3.1平均数 第2课时 加权平均数 课时训练课件2023-2024学年苏科版九年级数学上册

苏科版九年级上第三章数据的集中趋势和离散程度3.1平均数第2课时

加权平均数

课时训练1从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3组成一个样本，那么这个样本的平均数是(

)【点拨】根据平均数的公式，用所有数据的和除以(a＋b＋c)求解即可．【答案】B2【2023·淮安江阴区模拟】一组数据中4个数的平均数为20，另外16个数的平均数为15，则这20个数的平均数是(

)A．16

B．17.5

C．18

D．19【点拨】【答案】A3【母题：教材P102习题T1】某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人，该健美操队队员的平均年龄为(

)A．14.2岁B．14.1岁C．13.9岁D．13.7岁【点拨】【答案】C4【2022·河池】希望中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.若小强的三项成绩(百分制)依次是95，90，91，则小强这学期的体育成绩是(

) A.92B．91.5C．91D．90 【点拨】根据题意，得95×20%＋90×30%＋91×50%＝91.5.【答案】B5【母题：教材P103习题T6】【2022·包头】某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示.候选人通识知识专业知识实践能力甲80分90分85分乙80分85分90分根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2：5：3的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是________(填“甲”或“乙”). 甲【点拨】甲的最终成绩为(80×2＋90×5＋85×3)÷(2＋5＋3)＝86.5(分)，乙的最终成绩为(80×2＋85×5＋90×3)÷(2＋5＋3)＝85.5(分)．∵86.5＞85.5，∴被录用的是甲．6【母题：教材P101练习T1】现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示．甲种糖果乙种糖果单价/(元/kg)3020千克数23将这2kg甲种糖果和3kg乙种糖果混合成5kg什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5kg什锦糖果的单价为________元/kg. 24【点拨】这5kg什锦糖果的单价为(30×2＋20×3)÷5＝24(元/kg)．7【2023·连云港新海实验中学月考】某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩(百分制)如表：如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是(

)A．甲B．乙C．丙D．丁项目作品甲乙丙丁创新性90959090实用性90909585【点拨】根据题意，得甲：90×60%＋90×40%＝90；乙：95×60%＋90×40%＝93；丙：90×60%＋95×40%＝92；丁：90×60%＋85×40%＝88；∵93＞92＞90＞88，∴应推荐的作品是乙．【答案】B【点方法】注意百分比对于平均数的影响，本题应求出加权平均数进行比较，而不是求算术平均数．8【2022·金华】学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九(1)班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三名同学的成绩如下表．请解答下列问题：

内容表达风度印象总评成绩小明8788m小亮78897.85小田79777.8三名同学的成绩统计表(1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．解：“内容”所占比例为1－15%－15%－40%＝30%，∴表示“内容”的扇形的圆心角度数为360°×30%＝108°.(2)求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序．解：m＝8×30%＋7×40%＋8×15%＋8×15%＝7.6.∵7.85＞7.8＞7.6，∴三人按成绩从高到低排名为小亮、小田、小明．(3)学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？解：该统计图中各部分所占比例不合理．可调整为“内容”所占百分比为40%，“表达”所占百分比为30%，其他不变(答案不唯一)．9【2022·杭州】某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩(单项满分100分)如下表所示：候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82分乙80分96分76分(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？(2)如果想录取一位组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？解：甲的综合成绩为80×20%＋87×20%＋82×60%＝82.6(分)；乙的综合成绩为80×20%＋96×20%＋76×60%＝80.8(分)．∵甲的综合成绩高于乙的综合成绩，∴应该录取甲．10【2022·烟台】2021年4月，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间．某校为了解本校学生校外体育活动情况，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D四组整理如下：组别体育活动时间/分钟

人数A0≤x＜3010B30≤x＜6020C60≤x＜9060Dx≥9010解：如图，由于要表示各组人数占所调查人数的百分比，因此可以采用扇形统计图．根据以上信息解答