中考数学总复习《二次函数的应用》专项提升练习附答案

第页参考答案1．解：∵某工厂1月份的产值为200万元，平均每月产值的增长率为x，该工厂3月份的产值为y，∴y=2001+x故选：C．2．解：硬币落地，即ℎ=0，所以30t−5t解得t=6或0，t=0时，即硬币还未抛出的时刻，∴硬币从弹出到落回地面所需的时间为6秒．故选：D．3．解：∵喷水头的高度（即OB的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头2米时，达到最大高度1.8米，设抛物线解析式为y=ax−22+1.81=4a+1.8解得a=−∴抛物线解析式为：y=−令y=0，解得x=5（负值舍去）即C5,0∴OC=5．故选：B．4．解：依题意，D的横坐标为4，令x=4，即y=−1故选B．5．解：∵AB为x米，则AD=12−3xS长方形框架当x=2时，S取得最大值4；∴长方形框架ABCD的面积S最大为4m故选：A6．解：设P、Q同时出发后经过ts，△PBQ的面积为S则BQ=2tcm，AP=tcm则S=1∵AB=6cm，BC=8cm，点P的运动速度为1cm/s，点∴0<t≤4，∴S=−t−3∴t=3时，S有最大值，即△PBQ的最大面积为9cm2故选：C．7．解：过Q作QM⊥AB于M，∵四边形ABCD为矩形，∴BC⊥AB，CQ∥∴BC∥∴四边形BCQM也是矩形，∴BM=CQ=2AP=2x，MQ=BC=4，∴PM=|PB−CQ|=|6−x−2x|=|6−3x|，∴y=PQ∵P在AB上，Q在CD上，∴x≤6，2x≤6，∴x≤3，∴y关于x的函数图象是开口向上，对称轴为x=2的抛物线．故选：C．8．解：设每件商品单价涨x元，则单件价格为30+x元，利润为30+x−20元，月销量减少量为20x元，月销售量为400−20x元，则月销售利润是：30+x−20400−20x故y=30+x−20∵−20<0，∴x=−b据此选项B，C，D正确，不符合题意，选项A错误符合题意，故选：A9．解：根据题意得：1001+x解得：x1∴x的值为20%故答案为：20%10．解：∵铅球行进高度ym与水平距离xm之间的关系为∵−∴抛物线开口向下∴当x=4时，y有最大值3∴铅球达到的最大高度是3m故答案为：3．11．解：令y=−1320x−80解得：x=0(舍去)或160(米)，则OA=160=BC，则CE=38CB=60(当x=60时，y=−1320x−80则DE=AB−y=22−18.75=3.25(米)，故答案为：3.25．12．解：设AE=x，∵在矩形ABCD中AB=2，∴0<x<3,∠BAE=90°，∴BE∴S∵a=1>0，0<x<3，∴当x=12时，S阴故答案为：1513．解：如图所示，以AE所在直线为x轴、AB所在直线为y轴建立平面直角坐标系，

根据题意知，抛物线的顶点C的坐标为1.6,设抛物线的解析式为y=ax−1.6将点B0,1.5解得a=−25∴抛物线的解析式为y=−25当y=1.5时，−25解得x=0（舍去）或x=3.2，所以茶几到灯柱的距离AE为3.2米，故答案为：3.2米．14．解：把A(−1,0)，C(0,3)代入抛物线解析式y=ax则0=a−94+c故抛物线的解析式为y=−3令−34x∴B(4,0)，∴OB=4，如图，过点C作CE∥x轴交抛物线与点E，过点D作DH⊥CE与于点∵CE∥∴∠ABC=∠BCE，∵∠DCB=∠DCE+∠BCE=2∠ABC，∴∠DCE=∠ABC，∵∠DHC=∠BOC=90°，∴△CHD∽△BOC，∴DH设Dt,−∵C0,3∴OC=3，∴DH=−3∴−解得：t=2或t=0（舍）∴−3∴点D的坐标为(2,915．解：当x=0时y=−1∴点A的坐标为0,1.8，∴喷灌器OA的高度是1.8m故答案为：1.8．16．解：设房价定为x元，每天的利润为y元，y=(x−20)(50−x−180=−1=−1因为−1故当x=350时，获得最大利润．故答案为：350．17．解：（1）由题意可得：AD=BC=x，AB=CD=32−x∵S=x32−x2=−（2）将S=110代入函数S=−1解得x1∵0<x≤18，∴x=10，故利用了10米的墙．（3）∵S=−12x∴函数开口向下，对称轴为x=16，∴当x=16时，S有最大值，为128，故所围成菜园的最大面积是128平方米．18．（1）解：抛物线y=110x2−∴A(0,3)，∵两根等长立柱AB，CD，∴CD=3，故答案为：3；（2）∵a=1∴抛物线顶点为最低点，∵y=1∴绳子最低点离地面的距离为：75（3）由题意可得：抛物线F1的顶点坐标为：(2,2)设F1的解析式为：y=a将(0,3)代入得：4a+2=3，解得：a=0.25，∴抛物线F1为：y=0.25当x=3时，y=0.25×1+2=2.25，∴MN的长度为：2.25米；19．（1）解：∵CM=x，正方形ABCD的边长为4，∴DM=4−x，延长MP，交AB于点Q，∵四边形ABCD是正方形，四边形PMDN是矩形，∴PM∥DN∥∴四边形QBCM为矩形，∴CM=BQ=x，∵BE=1，∴0≤x≤1，故答案为：4−x，0≤x≤1；（2）解：延长MP，交AB于点Q，∵四边形ABCD是正方形，四边形PMDN是矩形，∴PM∥DN∥∴四边形QBCM为矩形，∴MQ=BC=4，BQ=CM=x，则EQ=1−x，∵F为BC边的中点，∴BF=1∵MQ∥∴PQ∥∴△EPQ∽△EFB，∴EQBE=PQ整理得：PQ=2−2x，∴PM=4−2−2x∴S=PM⋅DM=4−x

（3）解：S=−2=−2x−∵−2<0，∴当x<32时，S随∵0≤x≤1，∴当x=1时，S取最大值，S=−21−此时点P与点E重合．20．（1）解：设每天的销售量y（件）与每件售价x（元）函数关系式为：y=kx+b，由题意可知：9k+b=10511k+b=95，解得：k=−5∴y与x之间的函数关系式为：y=−5x+150；（2）(−5x+150)(x−8)=425，解得：x1=13，即每个塑料脸盆的售价为13元；（3）w=y(x−8)，=(−5x+150)(x−8)，w=−5x=−5(x−19)∵8≤x≤15，且x为整数，当x<19时，w随x的增大而增大，∴当x=15时，w有最大值，最大值为525．答：每件消毒用品的售价为15元时，每天的销售利润最大，最大利润是525元．21．（1）解：设y与x的函数关系式为y=a(x−ℎ)由题可知：点A5,2.88为函数y=a∴y=a(x−5)将点C0,2.38代入y=a得a=−0.02∴y与xy=−0.02（2）解：这次发球为有效发球．

当x=9时，y=−0.02×∴球可以过网．

令y=0，则−0.02(x−5)解得x由题可知x1=−7∴球没有出界故这次发球为有效发球．22．（1）解：设V=kx+b，把(28，80)和(188，0)代入得：28k+b=80188k+b=0，解得k=−∴V=−1（2）当0<x≤28时，P=Vx=80x；当28≤x≤188时，P=Vx=−所以P=80x（3）当V≥50