中考数学总复习《等腰三角形》专项提升练习题(附答案)

第第页中考数学总复习《等腰三角形》专项提升练习题(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1.如图已知中AB=3，AC=5，BC=7，若过点A的一条直线将分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画()A.1条 B.2条 C.3条 D.4条2.如图在中AB=AC，D是BC边上的中点，则等于()A.30° B.40° C.50° D.60°3.等腰三角形的一个内角是，则它的顶角度数为()A. B.或 C. D.4.如图,a//b,AB=AC,若,则的度数为()A. B. C. D.5.已知等腰三角形的周长为19，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边是()A.3 B.8 C.3或8 D.136.如图在中，则等于()A.50° B.40° C.25° D.20°7.如图在中，将绕点C顺时针旋转至，使点恰好落在上，则旋转角度为()A. B. C. D.8.如图在中点D在AC上，点E在AB上，且，，，则等于()A.45° B.30° C.60° D.75°9.如图点A、B、C三点在上，则_____________10.已知等腰三角形的一个外角是,则它顶角的度数为________.11.等腰三角形的周长为，一边长为，则底边长为__________．12.如图，AD是线段BC的垂直平分线，垂足为点D，的平分线BE交AD于点E，连接EC，则的度数是__________.13.如图将绕点A逆时针旋转得到，B，C，D三点恰好在同一直线上.（1）判断的形状；（2）连接，若，求的度数.14.如图在中边的垂直平分线分别交、于点E、F，连接，作于点D，且D为的中点.（1）试说明：；（2）若，求的度数.

参考答案及解析1.答案：C解析：如图所示，当，与时，都能得到符合题意的等腰三角形.综上，这样的直线最多可画3条.故选：C.2.答案：D解析：在中已知，D是BC边上的中点故选：D.3.答案：B解析：当为等腰三角形的底角时，顶角为；当为等腰三角形的顶角时，则顶角为.所以该等腰三角形的顶角度数为或.4.答案：A解析:如图如图如图如图如图如图故选:A.5.答案：A解析：当3是腰长时，底边为此时，不能组成三角形；当3是底边时，腰长为此时3，8，8三边能够组成三角形.所以等腰三角形的底边是3.故选：A.6.答案：D解析：是的外角.故选D.7.答案：C解析：将绕点C顺时针旋转至，即其中一个旋转角为是等腰三角形故选：C.8.答案：A解析：设在中有，则故选：A.9.答案：解析：.故答案为：.10.答案：.解析:等腰三角形一个外角为,那相邻的内角为如图三角形内角和为,如果这个内角为底角,内角和将超过如图所以只可能是顶角.故答案为:.11.答案：6或8.解析：①是底边时,腰长此时三角形的三边分别为能组成三角形②是腰长时，底边此时三角形的三边分别为能组成三角形综上所述，底边长为6或.故答案为：6或8.12.答案：解析：，的平分线BE交AD于点E点E在BC的垂直平分线上.故答案为：.13.答案：（1）顶角为的等腰三角形（2）解析：（1）绕点A逆时针旋转得到是以顶角为的等腰