第7章-数模与模数转换电路教材

肖合九教授数字逻辑电路

1第7章

数模与模数转换电路

2第7章数模与模数转换电路概述7.1D/A转换器7.2A/D转换器3一、数模、模数转换器是模拟、数字系统间的桥梁概述能将模拟量(温度、湿度、压力、流量、速度等)转换为数字量的电路称为模数转换器，简称A/D转换器或ADC；能将数字量转换为模拟量的电路称为数模转换器，简称D/A转换器或DAC。

ADC和DAC是沟通模拟电路和数字电路的桥梁，也可称之为两者之间的接口。二、性能指标转换精度和转换速度是衡量ADC和DAC转换性能的主要指标。

4三、常见数模、模数转换器应用系统举例57.1D/A转换器7.1.1D/A转换器的基本工作原理一、对D/A转换器的基本要求01234567001010011100101110111uo/VD000DACuO或iO输入输出dn-1d1d0···

1、输入、输出关系框图如左下图所示，d0～dn-1是输入的n位二进制数，uO或iO是与输入二进制数成比例的输出电压或电流。

2、转换特性右下图所示是输入为3位二进制数时DA转换器的转换特性，它具体而形象地反映了对DAC的基本要求。6

将输入的每一位二进制代码按其权的大小转换成相应的模拟量，然后将代表各位的模拟量相加，所得的总模拟量就与数字量成正比，这样便实现了从数字量到模拟量的转换。D/A转换的基本原理)2222(00112211o++++．=----ddddKinnnniL．．．或Ku或Ki是比例系数7DAC的类型在常见的DAC中，主要有如下几种类型：⒈权电阻网络DAC；★2.倒梯形（T型）电阻网络DAC；

3.权电流型DAC；

4.开关树型DAC等；

5.权电容网络DAC。8uo二、电路组成倒梯形（T型）电阻网络DAC如下图所示。图中S0～S3为模拟开关，由输入数码di控制，当di=1时，Si接运算放大器反相输入端（虚地），电流Ii流入求和电路；当di=0时，Si将电阻2R接地。所以，无论Si处于何种位置，与Si相连的2R电阻均接“地”（地或虚地）。倒T形电阻解码网络模拟开关求和集成运算放大器

基准参考电压

9计算倒T型电阻网络支路电流的等效电路①分别从虚线A、B、C、D处向左看的二端网络等效电阻都是R。②不论模拟开关接到运算放大器的反相输入端（虚地）还是接到地，也就是不论输入数字信号是1还是0，各支路的电流不变。10uo11

（1）分辨率分辨率是指对输出电压的分辨能力。分辨率定义为最小分辨电压与最大输出电压之比。最小输出电压就是对应于输入数字量最低位(LSB)为1，其余位均为0时的输出电压，记为ULSB。最大输出电压就是对应于输入数字量各位均为1时的输出电压，记为UFSR。分辨率越高，转换时对输入量的微小变化的反应越灵敏。而分辨率与输入数字量的位数有关，n越大，分辨率越高。

①用输入二进制数的有效位数表示。在分辨率为n位的D/A转换器中，输出电压能区分2n个不同的输入二进制代码状态，能给出2n个不同等级的输出模拟电压。

②用D/A转换器的最小输出电压与最大输出电压的比值来表示。10位D/A转换器的分辨率为：⒈转换精度三、DAC的主要性能指标12

（2）转换误差：是指输出模拟电压的实际值与理想值之差。有各种因素引起：比例系数误差——它是参考电压VREF的偏离而引起的误差，因VREF是比例系数，故称之为比例系数误差，如左下图所示。漂移误差——它是由运算放大器零点漂移产生的误差。当输入数字量为0时，由于运算放大器的零点漂移，输出模拟电压并不为0。这使输出电压特性与理想电压特性产生一个相对位移，如右下图中的虚线所示。非线形误差——它是电子开关导通的电压降和电阻网络电阻值偏差产生的，常用满刻度的百分数来表示。13

转换误差的表示：①用输出电压满刻度FSR的百分数表示。②也可用最低有效位（LSB）的倍数表示。例如：给出转换误差的1/2LSB，这就表示输出模拟电压与理想值之间的绝对误差小于等于当输入为00···1时的输出电压的一半。14

2.转换速度：

D/A转换器从输入数字量到转换成稳定的模拟输出电压所需要的时间称为转换时间，它决定D/A转换器的转换速度。

描述D/A转换器转换速度的参数是：⑴建立时间ts

从数字信号输入DAC起，到输出电流（或电压）达到稳态值所需的时间为建立时间。建立时间的大小决定了转换速度。目前10~12位单片集成D/A转换器（不包括运算放大器）的建立时间可以在1微秒以内。⑵转换速率SR15作业题P446题7.1题7.2一、填空题

1、D/A转换器是把()量转换为()量的转换器。

2、()和()是衡量D/A转换器性能优劣的主要指标。

16作业题P446题7.1题7.2一、填空题

1、D/A转换器是把(数字)量转换为(模拟)量的转换器。

2、(转换精度)和(转换速度)是衡量D/A转换器性能优劣的主要指标。

177.2.1A/D转换的一般步骤和取样定理一、模拟量到数字量的转换过程模拟量数字量量化编码取样：把时间连续变化的信号变换为时间离散的信号。保持：保持取样信号,使有充分时间将其变为数字信号。取样保持

A/D转换目标：将时间连续、幅值也连续的模拟信号转换为时间离散、幅值也离散的数字信号。

四个步骤：采样、保持、量化、编码。

7.2A/D转换器18

奈奎斯特取样定理：设取样脉冲s(t)的频率为fS，输入模拟信号x(t)的最高频率分量的频率为fmax，必须满足fs≥2fmaxy(t)才可以正确的反映输入信号(从而能不失真地恢复原模拟信号)。二、取样定理1、取样19当满足fs

≥

2fimax

时,

取样信号可恢复原信号。fs

—取样频率。fimax

—

信号的最高频率分量。

tOuIfOfs–fimax

fimaxuI

tO20二、量化和编码

数字量所规定的最小数量单位叫做量化单位，用△表示。显然，数字信号最低有效位中的1所表示的数量大小，就等于△。

由于数字信号不仅在时间上是离散的，而且在数值上也是离散的。因此，在用数字量表示取样电压时，也必须把它化成这个最小数量单位的整数倍，这个转化过程就叫做量化。

把量化的数值用二进制代码表示，称为编码。

既然模拟电压是连续的，那么它就不一定能被△整除，因而不可避免地会引入误差，把这种误差称为量化误差。

一个n位二进制数只能表示2n个量化电平，量化过程中不可避免会产生量化误差。量化级分得越多（n越大），量化误差越小。21划分量化电平的两种方法01V1/82/83/84/85/86/87/8000001010011100101110111模拟电平二进制代码代表的模拟电平0=01=1/82=2/83=3/84=4/85=5/86=6/87=7/

81V1/153/155/157/159/15

11/15

13/150000010100111001011101110模拟电平二进制代码代表的模拟电平0=01=2/152=4/153=6/154=8/155=10/156=12/157=14/15最大量化误差=

=

(1

/

8)V

=

/

2=(1/15)V取量化单位为1/8V取量化单位为2/15V227.2.2取样-保持电路一、电路组成及工作原理当uL

为高电平：T导通，Ch

充电至：

uO

=

uI=uCRfChRiuIuOuLTRf

=Ri当uL

为低电平：T截止，Ch

基本不放电。

uO

保持矛盾：为使Ch

充电快，Ri

越小越好；为使电路输入电阻高，Ri

越大越好。

由于A/D转换需要一定的时间，在每次采样以后，需要把采样电压保持一段时间。

23二、改进电路(LF198)及工作原理R2ChR1uIuOuLu

O300

30

k

D1D2S

当uL=1时，S接通，A1、A2

组成电压跟随器，uO

=

u

O=uI；当uL=0时，S断开，由于A2

接成电压跟随器，且输入阻抗极高，使Ch上的电压保持不变，输出电压也不变，uO

=

uI

。D1、D2的作用：限制u

O

在uI+uD以内，起保护作用。6

2145387uOuIuLChLF198247.2.3逐次渐进型A/D转换器一、基本工作原理电路D/AuI逐次渐近寄存器比较器参考电源MSBLSBMSBLSB并行数字输出转换控制信号时钟信号转换开始前先将寄存器清零。开始转换后转换控制信号首先将寄存器的最高有效位置为1使输出数字为100···0。这个数码被D／A转换器转换成相应的模拟电压uO，送到比较器中与uI相比较。若uO＞uI，说明数字过大了故将最高位的l清除；若uO

＜

uI

，说明数字还不够大应将这一位保留。然后再按同样的方法把次高位置成1，且经过比较以后确定这个1是否应该保留。这样逐位比较下去一直到最低位为止。比较完毕后寄存器中的状态就是所要求的数字输出。25D/AuI逐次渐近寄存器比较器参考电源时钟信号MSBLSBMSBLSB并行数字输出转换控制信号10003.2V8V101117V01106V01015V01004V00113V0001126读出控制控制逻辑电路逐次渐近寄存器比较器

二、转换过程举例3位D/AQ1S1Rd0

+CPd1d2

≥1Q1S1RFFBFFC≥1

d0d1d2uIuOuCC5位环行移位寄存器Q1Q2

Q3Q4Q5QFFA1S1R

/2输出偏移27Q

n+111100100功能RSQ

n10不用保持置1置0不许CP

12345Q1

Q2Q3

Q4

Q5QA

QB

QCuI/VuO/Vu

O/VuCd2d1

d000001

0005.90–0.5000010

00010043.500000100011065.50000001

0011176.510000001011065.5000000001

11065.50110287.2.4双积分型A/D转换器S2CS1uI逻辑控制门比较器定时器n位二进制计数器&dn–1d0uｏＴCPCP基准电压－UREFR积分器时钟输入控制门GCOCO＝1(uO≤0)0(uO＞0)输入电压一、电路组成双积分型AD转换器由积分器，比较器，时钟控制门G逻辑控制门和计数器等部分构成。29二、工作原理

1、起始状态在积分转换开始之前，控制电路使计数器清零、电子开关S2闭合，电容C放电，C放电结束后S2再断开。

2、第一次积分（取样阶段）：积分器对uI进行定时积分

转换开始（t=0）时，控制电路使电子开关S1合向uI，积分器对

uI

进行积分

。∵给定uI>0，∴uO(t)<0，使比较器输出CO=1，将门G打开，因此积分一开始，计数器就从0开始计数，当计数器计满2n归零时，定时器置1逻辑控制门使电子开关S1合向基准电压－UREF。积分器对uI的积分过程结束，对－UREF的积分过程开始。积分时间为t1=2nTCP

，TCP为时钟脉冲CP的周期，n为计数器的位数，故t1为定值。即积分器对uI

进行定时积分（在积分期间uI

＝UI保持不变），其输出电压uO为

∴uO(t1)与UI成正比。30

3、第二次积分（比较阶段）：将uO(t1)转换成与之成正比的时间间隔t2，并用计数器以时钟周期TCP进行量度。当S1合至基准电压－UREF后，积分器便开始对－UREF进行积分，其输出电压的起始值为uO(t1)。虽然基准电压是负值，积分器进行的是反向积分，但是uO的初值为uO(t1)是负的，因此比较器的输出CO仍为高电平，门G是打开着的。与此同时，计数器又从0开始计数。经t2

时间，积分器的输出电压回升到0，比较器输出CO

＝0，将门G封锁，使计数器停止计数。在积分器对－UREF进行反向积分时其输出电压uO为

∴

若反向积分过程结束时，计数器的数值为N2＝D，则可得31

把式（7.2.4）、（7.2.6）代入（7.2.5），可得

令△＝UREF/2n，可得

D＝UI/△（7.2.8）△可以看做是A/D转换器中的单位电压，当基准电压－UREF和计数器的位数n

一定时，△是恒定不变的，D是积分器对－UREF进行反向积分结束时计数器中的二进制数，也就是与uI相对应的输出数字量。32uI积分器输入ＵIuｏ(t)积分器输出固定时间t1t2

N1ＴCPN2ＴCPt1=N1TCP=2nTCPt2=N2TCP=DTCP=UI/

单位电压ＵREF33三、主要特点

1、性能比较稳定转换精度高：这种A/D转换器不必采用高稳定度的时钟源，它只要求时钟源在一个转换周期（t1+t2）内保持稳定即可。而且RC数值的缓慢变化和偏差都不会影响电路的转换精度。至于时钟信号周期，只要在每次转换过程中TCP不变，那么在较长时间里发生的缓慢变化，也不会带来转换误差。

2、抗干扰能力强：由于输入信号积分的时间较长，且是一个固定值t1，而t2正比于输入信号uI在t1内的平均值UI

，这对于叠加在输入信号上的干扰信号有很强的抑制能力。

3、工作速度低：双积分型A/D转换器由于转换一次要进行两次积分，所以，转换时间长，工作速度慢。但它的电路结构简单，转换精度高，抗干扰能力强，因此，常用于低速场合。

34

7.2.5并联比较型A/D转换器一、电路组成并联比较型A/D转换器由由比较器、寄存器和编码器组成，UREF

是基准电压，uI是输入模拟电压，其幅值在0～UREF

之间，d2d1d0是输出的3位二进制代码，CP是控制时钟信号。35

8个串联电阻对UREF进行分压，得到UREF/15～13UREF/15的7个比较电平，分别接到C1~C7的反相输入端。输入模拟电压uI接到每个比较器的同相输入端上，使之与7个比较电平进行比较。寄存器由7个边沿D触发器构成，CP上升沿触发，其输出送给编码器进行编码，编码输出就是转换结果——与uI对应的3位二进制数。36二、工作原理当uI

＜UREF/15时，7个比较器输出全为0，CP到来后，寄存器中各个触发器都被置成0状态。当UREF/15≤uI

＜3UREF/15时，只有C1输出为1，所以CP信号到来后，也只有触发器FF1被置成1状态，其余触发器仍为0状态。依此类推，便可很容易地列出uI为不同电平时寄存器的状态及相应的输出数字量，见教材P443表7.2.1。三、主要特点

1、转换精度取决于量化电平的划分，分得越细，即△越小，精度越高。

2、并联比较型A/D转换器的最大优点是转换速度快。

3、并联比较型A/D转换器的主要缺点是要使用的比较器和触发器很多，尤其是输出数字量的位数较多时。这种转换器适用于速度高、精度不太高的场合。377.2.6A/D转换器的转换精度和转换速度一、转换精度分辨率1.用二进制或十进制位数表示(设计参数)LSB变化一个数码时，对应输入模拟量的变化量

(测量参数)如最大输出电压为5

V的8位A/D的分辨率为：转换误差：