2022-2023学年惠州市凤凰山学校九年级数学上学期期末考试卷附答案解析_第1页
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文档简介

-2023学年惠州市凤凰山学校九年级数学上学期期末考试卷2023.01试卷满分120分。考试用时120分钟。一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。三根长度分别为:3 cm,7 cm,4  A.必然事件B.不可能事件C.不确定事件D.以上说法都不对修建一个面积为100平方米的矩形花园,它的长比宽多10米,设宽为x米,可列方程为   A.xx−10=100 B. C.2x+2x+10=100D.如图,在正八边形ABCDEFGH中,∠EAG的度数为   A.30∘ B.40∘ C.45∘ 如图,若二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象的对称轴是直线 A.abc>0 B.4a+c>2b C.3b+2c>0 D.a+b+c<0根据表格中的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解 A.5.31<x<5.32 B.5.32<x<5.33C.5.33<x<5.34 D.5.34<x<5.35如图,二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象的顶点在第一象限,且过点0,1和−1,0,下列结论:①ab<0,②b2>4,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤当 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二位同学在研究函数y=ax+3x−2a(a为实数,且a≠0)时,甲发现当0<a<1时,函数图象的顶点在第四象限;乙发现方程 A.甲、乙的结论都错误 B.甲的结论正确,乙的结论错误 C.甲、乙的结论都正确 D.甲的结论错误,乙的结论正确用因式分解法解方程x2+px−6=0,若将左边分解后有一个因式是x+3,则p的值是 A.−1 B.1 C.−5 D.5如图,正方形ABCD的边长为2 cm,动点P,Q同时从点A出发,在正方形的边上,分别按A→D→C,A→B→C的方向,都以1 cm/s的速度运动,到达点C运动终止,连接PQ,设运动时间为x s,△APQ的面积为y cm2,则下列图象中能大致表示y A. B. C. D.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且a≠0)中的x与y(1)二次函数y=ax2+bx+c(2)抛物线与y轴交点为0,−3;(3)二次函数y=ax2+bx+c(4)本题条件下,一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x其中正确结论的个数是   A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。同时抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币全部反面向上的概率是.如图所示的电路中,当随机闭合开关S1,S2,S3方程x−12=1的根为白云航空公司有若干个飞机场,每两个飞机场之间都开辟一条航线,一共开辟了10条航线,则这个航空公司共有个飞机场.如图,AB是圆O的弦,AB=202,点C是圆O上的一个动点,且∠ACB=45∘,若点M,N分别是AB,BC的中点,则MN已知⊙O的半径为13 cm,弦AB的长为10 cm,则圆心O到AB的距离为如图,正方形ABCO放在平面直角坐标系中,其中点O为坐标原点,A、C两点分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,点B的坐标为−4,4.已知点E、点F分别从点A、B同时出发,点E以每秒2个单位长度的速度在线段AB上来回运动.点F沿B→C→O方向,以每秒1个单位长度的速度向点O运动,当点F到达点O时,E、F两点都停止运动.在E、F的运动过程中,存在某个时刻,使得△OEF的面积为6.则点E的坐标为.三、解答题:本大题共8小题,第18、19小题6分,第20、21小题7分,第22、23小题8分,第24、25小题10分。解方程:(1)解方程:xx−3=x−3;(2)用配方法解方程:正方形ABCD的边长为3,E,F分别是AB,BC边上的点,且∠EDF=45∘.将△DAE绕点D逆时针旋转90∘(1)求证:EF=FM.(2)当AE=1时,求EF的长.如图,AB∥CD,AD与BC相交于点O,以点O为圆心的圆过A,B两点及CD的中点E,求证:CD是在Rt△ABC中,∠C=90∘,∠BAC=30∘,BC=2,以点B为旋转中心,把△ABC逆时针旋转90∘,得到△AʹBCʹ将两个全等的Rt△ABC和Rt△DBE按图①方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90∘,∠A=∠D=30∘,点E落在AB上,DE所在直线交(1)求证:AF+EF=DE.(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α,且0∘<α<60(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β,且60∘<β<180∘,其他条件不变,如图③,你认为(1)中的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出此时AF,某养殖场为了响应党中央的扶贫政策,今年起采用“场内+农户”养殖模式,同时加强对蛋鸡的科学管理,蛋鸡的产蛋率不断提高,三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万kg与3.6万kg,现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同.(1)求该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率.(2)假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去,且每个销售点每月平均销售量最多为0.32万kg.如果要完成六月份的鸡蛋销售任务,那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点?如图,抛物线y=ax2+bx+ca≠0,经过点A−1,0(1)求抛物线的解析式及顶点M的坐标;(2)连接AC,BC,N为抛物线上的点且在第一象限,当S△NBC=S(3)在(2)问的条件下,过点C作直线l∥x轴,动点Pm,−3在直线l上,动点Qm,0在x轴上,连接PM,PQ,NQ,当m为何值时,解答下列各题:(1)如图1,OA,OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C是OB延长线上任意一点,过点C作CD切⊙O于点D,连接AD交DC于点E.求证:CD=CE;(2)若将图1中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F,交⊙O于Bʹ,其他条件不变(如图2),那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?(3)若将图1中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF,点E是DA的延长线与CF的交点,其他条件不变(如图3),那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?

答案一、选择题(共10题)1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】B二、填空题(共7题)11.【答案】1412.【答案】113.【答案】x1=0,14.【答案】515.【答案】2016.【答案】1217.【答案】(−4,4−22),(−4,2三、解答题(共8题)18.【答案】(1)因为xx−3=x−3.所以xx−3−x−3=0.(2)因为x2−10x+6=0.所以x2−10x=−6.则x2−10x+25=−6+25.19.【答案】(1)∵△DAE逆时针旋转90∘得到△DCM∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180∴F,C,M三点共线,∴DE=DM,∠EDM=90∴∠EDF+∠FDM=90∵∠EDF=45∘,在△DEF和△DMF中,DE=DM,∠EDF=∠MDF,DF=DF,∴△DEF≌(2)设EF=MF=x.∵AE=CM=1,且BC=3∴BM=BC+CM=3+1=4,∴BF=BM−MF=BM−EF=4−x,∵EB=AB−AE=3−1=2,在Rt△EBF中,由勾股定理得EB即22+4−x2=20.【答案】如答图,连接OE.∵OA=OB,∴∠A=∠B.∵AB∥CD,∴∠A=D,∠B=∠C.∴∠C=∠D.∵E是CD的中点,∴OE⊥CD.∴CD是⊙O的切线.21.【答案】由旋转性质可知:∠CBCʹ=90∠BAC=∠BAʹCʹ=30∘,∠C=∠Cʹ=90∵∠Cʹ+∠CBCʹ=180∘,∴∠BAʹCʹ=∠CBAʹ=30∴∠ABAʹ=∠ABC+∠CBAʹ∴AAʹ∵∠C=90∘,∠BAC=30∴sin∠BAC=BCAB=sin3022.【答案】(1)如图①所示,连接BF,在Rt△BCF和Rt△BEF中,BF=BF,BC=BE,∴Rt△BCF≌Rt△BEFHL,(2)(1)中的结论仍然成立.(3)(1)中的结论不成立,AF−EF=DE.理由如下:如图③所示,连接BF,在Rt△BCF和Rt△BEF中,BF=BF,BC=BE,∴Rt△BCF≌Rt△BEFHL,∴EF=CF,23.【答案】(1)设该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率为x,根据题意,得2.51+x2=3.6.解得x(2)设再增加y个销售点,根据题意,得3.6+0.32y≥3.6×1+20%.解得y≥94.答:至少再增加3个销售点.24.【答案】(1)∵抛物线y=ax2+bx+ca≠0经过点A−1,0∴a−b+c=0,9a+3b+c=0,c=−3,解得:a=1,则抛物线的顶点M坐标为1,−4.(2)设直线BC解析式y=mx+n,将点B3,0,C0,−3代入,得:3m+n=0,n=−3.则直线BC解析式为y=x−3,过点A作AN∥BC交抛物线于点N,则有则直线AN的解析式为y=x+p,将点A−1,0代入,得:−1+p=0,解得:p=1,∴直线AN解析式为y=x+1由y=x+1,y=x2−2x−3解得∴点N坐标为4,5.(3)将顶点M1,−4向上平移3个单位得到点Mʹ1,−1,连接MʹN交x轴于点Q,连接PQ,则∵Pm,−3,Q∴PQ⊥x轴,且PQ=OC=3,∴PQ∥MMʹ,且∴四边形MMʹQP是平行四边形,∴PM=QMʹ,由作图知当Mʹ,Q,N三点共线时,PM+PQ+QN=MʹQ+PQ+QN取最小值,设直线MʹN的解析式为y=k将点Mʹ1,−1,N4,5代入,得:k2∴直线MʹN的解析式为y=2x−3,当y=0时,x=32,∴Q3此时过点N作NE∥x轴交MMʹ延长线于点在Rt△MʹEN中,∵MʹE=5−−1=6,∴MʹN=32+∴当m=32时,PM+PQ+QN的最小值为25.【答案】(1)连接OD,则OD⊥CD,所以∠CDE+∠ODA=90在Rt△AOE中,∠AEO+∠A=90在⊙O中,因为OA=OD,所以∠A=∠ODA,所以∠CDE=∠AEO.又因为∠AEO=∠CED,所以∠CDE=CED,所以CD=CE.(2)CE=CD仍然成立.因为原来的半径OB所在直线向上

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