将电流互感器变化改为300／5，应整定为多少？解：原整定值一次电流为4×200／5＝160（A）当电流互感器变比改为300／5后，其整定值应为IDY＝160／300／5＝2.67（A）答：整定值为2.67A。Je4D2051某站新装GGF－300型蓄电池共118个准备投入运营，运营人员在验收时以30A电流放电，测得电压为236V，停止放电后蓄电池组电压及时回升到253.7V，求蓄电池组总内阻r和每个电池内阻r′。解：r＝（253.7－236）／30＝0.59（Ω）R′＝r／118＝0.59／118＝0.005（Ω）答：蓄电池组总内阻为0.59Ω，每个电池内阻为0.005Ω。Jd4D2052有一400kW负载，功率因数0.8，试求开机1/4h所消耗电能为多少？视在功率和无功功率各是多少？解：开机1/4h消耗电能为W=400X1/4=100（kwh）

视在功率S=P/cosØ=400/0.8=500（kvA）

由于cosØ=0.8；因此sinØ=0.6，tgØ=0.75

无功功率tgØ=Q/PQ=PtgØ=400×0.75=300(kvar)答：消耗电能是100kwh，视在功率是500kvA，无功功率是300kvar。Jd4D2053一台800KVA变压器，Y，d11接线，额定电压为35000V/10500V，求高压侧线电流、相电流及低压侧线电流、相电流。解：高压侧：由于是Y接线，因此：低压侧：由于是Δ接法，因此：答：高压侧线电流、相电流为132A，低压侧线电流440A、相电流为254A。

如下3级La3D1054如图所示，U=120V，R1=30Ω，R2=10Ω，R3=20Ω，R4=15Ω，求I1、I2、I4、U1和U4。解：R’2=R3=R2=30ΩR’4=R’2×R4/（R’2+R4）=30×15/（30+15）=10ΩR=R1+R4=30+10=40ΩI1=U/R=120/40=3AI4=（U-I1R1）/R4=（120-3×30）/15=2AI2=I1-I4=3-2=1AU1=I1R1=3×30=90VU4=U-U1=120-90=30V答：I1为3A，I2为1A，I4为2A，U1为90V，U4为30V。La3D2055如图所示，电路中总功率是400W，求rx及各个支路电流I（R取整数，I保存两位小数）。解：R=U2/P=/400=100（Ω）R’2=R2×R3/（R2+R3）=50×50/（50+50）=25（Ω）R’4=R4+R’2=500+25=（525）ΩR’1=R1×R’4/（R1+R’4）=25×525/（25+525）=24（Ω）。rx=R-R’1=100-24=76（Ω）I=P/U=400/200=2（A）。I1=（U-Ir）/R1=（200-2×76）/25=1.92（A）。I2=I3=（I-I1）/2=0.04（A）。答：rx为76Ω，I1为1.92A，I2为0.04A，I3为0.04A。La3D4056某串联电路中R=10Ω、L=64μH、C=100μF，电源电动势E=0.5V，求发生谐振时各元件上电压。解：UR=0.5（V）I=E/R=0.05（A）UL=Iω0=0.05×（106/80）×64×10-6=0.04（V）UC=I×（1/ω0C）=0.05×[80/（106×100×10-6=0.04（V）。答：UR为0.5V，UL为0.04V，UC为0.04V。La3D4057已知条件如图所示，求各支路电流I1、I2、I3。解：（1）运用叠加原理先将E1短接，则有R=R1R2/（R1+R2）=4×4/（4+4）=2（Ω）I’3=-E2/（R+R3）=-15/（4+2）=－2.5（A）I’2=－1.25（A）I’1=－1.25（A）（2）将E2短接，则有R=R1R3/（R1+R3）=4×4/（4+4）=2（Ω）I”2=E1/（R2+R）=6/（4+2）=1（A）I”1=-0.5（A）I”3=0.5（A）I1=I’1+I”1=－1.75（A）I2=I’2+I”2=－0.25（A）I3=I’3+I”3=－2（A）答：I1为－1.75A，I2为－0.25A，I3为－2A。La3D5058如图所示三相四线制电路，其各相电阻分别为Ra=Rb=20Ω，Rc=10Ω。已知对称三相电源线电压UL=380V，求相电流、线电流和中线电流。解：因电路是三相四线制，因此每相负载两端电压均为电源相电压，即UP=UL/=220（V）设UA=220∠0°V，则UB=220∠-120°V，UC=220∠120°V因此各相电流分别为Ia=UA/Ra=220/20=11（A）Ib=UB/Rb=220∠-120°/20=11∠-120°（A）Ic=UC/Rc=220∠120°/10=22∠120°（A）因负载接成星形，因此相电流等于线电流，即IA=11（A），IB=11（A），IC=22（A）中线电流IO=Ia+Ib+Ic=11+11∠-120°+22∠120°=11∠120°（注：相电压、相电流均应标注为向量表达）答：相电流Ia为11A，Ib为11∠-120°A，Ic为22∠120°A；线电流IA为11A，IB为11A，IC为22A；中线电流为11∠120°A。La3D1059如图所示，U为正弦交流电压，已知XL=10Ω，开关S打开和合上时，电流表A读数都是5A，试求容抗XC。解：S打开时，由已知可得电源电压为U=IXL=5×10=50VS合上时，IL不变，由相量图得I=IC-IL因此电容电流IC=I+IL=5+5=10A因而容抗为XC=U/IC=50/10=5（Ω）答：容抗XC为5Ω。La3D2060如图所示电路，四个电容器电容各为C1=C4=0.2μF，C2=C3=0.6μF。试求：（1）开关S打开时，ab两点间等效电容。（2）开关S合上时，ab两点间等效电容。解：（1）开关S打开时，ab两点间等效电容为Cab=（C1C2）/C1+C2）+（C3C4）/C3+C=（0.2×0.6）/（0.2+0.6）+（0.2×0.6）/（0.2+0.6）=0.3（μF）（2）开关S合上时，ab两点间等效电容为Cab=（C1+C3）（C2+C4）/（C1+C2+C3+C4）=0.8×0.8/（0.8+0.8）=0.4（μF）答：S打开时，Cab为0.3μF；S合上时，Cab为0.4μF。La3D3061如图D—17所示，将变频电源接在此电路中，R=50Ω、L=16μH、C=40μF，U=220V。求谐振频率f。相应I、IL、IC、IR。解：=104/16π=199（Hz）XL=ωL=2π（104/16π）×16×10-6=20（Ω）IR=U/R=220/50=4.4（A）IL=U/XL=220/20=11（A）IC=IL=11（A）I=IR=4.4（A）。答：I为4.4A，IL为11A，IC为11A，IR为4.4A。La3D4062在图所示对称三相电路中，由三线制电源所提供对称三相线电压为380V，线路阻抗ZL=0.4+j0.3Ω，星形连接负载各相阻抗Z=7.6+j5.7Ω。试求三相负载相电压和相电流大小。解：电源相电压UP=UL/=380/=220V每相总阻抗=10（Ω）因三相负载对称，因此流过每相负载电流均为IP=UP/Z=220/10=22（A）每相负载阻抗=9.5（Ω）负载相电压U’P=IPZ’=22×9.5=209（V）。答：相电压为209V，相电流为22A。La3D5063已知加在C=100μF电容器上电压uC=20sin（103t+60Ｏ）Ｖ。求电流有效值、无功功率ＱC以及uC达到最大值时，电容所储存能量。解：容抗XC=1/ωC=1/（103×100*10-6）＝10（Ω）电容储存能量W=（1/2）CUm2=（1/2）×100×10-6×202=2×10-2（J）答：电流有效值1.414A，无功功率为20var，电容所储存能量为2×10-2J。Jd3D1064长200m照明线路，负载电流为4A，如果采用截面积为10mm2铝线，试计算导线上电压损失（ρ=0.0283Ω·㎜2/解：铝导线电阻为R=ρL/S=0.0283×（2×200）/10=1.13（Ω）导线上电压损失为ΔU=IR=49.51.13=4.52（V）答：导线上电压损失为4.52V。Jd3D2065如图所示电路，已知：E=100V，R1=1Ω，R2=99Ω，C=10μF。，试求：（1）S闭合瞬间各支路电流及各元件两端电压数值。（2）S闭合到达稳定状态时，各支路电流及各元件两端电压数值。解：（1）S闭合瞬间（t=0），各支路电流为i（0+）=E/R1=100/1=100（A）；i1（0+）=0（A）i2（0+）=i（0+）=100（A）各元件两端电压为uR1（0+）＝i（0+）R1=100*1=100（V）uR2（0+）=Uc=0（V）（2）S闭合到达稳定状态时，各支路电流为I=E/（R1+R2）=100/（1+99）=1（A）I1=I=1（A）I2=0（A）各元件两端电压为UR1=IR1=1×1=1（V）UR2=UC=I1R2=1×99=99（V）答：S闭合瞬间各支路电流i（0+）为100A，i1（0+）为0A，i2（0+）为100A；各元件两端电压uR1（0+）为100V，uR2（0+）为0V。S闭合后到达稳定状态时，各支路电流I为1A，I1为1A，I2为0A；各元件两端电压UR1为1V，UR2为99V。Jd3D3066一条直流线路，本来用是截面积为20mm2橡皮绝缘铜线，现因绝缘老化，要换新线，并决定改用铝线，规定导线传播能力不变化。试求所需铝线截面积（ρC=0.0175Ω·㎜2/m，ρA=0.0283Ω·㎜2/m）解：导线电阻、长度相似时，所需截面积与导线材料电阻系数成正比SA=ρA/ρC×Sc＝0.0283/0.0175×20＝32.3（mm2）答：可选用截面S为35mm2铝线。Jd3D4067已知星形连接三相对称电源，接一星形四线制平衡负载Z=3+j4Ω。若电源线电压为380V，问A相断路时，中线电流是多少？若接成三线制（即星形连接不用中线），A相断路时，线电流是多少？解：在三相四线制电路中，当A相断开时，非故障相相电压不变，相电流也不变，这时中线电流为I=IB+IC=220∠-120°/（3+j4）+220∠120°/（3+j4）=44∠126.9°（A）若采用三线制，A相断开时IA=0IB=IC=UL/2Z==38（A）答：在三相四线制电路中，A相断开时，中线电流为44A，若接成三线制，A相断开时，B、C两相线电流均为38A。Jd3D5068某工厂设有一台容量为320KVA三相变压器，该厂原有负载为210kW，平均功率因数为0.69（感性），试问此变压器能否满足需要？现该厂生产发展，负载增长到255kW，问变压器容量应为多少？解：（1）该厂平均cosφ=0.69，有功功率P=210kW时，所需变压器容量为：S=P/cosφ=210/0.69=305（kVA）（2）若工厂负载平均cosφ不变，而负载有功功率增长到255kW，变压器容量应当为：S=P/cosφ=255/0.69=370（kVA）答：负载为210kW时，原有变压器可以满足需要，负载增长到255kW，变压器容量应当为370kVA。Jd3D1069某台调相机额定容量Q为30000kvar，额定电压Ue为10.5kV，功率因数cosφ=0,求额定电流Ie。解：cosφ=0sinφ=1Q=UeIesinφIe=Q/（Uesinφ）=30000/（×10.5）=1650（A）答：额定电流Ie为1650A。Jd3D2070已知一台220kV强油风冷三相变压器高压侧额定电流Ie是315A，试求这台变压器容量。在运营中，当高压侧流过350A电流时，变压器过负荷百分之多少？解：Se=UeIe=×220×315=10kVA过负荷百分数＝（IL-Ie）/Ie×100%=（350-315）/315×100%=11%答：变压器容量为10kVA，变压器过负荷11%。Jd3D3071试求型号为NKL-10-400-6电抗器感抗XL。解:∵XL%=XLIe/（Ue/）×100%∴XL=Ue×XL%/（Ie×100%）=10000×6/（×400×100%）=0.866（Ω）。答：电抗器感抗为0.866Ω。Jd3D4072某工厂单相供电线路额定电压Ue=10kV，平均负荷P=400kW，无功功率Q=260kvar，功率因数较低，现要将该厂功率因数提高到0.9，需要装多少补偿电容？解：补偿电容前功率因数为cosφ1=P/S=P/√P2+Q2=400/√4002+2602=0.84于是可得功率因数角φ=33o。又因补偿后得功率因数角cosφ2=0.9，因此功率因素角φ=25.8o。需安装补偿电容为C=P/（ωU2）（tgφ1-tgφ）=（400×103）/[2×3.14×50×（10×103）2]（tg33o-tg25.8o）=12.7×10-6×0.166=2.1×10-6F答：需要补装补偿电容2.1μF。Jd3D4073有一感性负载，它功率P=10kW，功率因数为0.5，接在220V电源上，如果将功率因数提高到0.866，求并联电容值。解：并联前：COSΦ=0.5，Φ=600，tgΦ=1.73并联后，COSΦ=0.866，Φ1=300，tgΦ1=0.578C=P×（tgΦ—tgΦ1）/（2πfU2）=10000×（1.73—0.578）×（314×2202）=7.58×10-4F=758（μ答：如果将功率因数提高到0.866，并联电容值为758μf。Jd3D5074已知控制电缆型号KVV29-500型，回路最大负荷电流ILmax=2.5A，额定电压Ue=220V，电缆长度L=250m，铜电阻率ρ=0.0184Ω·㎜2/m解：电缆最小截面积S≥2ρ×LIL.MAX/ΔU=（2×0.0184×250×2.5）/（220×5%）=2.09㎜2。答：应选取截面积为2.55㎜2控制电缆。Je3D1075某变电站直流合闸母线环路运营，因更换断路器，使合闸电流Ie由240A，本来直流合闸母线装设150A熔断器，当前更换成多大熔断器才适当？解：断路器合闸熔丝可按合闸电流1/3~1/4选取，即Ice=（0.25~0.3）Ie取0.3Ie，因此Ice=0.3×3=0.9（A）环路运营