6.1.1算数平方根课件2023-2024学年人教版 七年级数学下册

6.1.1算术平方根人教版

七年级下册新知讲解像52=25，那么5叫做25的算术平方根；32=9，那么3叫做9的算术平方根；∵42=16，∴16的算术平方根是4。一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。一、算术平方根的概念a的算术平方根记作：根号被开方数a的算术平方根读作:“根号a”新知讲解一、算术平方根的概念

互为逆运算新知讲解1.一个正数的算术平方根有几个？2.0的算术平方根有几个？3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根吗?一个正数的算术平方根有1个二、算术平方根的性质【探究】0的算术平方根是0负数没有算术平方根新知讲解

二、算术平方根的性质【探究】算术平方根的双重非负性

非负数

a≥0典例分析例1：

解:（1）由于102=100，

（3）由于0.012=0.0001，

从例1可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立课堂练习【知识技能类作业】必做题：1．下列说法正确的是()A.因为6²=36,所以6是36的算术平方根B.因为(-6)²=36,所以-6是36的算术平方根C.因为(±6)²=36,所以6和-6都是36的算术平方根D.以上说法都不对A课堂练习【知识技能类作业】必做题：

B3.算术平方根等于它本身的数是_________;_________的算术平方根等于它的相反数。0和10课堂练习【知识技能类作业】选做题：4.已知9的算术平方根为a,b的绝对值为4,求a-b的值。

课堂练习【综合实践类作业】5.3＋a的算术平方根是5，求a的值。解析：先根据算术平方根的定义，求出3＋a的值，再求a.解：因为52＝25，所以25的算术平方根是5，即3＋a＝25，所以a＝22.方法总结：已知一个数的算术平方根，可以根据平方运算来解题课堂总结算术平方根1.算术平方根的概念2.算术平方根的性质（1）一个正数的算术平方根有1个;0的算术平方根有一个，是0;负数没有算术平方根（2）算术平方根的双重非负性根号被开方数a的算术平方根读作:“根号a”作业布置【知识技能类作业】1.16的算术平方根为()A.±4B.4C.-4D.8B2.物体自由下落的高度h(单位：m)与下落时间t(单位：s)的关系是h=4.9t2.现有一物体从19.6m高的建筑物上自由落下，到达地面需要_____S.2作业布置【知识技能类作业】

两相反负数逆基础过关1.

下列说法中正确的是 (

)A.任何数的平方根都有两个B.只有正数才有平方根C.一个正数的平方根的平方仍是这个数D.a2的平方根是aC

CC

D

D

5

7.2

8

aa

11-0.8

-120±250.01

-0.7A组1.(2022春·红桥区期末)下列说法正确的是 (

)A.-9的平方根是±3 B.-a2一定没有平方根C.16的平方根是4 D.4是16的一个平方根D2.16的平方根是 (

)A.±8 B.8 C.4 D.±43.(2022春·滨州期末)一个正数a的平方根是2x-3与5-x,则a的值是 (

)A.-2 B.7 C.-7 D.49DD

A

C

±1.31.3±7.57.500

51007.若2m-4与3m-1是同一个正数a的平方根,则m+a=

.

5或97B组8.(2022春·赣州期末)已知一个正数a的两个平方根分别是x+3和2x-15,求x和a的值.解:由题意得,x+3=-(2x-15),解得x=4,a=(4+3)2