江西省上饶市溪头中学2022-2023学年高二数学理下学期期末试卷含解析

江西省上饶市溪头中学2022-2023学年高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.

已知是直线，是平面，给出下列命题：①若，，，则或．②若，，，则．③若m,n,m∥,n∥,则∥④若，且，，则其中正确的命题是（

）。A.12

B.24

C.23

D.34参考答案：B略2.如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】程序框图．【分析】根据已知的程序框图，模拟程序的执行过程，分析循环执行过程中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：模拟程序的运行，可得s=0，n=2满足条件n＜8，执行循环体，s=，n=4满足条件n＜8，执行循环体，s=+，n=6满足条件n＜8，执行循环体，s=++=，n=8不满足条件n＜8，退出循环，输出s的值为．故选：C．3.下列给出的赋值语句中正确的是（

）A．3=A

B．

M=-M

C．

B=A=2

D．

参考答案：B4.设为等差数列的前n项和，若，则＝(

)A、3

B、9

C、21

D、39参考答案：D略5.已知双曲线-=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于（

）A

B

C

D

参考答案：C6.2，则”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题四种命题中，真命题的个数是（

）A．0

B．2

C．3

D．4参考答案：B7.执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B【考点】程序框图．【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案．【解答】解：输入的a值为1，则b=1，第一次执行循环体后，a=﹣，不满足退出循环的条件，k=1；第二次执行循环体后，a=﹣2，不满足退出循环的条件，k=2；第三次执行循环体后，a=1，满足退出循环的条件，故输出的k值为2，故选：B8.判断圆与圆的位置关系A．相离

B.外切

C.内切

D.相交参考答案：D略9.如果，那么的最小值是（

） A．4 B． C．9 D．18参考答案：D

10.下列命题正确的是A.“”是“”的必要不充分条件B.命题“若，则”的否命题为“若则”C.若为假命题，则均为假命题D.对于命题：，使得，则：均有参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若输入8，则下列程序执行后输出的结果是________。参考答案：0.712.复数(为虚数单位)的共轭复数为

．参考答案：略13.设常数,若对一切正实数成立,则的取值范围为________.参考答案：略14.用二分法研究方程的近似解，借助计算器经过若干次运算得下表：运算次数1…456…解的范围……若精确到，至少运算次，则的值为

．参考答案：5.3略15.在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点，一同学已正确算的的方程：，请你求的方程：(

)

参考答案：略16.已知，若恒成立，则实数的取值范是

.参考答案：17.一个兴趣学习小组由12男生6女生组成，从中随机选取3人作为领队，记选取的3名领队中男生的人数为X，则X的期望E（X）=

．参考答案：2【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差．【分析】由题意X的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的期望E（X）．【解答】解：由题意X的可能取值为0，1，2，3，P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==，P（X=3）==，∴X的分布列为：X0123PE（X）==2．故答案为：2．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题14分）如图，在直三棱柱中，，，点是的中点。（1）求证：∥平面（2）求二面角的正切值。参考答案：（1）连接，由题意可知：为的中位线，

可知∥

----（3分）由

----（4分）（2）过点作的垂线交于点，连

∵是直三棱柱∴

，又由且∴

∴

------（2分）于是有为的平面角

----（2分）题意以及等积法可得

在∴

∴二面角的正切值为

-----（3分）19.（12分）写出命题“若a＞b，则a﹣2＞b﹣2”的否命题、逆命题、逆否命题、命题的否定，并判断真假．参考答案：否命题：若a≤b，则a﹣2≤b﹣2，真命题；（3分）逆命题：若a﹣2＞b﹣2，则a＞b，真命题；（6分）逆否命题：若a﹣2≤b﹣2，则a≤b，真命题；（9分）命题的否定：若a＞b，则a﹣2≤b﹣2，假命题．（12分）20.如图，在四面体ABCD中，AB，BC，CD两两互相垂直，且BC=CD=1。（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；（2）求二面角C-AB-D的大小。参考答案：（1）理解⑵

45021.在△ABC中，分别为内角A,B,C的对边，且

（1）求A的大小；

（2）若，求的最大值．参考答案：解：（1）

（2）

当且仅当b=c时，等号成立略22.某县教育局为了检查本县甲、乙两所学校的学生对安全知识的学习情况，在这两所学校进行了安全知识测试，随机在这两所学校各抽取20名学生的考试成绩作为样本，成绩大于或等于80分的为优秀，否则为不优秀，统计结果如下图：

甲校

乙校（1）从乙校成绩优秀的学生中任选两名，求这两名学生的成绩恰有一个落在[90,100]内的概率；（2）由以上数据完成下面列联表，并回答能否在犯错的概率不超过0.1的前提下认为学生的成绩与两所学校的选择有关。

甲校乙校总计优秀

不优秀

总计

参考数据P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：.解：（1）∵频率分布直方图中矩形面积为1成绩落在内的人数为成绩落在内的人数