第5章电工技术三相电路

第5章三相电路5.2负载星形联结的三相电路5.1三相电压5.4三相功率5.3负载三角形联结的三相电路目录小常识典型电力系统：高压3000V低压380/220VBACBACN三相三线制三相四线制A、B、C--------相线（俗称：火线）

N--------中线（零线或地线）MABCN380/220V常用低压供电的三相电源电压：380/220V工厂、企业用电：三相电源单相电源家用电：单相电源5.1三相电压1.三相电动势的产生NS

AXe在两磁极中间，放一个线圈。根据右手定则可知，线圈中产生感应电动势，其方向为由A

X。让线圈以ω的角速度顺时针旋转。合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，线圈两端便可得到单相交流电动势。三相交流发电机的原理图定子转子定子中放三个线圈：A

XB

YC

Z首端末端

三线圈空间位置各120o

转子装有磁极并以

的角速度旋转。三个线圈中便产生三个单相电动势。AXCBZY••S•N+_三相交流发电机产生三相电动势三相交流发电机示意图三相对称正弦电动势①工作原理：动磁生电(尾端)+eAeBeCXABYCZ(首端)++––

–++__eeAX•三相绕组示意图电枢绕组及其电动势定子转子ZAXYNSC-+B•••2.三相电动势0e60o波形三相电动势的相量关系：幅值相等，频率相同，相位互差120º三相对称电动势的特征：

如果电压的参考方向由绕组的始端指向末端，且忽略发电机绕组的阻抗可能产生的压降，则有：uA=eAA→XuB=eB

B→YuC=eCC→Z事实上，三相发电机可以用三个理想电压源来表示它的模型。以为uA参考正弦量，设每相相电压的有效值为UP。AXBYCZ+－uA+－uC+－uB三相对称电压正弦量表示三相对称电压相量表示3.三相交流电源的联接星形接法

各相电动势的参考方向，选定自绕组的末端指向始端。NABCuABXYZuCAuBC三相四线制供电火线（相线）:ABC中线（零线）：NNABC相线（火线）相线中线（零线）相线三相四线制供电

三相电源星形接法的两组电压相电压：火线对零线间的电压ACBN相电压uA，uB，uC对称线电压：火线间的电压CABN线电压也对称注意规定的正方向线电压和相电压的关系30o

同理：30o30o30o线电压与相电压的通用关系表达式：

---为相电压

---为线电压在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为根据KVL定律由相量图可得30°AXYZNBCeA+–eC+–eB+–+–+–+––+–+–+1、三相电源的星形联接同理：–++–+BAC–2、三相电源的三角形联接结论：电源△形联接时线电压Ul＝相电压Up。结论：电源Y形联接时，线电压Ul=Up，且超前相应的相电压，三相线电压也是对称的。三相负载不对称三相负载：

不满足

ZA=ZB

=

ZC。如由单相负载组成的三相负载。对称三相负载：ZA=ZB=

ZC。如三相电动机。三相负载负载的分类单相负载：只需一相电源供电的电路。照明负载、家用电器负载三相负载：需三相电源同时供电的负载。三相电动机等。三相负载也有Y和两种接法，至于采用哪种方法，要根据负载的额定电压和电源电压确定。5.2负载星形联接的三相电路三相负载连接原则：

（1）电源提供的电压=负载的额定电压；

（2）单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。AB电源C保险丝三相四线制380/220伏N

额定相电压为220伏的单相负载

额定线电压为380伏的三相负载ACB

NZZZ5.2负载星形联接的三相电路ACBZZZ•••负载有两种接法星形接法三角形接法星形以三相四线制为主三相电路中的电流相电流----每相负载中的电流线电流----每根相线中的电流NABCCZBZAZ星形接法特点相电流=线电流:零线电流NABC线电压=相电压

,线电压领先于相电压30°。uABACBuCAuBC负载星形接法时的一般计算方法解题思路：

一般线电压为已知，然后根据电压和负载求电流。NABCCZBZAZ1.负载对称时，只需计算一相（三项化归一相原理）。

如：则：据此可直接得出另两相电流：（中线电流为0）负载对称，只求电流、电压大小时，仅算一相有效值即可。负载对称时,中性线无电流,可省掉中性线。相反如果遇到没有中性线的三相电路的计算，可以先添加中性线，然后根据三相化归一相原理解题。对称负载Y形联接三相电路的计算

“三相化归一相原理”负载对称时，只需计算一相电流，其它两相电流可根据对称性直接写出。+ZBZCZAN'N++–––三相电压对称，且ZA=ZB=ZC，故三相电流也对称。于是中线电流：IN=IA+IB+IC=0····充分利用对称原理解题三相化归一相原理：NN′AA′+－ZAUA·IA·UAN·+－以A相为例，三相电路的计算转换到单相电路处理。A相的相电流A相负载侧的相电压A相负载侧的线电压熟练使用对称性质解:因为负载对称,只须计算一相。比滞后30°A相电流有一星形联接的三相负载

,电源电压对称,每相设试求每相电流。例题5.1滞后于所以因为电流对称，则负载对称时问题及讨论零线是否可以取消？答：三相完全对称时，零线可以取消。成为

三相三线制。ACBZZZ2.负载不对称时，各相需单独计算。如：

三相四线制供电

设电源相电压

为参考正弦量，则NABCCZBZAZ每相负载电流可分别求出式中：每相负载中电流的有效值分别为（）（）各相负载的电压与电流之间的相位差分别为中线电流NBCRLA例5.2电路如图，电源电压380/220V，接有对称星形联接的白炽灯负载，总功率为180W。CIII、、BANI

试求：

及

.。的日光灯一支，C相还接有额定电压为220V，功率为40W,

解:

设每相白炽灯的功率••••••••必须先设好参考相量三相三线制供电时各相电流的计算AN'NCB求：各相电流。已知：每盏灯的额定值为:220V、100W用节点电位法AN'NCBRRARRNN'BC

每盏灯为220V、

100WRRRRNN'ABC、、可求得：应用实例----照明电路ACB.........一层楼二层楼三层楼N

正确接法:每层楼的灯相互并联,然后分别接至各相电压上。设电源电压为：则每盏灯上都可得到额定的工作电压220V。照明电路的一般画法零线上不能加刀闸和保险ABCN.........一层二层三层照明系统加中线是为了确保各相获得对称的电压。讨论讨论照明电路能否采用三相三线制供电方式？ACB.........一层楼二层楼三层楼N不加零线会不会出现问题?照明系统加中线是为了保证各相获得对称的电压。

设线电压为380V。A相断开后，B、C两相串联，电压UBC

（380V）加在B、C负载上。如果两相负载对称，则每相负载上的电压为190V。问题1：若一楼全部断开，二、三楼仍然接通,情况如何?ACB.........一层楼二层楼三层楼分析：结果二、三楼电灯全部变暗，不能正常工作。问题2：若一楼断开，二、三楼接通。但两层楼灯的数量不等（设二楼灯的数量为三层的1/4）结果如何？结果：二楼灯泡上的电压超过额定电压，灯泡被烧毁；三楼的灯不亮。ACBR2R3分析关于零线的结论1、负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。比如:照明电路中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相三相制供电，而且必须保证零线可靠。2、中线的作用在于，使星形联接的不对称负载得到相等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不允许接熔断器、也不允许接开关。例：

有一对称星形负载接于线电压为380V的三相四线制电源上，如图所示。当在M点断开时，

U1为()。(a)220V (b)380V (c)190V例：N+++–––N

RARBRCACB若RA=RB=RC=5

，求线电流及中性线电若RA=5,RB=10,RC=20,求线电流及一星形联接的三相电路，电源电压对称。设电源线电压。负载为电灯组，流IN;中性线电流IN。中性线电流解：已知：N+++–––N

RARBRCACB(1)线电流三相对称(2)三相负载不对称（RA=5

、RB=10

、RC=20

）

分别计算各线电流中性线电流特点：线电压=相电压5.3负载三角形联接的三相电路ACB各电流的计算ACBZABZBCZCA相电流线电流（2）负载对称时（ZAB=ZBC=ZCA=Z

），各相电流有效值相等，相位互差120

。有效值为：ACBZABZBCZCA（1）负载不对称时，先算出各相电流，然后计算线电流。

同理：设：负载为阻性的，阻抗角为0

。负载对称时，三角形接法线、相电流的相位关系ABC负载对称时三角形接法的特点ACB注意电路中规定的正方向例：对称三相电路如图所示，已知负载Z=(19.2+j14.4)Ω，线路阻抗ZL＝（3+j4)Ω，电源线电压为380V，求负载端的线电压和线电流。解：本题只画了负载侧的电路示意。采用Y-Y三相电路结构，则需把三角形负载转化成星形负载，Z′=ZY=(1/3)Z△。ABCA′B′C′ZZZZLZLZL+++－－－ZLZLZLZ′Z′Z′ABCA′B′C′NN′UAUBUC···IA·令UA=2200OV·，以A相为例计算。采用“三相化归一相原理”，有：NN′AA′+－Z′UA·IA·UA′N′·+－ZLNN′AA′+－Z′UA·IA·UA′N′·+－ZL··根据对称性质，则：··由于负载是Y形联接，线电流＝相电流，即：

Il=Ip=17.1A负载侧相电压····故Ul=236.9V三相总有功功率：负载对称时：

由负载性质决定星形接法时：三角形接法时：

5.4三相功率有功功率：无功功率：视在功率：在三相负载对称的条件下：例题5.3一组三角形联接另一组星形联接。线电压Ul为380V的三相电源上接有两组对称三相负载:BCADZRY试求:(1)各组负载的相电流;(3)三相有功功率。(2)电路线电流；解：设线电压则（1）由于三相负载对称，计算一相即可三角形联接的负载相电流星形联接的负载相电流（2）先求三角形联接的负载线电流线电流也是对称的（3）三相电路有功功率为30046.70670一相电压与电流的相量图有一台三相电动机,每相的等效电阻R=29

，等效感抗XL=21.8,试求下列两种情况下电动机的相电流、线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果：

(1)绕组联成星形接于UL

=380V的三相电源上;(2)绕组联成三角形接于UL=220V的三相电源上。解:(1)(2)比较(1),(2)的结果:有的电动机有两种额定电压,如220/380V。当电源电压为380V时,电动机的绕组应联接成星形；当电源电压为220V时,电动机的绕组应联接成三角形。在三角形和星形两种联接法中,相电压、相电流以及功率都未改变，仅三角形联接情况下的线电流比星形联接情况下的线电流增大倍。例：有一台三相异步电动机，其三相绕组做三角形联接，接于线电压为380V的供电线路上，已知电动机的输出功率为P2＝20KW，工作效率η＝0.85，功率因数cosφ=0.75,求供电线路上的线电流和电动机绕组的相电流。解：电源供给的电功率例:各电阻负载的相电流由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它两相可依据对称性写出。ABC线电压Ul为380V的三相电源上，接有两组对称三相电源：一组是三角形联接的电感性负载，每相阻抗;另一组是星形联接的电阻性负载，每相电阻R=10,如图所示。试求：各组负载的相电流；(2)电路线电流；(3)三相有功