东北三省各地市2023年数学中考试题【8套】（附真题答案）

一、单选题

黑龙江省大庆市2023年数学中考试卷1．的反数（ ）B． C． 【解析【答】：的反数-2023，B.搭神舟六号人飞的长二号遥六运火箭于年月日功发升景鹏朱杨、桂潮名天员启“太出差之，展了中航天技的高度下列标中其文上方（）B．C． D．【解析】【解答】解：A、此图案不是中心对称图形，故A不符合题意；B、此图案不是中心对称图形，故B不符合题意；C、此图案是中心对称图形，故C符合题意；D、此图案不是中心对称图形，故D不符合题意；故答案为：C.中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，再对各选项逐一判断.大油田现预地质量12.68亿的页油这志着国页油勘开发得重战略破数字1268000000用学记法表为（ ）【解析】【解答】解：1268000000=1.268×109.故答案为：A.n，其中1≤|a|＜10，此时是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.一长方被截一部后，到的何体图水放置其俯图是（ ）B．D．【解析】【解答】解：从上往下看是一个矩形.故答案为：A.知，在如所示平面角坐系中小手住的的坐可能（ ）∴在一象限在二象限在三象限在四象限小手盖住的点位于第二象限故答案为：B出，断选中的所在象限即可出答．改，该学学小明学期、智体、、劳项的价得分如所示则小同学项评得分众数中位、平数分为（ ）【解析】【解答】解：该同学五项得分从小到大排列为7，8，9，9，10，∵这组数据中9出现了2次，是出现次数最多的数，9；9，∴这组数据的中位数是9；平均数为下说法确的（ ）C．两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等D．一组数据的方差一定大于标准差【解析】【解答】解：A、一个函数是正比例函数就一定是一次函数，故A不符合题意；B、有一组对角相等的四边形不是平行四边形，故B不符合题意；C、两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等，故C符合题意；D、一组数据的方差不一定大于标准差，故D不符合题意；故答案为：C.端节是国传节日端午前夕某商出售子的价比本高25%，粽子价出时，为了亏本降价度最为（ ）【解析】【解答】解：设粽子的降价幅度为x，成本价为a元，则标价为（1+25％）m元，根据题意得（1+25％）m（1-x）≥m，解之：x≥20％，∴当粽子降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为20％.故答案为：A.将个完相同菱形如图式放，若，，则（ ）【解析】【解答】解：∵四边形ABCD和四边形BGHF是完全相同的菱形，∴∠A=∠FBG=∠C=α，BC=CD，∴∠CBD=∠CDB，∴∴，：.故答案为：D.β.如图1，在行四形，已点 在边 上，以1m/s的度从点 向运动点在边 以的度从点 向点 运若点 同出发当点 到点时点 恰到达点 处此时点都止运．图2是 的积与点 的动时间之点形（ ）A作AF⊥BC交CB的延长线于点F，过点P作PE⊥BC于点E，由意可知，设AB=x，则，BP=x-t，∵∠ABC=120°，∴∠ABE=180°-120°=60°，∴，∴由图象可知y的最大值为3，∴ ，解之：x=±4，∵x＞0，∴x=4，；在Rt△ABF中，，∴S平四边形ABCD=.故答案为：C.设则，BP=x-t，利邻补的定可求∠ABE=60°，利解直三角形表示出PEy与tyx的值，即可得到AB，CB的长；在Rt△ABFABCD.二、填空题 “”“”．..一圆锥底面径为5，为12，它的积为 ．【解析】【解答】解：∵一个圆锥的底面半径为5，高为12，∴它体积为π×52×12=100π.故答案为：100π.在合与践课老组织学们以矩的折叠为题开数学动有张矩纸片如图示点在边上现矩形叠折为点对的点为点若点恰落在边上则图与一相似三角是 ．【解析】【解答】解：∵折叠，∴∠A=∠BMN=90°，∴∠DMN+∠CMB=90°，∵矩形ABCD，∴∠D=∠C=90°，∴∠DNM+∠AMN=90°，∴∠DNM=∠CMB，∴△NDM∽△MCB.故答案为：△MCB.已知，则x的为 ．解析【答】：∵，当x+1=0时，解之：x=-1；当x-2=1x=3；当x-2=-1且x+1x=1；∴x的值为-1，1，3故答案为：-1，1，3.“3+1+2”32目中选择1科，在思想政治、地理、化学、生物学4门再选科目中选择2科．某同学从4门再选科目中随机择2科恰好择地和化的概为 ．【解析】【解答】解：思想政治、地理、化学、生物学分别用A、B、C、D表示，列树状图如下一共有12种结果数，恰好选择地理和化学的有2种情况，（=：.若于的等式组有个整解，实数的值范为 ．【解析】【解答】解：：；由②得：x≤4+a，∵不等式组有三个整数解为-1，0，1，∴1≤4+a＜2解之：-3≤a＜-2.故答案为：-3≤a＜-2.”．规，展的多式中项系之和为 ．【解析】【解答】解：∵（a+b）0=1，展开各项系数之和为1；（a+b）1，展开各项系数之和为1+1=21；（a+b）2，展开各项系数之和为1+2+1=4=22；（a+b）n，展开各项系数之和为2n；∴（a+b）7，展开各项系数之和为27=128；故答案为：128.0=a+a+（a+b）n2n（a+b）7.如，在中将 绕点A顺针旋转至，将绕点A逆针旋转至得到使我称是的角”，的线 叫做“旋中”，点A叫“旋中心”．列结正确的有 ．②③若；，连接和，则④若，，，则．②③若；，连接和，则④若，，，则．；【解析】【解答】解：延长AD，使DE=AD，连接B′E，C′E，BB′，CC′，∵AD是中线，∴B′D=C′D，∴四边形AB′EC′是平行四边形，′′=BE=C，∴∠B′AC′+∠AB′E=180°，∵∠BAC+∠B′AC′=180°，∴∠AB′E=∠BAC，∵将 绕点A顺针旋转至，将绕点A逆针旋转至，∴AB=AB′，AC=AC′=B′E，在△BAC和△AB′E中BS，==E，′′=C∵AE=2AD，∴BC=2AD，故②正确；∵AB=AC，∴AB′=AC′=AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∠ABB′=∠AB′B，∠ACC′=∠AC′C，∠AB′C′=∠AC′B′，∵∠BAC+∠B′AC′=180°，∴α+β=180°，∠B′C′A+∠ABC=90°，∴∠ABB′+∠AC′C=90°，∴∠B′BC+∠CC′B′=180°，故③正确；∵BC=6，∴AD=3，∵AB′=AC′=AB=AC=4，∴四边形AC′EB′是菱形，∴B′C′⊥AE，B′D=C′D，∴，，④错①②③.B=′E=′=B=C，利用S，可推出=C=BEB==，可得到=DB′C′⊥AE，B′D=C′DB′D的长，即可得到B′C′④作出判断；综上所述可得到正确结论的序号.三、解答题：．【解析】：，中 ．【解析】为造良体育动氛围某校用元买了批足又用元购了二批球且购?【解析】某景区景缆路线图所，缆从点出，途点后达山顶，中，且 段运行线与平方的夹为段运行线与平方的夹为，度到：，，）【解析】1000次接调查学生数为 ，形统图中的 ；7“””的）=0×100％=25％，∴m=25.故答案为：40，25.×7.24．如，在行四形，为段的点，接，，长，交点，连接，．证：边形是形；若，，四边形的积．【解析】过点E作AC于点===，FS四边形E=+EC的GEACEABCE的面积.一函数 与比例数的象交于 ， 两，点 的标为 ．求的积；动点 作轴垂线，与次函数 和比例数的象分交于 两，当在的方时请直写出的值范．【解析】B的坐标；设直线AB交x轴于点C，CB=SOB.点M在点N的横坐标，可得到t的取值范围，当t＜0M也在点N的上方；综上所述可得到t的取值范围.某筑物窗户图所上部分 点 分是边、、的点；半部四边形，，造窗框为6设，．求 与之的函关系，并出自量的值范；当【解析】ABC矩形ACDES与x.，是的径，点，于点，交于点，接，若平分，点作于点，交于点，长，交点．（1）求证：是的切线；若；，求 的．【解析】FGA=90°AHF=∠ACE，由∠FAH=∠CAE，可证得△ACE∽△AHF，利用相似三角形的对应边成比例，可证得结论.OC与OEOOECEAE、ADDE，可表示出DCAC例，可求出AH与FH.如图二函数的象与轴于A，两且变量的分取与对函数值如下表：二次数的达式；若线段 向平得的线与二函数的象交于 两（ 在，数点为 点 为，求的；将线段 先上平移3个位长，再右平移1个位长，得的线与二函数【解析】连接PR，QR，过点R作RM⊥PQ，交PQM，利用函数解析式，可表示出点Q的坐P和点Q关于直线x=1出点P的标，得到n=2-m，此可到点P，当时代入次y的值，即可得到点R、M、PMtan∠RPQ.利用表中数据可得到点A、BA′，B′数与直线A′B′只有一个交点，分情况讨论：当t＞0时，抛物线的开口向上，其顶点在直线A′B′当x=4ttX=0时，可得到t的不等式，然后求出t的取tt＜0时，抛物线的开口向下，顶点在直线A′B′上，ttA′t解方程求出t的值；将点B′t的方程，解方程求出t的值，即可得到tt.黑龙江省哈尔滨市2023年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．的对值（ ）B．10 D．【解析【答】：.故答案为：A.下运算定正的是（ ）B．D．A（-ab）2=a2b2B、a3×a2=a5D、b2+b2=2b2.故答案为：D.下图形，既轴对图形又是心对图形是（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A、此选项中的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；B、此选项中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、此选项中的图形既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、此选项中的图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意.故答案为：A.七大小同的方体成的何体图所，其视图（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：该几何体的俯视图有两层，底层有三个小正方形，上层靠右边有两个小正方形.故答案为：C.是 的线为点连接 ﹐点C在 连接 并长于点D，接．若，则的数为（ ）【解析】【解答】解：∵AB是圆O的切线，且A为切点，∴AB⊥OA，∴AB∥OC，∴∠OCD=∠B=65°，∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC=65°，∴∠DOC=180°-∠OCD-∠ODC=50°.故答案为：B.方程的为（ ）【解析【答】：，2（x+1）=3x，去括号，得2x+2=3x，移项、合并同类项，得x=2，检验：当x=2时，x（x+1）≠0，∴原方程的解为x=2.故答案为：C.6720平米，矩形地的为x米根据意，列方正确是（ ）x（x-6）由题意得x(x-6)=720.故答案为：A.x米，则宽为（x-6）米，根据矩形的面积等于长×宽建立出方程.将枚棋子5枚棋子入一不透的空子里这些子除色外其他别，盒子随机取一枚子，取出棋子黑棋的概是（ ）【解析】【解答】解：将10枚黑棋子5枚白棋子装入一个不透明的空盒子里，这些棋子除颜色外无其他差别从盒中随取出枚棋，则出的子是棋子概率是.故答案为：D.，， 相于点，， 是 ，，交 于点．若，则的为（ ）A．2 B．4 C．6 D．8【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴△OAB∽△OCD，∴，∴OA=2OC，∵AC=OC+OA=12，∴3OC=12，∴OC=4，∴OA=8，∵M为AB∴AB=2BM，∵MN∥AC，∴△BMN∽△BAO，∴，∴OA=2MN，∴MN=4.故答案为：B.一小船直线从码向码匀速进到达码后停一段间然原路速返回码s（单位：）与所用时间（单位：）示，这条船从码到码的速和从码返回码的速分别（）【解析】【解答】解：这条小船从A码头到B码头的速为：1500÷50=30m/min；这条小船从B码头到A码头的速度为：1500÷（160-100）=25m/min，∴A、B、C三个选项都错误，不符合题意；只有D选项符合题意.故答案为：D.二、填空题（每小题3分，共计30分）人”867000千，用学记法表为 千．867000千克=8.67×105.8.67×105.n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案.在数中自变量x的值范是 ．x-8≠0，解得x≠8.故答案为：x≠8.已反比函数的象经点 ，则a的为 ．解析∵数，∴，∴a=2.故答案为：2.计算的果是 ．【解析【答】：.：.把项式分因式结果．【解析】【解答】解：mx2-16m=m(x2-16)=m(x-4)(x+4).故答案为：m(x-4)(x+4).抛线与y轴交点标 ．y=-(x+2)2+6中的x=0得y=-（0+2）2+6=2，∴抛物线y=-(x+2)2+6与y（0，2）.(0，2).2+6中的x=0算出对应的函数值，可得该抛物线与y轴交点的坐标.不式组的集是 ．【解析【答】：，由①得x＞，由②得x≥，..一扇形圆心是 ，长是，扇形半径是 cm．【解析】【解答】解：设该扇形的半径为r，则题意得，解得r=3.故答案为：3.r的值.矩形的角线，相于点点在形边连接若，，则 ．F在AB∵四边形ABCD是矩形，∴OD=OA，∴∠ODA=∠OAD=38°，∴∠AOB=∠ODA+∠OAD=76°，∵∠BOF=30°，∴∠AOF=∠AOB-∠BOF=76°-30°=46°；当F在BC∵四边形ABCD是矩形，∴OD=OA，∴∠ODA=∠OAD=38°，∴∠AOB=∠ODA+∠OAD=76°，∵∠BOF=30°，∴∠AOF=∠AOB+∠BOF=76°+30°=106°，综上，∠AOF的度数为：46°或106°.故答案为：46°或106°.形 点E在 接 ， F为 接 若，则的为 ．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠D=∠BCD=90°，AD=CD=BC，在Rt△BCE中，∵点F是边BE的点，且，，∵，∴设DE=3x，EC=2x，则AD=CD=BC=5x，在Rt△BCE中，由勾股定理得CE2+BC2=BE2，即（2x）2+（5x）2=29，解得x=1，∴DE=3，AD=5，在Rt△ADE中由勾定理得.：.，由已知可设设DE=3x，EC=2x，则AD=CD=BC=5x，在Rt△BCEx的值，从而得出DE、AD的长，最后在Rt△ADE中，由勾股定理可算出AE的长.三、解答题（共60分）先简，求代式的，其中 ．【解析】如方纸中个小方形边长为个位长度线段和段的点均小正形的顶出 且点 ；在格纸将线段向平移个位长度再右平移个位长后得线段（点的点点点接段．【解析】（2）CD21、N，连接MNEN，进而根据勾股定理算出EN.“”（）”占所查人的．请你根据图中提供的信息解答下列问题：1200【解析】“”生人数，据此补全条形统计图；.已四边形是行四形，点在角线上点在边上连接，，．图①，证 ；如若过点作交 于点 添加何辅线的情（ 与 ．【解析】是菱形，由菱形的性质得边平行得BC∥AD，AB∥CDADE=∠EBF，∠ABE=∠CDH，∠BEA=∠DHC，然后用AAS判断出△ABE≌△CDH，得∠BAE=∠DCH=∠BEA=∠DHC，根据（1）中△AED≌△EFB可得∠AED=∠EFB，由等角的补角相等得∠BEA=∠EFC，综上即可得出结论.佳服装给某学用样的料生产 两不同式的装每套 装所布料米数相同每套 款装所布料米数同若套 款装和套 款装需布料米套 款装和套款装需布料米．每套 款装和套 款装需布料多少；中学要 ， 两服装共套所用料不过米那么服装最少要生多少套款装？【解析】设服装厂需要生产x套B套Ax套B+（100-x）套A168.已知 内于， 为的径，N为的点，接 交 于点H．（1）如图①，求证；（2）如图②，点D在上，连接，，，交于点E，若，求证；（3）图③，（2）条件，点F在 上过点F作，交于点G．，过点F作 ，足为R，接 ， ，，点T在的长线，连接 ，过点T作，交的长线点M，若，求的．【解析】BDC=2，首先利用SSSBDO=∠CDO=ACD=∠ABD=CDO=∠ACD=得出OD∥AC；连接首由ASA判出得由段垂平分上的到线两端点的离相得CE=AE=DF，等边等角三角外角段得∠AED=2 ，∠AED=∠BDC=2 ，由内角相等两线平得由组对平行相等四边是平四边得四形ADFE是平形ADFE是形得求出过点A作AS⊥DE垂为由角的名三AAS的弦函求出由角的名三函数相等得据可求出BC的，AB.在面直坐标中， 为标原，抛线与轴于点，，与轴于点．求，的；图①， 是二象抛物上的个动，连接，，点 的坐标为，的为求于量；图②，（2）条件，当时连接 交 轴点 ，点 在 轴半轴，连接点在上连接点在段（点不点重合过点作的线与点且行于 的线交点 ， 为 的长线一点连接 ， 使，是轴一点且点的侧， 过点作交的长线点，点在上连接，使 ，若 ，直线的解式．【解析】可关于母、b的程组求解出ab的；C的坐标得出OCE作yE的横坐标为t可得EW=-tS关于t以BMMBT=∠MBN，∠MBT的另一边BT交LM的延长线于点T；作MK⊥BT，垂为xET=，然后用AASMNB≌△MKB，得NB=BK，MN=MK，再利用HL证Rt△NMV≌Rt△KMT，得∠EBF=60°，由建方程求出OR的，进利用股定算出BR的，设，则 ， ，由RS+BS=BR建方程求出m的，从可RF及OF的，从得出点F的标，后利待定数法求出线BF的析式.一、单选题

黑龙江省龙东地区2023年中考数学试卷下运算确的（ ）A（-2a）2=4a2B（a-b）2=a2-2ab+b2+2=m=2（a5）2=a10.故答案为：C.下新能汽车志图中，是轴称图，又中心称图的是（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A、即是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；.A.方组成它的视图左视如图示，么组该几体所需小方体个数少为（ ）A．4 B．5 C．6 D．7【解析】【解答】解：由俯视图与左视图知，该几何体所需小正方体个数最少分布情况如下图所示：所以组成该几何体所需小正方体的个数最少为5，故答案为：B．已一组据的均数是1，这组据的数是（ ）A．-3 B．5 C．-3和5 D．1和3【解析】【解答】解：∵1，0，-3，5，x，2，-3这组数据的平均数是1，∴1+0+（-3）+5+x+2+（-3）=1×7，∴x=5，∴这组数据为：1，0，-3，5，5，2，-3，∴这组数据的众数为：5和-3.故答案为：C.如图在为宽为的形空上修四条度相的小若下的分全种上卉，且圃的积是，小路宽是（ ）或 xm=，解得==，∴小路的宽为5m.故答案为：A.已关于x的式方程 的是非数，则 的值范是（ ）A．B．C．且D．且【解析【答】：，（x-2）得m+x-2=-x，解得x=1-m，∵原方程的解是非负数，m≥0且1-解得m≤2且m≠-2.故答案为：C.m≥0且1-m≠2，求解可.“”500元全部用于采购A，B，C302520A56（三（）A．5种 B．6种 C．7种 D．8种5本A种图书时，设购买x本By本C30×5+25x+20y=500，y，又∵x、y均为正整数，∴或或，5本A36本Am本Bn本C30×6+25m+20n=500，m，又∵m、n均为正整数，∴或或，6本A3∴此次采购方案有3+3=6（种）.故答案为：B.如图， 是腰三形， 过点 底边 轴双线过 两过点 轴双曲于点 ，若，则的是（ ）B． D．A作AE⊥BC于点E，设BC交y轴于点F，设点，据双线的称性点，OA=OB，点O为段AB的点，∵AC=AB，AE⊥BC，BC∥x轴，∴BE=CE，AE∥y轴，∴BF=EF=b，∴CF=3b，∴，∴点，∴，.故答案为：C.如，在面直坐标，矩形的边，矩形沿线折叠到图所的位，线段恰经过点 ，点落在 点位，点 的标是（ ）OC，设OC1交BC于点F，∵四边形ABCD是矩形，AD=5，OA∶OD=1∶4，∴OA=1，OD=4，∠A=∠ABC=∠D=90°，又∵∠AOC1=∠DOC1=90°，∴四边形OABF与OFCD∴AB=OF=CD，DO=CF=4，AB∥OF，∴∠ABO=∠FOB，由折叠得C1D1=CD，∠D1=∠D=90°，DO=D1O=4，CO=OC1，CE=C1E，∴tan∠ABO=tan∠D1OC1，C1D1=AB，∴，即，解得AB=2，∴OF=CD=2，在Rt△CDO中利用股定得CO=，，设CE=C1E=x，则EF=4-x，在Rt△C1EF中由勾定理得C1E2=EF2+C1F2，即x2=（4-x）2+（）2，解得x=，，∵点E在第三象限，∴点E的标为.故答案为：D.1交BC于点F，易得OA=1，OD=4，∠A=∠ABC=∠D=90°，四边形OABF与OFCD的性质得C1D1=CD，∠D1=∠D=90°，DO=D1O=4，CO=OC1，CE=C1E，进而根据等角的同名三角函数值相等及正切函数的定义，据此可求出AB的长，在Rt△CDO中，利用勾股定理求出，设CE=C1E=x，则EF=4-x，在Rt△C1EF中，由勾股定理建立方程可求出x的值，进而结合点E所在的象限可得出点E.如在方形中点分是上动且垂为将沿翻得到交于点对线交于点连接，下结论确的是若则边形 是形当点到 ，⑤ （ ）A．①②③④⑤ B．①②③⑤ C．①②③ D．①②⑤【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAE=∠ABF=90°，DA=AB，∵AF⊥DE，∴∠BAF+∠AED=90°，∵∠BAF+∠AFB=90°，∴∠AED=∠BFA，在△ABF和△DAE中，∵∠ABF=∠DAE=90°，∠BFA=∠AED，AB=DA，∴△ABF≌△DAE(AAS)，∴AF=DE，故①正确；∵将△ABF沿AFAMF，∴BM⊥AF，∵AF⊥DE，∴BM∥DE，故②正确；当CM⊥FM时，∠CMF=90°，∵∠AMF=∠ABF=90°，∴∠AMF+∠CMF=180°，即A，M，C在同一直线上，∴∠MCF=45°，∴∠MFC=90°-∠MCF=45°，由翻折的性质可得：∠HBF=∠HMF=45°，BF=MF，∴∠HMF=∠MFC，∠HBC=∠MFC，∴BC∥MH，HB∥MF，∴四边形BHMF是平行四边形，∴BF=MF，∴平行四边形BHMF是菱形，故③正确；当点E运动到AB的中点，设正方形ABCD的边长为2a，则AE=BF=a，在Rt△AED中，，∵∠AHD=∠FHB，∠ADH=∠FBH=45°，∴△AHD∽△FHB，∴，∴ ， ，∴ ， ，∵∠BHF=∠DHA，∴在Rt△DGH中，tan∠BHF=tan∠DHA=∵△AHD∽△FHB，=3，故④错误；∴，∴，，∵AF⊥EP，根据翻折的性质可得，∴，，∴EP·DH=2AG·BH，故⑤正确，综上分析可知，正确的是①②③④⑤.故答案为：B.①正确；由翻折的性质得BM⊥AF，由同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行得BM∥DE，故②正确；首先判断出∠MFC=90°-∠MCF=45°，推出BHMFBHMF③正确；当点EAB的中点，设正方形ABCD的2a，则AE=BF=a，在Rt△AEDa的式子表示出DEaDG相三角对应成比建立程表出BHDH由叠得进分别出EP·DH与2AG·BH，即可判断⑤.二、填空题据通运部信显年五一假第一天全营运客运约5699万次将5699万用科记数表示为 ．【解析】【解答】解：5699万=56990000=5.699×107.故答案为：5.699×107.n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案.数中自变量x的值范是 ．如图在形中角线， 交点请加一条件 使形是正方（填个即）【解析】【解答】解：开放性命题，答案不唯一，可以添加：AB=BC，理由如下：∵四边形ABCD是矩形，AB=BC，∴矩形ABCD是正方形.故答案为：AB=BC.一不透的袋中装有3个球和2个球这小球标号完全同随摸出个小球恰好一红白的率是 ．【解析】【解答】解：如图，由图可知，共有29种等可能的结果数，其中恰好是一红一白的情况数共有12种，=.故案为： .关于的等式组 有3个数解则实数 的值范是 ．【解析【答】：，由①得x＞-5，由②得x≤1+m，∵该不等式组有三个整数解，∴三个整数解应该为-4、-3、-2，∴-2≤1+m＜-1，解得-3≤m＜-2.故答案为：-3≤m＜-2.是 切 于点交 于点 连接 若 则．AC=弧AC，∴∠AOC=2∠B=56°，是圆O∴∠PAO=90°，∴∠P=90°-∠AOP=34°.故答案为：34.已圆锥母线长，面积，这个锥的是 ．rcm得，解得r=5，∴圆的高： (cm).故答案为：12.(l.在，，点是边的点，把绕点顺针旋，得，点，点旋后的应点别是点，点，接，，旋转过程，面的最值．【解析】【解答】解：如图，∵线段CE为定值，∴点F到CECEF在Rt△ACB中，∠BAC=30°，E是ABAB=2，AC= BC=2 ，∴∠ECA=∠BAC=30°，过点A作AG⊥CE交CE的延长线于点G，AC= ，∵点F在以点A为圆心，AB长为半径的圆上，∴AF=AB=4，∴点F到CE的离最值为4+，E=·×+ =+ ...矩形中， 将形沿点的线折使点落点处若是角三形，点 到线的离是 ．【解析】【解答】解：将矩形ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在点E处，∴点E在以点A为圆心，AB为半径的圆上运动，如图，延长BA交OA的另一侧于点EADE是直角三角形，点E到直线BC的距离为BEBE=2AB=6；当过点D的直线与圆相切于点E时，△ADE是直角三角形，分两种情况：①过点E作EH⊥BC交BC于点H，交AD于点G，∵四边形ABCD是矩形，∴EG⊥AD，∴四边形ABHG是矩形，∴GH=AB=3，∵AE=AB=3，AE⊥DE，AD=9，∴由股定得，E=·=DG，∴，∴E到线BC的离；②过点E作EN⊥BC交BC于点N，交AD于点M，∵四边形ABCD是矩形，∴MN⊥AD，∴四边形ABNM是矩形，∴MN=AB=3，∵AE=AB=3，AE⊥DE，AD=9，∴由股定得，E=·=DM，∴，∴E到线BC的离.故案为：6或或.如图在面直坐标中， 的点A在线上顶点B在x轴， 垂直轴且，点 在线，；点 作线为，交x轴于，点作垂直x轴交于点，接，到第个；点作线的垂线垂为交x轴于过点作垂直x轴交于点连接得第二个；如下去，……，则的积是 ．【解析【答】：∵ ，∴，∵AB⊥x轴，∴点A的横坐标为将x=代入，，得，∴点，，∴，∴∠AOB=30°，∵BC⊥l2，∴设直线BC为，将点 代得，∴直线BC为，解 得 ，∴点，∴ ，∴，∴∠BOC=60°，∴∠CBO=30°，∵BC⊥l2，B1C1⊥l2，B2C2⊥l2，∴BC∥B1C1∥B2C2，∴∠C1B1O=∠C2B2O=∠CBO=30°，∴∠C1B1O=∠C2B2O=∠CBO=∠AOB=30°，∴AO=AB1，A1O=A1B2，∵AB⊥x轴，A1B1⊥x轴，A2B2⊥x轴，∴AB∥A1B1∥A2B2，∴，，∵BC∥B1C1∥B2C2，∴，，∴，∵∠ABC=∠A1B1C1=90°-30°=60°，∴△ABC∽△A1B1C1，同理△ABC∽△A2B2C2，11=C22==C，n=C，203232=2×=.：.1C1∥B2C2，AB∥A1B1∥A2B2，由平行线的性质可推出∠C1B1O=∠C2B2O=∠CBO=∠AOB=30°，由等角对等边得AO=AB1，A1O=A1B2，然后根据等腰三角形的三线合一及平行线分线段成比例定理可得ABC∽△A1B1C12n=SCABC.三、解答题：，中 ．【解析】如，在面直坐标中，知的个顶坐标别是 ， ．将向平移4个位，向右移1个位，到，画出．画出关于轴称的．将着点顺针旋转得到求段在转过中扫的面（结．【解析】1、B1、C1，再连接A1B1C1即可；、B、C关于y轴的对称点A2、B2C2、OB2及OC2方法S232233段A2C2=扇形C2OC3-扇形DOE.如，抛线与轴于两，交轴点．物线是否在一点 ，得，存在请直写出点 的标；不存请明理．【解析】2+bx+3，可得关于字母a、b的二元一次方程组，求解可得a、b的值，从而求出抛物线的解析式；（2）x=0算出对应的函数y的值，可得点C三角形ABCBC的解析式；作PE∥x轴交BC于点E，设点P为tt2t+E2t+E的纵坐标代入直线C的解析式算出对应的x可用tEPEtP.次学抽查学生数是 人；形统图中C组应的形圆角度是 ；2200）=，40；（3）扇统计中C组应的形圆角度是：360°×=90°；故答案为：90；“”360°乘以CC.25．已甲，两地距，辆出车从地出往返甲乙地，辆货沿同条公从乙地往甲，两同时发，车途服务时，下来完货后，现此与出车相距，货继续发后出租相遇出车到乙地立即原路回结比货早15分到达地如图两车各自发地距离与车行时间之的函图象结合象回下列题：中的是 ；货车完货后驶甲地过程，距出发的距离与驶时间之的函关接写在出车返的行过程，货出发长时与出车相距 ．(，设直线OC的解析式为y=kx，把C(4，480)代入得，480=4k，解得k=120，∴直线OC的解析式为y=120x，把(1，a)代入y120x，得a=120，120；（3）把y=480代入y=60x，480=60x，解得x=8，∴G(8，480)，∴F(8，0)，根出租到达地后即按路返，结比货早15分到达地，得EF=，，∴出车返后的度为480÷(-4)=128km/h，t12km，60tkm128(t-4)=(128t-512)km，①出租车和货车第二次相遇前，相距12k，可得60t1-(128t1-512)=12，解得t1=；②出租车和货车第二次相遇后，相距12km时，可得(128t2-512)-60t2=12，，故出租返回行驶程中货车发h或h与租车距12km.m+0=()，把y=240代入y=120xx=2，B(2，120)发h后出租相可得出车的度+货的速根直线OC的析式为y=120x，得租车速度为120km/h，是得相遇，货的速为120÷-120=60(km/h)，可设线BG的解析式为y=60x+b，将B(2，120)代入求得b=0，于是得到直线BG的解析式为y=60x，故货车装完货物后驶往甲地的过程中，于是得到结论；(3)把y=480代入，得到G，求得F比车早15分到达地，得EF=，则E，在出车返的行过程，货出发t12km60tkm128(t-4)=（128t-512）km，然后512km12km时，.和 是边三形，接，点F，G，H分是和的点，连接 ：．若和都等腰角三形且如若和都是等三角，且，图③：他条不变判断和之的数关系写②③【解析】②，，由如：连接AH、CF、AF，据等直角角形性质得AH⊥BC，DE，∠CAH=∠EAF=45°，而可两组对应比例夹角等如图③，FH=FG，理由如下：连接AH、CE、AF，由等腰三角形的性质及三角形的内角和定理得×120°=60°，而可两组边AHF∽△ACE30°角直CE=2FH.2023530931A衫比每件B10500元购进A400元购进B求A款文化衫和B3001480014750款每件让利mm值．【解析】y件A(300-y)B单价1480014750yyy6300件两款文化衫所需总费用为w单价w关于y(w的值与y，解之即可得出m.如在面直坐标中菱形的边在x轴的是一二次方程的，过点C作x轴垂线交对线于点D，线分交x轴和y轴点F和点动点M从点O以秒1个位长的速沿向点D运动点N从点F以秒2个位长度的速度沿向终点Et秒．求直线的解析式．接，求的积S与动时间t的数关式．点NQ．使得以A，C，N，QQOCCOD的正切函数可求出CDD的坐标，过点A作AH⊥OC于点HAH的长，得到点A出直线AD首证明△EOD是边三形求出OD=DF=然分情讨论当点N在DF上即0≤t≤时过点N作NP⊥OB于点当点N在DE上即时过点N作NT⊥OB于点T，NP和NT当AN是直角边时，则CN⊥EF，过点N作NK⊥CF于点K，首先求出CNCK和QANACN=90°，过点N作NL⊥CF于点，由等角对等边得NL，Q.黑龙江省牡丹江市2023年中考数学试题一、单项选择题（12336）下图形，既中心称图，又轴对图形是（ ）B． C． D．【解析】【解答】解：A、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故符合题意；.A..函数中自变量x的值范是（ ）x+1≥0，解得x≥-1.故答案为：B.下计算确的（ ）【解析】【解答】解：A、a2·a4=a6，故错误；B、3a3-a3=a3D、(a+b)2=a2+b2+2ab，故错误.故答案为：C.如图为上三个， 若则的数（ ）D．12°【解析】【解答】解：∵∠ACB=60°，∴∠AOB=2∠ACB=120°.∵∠AOB=4∠BOC，∴∠BOC=30°，∠BOC=15°.故答案为：C.∠BOC.一数据1，x，5，7有一众，且位数是6，平均是（ ）A．6 B．5 C．4 D．3【解析】【解答】解：∵一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，∴(x+5)÷2=6，∴x=7，∴该组数据为1、5、7、7，∴平数为=5.故答案为：B.有唯一众数，且中位数是6可得x的值，然后根据平均数的计算方法进行计算.的何体主视和左图如所示则搭该几体所的小正方的个最多（ ）A．6 B．7 C．8 D．9【解析】【解答】解：由主视图、左视图可得：该几何体有2层3列，最底层最多有6个正方体，第二层有1个正方体，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最多是6+1=7个.故答案为：B.取行数第7个，计这两数的是（ ）A．92 B．87 C．83 D．78】7+++=7×=，∴55+28=83.故答案为：C.形 点B在y数点C和 点若 则k的是（ ）A．3 B．4 C．5 D．6aa+，∴2×a=1×(a+2)，∴a=2，，∴k=2×2=4.故答案为：B.若式方程的为负，则a的值范是（ ）且 且且 且【解析】【解答】解：给方程两边同时乘以(x+2)，得a=x+2-3，∴x=a+1.∵方程的解为负数，∴a+1<0且解得a<-1且a≠-3.故答案为：D.用个圆角为，径为8的形作个圆的侧，则个圆的底直径（ ）A．6 B．5 C．4 D．3【解析【答】：设锥的面直为r，πr=解得r=4.故答案为：C.在以”第步：矩形片的端，用①的法折一个方形 ，后把片展第步：图中矩形片折，使点C恰落在点F处得到痕，图②．根以上操作若，，线段的是（ ）A．3 C．2 D．1【解析】【解答】解：如图①，∵四边形ABCD为矩形，AB=8，AD=12，∴AB=CD=8，BC=AD=12，∠BAD=∠B=90°.由折叠可得∠AFE=∠B=90°，∴四边形ABEF为矩形.∵AF=AB=8，∴四边形ABEF为正方形，∴BE=EF=AB=8，∠BEF=90°.如图②，由折叠可得FM=CM，∵EM2+EF2=FM2且EM=8-BM，FM=CM=12-BM，∴(8-BM)2+82=(12-BM)2，∴BM=2.故答案为：C.如，抛线 经点 ， ；② ；③若线有点， ，，则 ；④方程 的为，，中正的个是（ ）A．4 B．3 C．2 D．1【解析【答】：∵抛线开向下对称轴x=-在y轴侧，与y轴交点正半，∴a<0，b>0，c>0，∴<0，①错；，∴对轴为线x=，∴b=-a.∵4a-2b+c=0，∴-4b-2b+c=0，∴c=6b，故②错误；--|，∴y3>y1>y2，故③正确；，∴ax2+bx+c=0的两根分别为-2、3，∴ =-6，∴cx2+bx+a=0的根满足x1·x2==-，不能出x1、x2，④错.故答案为：D.在y轴右侧，与y轴的交点在正半轴，据此可得abc线x=则根图象可得将b=-a代即可断根距离称轴越的点应的数值大可断由意可得ax2+bx+c=0的根分为-2则的根满足x1·x2==-，此判④.二、填空题（本题8个小题，每小题3分，共24分）目，中国家本馆央总入藏本量共余．数据用学记法表示为 ．【解析】【解答】解：16000000=1.6×107.故答案为：1.6×107.n1≤|a|＜10，n.确定n的值时，要看把原数变成an的绝.10时，n1时，n.，， 与交点O，添加个条，使）【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠D，∠B=∠C.由对顶角的性质可得∠AOB=∠DOC，AB=CD或AO=DO或BO=CO.AB=CD或AO=DO或BO=CO.如，将的按面的式放在一刻度上：点O与下沿端点合，与尺，与上沿交点B在上的数恰为，按相的方将的放在该刻尺上则与上沿交点C在上的数．B作BD⊥OA，过C作CE⊥OA，∵∠AOB=45°，B的读数为2cm，∴OD=BD=2.∵∠AOC=22.5°，∴=tan22.5°= -1，= ，∴OC与上沿交点C在上的数为cm.：.C.甲乙两同学玩石、剪、布”的戏，机出一次甲获的概是 ．【解析】【解答】解：画出树状图如下：共有9种情况，其中甲获胜的情况数为3，∴甲胜的率为=.：.2500072003月到5月每月利的均增率都同，每月利的均增率是 ．x5000(1+x)2=7200，解得x=20%.故答案为：20%.5000(1+x)5000(1+x)257200.18．将物线向平移1个位长，再右平移个位长后，到的抛物线【解析】【解答】解：将抛物线y=(x+3)2向下平移1个单位长度，再向右平移m个单位长度后，得到的新抛物线为y=(x+3-m)2-1.解得m=24，∴应向右平移2或4个单位长度.故答案为：2或4.将抛物线y=(x+3)21个单位长度，再向右平移m为y=(x+3-m)2-1（0，0）代入求出m.如在面直坐标中菱形 的点在x轴上， 将形绕点A旋转后得到形点的标是 ．D的顶点B在x==，∴AD=AB=BC=CD=2，AB边的高为2×sin60°=，∴点C1的坐标±3，坐标为1±，∴C1的标为（1--+.C1.如，在方形中，E在边上， 交角线于点F，于M，的平分所在线分交，于点N，P，接；，② 若 其正确是 ．，【解析【答】：记N到PC的离为h，则 .∵CM⊥BE，四边形ABCD为正方形，∴∠CME=90°，∠PCN=45°.∵MN平分∠CME，∴∠CMN=∠EMN=∠PMF=45°=∠PCN.∵∠MPF=∠NPC，∴△MPF∽△PCN，∴，∠PFM=∠PNC，∴.同理可得△NCM∽△NPC，∴，∴，∴，∴，①正；∵∠PMF=45°=∠PCE，∴∠PCE+∠EMN=180°，∴M、F、C、N四点共圆，∴∠FNC=∠FMC=90°，∴FN∥BC，∴△EFN∽△EBC，∴，∴EN·CD=EC·FN，故③错误；∵EM=1，BM=4，∴BE=5.∵正方形ABCD，CM⊥BE，∴∠BCD=∠BMC=∠EMC=90°，∴∠MEC=∠BCM，∴△CME∽△BMC，∴CM2=BM·ME=4，∴CM=2，=AB，同理可得△CEF∽△ABF，∴，BF，，.∵△PMF=∠ACB=45°，∠PFM=∠BFC，∴△PMF∽△BCF，∴.∵△EFN∽△EBC，∴，EC=∴CN=EC-EN=，，CN=，∴ ，，④正；∴，，∴PN=PM+MN= +=，∴CM≠PN，故②错误.故答案为：①④.①EFN∽△EBC③MEC=∠BCMCME∽△BMC，根得M出到=则==，然后求出BF、FMPMF∽△BCF，△EFN∽△EBCEN求出PN，②.三、解答题（共60分）：，中 ．【解析】如，抛线与x轴于点 ， ，与y轴于点C．P求的积．注抛物线 的称轴直线，点坐是．解析） ，：，，．2+bx+c中求出b、c的值，据此可得抛物线的解析式，然后根据顶点坐标公式就可得到顶点P的坐标；连接，然后根据=+SC.在

D为 以含的，中，，，且点E与点A在的侧请尺规三角作出合条的图并接写线段中，，，的长．【解析【答】：如，当时，∵在，，∴，又，∴，，∵D为∴的中点，，∴为等边三角形， ∴，，∵∴，∴，，∵∴，，，∴∴是等边三角形，；如图，当时，∵，∴在中，，则，在中，，则，综，满条件线段 的为或 ．AB=2BCDBCD=∠BDC=60°，∠ACD=30°，进而求出CE△ACE是边三形，此求；当∠CDE=30°时，∠ADE=90°，后根三角数的念求即可.食博览上我采用种形全位展“寒黑土”“绿有机”金招，肉龙江菜”； ．“龙山”等为了好地解某区对上六绿色质农品的注程，某学生对整统图．根据幅统图中信息解答列问：全条统计，在形统图中类百分是▲；果该区有人估计注龙杂粮”的民有少人？【解析】根据总人数乘以BC的人数，利用C100%B、C利用D4000即可.A，B，C三地，甲车从A地出发匀速驶向C地，到达C地休息后调头（头时忽略计）原路速驶向B地甲车从A地发后乙车从C地发匀驶向A地，两同时达目地两距A地程与车行时间之的函关系图所请合图信．图中段所示的y与x之的函解析，并接写自变量x的值范；车出多少时，车距自出地路的差是？直接出答．【解析由图可得h后与A地相距=/；1.5h120km120÷1.5=80km/h.故答案为：120，80.设直线MN=+b令（2）关系式中的y=0，求出x的值，得到点N的坐标，易得乙到达目的地时，甲距离A×()=m，则<≤<<160km.垂为连接将绕点E逆针旋转得到连接．点E在段，：；当点E在段延线上， 时如当点E在段延线，时如图③，猜想直接出线段AE，EC，BF的量关；若，则 ．C，∴∠DAE=∠AEB=90°.∵AE=BE=3，DE=5，=4，∴BC=AD=4，∴CE=BC-BE=4-3=1.如图②：∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB=90°.∵AE=BE=3，DE=5，=4，∴BF=AD=4.∵AE-EC=BF，∴EC=AE-EF=3-4=-1（舍去）.如图③：∵AD∥BC，∴∠DAE=180°-∠AEB=90°.∵AE=BE=3，DE=5，∴AD= =4，∴BC=AD=4，∴CE=BC+BE=4+3=7.故答案为：1或7.≌△AED，得到BF=AD，由平行四边形的性质可得AD=BC=BF，据此证明；当点E在线段BC时，由全等三角形的性质可得质可得AD=BC=BFE在线段CBABC=135°时，∠ABE=∠BAE=45°，则AE=BE，利用SAS证明△BEF≌△AED，得到BF=AD得AD=BC=BF==D=BE进行计算；如图②：根据平行线的性质可得∠DAE=∠AEB=90°，由勾股定理可得AD=4，则BF=AD=4，然后根据AE-EC=BF进行计算；=°=得D =则==，然根据CE=BC+BE进计.A和BB种家电的进价比A1001万元购进A种家电的件数与用1.2万元购进B种家电的件数相同．请解答下列问题：10053500元，且A67（2）A和B600750100件中10505010件家电中B【解析】用1万购进A种电的数为，用1.2万购进B种电的数为，后根据件数相同列出方程，求解即可；A种家电aB(100-a)A×+B×=A种家电不超过67件结合题意可得关于a的不等式，求出a的范围，进而可得购买方案；设A种家电拿出b件，则B(10-b)(-进价)×件数-b件A-(10-b)件B的价钱=总利润结合题意可得关于b的方程，求解即可.，的点B，C在x轴，D在y轴，OB，OC的是方程（：求点B若，线分交x轴y轴AD于点E，F，M，且M是AD的点，直线EF交DC延线于点N，求的；的件点P在y轴在线EF上否存点使是长为5的腰三角Q【解析】（2）易得OD=4AD∥BC，AD=BC=6MD的坐标，代入y=-x+b中求出b的值，进而可得点E、FC作CH⊥EN于H，过点N作NK⊥BC于EN、CH、然后求出NH2t+=++22=t)，PQ2=t2+(m+t-1)2，令PN=5、QN=5，求出tQ.黑龙江省齐齐哈尔市2023年中考数学试卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）－9的反数（ ）A．－9 B．9 【解析【答】：的反数是9.故答案为：B.下图形，既轴对图形是中对称形的（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，A错误；B、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，B错误；C、该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，C错误；D、该图形是轴对称图形，也是中心对称图形，D正确.故答案为：D.如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把个图绕着一个旋转如旋转的图能够原来图形合那这个形就做中心.下计算确的（ ）D．【解析【答】：A、，A错；B、 ，B错；C、，C正；D、，D错.C.合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变，指数相乘；单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.如，直线，别与线l交点A，B，一块含角三角按如所示位置放，若，则的数是（ ）【解析】【解答】解：如图，，，，，B.的度，通过角的义得到 的度.如，若何体由六棱长为1的方体合而的，该几体左图的积是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5【解析】【解答】解：如图，C.如关于x的式方程 的是负，那实数m的值范是（ ）B．且【解析】【解答】解：，D．且，，分式方程的解是负数，，，又，，，，且.故答案为：D.拔环中，一名同学三名同学现优.若以上名同中随抽取名同担任持人则刚抽中名男学和名女学的率是（ ）【解析】【解答】解：画树状图如下，，故答案为：A.ABCD中，，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线AB，射线BC的方匀速动，速度大小等，接DM，MN，ND.设点M运的路为，的面积为SS与x（）B．C． D．答】：由意可得，四形，，，，，，，，故答案为：A..150cm的导cm和cm（）A．5种 B．6种 C．7种 D．8种【解析【答】：设10cm长的导有根，20cm长的导有 根，得变形得、，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，故共有7种方案.故答案为：C.如，二函数图的一分与x轴一个点坐为线①；关于x的元二方程有个不等的数根；若点，均该二函数象上则 .其正确论的数是（ ）A．4 B．3 C．2 D．1【解析【答】：二函数象开向上，，对轴为线，，，二函数象与 轴点在 轴半轴，当，，，正；且，错；二函数象对轴为线，与轴一个点坐为 ，二函数象与轴另一交点标为，当时， ，即，正；，，令，，的象平于轴在轴方，的图象与二次函数图象可能有两个交点，也可能只有一个交点或没有交点，一二次程 可有两不相的实根，也可有两相等实数或，错；，、关直线 ，正.故答案为：B.的确性最后过数结合用函的思去判方程根的况，断的确.二、填空题（每小题3分，满分21分）2023308000000人，同增长了23.1%.将308000000用学记法表为 .【解析【答】：.：.把一个数写成ana<nn.如，在边形ABCD中，，于点O.请加一条件，四边ABCD成菱形.答】：添条件：，，，四形是行四形，，：.在数中自变量x的值范是 .【解析【答】：，且，：且.若锥的面半长2cm，线长3cm，该圆的侧积为 （果保留）.【解析【答】： 底半径为，，圆母线为，，：.如，点A在比例数图的一上，点B在比例数图的一上，点C，D在x轴，若边形ABCD是积为9的方形则实数k的为 .【解析【答】：设，，四形是方形，，，，， ，，正形的积为9，，.故答案为：-6.矩纸片ABCD中， ， 点M在AD边在的线上且 将形纸片ABCD折，使点B与点M重，折与AD，BC分交于点E，F，线段EF的度为 .【解析【答】：连接、，证垂平分，如图，点 在点 左时，四形，，，，，，，，垂平分，设，

，，，，，，，，，，，，，如图，点 在点 右时，，，，，，，设，，，，，，，，或.故案为： 或 .点A在y点B在x， 接点O作于点过点作轴点过点作于点过点作轴点过点作于点过点作轴点按如此律操下去则点的坐标为 .【解析【答】： ，，，， ，设线的析式为，，得，直线的析式为，，，，轴，，当 时， ，，，，当 时， ，，，轴，，当 时， ，，，，当，，，：.1的纵坐标，然后通过直线解析式求出点坐标，以此类推，找到坐标之间的规律即可.三、解答题（本题共7道大题，共69分）【解析】(2)先提取公因式，再利用完全平方公式进行因式分解.【解析】.“”；B“”；C“”；D组“”；E组“”.现.根据以上信息，解答下列问题：次调的样容量▲ ，补全形统图；A ° 内；200090析【答】：(1)； ：(人)，故案为：50.；(人)， 中数落在组..AA将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于最中间的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间的两个数据的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数..如在 平分 交BC于点点E是边AC上点以AE为直的经点交AB于点F，接证：BC是的线；若 ，，图中影部的面（结保留）.【解析】(2)OAF.一巡逻从A地发沿条笔的公匀速向B地，小后，辆货从A地发，同一80千米匀速驶向BB15A地.巡逻车、货车离A地的距离小时A，B两之间距离是 千， ；求线段FG15（）析【答】：(1)(千)；(60；1.(km/h)，(km)，设线的析式为，把，代解析，得，得，直线的析式为，设线的析式为，把代解析，得，，直线的析式为，当时，，当时，， ，，综所述， ， 或 .：，小或小..先用待定系数法求出CDOE数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径.通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地.现问：如图1，在和 ，， ，，连接BE，CF，长BE交CF于点D.则BE与CF的量关： ， °；类探究如图在 和 接BE，CF，长BE，FC交点D.请想BE与CF的量关及的数，说明由；展延：如图3，和 ，，接BE，CF，点B，E，F在条直上，点A作 ，足为点M.则BF，CF，AM之的数关系： ；践应：正形ABCD中， ，平面存在点P满足， ，则 .析【答】：(1) ，，，，，，，，，，，：；30.，，，，，，，，，：.如图，点 在 左时，点 作，长 、，四形，，，，，，， ，，，，，，，，，，，，设，，，，，，，如图，点 在 右时，点 作，长 、，同可得，，，综所述， 或 ，：或...(4)先求出BPP位置.如抛线上点A，C坐分别为，抛线与x轴半轴于点B，点M为y轴半轴一点且，接AC，CM.求点M点P是物线于第象限象上动点连接AP，CP，当时求点P的标；点D是线段包含点上的动点，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点，交直线CM于点N，以点Q，N，C为点的角形与相，请接写点Q的标；将物线沿x轴负方平移到新物线点A的应点点点C的应点点在抛线平过程中当的最小时新物线顶点标，的小值为 .轴，，，设线的析式为，把，代入，得，得 ，直线 的析式为，设，，，，如图，当，，设线的析式为，把代入，得，，直线的析式为，把 代入 ，得 ，(舍)， ，当，，，如图，当，，此，点、、三重合，即，当 ，，，，：，.设物线沿x轴负方平移 个位长，，，，，点在直线上，如图，作与点在直线上，如图，作与关于直线 ，使的最小，点在线上，，，，，，，，平前的物线点坐为 ，平后的物线点坐为 ，故案为： ；.先出的积，通过物线析式点P坐，然表示出面的代式，后列P坐标..M所在直线作点A'.黑龙江省绥化市2023年中考数学试卷一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）下图形，既轴对图形是中对称形的（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A、属于轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B、属于轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；C、既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意；D、属于中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意.故答案为：C..计算的果是（ ）A．-3 B．7 C．-4 D．6【解析】【解答】解：原式=5+1=6.故答案为：D.如是一正方，被去一，则左视是（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：左视图为：.故答案为：B.，，把0.000000001用学记法表为（ ）【解析】【解答】解：0.000000001=1×10-9.故答案为：A.n1≤|a|＜10，n.确定n的值时，要看把原数变成an的绝.10时，n1时，n.5．（）【解析】【解答】解：A、(-pq)3=-p3q3，故错误；C、=5，错误；D、(a2)3=a6，故正确.故答案为：D.，，，则的数为（ ）A．55° B．65° C．70° D．75°【解析】【解答】解：对图形进行点标注：∵AB∥CD，∠BAC=∠1+90°=115°，∴∠ACD=180°-∠BAC=65°，∴∠3=180°-∠ACF-∠ACD=180°-45°-65°=70°.故答案为：C.下命题叙述确的（ ）方差，甲组据的动较小D．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上AS2>S2D、角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，故正确.故答案为：D.参赛者成绩组别了3了如的参者成组别、扇统计和频分布方图.则列说正确参赛者成绩组别ABCDE50人90~1000~100960~12051°【解析】【解答】解：样本容量为12÷24%=50，样本容量没有单位，故A错误；~01=~0B90~100这组数据的组中值是95，故C错误；110~120这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为7÷50×360°=50.4°，故D错误.故答案为：B.在面直坐标中点A在y轴正半上平于x点的坐标是，点D在 上且横坐为若比例数（ 的象经点则k的（ B．2 C．3 A在yAC∥x轴，点B，C3，BC=2，点D在AC上，且其横坐标为1，∴可设aDa+.∵反例函数y=的象经点B，D，∴3a=a+2，∴a=1，，∴k=3×1=3.故答案为：C.设a则a+数=点D得a=+出a，得到点Bk.某输公，运一批物，车每运送物总的.在车运送1天物后公司派乙运送物，车又同运货物天运完部货.求车单运送批货需多天？乙车独运送这批货物需x（）【解析【答】：由意可：甲车1天运货为，、乙天运货为(+)，∴+(+)=1.故答案为：B.“1”.如图在形，，动点M，N同从A点发点M以秒2个位长度沿折线A-B-C向终点C运动；点N1个单位长度沿线段向终点D点时另一随之止运动.设动时为x秒，的积为y个方单，则列正表示y与x（）B．C． D．BD，过B作BE⊥AD于点E0<t<4时，点M在AB上，∵菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，∴AB=AD，∴△ABD为等边三角形，AD=2，BE= AE= .∵AM=2x，AN=x，∴=2.∵∠A=∠A，∴△AMN∽△ABN，∴∠ANM=∠AEB=90°，=x，x× x2.4≤t<8时，点M在BC上，∴y= AN·BE= =x.故答案为：A.AD=2，BE= AE= 相三角的性可得∠ANM=∠AEB=90°，用勾定理示出MN，后根三角的面公式可得y与x的系式当4≤t<8时点M在BC上根据角形面积式可得y与x的系式据此断.如在方形点E为边的点连接 过点B作 于点连接 于点G， 平分交 于点H.则列结中，确的数为（ ）①②③当时，A．0个B．1个C．2个D．3个【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAD=∠ADE=90°，AB=AD.∵BF⊥AE，∴∠ABF=90°-∠BAF=∠DAE，∴cos∠ABF=cos∠EAD，∴.∵AB=AD，∴AB2=BF·AE，故①正确；设正方形的边长为a，∵E为CD∴DE= a，.=AF=a，a.∵AE= =a，a-a=a.∵AB∥DE，∴△GAB∽△GED，∴=2，a，a-a-a=a，∴ =，FSF=过H分别作BFAE、N，则四边形FMHN.∵FH为∠BFG的平分线，∴HM=HN，∴四边形FMHN为正方形，∴FN=HM=HN，∴BF=2AF= a，FG= a，∴，设MH=b，则BF=BM+FM=BM+MH=3b+b=4b，BH==b.a，∴a=4b，a，∴BH= ×a=a，∴BD2-BD·HD=2a2- a×a=a1，故正确.故答案为：D.①；正方的边为a，则DE=，勾股理可得AB= AF=a，则然表示出AE根平行三角一边直线其他边所成的角形原三形似得由似三形的质可得GE=然表示出得到的利用角形面积式即判断过H分作BFAE的线垂分别为则边形FMHN为正形设则据不难出b与a的系，然后表示出BH，据此判断④.二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）： .【解析】【解答】解：原式=(x2+xy)-(xz+yz)=x(x+y)-z(x+y)=(x+y)(x-z).故答案为：(x+y)(x-z).2+xy)-(xz+yz)，对括号中的式子提取公因式，然后分解即可.若子 有义，则x的值范是 .【解析【答】：∵式子 有义，∴x+5≥0且解得x≥-5且x≠0.x≥-5且x≠0.x+5≥0且x≠0.在4张全相的卡上，别标出1，2，3，4，中随抽取1张，放再混在一.再机抽一张那么二次取卡上的字能整除一次取卡上的字的率是 .【解析】【解答】解：画出树状图如下：共有16种情况，其中第二次抽取卡片上的数字能够整除第一次抽取卡片上的数字的情况数为8，∴第次抽卡片的数能够除第次抽卡片的数的概为=.：.第二次抽取卡片上的数字能够整除第一次抽取卡片上的数字的情况数，然后利用概率公式进行计算.已一元次方程 的根为 与 ，则的为 .x2+x=5x+6，即x2-4x-6=0的两根为x1与x2，∴x1+x2=4，x1x2=-6，∴==-..可得对待求式进行通分可得然代.化： .【解析【答】：原=( )·=·=·=故案为： .的径为2 为 的点C为上一将沿弦 翻折使点C圆心O重，则影部的面为 .（果保π与号）OA、OC，OC交AB于点M，由折叠可得OA=AC，AB⊥OC，∴OA=OC=AC=2cm，OC=1cm，∠AOC=60°.∵∠AMO=90°，=cm，S=S形C=-×× =(- )c2.故案为：( )cm2.=c=0，由勾股定理可得M的值，然后根据S=S扇形SC.，与的似比为1∶2，点A是似中，已点，点，.则点的标.（果用含a，b的子表）C作CM⊥AB于点M，过C′作C′N⊥AB′于点NANC′=∠AMC=90°.∵△ABC与△AB′C′的相似比为1：2，∴.∵∠NAC′=∠CAM，∴△ACM∽△AC′N，∴.Ca，∴OA=2，OM=a，CM=b，∴AM=a-2，∴，∴AN=2a-4，C′N=2b，∴ON=AN-OA=2a-6，∴C′（6-2a，-2b）..ACM∽△AC′N，根据相似三角形的性质可得AN、C′N，然后表示出ON，据此可得点C′.，是长为6的边三形点E为高 上动点.连接，将绕点C顺针旋转60°得到.连接 ， ， ，则周的最值是 .【解析】【解答】解：∵△ABC为等边三角形，∴AC=BC=6，∠ABC=∠BCA=60°.∵∠ECF=60°，∴∠BCE=∠ACF.∵CE=CF，，∴∠CAF=∠CBE.∵△ABC是等边三角形，BD是高，AC=3.过C作，交AF的延长线于点，延长CG到，使得，连接DH与AG交于点I，接FH、CI，∠ACG=60°，CG=GH=AC=3，∴CH=AC=6，∴△ACH为等边三角形，，AG垂平分CH，∴CI=HI，CF=FH，，CF+DF=HF+DF≥DH，∴当F与I重，即D、FH共时，CF+DF取最小，最值为CF+DF=DH=，∴△CDF周的最值为3+..∠ABC=30°，CD= AC=3，AC=BC=6，∠ABC=∠BCA=60°BCE=∠ACF，利用SASC作AF的延长线于点CG到，使得，连接DHAH，DH与AG，连接FHACHDHCI=HI，CF=FH，则CI+DI=HI+DI=DH，CF+DF=HF+DF≥DH.在求：，，而得到.按方法解决面问题.图（1）有1个角形记作；别有5作形有9作则 .（结果用含n）（1）1个三角形，记作a1=1；图（2）5个三角形，记作a2=5=1+4×1；图（3）9个三角形，记作a3=9=1+4×2；……∴图（n）中三角形的个数为an=1+4×(n-1)=4n-3，·n=2n2-n.故答案为：2n2-n.1、a2、a3的值可表示出an，然后求和即可.已等腰 .现将 以点B为转中旋转得到 交线于点则 的度为 .当△ABC绕点B45°A′BC′，过B作BE⊥A′D于点E，作BD的垂直平分线HF交DB于点H，交A′D于点F，连接BF，∵△ABC为等腰三角形，∠A=120°，AB=2，∴∠BA′C′=∠A=120°，A′B=AB=2，∠ABC=30°，∴∠DA′B=60°.由旋转可得∠A′BA=45°，∴∠A′BC=∠A′BA+∠ABC=75°.∵∠A′BC=∠DA′B+∠D，∴60°+∠D=75°，∴∠D=15°.∵∠DA′B=60°，A′B=2，∴∠A′BE=30°，AB=1，=.∵HF为BD∴DF=BF，∴∠D=∠FBD=15°，∴∠EFB=∠D+∠FBD=30°，，，=3，.②当△ABC绕点B45°D作DM⊥A′DADPQ交A′B于点Q，由旋转可得∠ABA′=45°，∠BA′C′=∠