2023年高考物理知识点复习：机械波（附答案解析）

2023年高考物理热点复习：机械波

[2023高考课标解读】

1.知道机械波的特点和分类.

2.掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图象.

3.理解波的干涉、衍射现象和多普勒效应，掌握波的干涉和衍射的条件.

[2023高考热点解读】

一、波的形成、传播与图象

1.机械波的传播特点

(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同.

(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点振动频率和周期都和波源的振动频率和

周期相同.

(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频

率和周期都不会改变.

(4)波经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以V=彳=/

2.波的图象特点

(1)质点振动波传播加)时，波形不变.

(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为成5=1,2,3…)时，它们的振动步调

总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2〃+1玲(〃=0,1,2,3…)时，它们的振动步调总相反.

(3)波源的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向

相同.

3.波的传播方向与质点振动方向的互判方法

内容图象

―却

沿波的传播方向，“上坡”时质点向下r►

厂N下坡一/ʌ_

“上下坡”法O

振动，"下坡''时质点向上振动∖√Lt坡下∖j「

波形图上某点表示传播方向和振动y

“同侧”法O

方向的箭头在图线同侧

将波形沿传播方向进行微小的平y

“微平移”法O

移，再由对应同一X坐标的两波形曲线上

的点来判断振动方向

二、振动图象和波动图象的综合应用

振动图象波动图象

研究对象一个振动质点沿波传播方向的所有质点

某一质点的位移随时间的变

研究内容某时刻所有质点的空间分布规律

化规律

图象

表示同一质点在各时刻的位

物理意义表示某时刻各质点的位移

移

(1)质点振动周期(1)波长、振幅

(2)质点振幅(2)任意一质点在该时刻的位移

图象信息(3)某一质点在各时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度的

(4)各时刻速度、加速度的方方向

向(4)传播方向、振动方向的互判

随时间推移图象延续，但已随时间推移，图象沿传播方向平

图象变化

有形状不变移

一个完整曲线占

表示一个周期表示一个波长

横坐标的距离

三、波的多解问题

1.造成波动问题的多解的三大因素

(1)时间周期性：时间间隔。与周期T的关系不明确

周期性

(2)空间周期性：波传播距离Ar与波长z的关系不明确

(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定

双向性

(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定

问题中，只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，

波形的隐含性

而其余信息均处隐含状态，波形就有多种情况

2.解决波的多解问题的思路

一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系△/或Ax,若此关系

为时间，则f="T+Af("=O,1,2...)：若此关系为距离，则X="2+Δx("=0,1,2...).

四、波的干涉和衍射多普勒效应

1.波的干涉中振动加强点和减弱点的判断：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到

两相干波源的距离之差

(1)当两波源振动步调一致时

若Ar="2("=0,1,2,...),则振动加强；

若Ar=(2"+惊〃=0,1,2,...),则振动减弱.

(2)当两波源振动步调相反时

若Ar=(2〃+惊〃=0,1,2,...),则振动加强；

若Ar="2(〃=0,1,2,...),则振动减弱.

2.波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔

的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长.

3.多普勒效应的成因分析

(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数.当波

以速度V通过观察者时，时间t内通过的完全波的个数为/V=p因而单位时间内通过观察者的

完全波的个数，即接收频率.

(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，

观察者接收到的频率变小.

[2023高考押题】

1.图甲为一列沿X轴传播的简谐横波在t=ls时刻的图像，图甲中某质点的振动情况如图

乙所示。下列说法正确的是()

A.该时刻起质点K在IS的时间内沿X轴移动0.2m

B.该时刻起再经0.5s质点K的加速度为正方向最大

C.如果图乙为质点K的振动图像，则波沿X轴负向传播

D.如果图乙为质点L的振动图像，则波沿X轴负向传播

【分析】质点不随波传播；根据平移法可知振动质点与波的传播方向的关系；根据K的运

动情况判断加速度。

【解答】解：A、质点只能沿y轴方向运动，不能”随波逐流“，故A错误；

CD、由图乙可得：t=ls时刻，质点在平衡位置向下振动；若图乙为质点L的振动图像，根

据平移法可知波沿X轴正向传播传播，若图乙为质点K的振动图像，则波沿X轴负向传播，故C

正确，D错误；

B、由于K可能向上振动，可能向下振动，可知该时刻起再经t=0.5s=』T,质点K的加速

4

度可以是正方向最大，也可以是负方向最大，故B错误；

故选：Co

2.如图为一列沿X轴传播的简谐横波在某时刻的图像，此时x=3m处质点的速度沿y轴正

B.该时刻，x=2m处的质点速度最大

C.该时刻，x=4m处的质点加速度最大

D.经过1个周期，x=6m处的质点沿X轴移动了8m

【分析】根据波的传播方向得到质点振动方向；再根据质点位置得到速度、加速度的大小;

质点只能沿y轴运动，不能“随波逐流二

【解答】解：A、此时x=3m处的质点沿y轴正方向运动，根据平移法可知波沿X轴正方向

传播，故A正确；

BCs此时x=2m处的质点位于波缝，故速度为零，x=4m处的质点位于平衡位置，加速度

为零，故BC错误；

D、质点只能沿y轴运动，不能“随波逐流”，故D错误；

故选：Ao

3.浅层水波可视作简谐横波，如图2所示A、B两点为沿波源向外的一条直线上相距d=

0.15m的两点，已知波源的振动周期为0.2s,A点在振动的最高点，B点在平衡位置。则下列选

项判断正确的是（）

图1图2

A.水波的波长最大为0.2m

B.若B点向上振动，则水波传播的最大速度为3m∕s

C.若B点向下振动，则水波传播的最小速度为lm∕s

D.质点B刚振动时，速度向右

【分析】根据AB两点的距离之差波长相比较，利用最大波长对应最大速度判断选项AB的

正误。横波的质点振动速度与波传播方向垂直。

【解答】解：A.要使波长最大，则AB长」二，可得波长最大为0∙6m,故A错误；

4

B、B点要向上振动，即下一时刻B点对应波长处于轴线以上的部分，因此AB间应对应上，

4

所以最大波长为0∙6m,根据公式V=A△∙皿=3m∕s,知最大速度为3m/s；故B正确；

TO.2s

C.根据题意无法计算最小速度，故C错误；

D、波是左右移动，每一个点是上下振动，所以质点B的速度不会向右，故D错误；

故选:Bo

4.图（a）为一列波在t=2s时的波形图，图（b）为媒质是平衡位置在X=1.5m处的质点P

A.波沿X轴正向传播

B.波在媒介中的传播速度为2m∕s

C∙t=4s时，P向y轴正方向运动

D.当t=7s时，P恰好回到平衡位置

【分析】先根据质点的振动图象判断质点在t=2s时的振动方向，从而判断出波的传播方向，

再根据波长和周期求波速；据波形成的条件和特点分析各质点的振动情况。

【解答】解：A、根据图（b）的振动图象可知，在x=1.5m处的质点在t=2s时振动方向向

下，根据上坡下振下坡上振可知，该波沿X轴负向传播，故A错误；

B、由图（a）可知该简谐横波波长为2m,由图（b）知周期为4s,则波速为v=3-N∙m∕s

T4

=0.5m∕s,故B错误；

C、由图（a）可知t=2s时，质点P在平衡位置且正向下运动，从t=2s至∣Jt=4s经历的时

间At=2s=aT,P恰好回到平衡位置且向y轴正方向运动，故C正确；

D、从t=2s至!∣t=7s经历的时间At=5s=l工T,则当t=7s时，P运动到波谷位置，故D错

4

误；

故选：Co

5.在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和x=7m处的两个波源O和P,沿y轴振动，形

成了两列相向传播的简谐横波a和b,某时刻a和b分别传播到x=3m和x=5m处，波形如图

所示。下列说法正确的是（）

A.a与b的频率之比为2：1

B.O与P开始振动的时刻相同

C.a与b相遇后会出现干涉现象

D.C）开始振动时沿y轴正方向运动

【分析】由图可知波长之比，根据C=入f,可得频率之比；

波速相同，O与P开始振动的时刻不相同；

频率不同，不能干涉；

由波形平移法，x=3m处的质点振动方向沿y轴负方向，。点开始振动的方向也沿y轴负方

向。

【解答】解：A.由同--均匀介质条件可得a和b两列波在介质中传播速度相同，由图可知,

a和b两列波的波长之比为1：2,根据C=入f,可得a与b的频率之比为2：1,故A正确；

B.因a和b两列波的波速相同，由a和b两列波分别传播到x=4m处的时刻相同，可知O

与P开始振动的时刻不相同，故B错误；

C.因a与b的频率不同，a与b相遇后不能产生干涉现象，故C错误；

D.a波刚传到x=3m处，由波形平移法可知，x=3m处的质点开始振动方向沿y轴负方向，

而所有质点的开始振动方向都相同，所以O点开始振动的方向也沿y轴负方向，故D错误。

故选：Ao

6.一列简谐横波沿X轴传播，t=0时刻的波形如图中所示，平衡位置在x=15m的质点P

的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

A.该波的波长为12m

B.该波的波源的振动频率为5Hz

C.该波沿X轴正方向传播

D.该波的波速为60m∕s

【分析】根据图像分析出波长、频率和周期，结合公式入=VT计算出波速，根据同侧法判

断出波的传播方向。

【解答】解：A、由图甲可知，波的波长为24m,故A错误；

B、由图乙可知，波的周期为0.4s,则频率f=Ji=」-Hz=2.5Hz,故B错误；

T0.4

C、由图乙可知，t=0时刻，质点P向y轴负方向振动，根据同侧法可知，波沿X轴负方向

传播，故C错误；

D,波的波速为v=2-=N±m∕s=60m∕s,故D正确：

T0.4

故选：Do

7.简谐横波沿X轴正方向传播，某时刻的波形图如图所示，P、Q分别为介质中的质点，从

该时刻起（)

X

A.P比Q先回到平衡位置

B.经过了工T,P、Q的位移相等

4

C.经过工T,P、Q通过的路程相等

4

D.经过尹P、Q通过的路程相等

【分析】简谐波沿X轴正方向传播，判断出P、Q两点的振动方向，确定回到平衡位置的先

后.P、Q两点间距离为半个波长，振动情况总是相反。

【解答】解：A、由同侧法可知P向y轴正方向运动，Q向y轴正方向运动，可知Q比P

先回到平衡位置，故A错误；

B、结合A选项分析：经过了Q质点的位移大小为A,由于P质点先向上运动再向下

运动，可知位移一定小于A,故B错误；

C.经过Q通过的路程为一个振幅A,由于P向上运动，可知P的速度减小，则P通

过的路程小于A,故C错误；

D.经过P、Q通过的路程相等均为2A,故D正确。

故选：D。

8.如图（a）为简谐横波在t=0.2s时刻的波形图，P是平衡位置在Xi=LOm处的质点，Q

是平衡位置在x2=4.0m处的质点，M是平衡位置在x3=8.0m处的质点，图（b）为质点Q的振

动图像，下列说法正确的是（）

A.在t=0.2s时，质点P向y轴正方向运动

B.在l=0.25s时，质点P的加速度方向沿y轴负方向

C∙质点M简谐运动的表达式为y=IOsin（I0πt）cm

D.t=0.2s到t=0.35s,质点P通过的路程为（20+10√2）CIT

【分析】由乙图读出Q点在t=0.20s时的振动方向，结合甲图判断出波的传播方向；分别

由两图读出波长和周期，求出波速，由X=Vt求波传播的距离，根据时间与周期的关系分析质点

P的运动方向，根据M点的振动情况可以得到M点做简谐运动的表达式；根据质点Q的振幅、

周期和初位相写出P简谐振动的表达式，由此求解通过的路程。

【解答】解：A、由题图(b)为质点Q的振动图像，则知在t=0.2s时，质点Q正从平衡

位置向波峰运动，所以t=O.2s时，质点Q沿y轴正方向运动，根据平移法可知该波沿X轴正方

向传播，此时质点P正向y轴负方向运动，故A错误；

B、由图乙读出周期T=O.2s,从t=0.2s到t=0.25s经过的时间为At=0.05s=2T；在t=0.2s

4

时质点P正向y轴负方向运动，则经过上周期，即在t=0.25s时，质点P位于X轴下方，加速度

4

方向与y轴正方向相同，故B错误；

C、质点Q简谐运动的表达式为y=Asin-^Lt=O.1Sin-I(m)=0.1SinIoπt(m)；则质

点M简谐运动的表达式为y=0.IOsin(10πt-π)(m),故C错误;

D、由图知：A=IoCm=0.Im,该简谐横波的表达式为y=Asinɔɪx=0.1sinɔɪx(m=0.1sin

T8

-ɪX(m)；在t=0.2s时P的位移为y=0.1sinɪ-(m)=0.05(m)=5y[2(cm)；在t=0.25s

44

波向前传播的位移X=」人=2X8m=2m;即t=0.25sP的位移与t=0.2s时X=-Im处的质点的

44

位移相同y'=0.10sin(-)-ɪ(m)=-0.05(m)=-5(cm)；所以从t=0.2s到t=O.35s,

4

质点P通过的路程为s=y-y'=5Cm+5j^cm+2A=(IOJ^+2。)cm,故D正确。

故选：Do

9.如图(a)为一列简谐横波在t=0.5s时刻的波形图，介质中的两个质点P、Q此刻离开

平衡位置的位移分别为0.5A、-0.5A,图(b)是质点Q的振动图像。下列说法正确的是()

A.波沿+x方向传播，0.5s时刻P质点正在向-y方向振动

B.波沿-X方向传播，0.5s时刻P质点正在向+y方向振动

C.波速为2cm∕s,P、Q振动方向有时相同有时相反

D.波速为4cm∕s,0.5s时刻质点P在加速、质点Q在减速

【分析】根据Q质点的振动分析波的传播方向，根据波速与波长、周期的关系解得波速,

同时分析质点的振动情况。

【解答】解：AB.由图b可知，0.5s时刻Q质点正在向-y振动，结合图a可知，波沿-X

方向传播，则0.5s时刻P质点正在向-y方向振动，故AB错误；

CD.由图a知波长入=24Cm

由图b知，周期T=6s

则波速v=-^-=—cm∕s=4cm∕s

T6

0∙5s时刻质点P在接近平衡位置，则速度增大，质点Q在远离平衡位置，则速度减小，故C

错误，D正确

故选：D。

10.均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xθy水平面内传播，波面为圆。t=0时刻，

波面分布如图甲所示，其中实线表示波峰，虚线表示与波峰相邻的波谷。A处质点的振动图像如

A.t=2s时，E处质点处于平衡位置

B.t=4s时，B处质点位于波谷

C.t=7s时，M处质点速度最大

D.t=8s时，D处质点位移方向沿Z轴正方向

【分析】根据图片得出波长和周期，结合波速的计算公式得出波速，根据运动学公式和简谐

横波在不同方向上的运动特点完成分析；

先根据运动学公式计算出时间，由此分析出质点的所在位置。

【解答】解：A、由题意可知，波长为入=IOm,周期为T=4s,则波速为：

当t=0时，此时为波峰，平衡位置为2.5m和7.5m处，故当t=2s时

X=Vt=2X2.5m=5m

则此时对应的平衡位置为7.5m和12.5m处，E点此时不在平衡位置，故A错误；

B、当t=4s时，根据运动学公式可得：

x'=vt'=2.5×4m=IOm

则此波从A点传播到B点，距离为10m,需要的时间为4s,A处为波峰，则B处质点位于

波峰，故B错误；

C、波从AE波面传播到M处的时间为

当t=7s时，M处质点振动了1s,则此时质点处于平衡位置，位于平衡位置的质点振动速度

最大，故C正确；

D、波从AE波面传播到D处的时间为：

则t=8s时，D处质点振动了6.3s,则此时质点位于Z轴下方，位移方向沿Z轴负方向，故

D错误；

故选：Co

II.如图所示为一列沿X轴负方向传播的简谐横波，实线为t=0时刻的波形图，虚线为t

=0.6S时的波形图，波的周期T>0.6s,则（）

-0.2-/亦Uʌ`-/'

A.波的周期为2.4s

B.在t=0.9s时，P点沿y轴正方向运动

C.在t=0到t=0.4s内，P点经过的路程为0.4m

D.在t=0.2s时，Q点到达平衡位置

【分析】根据波的传播方向确定质点P的振动方向.结合波的周期性，分析时间t与周期的

关系通项，并求出周期的通项，再确定特殊值.根据时间与周期的关系，分析质点的速度方向,

确定质点的位置，即可求出路程.

【解答】解：A、沿X轴负方向传播的简谐横波，由波形平移法得：t=(n+l)T=0.6s,(n

=0,1,2,…)，由于T>0.6s,则n=0,则得，T=O.8s。故A错误。

B、沿X轴负方向传播的简谐横波，右边的质点先振动，由波形的平移法得知，图示时刻P

C、t=0.4s=1T,一个周期路程为4A,此时P点路程为上X4A=0.4m°故C正确。

22

D、该波的波速为v=∙A=上=IOm∕s,根据波形的平移法可知，当x=8处的波峰传到Q

T0.8

点所用时间为t=普s=0.3s,故t=0∙3s时，Q点到达平衡位置。故D错误.

故选：Co

12.直角坐标xoy的y轴为两种均匀介质I、II的分界线。位于x=6m和x=-6m处的波

源先后发出的两列频率都为IHZ的机械波相向传播(不考虑波在界面的反射)，某时刻两列波均

第一次传到x=0处，该时刻波形图如图所示。下列说法正确的是()

-1VT1州忡6就

A.两列波波源的起振方向相反

B.右边的波传到X=-3m处时，X=-4m处的质点正处于平衡位置

C.两列波波源频率相同，相遇后会发生干涉，且X=-3m处为振动减弱点

D.两列波波源频率相同，但从一种介质传到另一种介质过程频率变化，故不会发生干涉

【分析】每个质点起振的方向与波源起振方向相同，结合质点的起振方向得出波源的起振方

向，同一波源发出的波，则频率相等。

【解答】解：A、某时刻两列波均第一次传到x=0处，该时刻波形图如图所示，根据“同

侧法”可知该质点起振方向沿y轴正方向，则两波源的起振方向相同，故A错误；

B、根据图像知向右传播波的波长为入ι=4m,向左传播的波的波长为入2=1m,则波速Vl=

λιf=(4×1)m∕s=4m∕s,v2=λ2f=(1×1)m∕s=lm∕s

右边的波通过y轴界面后波速变为vι=4m∕s,其传到X=-3m处用时为t=N∙"=°一'二°人

S=0.75S=3T,在此时间内X=-4m处的质点运动到波谷位置，故B错误；

4

C、两列波波源频率相同，相遇后会发生干涉，右边的波传到X=-3m处用时3τ,此波使

4

该质点向上振动,在此时间内对于左边的波会使X=-3m处的质点运动到平衡位置且向下振动，

根据波的叠加原理，X=-3m处为振动减弱点，故C正确：

D、两列波波源频率相同，但从一种介质传到另一种介质过程频率不变，可以发生干涉，故

D错误；

故选：Co

13.小聪自制了一台“地动仪”，他将一个弹簧振子和一个单摆悬挂在天花板上，弹簧振子

的弹簧和小球（球中间有孔）都套在固定的光滑竖直杆上。某次有感地震中，他观察到，静止的

振子开始振动时间t后单摆才开始摆动。若此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波速大

小分别为2v、v,且“地动仪”恰好位于震源的正上方，则震源到“地动仪”处的距离为（）

A.vtB.2vtC.3vtD.4vt

【分析】根据纵波和横波的波速大小结合振动的时间间隔、匀速直线运动位移公式求出的距

离。

【解答】解：设纵波从震源传播到“地动仪”处的时间为tl,有：

x=2Vtl

X=V（t+tι）

联立解得：x=2vt,故B正确、ACD错误。

故选：B«

14.古有“长袖善舞”之说，水袖的文化源远流长，逐渐发展为一门独立的表演艺术，可将

其简化为如下模型，将一段重水袖A和一段轻水袖B连接起来，再将其放在光滑的水平玻璃面

上，在重水袖左端抖动一下，产生如图甲所示的入射波，图乙是波经过交界点之后的某一时刻首

次出现的波形.返回重水袖的为反射波，在轻水袖上传播的为透射一波。可以判断（）

」交界点XA

重水袖A轻水袖B

甲乙

A.入射波和反射波的速度大小不等

B.入射波和透射波的速度大小相等

C.反射波和透射波的速度大小不等

D.入射波和透射波的频率不等

【分析】机械波的波速由介质决定，同种介质的机械波波速相等，频率由波源决定。

【解答】解：ABC、机械波在同种介质中传播速度相等，不同介质中传播速度不等，入射波

和反射波在同一介质中传播，透射波与入射波是在不同介质中传播，故AB错误，C正确；

D、入射波和透射波是同一振动波源，故振动频率相同。D错误。

故选：Co

15.一列简谐横波沿X轴正方向传播，波速为5m∕s.在传播方向上有K、L两质点，坐标分

别为XK=2m、XL=3Π‰波传播到K点开始计时，该点的振动图像如图所示，则（）

B.质点L刚开始运动时沿y轴正方向

C.每经过0.1s,质点K通过的路程为4cm

D.在t=0.3s时，质点L第一次到达负向最大位移处

【分析】根据波长公式计算简谐波的波长；根据图像判断质点K开始振动的方向，质点L

开始运动方向与质点K开始运动方向相同；工个周期内，质点通过的路程不一定等于振幅；根

4

据波的传播速度求解L开始运动的时间，根据振动周期求解L从开始运动到第一次到达负向最

大位移处的时间，两时间之和即为第一次到达负向最大位移处的时间。

【解答】解：A、该简谐波的波长为人=vT=5X0.4m=2m,故A错误；

B、由图像可知，质点K刚开始运动时沿y轴负方向，则质点L刚开始运动时也沿y轴正方

向，故B错误；

C、0.1s为上个周期，K通过的路程不确定，不一定为4cm,故C错误；

4

D、波从K点传播到L点所需时间为tι=XLXK=[ς2S=0.2S

V5

质点L从开始运动到第一次到达负向最大位移处所需时间为t2=』T=2X0.4s=0.1s

44

质点L第一次到达负向最大位移处所需时间为t=tι+t2=0.2s+0.1s=0.3s,故D正确；

故选：D。

16.一根长20m的软绳拉直后放在光滑水平地板上，以绳的中点为坐标原点，沿绳方向为X

轴，水平面内垂直X轴方向为y轴，建立图示坐标系。两人分别在绳两端P、Q沿y轴方向持续

有节奏地抖动绳，在绳上形成两列振幅分别为15cm、30Cm的相向传播的绳波，某时刻的波形如

B.减弱点的位移大小始终为15Cm

C.经过足够长时间，O点振幅为15Cm

D.经过足够长时间，除P、Q点外绳上有9个振动最强点

【分析】利用波形图，结合同侧法可判断质点的振动方向。由公式V=入f可知，两列波的频

率相同，叠加区域由稳定干涉图像。由于两波源同一时刻振方向总相同，所以叠加稳定时两列波

源路程差等于半个波长的偶数倍的各点振动加强。结合数学方法判断振动加强点。

【解答】解：A、由波形图，利用同侧法可知P点和Q点此时都是向下振动，故A错误；

B、减弱点也在不停地做简谐运动，位移并非始终为15cm,故B错误；

CD、两列波的波长均为4m,且波速相等，则频率相等，叠加区域有稳定干涉图样，且两波

源同一时刻振方向总相同，所以叠加稳定时与两波源路程差等于半个波长的偶数倍的各点振动加

强，振幅是45cm,设某点是振动加强点，与两个波源P、Q的距离分别是xi、X2,则有：

入

xι+x2=20m,IXl-X2∣=----∙2n=4n(m),(n=0>1、2..........).

2

当xι>x2,可得：Xi=(2n+10)m,由于OVXlV20m,故n可以取1、2、3、4,

当XlVX2,可得：Xi=(-2n+I0)m,由于OVXlV20m,故n可以取1、2、3、4,

当xι=x2,n取0

可知除P、Q点外绳上有9处振动加强点。

O点到两波源的距离相等,波程差等于零,故O点是振动加强点,振幅是30Cm+15Cm=45cm,

故C错误，D正确。

故选：D。

17.如图所示，实线a是沿X轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线b是这列

波在t=O.7s时刻的波形图。已知该波的波速是V=IOm∕s,根据图形,则下列说法正确的是（）

A.t=0时刻X=-3m处的质点向y轴负方向振动

B.该横波若遇到4m的障碍物时不能发生明显的衍射现象

C.t=ls时刻，X=Im处的质点速度最大，方向沿y轴负方向

D.t=2.75s时刻x=4m处的质点离开平衡位置位移为W^cm

【分析】根据波形图读出波长入，根据波长、波速和周期公式计算周期，由时间t=0∙7s与T

的关系，根据同侧法，判断波的传播方向；当障碍物大小与波长相差不大，可以发生明显的衍射

现象；由时间与周期的关系，确定出质点的位置，分析出位移；两列波频率相同，才可以发生干

涉现象；书写x=4m处质点的振动方程，判断位移。

【解答】解：A、分析波形图可知，波长：入=4m,波速：V=IOm∕s,则周期为：T=2=

V

AS=0.4S,根据时间与周期的关系可知，t=0.7s=工T,因每经过一个周期波动图象重复一次，

104

所以只要看经过aT的振动情况即可，由波形平移法知，该波一定沿X轴负方向传播，根据波动

4

规律可知，t=0时刻X=-3m处的质点向下振动，故A正确；

B、波长入=4m,该横波若遇到4m的障碍物能发生明显衍射，故B错误;

C、经过t=ls=∙∣T,X=Im处的质点速度最大，方向沿y轴正方向，故C错误;

D、圆频率:ω=ʌɪ=-^ɪrad/s=5πrad∕s,x=4m处的质点振动方程：y=4cos5πicm,当

T0.4

y=券A=券X4Cm=2&cm,故D错误。

t=2.75s时刻得:

故选：Ao

18.材质不同的两根细绳在。点连接，拉直后静置于光滑水平地板上，在水平面内沿着绳

子和垂直于绳子建立如图所示的直角坐标系。两位同学分别在绳的两端A、B以相同频率同时振

动，绳上形成甲、乙两列相向传播的绳波，经过一个周期后，各点坐标如图所示。已知在波传播

的过程中各点的平衡位置保持不变，则下列说法正确的是（）

B.机械波在左右两根细绳上的传播速度之比为3：2

C.两列波形成的第一个波峰可能在O点相遇

D.振动稳定后，O点的振幅为15Cm

【分析】根据“同侧法”可判断质点的振动方向；两列波的频率相同，相位差恒定，能产生

稳定的干涉现象，根据波的叠加原理逐项分析即可。

【解答】解：A.质点C、D分别处于两列波的最前沿，其振动方向代表了波源的起振方向，

根据“同侧法”可知，质点C的振动方向向下，质点D的振动方向向上，故A错误；

B.由题图，两列波的波长分别为入ι=4m和入2=6m,两列波的频率相同；波的传播速度

1V,λ,fλ.

Vq=λf，机械波在左右两根细绳上的传播速度之比为一L=Fj-=k±=2:3,故B错误；

λfλ

TV222

C.质点C到O的距离、质