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文档简介
高等数学（工本）年月真题
00023201810
1、【单选题】在空间直角坐标系中，点（6,-1,2）关于y轴的对称点的坐标是
A:
B:
C:
答D:案：D
解析：
点关于y轴对称的点为应选择D.
2、【单选题】
等于0
等于1
A:
等于1/3
B:
不存在
C:
答D:案：A
解析：
因为根据有界变量与无穷小量的乘积是无穷小量，原极限为0.应选择A.
3、【单选题】设积分区域D是由
及坐标轴所围第一象限区域，
二重积分化为极坐标下的二次
积分为
A:
B:
C:
答D:案：B
4、【单选题】以为特解的微
分方程是
A:
B:
C:
答D:案：C
解析：
将特解依次代入四个选项的方程中去.因故只有选项C的方程能够得到满足.
应选择C.
5、【单选题】幂级数的收敛
域是
A:
B:
C:
答D:案：B
解析：
因故该幂级数的收敛半径为r=3，收敛区间为（-3,3）.当x=-3时，原级
数变为由莱布尼兹判别法可知该级数收敛.当x=3时，原级数变为
它是调和级数，发散。故原幂级数的收敛域为应选择B.
6、【问答题】已知向量则常
数a=_____________
答案：a=-6.
解析：
7、【问答题】
答案：
解析：
8、【问答题】
答案：2/3
解析：
9、【问答题】
答案：
解析：
10、【问答题】
答案：1/3
解析：
原级数
11、【问答题】已知直线L经过点
求直线L的方程。
答案：
解析：
12、【问答题】已知函数
答案：
解析：
由复合函数求导数的法则
13、【问答题】
答案：
解析：
切向量为参数t=1对应的曲线上的点为此时的切向量为
它也是法平面的法向量.由平面的点法式方程可得法平面为
即
14、【问答题】
答案：
解析：
梯度x轴的方向向量可取为.若使得x轴与梯度垂直，应有
点积，即
15、【问答题】
答案：
解析：
积分区域如图，由对称性可知.用极坐标计算
16、【问答题】计算三重积分
其中积分区域
答案：192
解析：
17、【问答题】
答案：
解析：
18、【问答题】计算对面积的曲面积分
在第一卦限中的部分。
答案：
解析：
19、【问答题】
答案：
解析：
20、【问答题】
答案：
解析：
21、【问答题】判断无穷级数
是否收敛，如果收敛，是绝对
收敛还是条件收敛？
答案：条件收敛.
解析：
22、【问答题】
答案：
解析：
23、【问答题】证明球面上
任意点处的法线过球心。
答案：
24、【问答题】验证在整个
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