甘肃省天水市麦积区部分校联考2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题VIP

2023—2024学年度上学期第二次月考试题八年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．2的算术平方根是（）A． B． C．4 D．2．下列等式成立的是（）A． B．C． D．3．下列命题是真命题的是（）A．相等的角是对顶角 B．如果，，则C．内错角相等 D．如果，，则4．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A． B．C． D．5．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（）第5题图A． B． C． D．6．如图，若，则下列结论中一定成立的是（）第6题图A． B． C． D．7．如图，实数，在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是（）第7题图A． B． C． D．8．如图，是等腰三角形的顶角平分线，，则等于（）第8题图A．10 B．5 C．4 D．39．如图，中，，点在上，且．则的度数是（）第9题图A． B． C． D．10．如图，在中，cm，，cm，点为的中点，如果点在线段上以4cm/s的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若在某一时刻能使与全等．则点的运动速度为（）第10题图A．4cm/s B．3cm/s C．4cm/s或3cm/s D．4cm/s或6cm/s二、填空题（每小题4分，共24分）11．在四个实数，0，，中，最大的是______．12．若，，则的值为______．13．已知是完全平方式，则常数的值为______．14．已知等腰三角形的一个内角是，则这个等腰三角形的顶角的度数是______．15．如图，在与中，．请你添加一个条件______，使得．第15题图16．如图，在中，，于点，点分别是的任意两点，若的面积为，则图中阴影部分面积为______．第16题图三、计算题（共46分）17．（12分）计算：（1） （2）解方程：（3） （4）18．（6分）计算：（1） （2）19．（6分）分解因式：（1） （2）20．（6分）先化简，再求值：，其中，．21．（8分）已知：如图，，，，判断线段和线段有怎样的关系？请说明理由．22．（8分）已知中，，若的周长是12，设的长为．（1）用含的代数式表示；（2）求的取值范围．四、解答题（共50分）23．（8分）已知实数的一个平方根是5，的立方根是．（1）求的值．（2）求的算术平方根．24．（10分）已知，，求下列各式的值．（1）求的值；（2）求的值．25．（10分）已知是的三边长，且满足，请判断的形状，并说明理由．26．（10分）如图，在中，，过的中点作，，垂足分别为点．（1）求证：；（2）若，求的度数．27．（12分）生活中的数学：图1 图2 图3（1）某中学计划为新生军训配备如图1所示的折叠凳，这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定，这种设计所运用的数学原理是______；（2分）（2）图2是折叠凳撑开时的侧面示意图（材料宽度忽略不计），其中凳腿和的长相等，是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开时的凳面宽度设计为30cm，求撑开时的凳腿间距；（4分）（3）为了节省空间，凳子不用时折叠起来摆放，如图3是折叠凳折叠时的侧面示意图，在（2）的条件下，已知撑开时凳面与凳腿的夹角为，求折叠时的凳子高度．（6分）

2023—2024学年度上学期第二次月考试题八年级数学参考答案一、1—5 BDDCA 6—10 DABBD二、11． 12． 13． 14．或15．（答案不唯一） 16．9三、17．（1）0 （2） （3）， （4）18．（1） （2）19．（1） （2）；20．；021．，22．（1） （2）四、23．（1）， （2）624．（1）10 （2）25．等边三角形，∵，∴，∴，∴，，∴，∴是等边三角形．26．（1）证明：∵，，∴，∵是的中点，∴，∵，∴，∴；（2