数学史对中学数学教学的作用

摘要：数学史是研究数学概念、数学方法、数学思想起源与发展，以及其与社会政治、社会经济、一般文化联系的一门科学。数学史向人们完成剖析数学知识的起源与坚持不懈努力的过程，带领学生身临其境的体会数学思维过程，营造激情澎湃的探索与研究氛围，激发学生内心对学习数学的真切渴望，养成坚持不懈的探索精神，最终向人们展示它具有的人文价值、不可比拟的地位与影响力，对各方面的发展都具有重大意义。我国目前正处于素质教育阶段，倡导学生全面发展。研读数学史对于拓宽学生思维知识，深刻体会与了解数学演变生成过程，加深对数学学科的的认识，激发提升体内对数学学科的满腔热爱，也有利于养成不可复制的正确的数学观，培养顽强坚定无可比拟的人格与知识累积，激发学生的爱国主义情操，也有助于促进教师自身的发展，提高教师的文化素养。但目前在中学数学教学中，数学史与数学教学相融合并未受到教师们的重视。本文将通过文献分析法、综合分析法对数学史在中学数学教学中的教育作用进行论述，学会完美利用好数学史将其与中学数学教学融合到一起，将对素质教育的发展起到推进作用。关键词：数学史；中学数学；教育作用Abstract:Thehistoryofmathematicsisasciencethatstudiestheoriginanddevelopmentofmathematicalconcept,mathematicalmethod,mathematicalthought,aswellasitsconnectionwithsocialpolitics,socialeconomyandgeneralculture.Mathematicshistorytocompletetheanalysisoftheoriginofmathematicalknowledgeandtheprocessofunremittingefforts,leadthestudentsimmersiveexperiencemathematicalthinkingprocess,createpassionateexplorationandresearchatmosphere,stimulatestudents'realdesiretolearnmathematics,developunremittingspiritofexploration,finallyshowithasthehumanisticvalue,incomparablestatusandinfluence,isofgreatsignificancetothedevelopmentofallaspects.Chinaiscurrentlyinthestageofqualityeducation,advocatingtheall-rounddevelopmentofstudents.Studymathematicshistorytobroadenstudents'thinkingknowledge,deepexperienceandunderstandingofmathematicalevolutiongenerationprocess,deepentheunderstandingofmathematics,stimulatebodyloveofmathematics,alsotocopythecorrectmathematics,cultivateindomitableincomparablepersonalityandknowledgeaccumulation,stimulatestudents'patriotism,alsohelptopromotethedevelopmentofteachers'own,improveteachers'culturalaccomplishment.Butatpresent,inthemiddleschoolmathematicsteaching,theintegrationofmathematicshistoryandmathematicsteachinghasnotbeenvaluedbyteachers.Thispaperwilldiscusstheeducationalroleofmathematicshistoryinmiddleschoolmathematicsteachingthroughliteratureanalysismethodandcomprehensiveanalysismethod,learntomakeperfectuseofmathematicshistorytointegrateitwithmiddleschoolmathematicsteaching,andpromotethedevelopmentofqualityeducation.Keywords:historyofmathematics;middleschoolmathematics;educationalrole引言数学史是数学家们的智慧结晶。数学史融合到中学数学课堂教学中可以起到不可忽视的重要作用。我国著名数学家欧阳绛说过：“数学史也就是数学的脉络，教师只有掌握了数学的脉络，才能从实际上把握数学，才能教好数学。”[1]他认为教师若要深刻熟悉了解数学知识体系内容，设计适合培养学生的教学方案，需要将数学史与数学课堂教学相融合，以此让学生们更好地学习和了解数学。但我国目前的中学数学课堂教学中，具有教育作用的数学史并未得到应有的重视。伴随着素质教育的改革推进，国内外对数学史、数学教育这两方面内容进行了热切讨论，有学者提议数学教育者应为促进素质教育的推进与发展，应加强数学史的重视，要刻不容缓的改进数学教学方法，探索到新教学规律，教好数学。教师们应深刻认识到数学史珍贵无可比拟的价值与地位，研究如何将数学史完整利用到日常数学教学中。本文通过数学史起源发展、数学史与中学数学课堂教学的联系，以此论述数学史融入中学数学课堂教学中，对学生与教师的作用与影响。1数学史的发展1.1数学史概述每一门学科都有属于自己的历史，数学也有独属于它的历史。数学史是研究数学概念、数学方法、数学思想的起源与发展，以及与社会经济、社会政治、社会文化联系的科学。学习、了解数学这门璀璨夺目的学科，不言而喻数学史可以作为一个简洁便利的了解工具，不仅是记载数学这门神秘科学的起源史；也是记录数学思维方法百变的变化史；同时也是书写数学家们无私奉献的贡献史。数学这门学科独特且夺人眼球之处在于数学史一门积累性非常强的学科，数学史家汉克尔（HermannHankel,1839-1873）曾指出数学与其他自然科学的显著差异：“在大多数的学科里，一代人的建筑为下一代人所拆毁，一个人的创造被另一个人所破坏。唯独数学，每一代人都在古老的大厦上添加一层楼。”[2]数学区别不同于其他领域科学的是数学知识理论牢不可破，未曾有过被抹去重新定义的过程。我国数学史研究专家之一梁宗巨说过：“可以说数学是积累的科学，它本身就是历史的记录，或者说，数学的过去融化在现在与未来之中。”[3]数学史详细记载了数学学科的发展脉络与数学问题的提出发现、问题解决的历程，向人们完整剖析了数学科学家们为解决数学问题而经历的无数挫折与不懈的坚持，以及数学这门学科无比艰辛的发展历程，真实书写了数学家们璀璨而伟大的智慧。1.2数学史教育及现状法国实证主义哲学家、社会创始人孔德（A.Comte,1789-1857）说过：“由于个体知识的发生与历史上人类知识发生的一致性，因而对孩子的教育必须符合历史的顺序。”[4]对数学教学来说，如何将精彩绝伦的数学史知识加入到枯燥的数学课堂教学中已受到国内外众多学者的关注。1972年第二届国际数学教育会议中，有工作人员曾提议将数学史作为一种数学工具而不仅仅只是历史，并提议将其运用到数学教学中。70年代末，国际教育委员会设立研究群，专门研究数学史与数学教学关系（HistoryandPedagogyofMathematics，简称：HPM），其研究群主要目的为将数学与数学教育相结合以此提升数学教学效率。三十年间，HPM研究成果逐渐成熟。但长期以来在中学数学课堂中，虽数学教师们偶尔会在数学课堂上穿插数学史知识，但对于数学史知识融入课堂教学的重视度不高，大多在教学中一带而过，没有真正发挥到数学史在课堂教学中的教育作用。2数学史在中学数学教学中的教育作用2.1数学史对学生知识的培养2.1.1数学史有助于激发学生对数学的热爱数学课是一门理论性强的学科，是公认难学难教的学科，是比较枯燥单调的。数学课堂既不像物理与化学一样生动直观的接触，又不像历史与地理那样生动有趣的展现。常常有教师在传授枯燥繁杂的数学内容，而学生对此章节无法理解与掌握，甚至提不起学习兴趣时而无可奈何。但现代学术界以多姿多彩、璀璨夺目评论数学这门学科，且天文学、力学、美学、哲学等科学与数学是同气连枝，数学史更是记录了无数数学知识的诞生、演变与成熟，跌宕起伏的成长故事，坚持不懈的研究过程，一桩桩一件件足以震撼人心，引发对数学的热爱。在中学数学课堂教学中，引用数学史中与教学内容相关的生动有趣地名家轶事、古今中外的历史话题，可以激发学生对数学学习的兴趣。譬如中学数学课堂传授无理数、微积分、集合的知识时，可以引导学生研读三次数学危机在数学史上的起源、数学家们坚持不懈解决的过程，结论，激发学生兴趣的同时加强对知识的了解。数学历史故事中都包含着某种数学思想方法，有利于培养学生的数学意识及观念。另外，历史上的数学名题：七桥问题，四色定理等拥有的背景故事生动有趣，学生对其研读了解兴趣非常容易被激发，当然还有年少有为的数学家们：帕斯卡16岁成为射影几何的奠基人之一，19岁发明原始计算器；波尔约23岁提出非欧几何学的基本思想；牛顿22岁发现一般的二项式定理，23岁创立微积分学等…中学生对于年少有为的数学家更易激发崇拜感，从而对数学家们的成果感兴趣，起到自主学习与探索的作用。2.1.2数学史有助于培养学生正确的数学思维方式教师在中学数学课堂教学中融入数学史的内容即：讲解与学习内容有关的数学历史，培养学生采用新思维方式、新解答方法去尝试解答各种题目，慢慢去开拓学生地创新思维领域。克服在数学解答上的呆板思维方式，增强解题的灵活性、拓宽知识思维角度、让学生养成多角度、全方位的数学思维习惯。使学生在全方位系统学习数学知识的同时，对数学知识的产生过程有清晰的认知，以此养成学生正确的数学思维方式。中学数学教学中加入数学史，可以引导学生去研读了解数学史，以此让学生形成探索与研究的习惯，养成发现问题、自主解决问题的习惯，在探索中加固、拓宽知识与思维。学生在探索中可以对数学知识的起源、发展、产生身临其境的感觉，而不仅局限在书本的最终结果上，以此最快、最深刻地了解到正确的数学思维方式。2.1.3数学史有助于拓宽学生知识面我国现施行的素质教育提倡促进学生全面发展，学生不仅需要掌握课堂知识，还需要丰富课外知识。张奠宙教授认为：“在数学教育中，特别是新时期的数学教学过程中，运用数学史知识史进行素质教育的重要方面。”许多人从入学至毕业，当他人问起我国数学史上有哪些著名数学家时，对此一无所知。由此可以看出数学教育存在的弊端，即学生对于所学知识不甚了解，只机械地接受搬运教师传授的课堂知识，造成学生知识面局限在书本中。数学课程标准前言中的基本理念第1条明确指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学知识；不同人在数学上得到不同的发展。学生如要在数学上获得发展，获得更广阔的知识面，若没有对数学浓厚的兴趣与热爱，没有对数学方法、过程的掌握，没有对数学史的了解，如何站在巨人肩膀上看世界，如何形成自己的知识体系。我国著名数学家华罗庚说过：“聪明在于学习，天才由于积累。”任何地知识都需要不断地积累而成。数学史不仅向人们完整剖析展现了数学学科的经历历程，也向人们完整展现提供了数学的学习方法与学习思维，还无所保留的向人们展示与其他领域拥有怎样地密切联系。学生通过研读了解数学史，不仅可以在数学史中了解到数学概念的起源发展过程，对数学概念、知识形成深刻系统的认识与了解，还能体会到数学发展的重要性。从而激发学生对数学的探索、发展数学的决心。2.2数学史对学生人格的培养2.2.1数学史有助于培养学生顽强的意志品志我国著名的数学家华罗庚自小对数学很有数学天赋，但因家中贫困，中学毕业后辍学帮父亲扛起家中重担，在此种艰苦环境下，华罗庚先生并未放弃对数学的热爱，开始一边做生意，一边学习数学。华罗庚先生曾为解一道数学题而彻夜未眠，在经历无数艰险与挫折之后，终成为世界上具有重大影响的数学家。历史上的数学家们刻苦勤奋、锲而不舍的精神为后人所感动，他们为数学奉献了一生，数学知识上的一个定理、一个概念、一个理论、一个公式都是经过他们反复的推演、验证得出的。我们如今享受高科技的便捷，也得益于他们的辛勤付出，因此让学生们通过数学史了解数学家们摧残不朽地事迹，为他们顽强坚持地精神所震撼，鼓励学生学习数学家们严谨治学地态度、顽强坚定地意志力，去发自内心地对数学产生热爱。2.2.2数学史有助于陶冶学生爱国主义情操在中国数学史上汉朝到金元年间，数学人才层出不穷，研究成果硕果累累，形成了百家争鸣、璀璨夺目的数学文化。譬如数学家：刘徽、秦九韶、朱世杰等，数学名著：《九章算术》、《测圆海镜》、《数学九章》等，创造了不计可数地世界一流成果。我国数学家有些在世界上也享有非常高的荣誉，例如南北朝时期的数学家祖冲之，在不断地计算与推演中，演算出圆周率∏，而国外学者进行同样地演算结果确在时隔一千年后。为纪念我国这位伟大地数学家，圆周率又名为“祖率”。在现代数学史上我国现代数学家陈景润，凭借着“陈氏定理”将“陈景润”这个名字与哥德巴赫猜想牢牢地联系在一起，“陈氏定理”这一证明让中国在此研究领域居于领头地位。中国诸多地数学家们为数学这门学科做出了巨大地贡献，推进了数学地发展，提高了中国地知识水平与地位。学习数学史，了解我国数学地发展，有利于激发中学生们的民族自豪感和爱国之情，又有利于让中学们了解到中外数学发展的特点并以此为比较，让学生们了解过去，思考未来，从小树立为我国繁荣昌盛而努力的思想与理想。2.3数学史对教师的意义与作用2.3.1数学史有助于提高教师自身素养美国数学协会的数学教育委员会曾提出：“关于教师的数学修养”的建议书，呼吁中学教师们注意培养自身对各种文化在数学思想的成长与发展过程中所作的贡献有一定的鉴赏能力，对来自不同文化的个人在古代、近代和当代数学论题的发展上所作的贡献有所研究，并对中学教师中概念的历史发展有所认识。”[5]而当下在我国提高素质教育的质量是个急需解决的问题，提高教师们的综合素质是个关键点。数学史不仅仅可以丰富教师自身的知识体系，还可以提高教师自身的综合素质，同时也可以从数学史中得到不同的启发与熏陶。拥有优良素质的教师才能更好作为学生们的示范与榜样，促进学生更好、更快的发展。2.3.2数学史有助于教师丰富课堂中学课堂中，数学课堂内容本就晦涩难懂，枯燥乏味，教师可以积极主动地学习数学史知识，挖掘其中思想与方法，充实数学教学内容，提升学生对数学的学习兴趣，丰富数学课堂。教师在教学过程中，需要灵活变通地围绕教学内容向学生传授知识，而在传授知识之前，教师需对所传授的知识了如执掌，了解所学知识的过去、演变、意义，只有这样教师才能够从宏观与微观2个方面去理解把握教材，课堂上对学生进行数学史知识的引入，激发学生兴趣的同时，也丰富了课堂的内容，使学生快速理解与应用。2.3.3数学史有助于师生关系的促进教育研究者曾做过学生问卷调查，根据统计结果了解到受中学生喜欢的教师具备以下几个特点：1、办事公正2、严于利己3、知识渊博4、风趣幽默5、课堂气氛活跃。基于上述调查可知，教师们具有渊博的知识之外，风趣幽默的课堂更易得到学生们的好感。中学数学知识的延申可以引发学生的探索欲望，数学史包含中外数学家们的生平轶事，以及数学知识的演变过程，中学生对于数学家们的故事更感兴趣，以此引出需要教学的数学内容，不仅使课堂氛围幽默风趣，更易提高学生对数学课堂的学习兴趣，也提升数学教师在学生们心目中的形象，促进师生关系发展。知识渊博、风趣幽默的教师不仅能教授学生知识，他的言行举止也会给学生留下深刻地印象，甚至会影响学生的一生。例如阿贝尔近世代数的创始人之一，他因千篇一律的学校教学习惯而对学习不感兴趣，15岁时遇到了改变他一生的老师—霍尔姆博。在霍尔姆博的教导下，阿贝尔对数学引发浓厚的学习兴趣，自学许多当代名家的著作，最终攀上数学的高峰。由此可见，教师对学生的影响是不容低估的。3结论综上所述，数学史融入中学课堂教学中，可以发挥不可忽视的力量。首先利于学生养成正确数学思维方式；对加深理解数学知识有非常大的帮助；也有助于培