贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年七年级上学期1月月考数学试题

贵州省2023—2024学年度第一学期期末考试七年级数学（北师大版）（满分：150分）注意事项：1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．下列计算结果为负的是（）A．B．C．D．2．下列调查中，应采用普查的是（）A．检测一批充电宝的使用寿命B．了解某市居民对废电池的处理情况C．了解现代大学生的主要娱乐方式D．检查一架飞机的零部件3．下列代数式中，是次数为3的单项式的是（）A．B．3C．D．4．已知一组数据的最大值为46，最小值为27，在绘制频数直方图时，取组距为3，可考虑将这组数据分成（）A．5组B．6组C．7组D．8组5．若是方程的解，则a的值为（）A．B．3C．2D．16．如图，在内部作了一条射线，下列说法错误的是（）A．不可以用表示B．这条射线记作射线C．与是同一个角D．7．如图，C，D是线段上两点，若，且D是的中点，则（）A．B．C．D．8．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到的这个几何体的形状图是（）A．B．C．D．9．下列说法正确的是（）A．整数、分数和零统称为有理数B．经过不重合的两点可以画多条直线C．圆柱的截面形状可能是长方形D．3个负数和2个正数的积是正数10．一个长方形的周长为42，将它的长减少3，宽增加2，恰好得到一个正方形．设这个长方形的长为x，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．11．用棋子摆出如图所示的一组“口”字，照样子摆下去，摆第n个“口”字需用棋子（）A．枚B．枚C．枚D．枚12．已知a，b为任意有理数，下列说法正确的有（）①关于x的方程可能是一元一次方程；②关于x的方程的解为;③当互为相反数时，关于x的方程的解是．A．①③B．①②C．②③D．①②③二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书约有个字，用科学记数法表示的数的原数是______________．14．甲、乙两家汽车销售公司2020~2022年的销售情况如图所示，这两家公司的销售量增长较快的是______________公司．15．若方程是关于x的一元一次方程，则这个方程的解为______________．16．如图，已知线段m，n，射线．按如下步骤进行尺规作图：①在射线上顺次截取;②在射线上截取，则的长为______________．（用含m，n的代数式表示）三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）计算：；（2）化简：．18．（10分）解下列方程：（1）（2）．19．（10分）某班抽查了10名同学的期中数学成绩，以85分为基准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录的结果如下：，0，．（1）这10名同学期中数学成绩的最高分是多少分？最低分是多少分？（2）这10名同学期中数学成绩的平均成绩是多少分？20．（10分）解答下列问题：（1）某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为95%．”这则新闻______________（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于______________（填“普查”或“抽样调查”）．（2）下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？品牌A品牌B品牌被检测数20010不合格数15121．（10分）已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示：（1）______________1，b______________2，______________2;（填“>”或“<”）（2）化简：．22．（10分）如图是一个正方体的表面展开图，每个面均有个代数式，请解答下列问题：（1）与面“A”相对的是面“______________”，与面“B”相对的是面“______________”，与面“C”相对的是面“______________”；（2）若，且相对两个面上的代数式的和都相等，求代数式F，并求当是a的相反数时，代数式F的值．23．（12分）为创建书香校园，倡导读书风尚，某校开展了“大阅读”活动．一位语文老师在所任教的两个班级举行“书香浸满校园，读书润泽人生”作文比赛，将每篇作文的成绩记为分，该老师统计了每位同学的成绩并绘制了如下不完整的统计图表．作文比赛成绩统计表分组频数38ab10请根据以上信息，解答下列问题．（1）这两个班级一共有______________人参加此次作文比赛；（2）求统计表中a，b的值，并将频数直方图补充完整；（3）求B组在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数．24．（12分）某电商销售A，B两种产品，相关信息如下表．进价（元/件）售价（元/件）A种产品3045B种产品4060（1）该电商十月份售出了A，B两种产品共840件，总利润是15600元，该电商十月份售出A，B两种产品各多少件？（利润=售价-进价）（2）该电商在“双十一”期间采取了以下优惠方案：A种产品实行“买五免一”的成组销售优惠活动（每5件商品为一组，每买5件商品，其中1件商品免费），B种产品打八五折．①A种产品实行的“买五免一”优惠活动，相当于每件A种产品打______________折销售．②该电商“双十一”期间售出了A种产品500件，B种产品若干件，且总利润比十月份增加了5000元，则该电商“双十一”期间售出了B种产品多少件？25．（12分）已知．图1图2图3（1）当在的内部时，平分平分，且与不重合．①如图1，若，求的度数；②若，在图2中补全图形，并探究与的数量关系．（2）如图3，当在的外部时，平分平分，则的度数为______________．

贵州省2023—2024学年度第一学期期末考试七年级数学（北师大版）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CDDCABDBCBAA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．73000014．乙15．16．或三、解答题（本大题共9小题，共98分）17．解：（1）．6分（2）．12分18．解：（1）．去括号，得．移项、合并同类项，得．方程两边同除以，得．5分（2）．去分母，得．去括号，得．移项、合并同类项，得．方程两边同除以11，得．10分19．解：（1）这10名同学期中数学成绩的最高分是：（分）；2分最低分是：（分）．4分（2）（分），8分所以这10名同学期中数学成绩的平均成绩是：（分）．10分20．解：（1）不能抽样调查6分（2）不同意，因为B品牌调查的样本数量太少，不具有代表性和广泛性．（合理即可）10分21．解：（1）<><3分（2）由（1），得．又，所以，5分所以．10分22．解：（1）DFE3分（2）解：因为面“A”与面“D”相对，面“B”与面“F”相对，所以，所以．8分由题意，得，所以．10分23．解：（1）1002分提示：因为A组的频数为38，所占百分比为38%，所以这两个班级一共有（人）参加此次作文比赛．（2）因为C组所占百分比为25%，所以C组有（人），即，4分所以．6分补全频数直方图如图所示：8分（3）B组所对应扇形的圆心角的度数为．12分10024．解：（1）设该电商十月份售出A种产品x件，则售出B种产品件．根据题意，得，解得，4分所以，所以该电商十月份售出A种产品240件，B种产品600件．5分（2）①八6分②设该电商“双十一”期间售出了B种产品y件，所以“双十一”期间这两种产品的总利润为元，即元．9分因为“双十一”期间这两种产品的总利润比十月份增加了500