2023年山东省青岛市李沧区中考三模考试数学试题

2023年青岛市李沧区中考三模考试

数学试题

(时间：120分钟满分：120分)

说明：

1,本试题分第1卷和第II卷两部分，共26题.第I卷为选择题，共10小题，30分;

第II卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，90分.

2.所有题目均在答您卡上作答，在试题上作答无效.

第I卷(共30分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有1个是正确的.每小题选对

得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.

1.下列各式的值等于5的是

A.|-9|+|+4|B.|(-9)+(+4)|C.|(+9)-(-4)|D.|-9|+|-4|

2.刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的6纳米刻蚀机已获成

功，6纳米就是0.000000006米.数据0.000000006用科学记数法表示为

A.6x10-8B.6x10-9c.0.6x10-8D.60x10-9

3.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有

4.下列计算正确的是

B.(心3=/C.(2-后=0D.3a2-4a=12a3

5.现代科技的发展已经进入到了5G时代，温州地区将在2021年基本实现5G信号全覆

盖.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输4千兆数据，5G网

络比4G网络快360秒.若设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，则由题意可列方

程

4444404440

A.----------=360B.----------=360C.---------=360D.---------=360

10xxx10xxxxx

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6.为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查

了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，

并把它绘制成折线统计图(如图所示).那么

关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的

说法错误的是07891011锻炼时间(小时)

A.众数是9B.中位数是9

C.平均数是9D.锻炼时间不低于9小时的有14人

7.如图，为。。的直径，C为。。外一点，过点C作。。的切线，切点为B,连接ZC

交。。于。，NC=38。.点E在右侧的半圆上运动(不与N、8重合)，则=

D.28°

8.两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点P与点P'是

一对对应点，若点P的坐标为(a,b),则点P'的坐标为

A.(3—a,—b)B.(b,3—a)C.(a-3,-b)D.(b+3,a)

9.如图，将矩形Z8CD绕点C沿顺时针方向旋转90。到矩形的位置时，若4B=2,

AD=4,则阴影部分的面积为

A.3乃一百B.2汗-2百C.-zr-4^D.

3333

10.如图，正方形的边长为4,它的两条对角线交于点O,过点。作边8c的垂线，

垂足为A1-AO5M的面积为£,过点M作。。的垂线，垂足为用？，的面积

为马，过点作8C的垂线，垂足为区,，△%%%的面积为53，..以％-2加,1%的

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第n卷（共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.计算：（-；尸一圾=.

12.小亮应聘小记者，进行了三项素质测试，测试成绩分别是：采访写作90分，计算机输

入85分，创意设计70分，若将采访写作、计算机输入、创意设计三项成绩按5:2:3的

比例来计算平均成绩，则小亮的平均成绩是分.

13.如图①是15世纪艺术家阿尔布雷希特・丢勒利用正五边形和菱形创作的镶嵌图案设计,

图②是镶嵌图案中的某一片段的放大图，其中菱形的最小内角为一度.

14.如图是某蔬菜大棚恒温系统从开启到关闭后，大棚内温度y（°C）随时间x（时）变化的

函数图象，其中BC段是反比例函数图象的一部分，则当x=20时，大棚内的温度约为

°C.

15.二次函数丁=以2+辰+,（。工0）的图象如图，给出下列四个结论：①3a+2b+c<0;

®3a+c<h2-4ac;③方程2a+2hx+2c-4=0没有实数根；@m（am+b）+h<a（mw-1）,

其中正确结论的是.（填序号）

16.如图，正方形N8CO的边长为4,点E在边CD上，且CE=1,连结NE,点尸在边，。

上，连结"，把沿BF翻折，点A恰好落在AE上的点G处，下列结论:①4E=BF;

@AD=2DF;③际边切射=6;@GE=0.2其中正确结论的是.（填序号）

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三、作图题（本题满分4分）

用直尺圆规作图，不写做法，保留做题痕迹

17.如图，四边形区域是音乐广场的一部分，现在要在这一区域内建一个喷泉，要求喷泉到

两条道路。N,。8的距离相等，且到入口/、C的距离相等请确定喷泉的位置P.

四、解答题（本大题共9小题，共68分）

18.（本小题满分8分）

[«+1>0

先化简，再求值：（0-3+。，清从不等式组4“-5的整数解中选择一个合适的数求

aa-----1

3

值.

19.（本小题满分6分）

有两个可以自由转动的均匀转盘/、8,分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数

字，如图所示，丁洋和王倩同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘力和

8;②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上,

那么重转一次，直到指针指向某一份为止）；③如果和为0,丁洋获胜，否则,王倩获胜.

（1）用列表法（或树状图）求丁洋获胜的概率;

（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.

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20.（本小题满分6分）

如图，某大楼上树立一块高为3米的广告牌CD.数学活动课上，立新老师带领小燕和小娟

同学测量楼DH的高.测角仪支架高NE=8尸=1.2米，小燕在E处测得广告牌的顶点C的

仰角为22。，小娟在尸处测得广告牌的底部点。的仰角为45。，48=45米.清你根据两位

同学测得的数据，求出楼。，的高.（结果取整数，参考数据：sin22°«0.37,cos22°«0.93,

tan22°a0.40）

田

田

21.（本小题满分6分）

某年级共有300名学生，为了解该年级学生8两门课程的学习情况，从中随机抽取60

名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），对数据（成绩）进行整理，描述和分析.下

面给出了部分信息.

a.N课程成绩的数据分成6组：40x<50,50x<60,60x<70,70x<80,80x<90.

90x100,每组对应的人数如表：

组别40x<5050x<6060x<7070x<8080x<9090x100

人数261214188

b.4课程成绩在70x<80这一组的是：

707171717676777878.578.579797979.5

c.A,8两门课程成绩的平均数中位数、众数如表：

课程平均数中位数众数

A75.8m84.5

B72.27083

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中机的值；

（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，8课程成绩为71分这名学生成绩排

名更靠前的课程是—（填或“8”），理由是—,

（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计/课程成绩超过75.8分的人数.

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22.（本小题满分6分）

已知：如图①，AJBC为边长为2的等边三角形，D、E、F分别为N8、AC.BC中点,

连接CE、DF、EF.将反。尸向右平移，使点8与点C重合；将MOE向下平移，使点/

与点C重合，如图②.

（1）设AADE、\BDF、\EFC的面积分别为岳、S2、S,,则£+S2+S36（用“＜、

=、＞"填空）

(2)已知：如图③，ZAOB=NCOD=4EOF=60°,AD=CF=BE=2,设、\FEO、

△CDO的面积分别为E、$2、S3；问：上述结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成

立，请说明理由.（可利用图④进行探究）

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23.(本小题满分8分)

如图，在平面直角坐标系x。，中，一次函数夕=-x+5的图象与反比例函数夕=2(%>0)的图

X

象相交于4,B两点、,与x轴相交于点C,连接。8,且凶0c的面积为

2

(1)求反比例函数的表达式;

(2)将直线向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，试说明直

线N8向下平移了几个单位长度?

24.(本小题满分8分)

如图，在ZU8C中，AC=BC,ZBAC=30°,。是M的中点，E是线段8c延长

线上一点，过点/作NF//8E,与线段的延长线交于点尸，连接/E、CF.

(1)求证：AF=CE;

(2)若BC=2CE,试判断四边形4下”是什么特殊四边形，并证明你的结论;

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25.（本小题满分10分）

某公司经过市场调查发现，该公司生产的某商品在第X天的销售单价为r（元/件），且

x+20（1x49且r为整数）

该商品在第x天的销量为y（件），且

55（50x60fLe为整数）