重庆市綦江区古南中学2023-2024学年八年级上学期入学测试数学试题

2023-2024学年八年级开学学情调研数学卷

（时间90分钟，共25题满分150分）

（命题：余洋审稿:罗玉凯）

班级：姓名:

一、选择题。（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.）在每小题的下面，都给出了代

号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应

题目右侧正确答案所在的方框涂黑.

I.在平面直角坐标系中，点A（1,2）在第（）象限.

A.-B.二C.ΞD.四

2.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）

A.了解某班学生的视力情况

B.调查“神州十五号”载人飞船零部件的安全性能

C.调查某市中小学生每天体育锻炼的时间

D.疫情期间，对火车站的旅客进行体温检测

3.如图，点O在直线48上，OCLOD.若/40C=I25°,

则/BOO等于（）

A.55°B.45°

C.35oD.25°

4.若一个关于X的不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集为（）

-2-101234

A.-l<x<3B.-IWX<3C.-IWXW3D.-l<x≤3

5.下列各式正确的是（）

A.±√9=+3B.√9=+3C.⅛ξ=3d∙{(-9)2=-9

6.在平面直角坐标系中，点Pl(0,2),Pi(1,6),P3(2,12),P4(3,20),…，用你

发现的规律确定用的坐标为（）

A.(7,56)B.(7,72)C.(8,56)D.(8,72)

7.下列命题为假命题的是（）

A.对顶角相等

B.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C.垂线段最短

D.同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

8.已知a<b,下列不等式的变形错误的是（）

A.a-2<h-2B.2a<2hC.a+c<h+cD.ac<hc

9.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配

成一套罐头盒.现有36张白铁皮，设用X张制盒身，），张制盒底，恰好配套制成罐头盒.则

卜列方程组中符合题意的是（）

A（x÷y=36B卜÷y=36

ly=2χ125x=2×40y

'x+y=36∖+y=36

C∙,40yd∙,2x_y

125X=-T25^40

10.对于X,y定义一种新运算产，规定F（x,：P）=Or+Sy（其中”，6均为非零常数），这

里等式右边是通常的四则运算，例如：F（0,O）=a×O+b×O=O,若尸（1,2）=-3,

F（2,-1）=4,下列结论正确的个数为（）

①尸（3,4）=-5；

②若F（〃i,n）-2F（-m,〃）=27,则〃?，〃有且仅有4组正整数解;

③若尸（AX,y）=F（%,ky）对任意实数x,y均成立，则&=1.

A.3B.2C.1D.0

二、填空题。（本大题共7个小题，每小题4分，共28分.）

请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上。

11.计算：：yj-i25=-

12.如图，NDCE是由NAOB经过平移得到的，OA交CE

于点凡若NAoB=30°,则NAFC=.

13.已知!'=2是方程"tv+"y=5的解，则代数式4m+6n-1的值为.

Iy=3

14.已知点A（«-I,。+3）在X轴上，那么点A的坐标是

15.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得IO分，答错或不答都扣5分，小明得分要不

低于80分，那么他至少答对道题.

AEB

16.如图，已知E是射线BA上一点(不包括端点FJ./T\7/

B),连接8。，DE,将ABDE沿DE翻折得到aFDE,且C-----------------~1)

点尸在直线AB与直线Cn之间.若NAEF=2NCDF,ZB=66o,则NFQE=.

17.若整数〃，使得关于X,y的二元一次方程组(X4Y=I的解为整数，且关于X的不等式组

I3χ-y=m

ʃ6x+l≥m

有且只有4个整数解，则符合条件的所有,"的和为.

[3χ-l<2(x+3)

三、解答题。(本大题共7个小题，18-24题各10分，25题每小题12分，共82分.)解答

时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括作辅助线)，请将解

答过程书写在答题卡中对应的位置上.

18.解下列方程组：

⑴∕x-y=13,⑵(2x+5y=8

Ix=6y-713x+2y=5

19.计算：

(1).CT3)2-716+(2).5+∣-1∣-V⅜+11-√2∣

20.解不等式(组)：

(1)解不等式生*∑L+1,并在数轴上表示解集;

2-3ɪ

(2)解不等式组(x-3g-2)<4,并写出它的所有整数解.

ll+2x>3(χ-l)

21.如图，已知AB〃C3,AC与B。相交于点E,从点E引一条射线EF交线段AB于点凡

若NAFE+NQCB=I80°,ZA=ZAEF,求证：ZDCA

=ZACB.

证明：,：AB//CD（己知），

ΛZABC+①=180°（两直线平行，同旁内角互补），

又∙.∙NAFE+NQCB=180°（已知），

ΛZAFf=ZABC（②）；

：.EF//③（同位角相等，两直线平行）.

ΛZAEF=④（两直线平行，同位角相等）,

∖"AB∕∕CD（已知），

ΛZA=ZDCA（⑤），

VZA=ZAEF（己知），

.'.ZDCA=ZACB（等量代换）.

22.某区正在创建全国文明城区，某校七年级开展创文知识竞赛活动，并随机抽取部分学生

成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：（频率为该组数据频数与样本容量比值。）

七年级抽取部分学生成绩的频率分布表七年级抽取部分学生成绩的频数分布直方图

成绩力分频数频率

75«8020.04

80WXV8560.12

85«90100.20

90≤x<95a0.36

95≤x≤10014b

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为多少？

（2）写出表中。、人的值，请补全频数分布直方图；

（3）已知七年级有600名学生参加这次竞赛，且成绩在90分及以上的成绩为优秀，估

计该年级学生成绩为优秀的有多少人？

23.如图，在平面直角坐标系xθy中，XABC中任意一点P（xo,和）经平移后对应点为

PI（XO+4,yo+3）,将AABC作同样的平移得到44ιBιCι,已知点A的坐标为（-3,3）,

点8的坐标为（-6,-4）,点C的坐标为（2,0）.

（1）写出4,Bi,Ci的坐标；

（2）画出BIC1,并求出AABiC的面积.

24.如图，点E,尸分别在直线A8,CDk,连接A。，CE,BF,AQ分别与CE,BF相交于

点G,H,Z1=Z2,ZAEC=ZBFD