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文档简介

高等数学（工本）年月真题

00023201810

1、【单选题】在空间直角坐标系中，点（6,-1,2）关于y轴的对称点的坐标是

A:

B:

C:

答D:案：D

解析：

点关于y轴对称的点为应选择D.

2、【单选题】

等于0

等于1

A:

等于1/3

B:

不存在

C:

答D:案：A

解析：

因为根据有界变量与无穷小量的乘积是无穷小量，原极限为0.应选择A.

3、【单选题】设积分区域D是由

及坐标轴所围第一象限区域，

二重积分化为极坐标下的二次

积分为

A:

B:

C:

答D:案：B

4、【单选题】以为特解的微

分方程是

A:

B:

C:

答D:案：C

解析：

将特解依次代入四个选项的方程中去.因故只有选项C的方程能够得到满足.

应选择C.

5、【单选题】幂级数的收敛

域是

A:

B:

C:

答D:案：B

解析：

因故该幂级数的收敛半径为r=3，收敛区间为（-3,3）.当x=-3时，原级

数变为由莱布尼兹判别法可知该级数收敛.当x=3时，原级数变为

它是调和级数，发散。故原幂级数的收敛域为应选择B.

6、【问答题】已知向量则常

数a=_____________

答案：a=-6.

解析：

7、【问答题】

答案：

解析：

8、【问答题】

答案：2/3

解析：

9、【问答题】

答案：

解析：

10、【问答题】

答案：1/3

解析：

原级数

11、【问答题】已知直线L经过点

求直线L的方程。

答案：

解析：

12、【问答题】已知函数

答案：

解析：

由复合函数求导数的法则

13、【问答题】

答案：

解析：

切向量为参数t=1对应的曲线上的点为此时的切向量为

它也是法平面的法向量.由平面的点法式方程可得法平面为

即

14、【问答题】

答案：

解析：

梯度x轴的方向向量可取为.若使得x轴与梯度垂直，应有

点积，即

15、【问答题】

答案：

解析：

积分区域如图，由对称性可知.用极坐标计算

16、【问答题】计算三重积分

其中积分区域

答案：192

解析：

17、【问答题】

答案：

解析：

18、【问答题】计算对面积的曲面积分

在第一卦限中的部分。

答案：

解析：

19、【问答题】

答案：

解析：

20、【问答题】

答案：

解析：

21、【问答题】判断无穷级数

是否收敛，如果收敛，是绝对

收敛还是条件收敛？

答案：条件收敛.

解析：

22、【问答题】

答案：

解析：

23、【问答题】证明球面上

任意点处的法线过球心。

答案：

24、【问答题】验证在整个

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