广西壮族自治区钦州市天山中学高二数学理联考试题含解析

广西壮族自治区钦州市天山中学高二数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若直线上不同的三个点与直线外一点，使得成立，则满足条件的实数的集合为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D2.若一圆的标准方程为，则此圆的的圆心和半径分别为（

）A.,

B.,

C.,

D.,参考答案：B3.设F1、F2为曲线C1：的焦点，P是曲线：与C1的一个交点，则的面积为（）A.

B.1

C.

D.参考答案：C略4.火星的半径约是地球半径的一半，则地球的体积是火星的（

）A.4倍

B.8倍

C.倍

D.倍参考答案：B略5.分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的（

） A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.必要条件或充分条件参考答案：B略6.已知随机变量服从正态分布，，则（）A.0.16 B.0.32 C.0.68D.0.84参考答案：A由正态分布的特征得＝，选A.7.“p或q是假命题”是“非p为真命题”的

（

）

A充分而不必要条件

B

必要而不充分条件C充要条件

D既不充分也不必要条件参考答案：A8.设，若直线：与直线：平行，则的值为（）A. B. C.或 D.或参考答案：D9.随机变量所有可能取值的集合是，且，，则的值为：A、0

B、

C、

D、参考答案：C10.三角形面积为为三角形三边长，为三角形内切圆半径，利用类比推理，可以得出四面体的体积为（

）A、

B、

C、（为四面体的高）D、（其中分别为四面体四个面面积，为四面体内切球的半径）参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.将一个白球，一个红球，三个相同的黄球摆放成一排。则白球与红球不相邻的放法有_________.参考答案：12略12.设等差数列的前项和为，若，则的最大值为____________.参考答案：4略13.在平面直角坐标系中，从六个点：中任取三个，这三点能构成三角形的概率是__________.（结果用分数表示）参考答案：

14.由曲线xy＝1及直线y＝x，y＝2所围成的平面图形的面积为_______________。参考答案：－ln215.直线y=x+m与圆x2+y2=4交于不同的两点M、N，且，其中O为坐标原点，则实数m的取值范围是

．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系．【专题】综合题；转化思想；向量法；直线与圆．【分析】MN的中点为A，则2=+，利用||≥|+|，可得||≥2||，从而可得||≤1，利用点到直线的距离公式，可得≤1，即可求出实数m的取值范围．【解答】解：设MN的中点为A，则OA⊥MN，并且2=+，∵||≥|+|，∴||≥2||，即为2≥2||，解得||≤1，∴O到直线MN的距离≤1，解得﹣≤m．故答案为：．【点评】本题考查了直线与圆的位置关系以及点到直线的距离问题，关键是通过训练的运算得到m的不等式解之．16.设凸n边形（n≥4）的对角线条数为f（n），则f（n+1）﹣f（n）=_________．参考答案：n-1略17.过点M（1，1）且与曲线y=3x2－4x+2相切的直线方程是______.参考答案：y=2x﹣1

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（1）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为6，离心率为3，求双曲线的标准方程；（2）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，且焦点到准线的距离为1，求抛物线的标准方程．参考答案：【考点】抛物线的简单性质；抛物线的标准方程；双曲线的简单性质．【分析】（1）利用已知条件求解双曲线方程即可，注意两种形式．（2）利用抛物线的性质，真假写出抛物线方程即可．【解答】解：（1）双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为6，离心率为3，可得：c=3，a=1，则b=2，所求的双曲线方程为：．（2）抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，且焦点到准线的距离为1，可得p=1，所求抛物线方程为：y2=2x或y2=﹣2x19.（本小题满分13分）已知函数试讨论此函数的单调性参考答案：20.

试说明图中的算法