第5章三相交流电路分析(3)

第五章三相交流电路一.三相电源四.三相功率第五章

三相交流电路三.负载三角形连接的三相电路二.负载星形连接的三相电路1.什么是三相制？几点说明：由三相对称电动势构成的供电系统称为三相制。2.三相制的优点（1）

发电功率大（2）

输电材料省（3）

用电器结构简单，运行平稳。§5.1三相电源(three-phasesupply)

一、三相对称电动势的产生

1.三相同步发电机的结构电枢绕组（由导电性能好的漆包铜线绕成）电枢电枢铁心（由导磁性能好的硅钢片迭成）磁极铁心（导磁性能好的硅钢片）励磁绕组（漆包铜线绕成2.三相同步发电机的工作原理二、三相电动势的表示方法（取A相为参考相量）

（1）用瞬时值函数式表示（2）用相量表示三相对称电动势的瞬时值或相量之和等于零（3）用相量图和波形图表示相序：三相电动势达到最大值的顺序A—B—C正序A—C—B负序三、三相电源的星形连接

1.接法将三相绕组的末端接成一点，称为中点（或零点），用N表示。从中点引出的导线称为中线（或零线）；从绕组的首端A、B、C引出的三根导线称为相线或端线。◆相电压：端线与零线之间的电压称为相电压相量：◆线电压：端线与端线之间的电压称为线电压相量：无需指明哪一相电压时，其有效值用UP表示无需指明哪一线电压时，其有效值用UL表示◆线电压与相电压的关系结论：将三相电源作三角形联接时，要求三绕组的电压对称，如不对称程度比较大，所产生的环路电流将烧坏绕组。对称三相电源在Δ联接时，不能将各电源的始末端接错，否则将烧坏绕组。对称三相电源可以采用三角形联接(又称Δ联接)，它是将三相电源各相的始端和末端依次相连，再由A、B、C引出三根相线与负载相连，如图5—4所示。图5—4三相电源的三角形联接四、三相电源三角形连接§5.2负载星形连接的三相电路(threephasecircuit

ofLoadstarconnection)

一、负载的星形接法将三个负载ZA、ZB、ZC的一端连成一点，接在电源的中线上，另一端分别与三根端线相接。二、相电流与线电流1.相电流：流过每相负载的电流，如：2.线电流：流过每相端线的电流，如：三、电流计算★每相负载中电流的有效值分别为★各相负载的电压与电流之间的相位差分别为★用相量计算，设电源电压每相负载中的电流相量为

★根据基尔霍夫结点电流定律，中线电流为：四、对称负载三相负载的电阻相等，电抗相等，并且性质相同。即：由于三相电压对称，所以三相负载相电流也是对称的三相负载对称时的电压与电流相量图中线电流：中线上没有电流，所以中线可以省去，但各相电流的计算方法与有中线时一样。注意：对于对称负载，只需要计算一相，另外两相可直接写出【例5—1】【解】三相负载对称，只需计算一相（如A相）即可

因为负载对称，其它两相电流则为

五、不对称负载

1.有中线存在：负载不对称，只要有中线存在，负载端的相电压总是对称的，各相负载都能正常工作，只是这时三相电流不在对称，中线电流不为零。2.没有中线：当负载不对称而又没有中线时，负载的相电压不对称，有的相电压高，高于额定电压，有的相电压低，低于额定电压，负载不能正常工作。★因此，中线的重要作用就在于保证不对称负载的相电压对称，在三相四线制供电线路中，中线在任何时候不允许断开。【例5—2】由于三相负载对称

所以中线电流供电变压器容量

每相总阻抗为：

可选一台三相变压器供电滞后滞后滞后【例5—4】在例5—3中，若中线因故断开，求中性点电压及各相负载电压，后果如何？讨论中线的重要作用。图5—12【解】如图5—12所示,无中线时可采用结点电压法求出中性点电压(负载中点与电源中点之间的电压),取电源中性点为参考电位点,为参考相量，则

每相负载两端电压为

由以上计算可知，B相和C相电压均超过额定值，特别是C相，将因过电压而烧坏用电器，而A相则因电压不足而无法正常工作，如是日光灯负载将不能启动。

再次强调：（1）负载不对称而又没有中线时，负载的相电压不对称，有的相电压过高，高于负载的额定电压；有的相电压过低，低于负载额定电压。负载不能正常工作。（2）中线的重要作用在于平衡三相负载的相电压，为保证三相负载的相电压对称，中线在任何时候都不能断开，故在中线上不能装开关，也不许装熔断器。§5.3负载三角形连接的三相电路(threephasecircuitofLoadtriangleconnection)

如果负载的额定电压等于电源的线电压，则负载应接成三角形。

特点：负载两端的电压等于电源的线电压，不论负载对称与否，都能正常工作。一、接法

二、相电流与线电流

1.相电流相量：有效值：2.线电流如果三相负载对称，即

则负载的三相电流也是对称的，即

2.在相位上，线电流滞后于相应的相电流300。

结论：三相负载应采用星形联接或是三角形联接，要根据每相负载的额定电压与电源的线电压而定。§5.4三相功率（three-phasepower）不论负载是星形联接或是三角形联接，电路总的有功功率和无功功率分别等于各相有功功率和无功功率之和。即视在功率

当三相负载对称时，三个负载的功率相等。则有

当对称负载为星形接法时当对称负载为三角形联接时

可见，不论对称负载是星形接法或是三角形接法均有

于是得

注意：式中的角仍为相电压与相电流之间的相位差角。

【例5—5】某三相异步电动机，定子每相绕组的等效复阻抗为,试求在下列两种情况下电动机的相电流、线电流以及从电源输入的功率。（1）绕组联接成星形接于的三相电源上；（2）绕组联成三角形接于的三相电源上。【解】

（1）（2）A在两种联接法中，相电压、相电流及功率都未改变，仅线电流在三角形接法时增大为星形联接时的倍。【例5—6】线电压为的三相电源上接有两组对称三相负载：一组是三角形联接的电感性负载，每相阻抗；另一组是星形联接的电阻性负载，如图5—15所示。试求：（1）各组负载的相电流及线电流；（2）电路线电流：（3）三相有功功率。图5—15【解】取线电压为参考相量，则相电压。

（1）由于三相负载对称，所以计算一相即可，其它两相可以推出。对于三角形联接的负载，其相电流为三角形联接负载的线电流为对于星形联接的负载，其相电流等于线电流，即为

（2）电路线电流为

注意：与相位不同，因此两者相量相加才等于线路电流。一相电压与电流的相量图如图所示。

（3）三相电路有功功率为

5—4图

示

电

路

中，对

称

三

相

负

载

各

相

的

电

阻

为

80

，感

抗

为

60

，电

源

的

线

电

压

为

380V。当

开

关

S投

向上

方

和

投

向

下

方

两

种

情

况

时，三

相

负

载

消

耗

的

有

功

功

率

各

为

多

少？

解（1）S向上合，三角形连接（2）S向下合，为Y形接法解：设5—5三相四线制380V电源供电给三层大楼，每一层作为一相负载，装有数目相同的220V的日光灯和白炽灯，每层总功率2000W，总功率因数皆为0.91。试求（1）负载如何接入电源？并画出线路图；（2）求全部满载时的线电流及中线电流；（3）如第一层仅用的电灯，第二层仅用的电灯，第三层满载，各层的功率因数不变，问各线电流和中线电流为多少？

解（1）Y0接法（2）（3）5—6图示三相四线制电路，已知电源相电压，，