七八次课件六章误差分析版

16.2偏差传递函数 Xis Xo Gs16.2偏差传递函数 Xis Xo Gs Xis1GsH Hs稳态偏差limtlimsslims X t 1GsHs 由Es 稳态误差：eH H稳态误差取决于系统结构参数和输入信号的性质—7误差和偏差的EsHs对于实际的系统，H(s往往是一个常数。求出了稳态偏差，也就得到了稳态—6误差和偏差的Xos G1sG2 Xis1G1sG2sH当GsGsHs 1,Xos1s X HiEsXissXoXisXs EsH HsXisXosHs(假设反馈通道不存在干扰—56.1e(t)：E(s)Xoi(sXo系统希望的输出量和实际的输出量静态误差)，记作ess。esslimt(t：(sXisY输入信号与反馈信号之系统的误差和偏差一般情况下并不—46.1 ENsXis s XoG2YXi(s)－系统输 N(s)－干Xo(s)－实际的系统输出E(s)Xoi(sXo(s－误Xoi(s)－希望的系统输出(s)Xi(s)Y －偏—3HsG1s第六章控制系统的误差分稳态误差的基本概输入引起的稳态误干扰引起的稳态误减小系统误差的途动态误差系—22静态速度误差对单位斜坡输入，系统的稳态误差elims 1 12静态速度误差对单位斜坡输入，系统的稳态误差elims 1 1Gs s0sGs静态速度误差系数的定KvlimsGs则单位斜坡输入引起的稳态误差e v—13单位阶跃输入引起的稳态误差对0型系统，e 1 1pI型或高于I型的系统e 1 1p—12GsK1s12ssTs1Ts 对0型系统KlimGslimK1s12s s s0Ts1Ts I型或高于IKlimGslimK1s12s s0sTs1Ts —11静态位置误差对单位阶跃输入，系统的稳态误差elim 1 s01Gs 1G静态位置误差系数的定义KplimGsG则单位阶跃输入引起的稳态误差e 1 —10静态误差系单位反馈系统的开环传递函GsK1s12ssTs1Ts 系统的“”00型系1I型系2——II型系—9例 求当xi(t)=1(t)时的稳态误差Xis s Xoss1 1sXis1GsHs110s10Xs1 i elims s10—83误差—19系统类011I01KII001K3误差—19系统类011I01KII001K对0型系统e11 a对I型系 e11 a对II型系统e1 a—18GsK1s12ssTs1Ts 对0Ks1sKlims2Gslims2 Ts1Ts I型系统Klims2Gslims2K1s12s sTs1Ts 对II型系统Klims2Gslims2K1s12s s2Ts1Ts —17静态加速度误差对单位加速度输入，系统的稳态误差为elims 1 1Gs s0s2Gs静态加速度误差系数的定义KalimsGs2则单位加速度输入引起的稳态误差e a—16对0型系统e11 v对I型系 e1 v对II型系统e1 v—15GsK1s12ssTs1Ts 对0KlimsGslimsK1s12s Ts1Ts I型系统Ks1sKlimsGslims sTs1Ts 对II型系统Ks1sKlimsGslims s2Ts1Ts —144第二步，求误差E1s s0.1s1s4Xis1101 s4第二步，求误差E1s s0.1s1s4Xis1101 s0.1s1s4100.1s1ss4Xs 1s0.1s1s4elimsEslim s0 s0.1s1s410—25例某系统如下图所xitt1t nt0.51t同时作用时，ess值为NXis s 1 Xos ss解:第一步，先判别稳定性。—24注意求系统稳态误差应首先判断系统的当求两个量同时作用时线性系统的偏差，可利用叠加原理，分别求出每个量作用情况下的偏差，然后相加求出。—23也可以直接求由干扰引起的输出NsXs Xos Gs G YXo G误差传递函 N 1G2(s)G1sH干扰引起的EsX(s) G2 N 1G(s)GsH —22Hs6.3NsXs Xos Gs G Y偏差传递函数s G2(s)H Ns1G2(s)G1sH干扰引起的稳态偏差为sslimtlimst 干扰引起的稳态误差e H—21Hs例 求系统在单位阶跃、单位斜坡、单位速度输入时的稳态误差Xs Xo 该系统I型系统，且为单位反馈系统。单位阶跃输入，ess0 单位斜坡输入，essKK 单位加速度输入，e —205解 RK Ks 1 10s Ts1s i5解 RK Ks 1 10s Ts1s i 1 K1K2K3s KEs10s1Tms 2s sTms1RM1K1K2K3s c Ks10s1Ts —311s例某随动系统，电机的机电时间常数TJRmKM忽略电机电枢电感R4,KM0.1Nm/A,KE0.1VK310,K11V/rad,K2计算当i0.1trad1t及Mc0.002Nm1t分别作用时，的稳态值各为多少？同时作用时，的稳态值又Mc Ks n 10s —30总稳态误差：ee 01 K越大稳态误差越小。K(1K3K 选择K3，使系统具有一定的稳定裕量。同时其稳态误差 K2 e limsEslims 0 ss 1K1 3) —29第二步，求单位反馈系统的偏差即为误差输入引起的稳态误差elimsEslim 1 1K1s干扰引起的稳态误差 ess2limsE2slims —28例3系统结构如下图所示，xit1t nt1t同时作用时，ess值为解:第一步，先判别稳该系统为一阶系统K10,K2系统就稳定—27 干扰引起的误差 E2s ss 0.1s Ns1101 s0.1s1s4100.1s1ss4Nss 0.1s ess2limsE2slims s0ss0.1s1s410总稳态误差：essess1ess20.40.05—266按干扰补Gn NXs Es XG Xo6按干扰补Gn NXs Es XG XosG2sGnsG1sG2N 1G1sG2s令G2sGnsG1sG2sGs Gs1—37G16.4(3)既要求稳态误差小，又要求良好的动态性（顺馈）方法对误差进行补偿补偿的方式可分为按干扰补偿和按输入补偿—366.4避免在反馈通道引入干增大系统开环放大倍数，提高系统型次对于干扰引起的误差在前向通道干扰点前加积分器,增大放大倍数—35反馈通道干扰引起的稳态Xis XoGYs M误差传递函数Xo(s) G Ms1GsHG干扰引起的误差E(s)X(s) M 1GsH无法消除系统频带以内的测量干扰带来的误差—34H(2)当MctRMt40.0020.08V RMs0.08 sTs11 elimsslims ss2 KKKs 123 KEs10s1Tms0.080.08K1K2 (3)当itMctessess10.0010.008—33(1)当it (s) elimsslims1s ilims KKKs s2 12KEs10s1Tms0.1KE0.10.1K1K2 —327第六章作6-1，6-5，6-选做：6-—43例3设单位反馈系统的开环传递函数为G7第六章作6-1，6-5，6-选做：6-—43例3设单位反馈系统的开环传递函数为Gs ss试求输入为xtaatat2时的系统误差 解：s 1G s10s0.1s0.09s20.019s3et0.1xt0.09xt0.019x3t 0.1a12a2t0.09(2a2esslimetlim0.1a12a2tt t—42定义上式中0—动态位置误差系数1—动态速度误差系数2—动态加速度误差系—41对于单位反馈系统，输入引起的误差传递函数在s=的邻域展开成台劳级数，并近似地取到n阶导数项 sEs 00s10s21n0sn Xs1G 2! n!i其具体求法可采用长除法EssXs0Xs0sXs10sXs10sX2!n!et0xt0xt10xt