江西省新余市北岗中学2022-2023学年高二数学理知识点试题含解析

江西省新余市北岗中学2022-2023学年高二数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知平面α，β及直线a满足α⊥β，α∩β=AB，a∥α，a⊥AB，则（）A．a?β B．a⊥βC．a∥β D．a与β相交但不垂直参考答案：B【考点】平面与平面垂直的判定．【分析】利用线面平行、平面与平面垂直、线面垂直的性质，即可得出结论．【解答】解：由题意，α中存在直线b，b∥a，∵a⊥AB，∴b⊥AB，∵α⊥β，α∩β=AB，∴b⊥β，∵b∥a，∴a⊥β，故选B．2.已知：a>b>c,且a+b+c=0,则（

）A．ab>bc

B．ac>bc

C．ab>ac

D．a│b│>c│b│参考答案：C略3.下列命题中，不是真命题的是（

）A．命题“若，则”的逆命题.B．“”是“且”的必要条件.C．命题“若，则”的否命题.D．“”是“”的充分不必要条件.参考答案：A4.设平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，y)，若a∥b，则|3a＋b|等于()A．

B．C．

D．参考答案：A5.直线与圆的位置关系是

（

）A．相离

B．相交

C．相切

D．不确定参考答案：B6.等差数列中，，，则（

）A.12

B.14

C.16

D.18参考答案：D略7.对于命题和命题，则“为真命题”的必要不充分条件是（

）A.为假命题

B.为真命题C.为假命题

D.为真命题参考答案：D8.以下程序运行后的输出结果为（

）A．17

B．19

C．21

D．23参考答案：C9.为虚数单位，则（

）A．

B．C．

D．参考答案：C由复数的基本运算性质,可得，其中n为自然数，

设，

两边同乘可得：两式相减可得所以，故选C.

10.某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是(

)（A）10

（B）11

（C）12

（D）16参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知为一次函数，且，则=______.参考答案：12.已知直线与平行，则的值为____________；参考答案：略13.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”.已知F1，F2是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中椭圆的离心率是

．参考答案：设椭圆的长轴长为，双曲线的实轴长为，焦距为，，，则，所以，又由余弦定理得，即，代入得，又由题意，即，代入得，，（1舍去），所以．

14.在抛物线上有一点，且与焦点的距离等于15，,则点坐标为

.参考答案：或易知点横坐标为10，代入抛物线方程得：

∴点坐标为：或15.直线.被圆C:

所截得的弦的最短长度为_____参考答案：16.如图，在△ABC中，D，E分别为边BC，AC的中点．F为边AB上的点，且，若，则x+y的值为

．参考答案：【考点】平面向量的基本定理及其意义．【专题】计算题；平面向量及应用．【分析】根据三角形中线的性质，得=+，结合题意得到=，结合平面向量基本定理算出x=，y=1，即可得到x+y的值．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴=+=∵∴根据平面向量基本定理，得x=，y=1，因此x+y的值为故答案为：【点评】本题给出三角形的中点和边的三等分点，求向量的线性表达式．着重考查了三角形中线的性质和平面向量基本定理等知识，属于中档题．17.抛物线的准线方程是_______________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）已知函数（1）解关于的不等式；（2）若在上恒成立，求的取值范围。参考答案：19.已知是关于的二次方程的两个实数根，求：（1）的值；（2）的值．参考答案：（1）;（2）

（1）20.已知函数．当时，函数取得极值．（1）求函数的解析式；（2）若函数有3个解，求实数k的取值范围．参考答案：解：(1),-----------------------------------------2分

所以,.即,由此可解得,， 所以函数的解析式为-------------------6分

(2)，=0,解得,-------------------------------------------8分

所以在处取得极大值,在处取得极小值，----12分

要满足函数有3个解，须有

.

--------------14分

略21.(12分)某班甲、乙两学生的高考备考成绩如下：甲:512554528549536556534541522538乙:515558521543532559536548527531（1）用茎叶图表示两学生的成绩;（2）分别求两学生成绩的中位数和平均数.参考答案：22.某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大.已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：w