指数函数的图象和性质+教学设计 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

指数函数的图象和性质教学设计课题名称：指数函数的图象和性质一、基本信息教材、学科人教A版数学必修第一册章节第四章第二节学时45分钟年级高一二、核心素养目标一、知识目标1.能借助描点法、信息技术画出具体指数函数的图象；2.探索并理解指数函数的单调性与特殊点。二、能力目标1.体会研究具体函数的思路和方法，提升数学抽象等学科素养能力；2.促使学生形成用函数的观点解决问题的意识。培养学生数学整体观；3.在实际问题的解决过程中体会指数函数的作用，感受指数增长，发展数学建模的素养。三、情感目标1.培养学生求真务实的科学精神；2.促进学生互帮互助，培养协作式学习。三、学情分析学生掌握了指数幂的运算性质和描点法画图方法，学习了指数函数的概念，在幂函数学习过程中积累了利用图象研究函数性质的经验；学生的思维活跃，乐于合作，有主动参与探究问题的意识。四、教学重难点重点：指数函数的图象和性质。难点：根据图象抽象概括出指数函数的性质。五、教学设计教学环节环节目标教学活动（师生活动）媒体作用及设计意图课前分析学情学生登录智慧课堂完成练习，教师查看练习报告，了解学生对指数函数概念的掌握情况。有效了解学情，为教学重难点的突破、教学策略的选择和教学活动的设计提供科学依据。新课导入明确本节课研究的内容和研究指数函数性质的方法。复习指数函数的概念，回忆幂函数的学习过程。新知探究让学生对指数函数的图象和性质有一个初步的认知。任务一：自主探究和性质。问题①列表描点作图问题②观察图象说出它们的性质问题③和的图象学生阅读课本找出对称的理由。追问：这个结论可以推广到一般形式吗?拍照、抢答、聚焦放大把电子课本内容等功能丰富了师生互动的方式，有序推进了课堂教学环节的展开，同时吸引了学生的兴趣。学生动手操作，自主选择底数a的取值，归纳出指数函数的性质任务二：小组合作探究，利用动画资源多画出几个指数函数的图象，探究指数函数的性质。使用动画资源，画出更多指数函数图象，观察图象，探究y=ax(a＞0，且a≠1)性质，每个小组在发的纸上，写一份讨论的成果进行展示.1.学生使用动画资源节省出的画图时间用来抽象概括指数函数的性质，突破教学的难点。2.使用屏幕巡视功能，教师可以及时掌控学生使用平板时的学习状态。3.使用学生讲功能.学生用平板清晰、完整地呈现了探究发现知识的过程，拓展学习成果交流范围和深度，提升学生的参与度与积极性，同时也助于发展学生的创造性和批判性思维。实现“由特殊到一般”的归纳过程。任务三：师生合作探究，利用信息技术演示底数a（且）取任意值时的图象，验证小组合作探究得到的性质。典例剖析帮助学生进一步熟悉指数函数的单调性，促使学生形成用函数的观点解决问题的意识。例1：比大小：(1)1.72.5，1.73(2)0.8-,0.8-(3)1.70.3,0.93.1练习:(1)0.3-3.50.3-2.3(2)1.20.50.51.2(3)67(4)0.251.50.51.2小结:比大小的方法。比较下列各题中两个值的大小：（3）1.70.3，0.93.1．构造函数y＝1.7x，y＝0.9x解：由指数函数的性质知1.70.3＞1.70＝10.93.1＜0.90＝1所以1.70.3＞0.93.1．思考：比较两个幂的大小的方法有哪些？（1）底数相同，但指数不同的幂比大小；（2）底数不同，但指数相同的幂比大小；（3）底数不同，且指数不同的幂比大小。用函数观点解决问题抢答、计时功能提高了学生活动的兴趣和参与的积极性;使用白板功能插入了幂函数的图象，快速解决了学生问题。引导学生用指数函数的视角观察新冠疫情，激发学生的爱国热情。培养学生的读题审题能力;感受指数增长，提升学生数学建模的核心素养。例2：如图，某城市人口呈指数增长。（1）根据图象，估计该城市人口每翻一番所需的时间（倍增期）；（2）该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多少万人？课堂小结强化重点知识，使得新知识具有更大的迁移价值，为下一步学习其它函数埋下伏笔。1.比较两个幂的大小的方法用函数观点解决问题（1）底数相同，但指数不同的幂比大小；（2）底数不同，但指数相同的幂比大小；（3）底数不同，且指数不同的幂比大小。2.指数函数y=ax（a>0，且a#1）所刻画的现实问题的类型：当a>1时，函数以指数增长；当0<a<1时，函数以指数衰减。3.研究一个具体函数的一般思路：概念—图象一性质使用截屏分享功能，方便学生课下整理知识点。作业布置查缺补漏拓展知识1.完成本课相关练习2.分享给学生动画资源：《指数函数图象的平移变换》。分享给学生的课件是用来查缺补漏的，动画资源是拓展学生知识的，使用借助信息技术可以关注到学生的个体差异。结束语学生体会指数增长和指数衰减带来的差距，激励学生每天都做1%努力。1.01365≈37.80.99365≈0.03用网上很火的数学励志公式作为结束语，鼓励学生每天都做1%努力。六、教学反