第5章齿轮教材

第5章齿轮机构历史：1、公元前三百多年亚里士多德《机械问题》

青铜或铸铁齿轮传递旋转运动的问题2、中国古代发明：木料制造或用金属铸成宋应星天工开物水车秦或西汉青铜棘齿轮40齿﹐直径约25毫米青铜人字齿轮24齿直径约15毫米3、古罗马提水机械、制粉机、榨油机、制革机广泛使用齿轮指南车1

整套的轮系明代茅元仪《武备志》齿轮齿条苏颂水运仪象台15-1齿轮机构的特点和类型一、特点：优点：1、适用的圆周速度和功率范围广；

300m/s100000r/m100000kw2、效率较高；

3、传动比稳定；

4、寿命较长；

5、工作可靠性较高；

6、空间任意轴间传递运动和动力缺点：1、要求较高的制造和安装精度，成本较高；

2、不适用于远距离两轴之间的传动。二、分类gearpairwithparallelaxesgearpairwithnonparallelnonintersectingaxesgearpairwithintersectingaxescylindricalgear直齿圆柱齿轮spurgears斜齿圆柱齿轮helicalgears内啮合1齿条1arackandpinion人字齿圆柱齿轮doublehelicalgearsherringbonegears1900年 安德烈·雪铁龙发明人字形齿轮1913年

生产钢制人字齿轮，噪音很小。1919年

雪铁龙公司便生产出第一辆汽车技术上处于最高水平价格上却是能够负担得起圆锥齿轮bevelgears直齿straight斜齿1：加工困难

曲齿1：高速重载交错轴斜齿轮：crossedaxishelicalgears点接触滑动速度大传递运动，轻载蜗轮蜗杆awormandwormgear特种齿轮1非圆齿轮机构1：轮齿分布在非圆柱体上实现一对齿轮的变传动比专用机床加工，加工成本较高，设计难度较大。容积泵1§5-2齿廓啮合基本定律fundamentallawofgearing一、齿廓啮合的基本定律1一对传动齿轮的瞬时传动比与其连心线被齿廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比二、推论1：欲使瞬时角速比恒定不变，C点必须为连心线上固定点。齿轮保持定角速比，齿廓在任何位置接触，过接触点所作的齿廓公法线都必须与连心线交于一定点。节点pitchpoint：两齿廓接触点的齿廓公法线与两轮连心线O1O2的交点。节圆pitchcircle：齿轮转动，节点的轨迹形成的圆。两轮的啮合传动可以视为两轮的节圆作纯滚动。变传动比1三、共轭齿廓conjugateprofile满足齿廓啮合基本定律的齿廓常用齿廓：渐开线齿廓involuteprofile摆线齿廓cycloidalprofile圆弧齿廓circulararcprofile考虑强度、制造、安装、运动、寿命等要求渐开线齿廓应用最广5-3渐开线齿廓involuteprofile一、渐开线的形成和性质1、形成1：渐开线involute：直线在圆周上纯滚动，直线上任意一点的轨迹。渐开线的基圆basecircle渐开线的发生线2、性质：⑴、发生线沿基圆滚过长度等于基圆上被滚过的弧长。⑵、渐开线上任意一点的法线必与基圆相切；基圆的切线必为渐开线上某一点的法线。⑶、渐开线上各点的曲率半径不同。离基圆愈远，曲率半径愈大，渐开线愈平直。基圆上曲率半径为0。⑷、基圆的大小决定渐开线的形状。基圆半径越大，渐开线越平直。渐开线齿条齿廓straight-sideprofile⑸、基圆以内无渐开线。Question1：G1、G3

为同一基圆上生成的两条同向渐开线试问K1K3与K1‘K3’之间的关系?相等。同一基圆上生成的两条同向渐开线为法向等距曲线。Question2：G1、G2为同一基圆上所生成的两条反向渐开线试问K1K2与K1´K2´之间的关系?

相等。同一基圆上生成的两条反向渐开线为法向等距曲线。注意：渐开线渐开线齿廓二、渐开线齿廓的压力角压力角：渐开线齿廓上一点所受到的力的方向与该点的绝对速度之间所夹的锐角。渐开线齿廓各点压力角不等。越靠近基圆，压力角越小，基圆上压力角为0。二、渐开线齿廓的啮合特性1、满足定传动比要求公法线内公切线思路：定传动比满足齿廓啮合基本定律C点为定点定直线传动比transmissionratio2、具有可分性可分性：两轮的实际中心距与设计中心距略有变化，不会影响两轮的传动比。实际意义：由于制造、安装误差或轴承磨损，常常导致中心距的微小变化，但由于渐开线齿轮传动具有可分性，故仍能保持良好的传动性能。可分性是渐开线齿轮传动的一大优点。RobertWillis提出渐开线齿廓可分性OlafRoemer最先提出外摆线1（Epicycloid）曲线英国剑桥大学教授RobertWillis（1800～1875）丹麦的天文学家OlafRoemer(1644-1710)内摆线1Hypocycloid3、渐开线齿廓之间的正压力方向不变啮合线pathofcontact1：两齿廓接触点的轨迹N1N2：五线合一接触点的公法线两基圆的内公切线理论啮合线正压力的方向线渐开线的发生线理论啮合线：直线N1N2啮合角workingpressureangle：啮合线与节点速度方向所夹锐角α′5-4齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸一、齿轮各部分名称轮齿tooth齿槽toothspace齿顶圆addendumcircle：

ra齿根圆dedendumcircle：rf

分度圆referencecircle：r基圆basecircle：rb四圆齿宽facewidthBB三高齿顶齿顶高addendum：ha齿根齿根高dedendum

：hf全齿高toothdepth：h=ha+hf齿厚tooththickness：si

s齿槽宽spacewidth：ei

e齿距pitch：pi＝si

＋ei

基圆齿距basepitch：

pb

＝sb

＋eb

法向齿距normalpitch：pn

＝pb分度圆齿距circularpitch：p=s+e三齿距二、基本参数１、齿数teethnumber２、分度圆模数module制造、设计、检测不方便模数m，mm标准模数13、分度圆压力角基圆大小决定渐开线的形状k点在分度圆上基圆大小与分度圆压力角有关α=20°压力角越小，传力性能越好，但强度会降低。α=14.5°15°22.5°

25°α=25°α=15°4、齿顶高系数ha*5、顶隙系数c*ha=ha*×mhf

=（ha*+c*）×m顶隙bottomclearance：齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆的径向距离。c=c*×mha*c*正常齿制1.00.25短齿制0.80.3标准齿轮：

m、α、ha*、c*为标准值分度圆齿厚与槽宽相等具有标准齿顶高和齿根高分度圆：具有标准模数和标准压力角的圆标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸计算公式1Question:五个基本参数中只有模数不同，齿轮的几何尺寸有何不同？模数相当于一个齿轮的“长度比例参数”，模数越大，齿轮的尺寸就越大。三、内啮合齿轮与外齿轮的不同点：1.齿顶圆小于分度圆,齿根圆大于分度圆。2.齿廓内凹,齿厚和槽宽分别对应外齿轮槽宽和齿厚。3.齿顶圆必须大于基圆。四、齿条的参数与外齿轮的不同点：

1、齿廓是直线，各点压力角相等，等于齿廓的齿形角。

2、齿廓是平行线，在不同高度上的齿距相等。

3、齿廓不同高度线上的齿厚和槽宽各不相同，只有分度线（中线）上齿厚等于槽宽。P§5-5渐开线标准齿轮的啮合(engagement)一、正确啮合条件1正确啮合条件：分度圆上模数和压力角分别相等。二、中心距满足两个条件：1、齿侧间隙circumferentialbacklash为零2、保证两轮的顶隙为标准值齿侧间隙：一轮节圆齿槽宽与另一轮节圆齿厚之差。加工时，刀具轮齿与工件轮齿之间没有齿侧间隙；传动中，为了消除反向传动空程和减小撞击；Question：怎样安装？润滑的需要；分度圆与节圆重合顶隙齿侧间隙节圆分度圆基圆标准中心距referencecenterdistance：分度圆与节圆重合时的中心距；分度圆相切时的中心距标准安装：一对标准齿轮按照标准中心距安装。注意：1、分度圆与节圆的关系：每一个齿轮都有分度圆，两个齿轮相啮合时才有节圆；标准安装时，分度圆与节圆重合。2、压力角和啮合角的关系：每一个齿轮都有压力角，两个齿轮相啮合时才有啮合角；标准安装时，压力角与啮合角相等。3、实际，考虑润滑、制造安装误差、摩擦发热等因素，在非工作侧留有一定间隙，由制造公差来保证。实际啮合线大于法向齿距

B1B2＞pb终止啮合点：B1三、重合度contactratio轮齿啮合过程1实际啮合线：B2B1理论啮合线：N1N2开始啮合点：B2pbB1B2=pb

传动刚好连续1B1B2＜pb

传动中断1实际啮合线法向齿距实际啮合线法向齿距齿轮连续传动的条件：

ε＞1重合度：实际啮合线与法向齿距之比使用场合一般机械制造业汽车拖拉机金属切削机床ε1.41.1～1.21.3重合度越大，表示同时啮合的齿对数越多，每对齿承担的载荷越小，承载能力相应提高，传动越平稳。§5-6渐开线齿廓的切制齿轮的加工方法很多，有：铸造热轧冲压模锻粉末冶金切削法√范成法仿形法一、仿形法仿形法：用渐开线齿形的成形铣刀直接切出齿形。常用刀具盘形铣刀指状铣刀：大模数齿轮人字齿轮运动：旋转：铣刀绕自身轴线移动：轮坯沿齿轮轴线方向直线特点：切齿方法简单，不需专用机床；生产效率低，精度差。适用场合：单件生产，精度要求不高的齿轮加工盘形铣刀加工直齿轮1，2指状铣刀加工直齿轮2指状铣刀加工斜齿轮3二、范成法范成法：利用一对齿轮（或齿轮与齿条）互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来切齿的。1、常用的刀具：齿轮插刀齿顶比正常齿轮多一个顶隙主要运动：切削运动，范成运动特点：一把插刀插出的齿轮均可正确啮合齿轮插刀插齿1齿条插刀，梳齿刀齿顶比正常齿轮多一个顶隙运动：切削运动

范成运动

齿条插刀插齿1齿轮插刀和齿条插刀加工不连续滚刀剖面为齿条运动：切削运动

范成运动特点：连续切削，生产效率高

滚刀加工齿轮1，2三、根切现象及其避免方法根切：用范成法加工渐开线齿轮过程中，有时刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐开线齿廓切去一部分。根切的危害：根切现象是如何产生的？1.根切现象1及产生原因削弱齿根强度；降低传动重合度，影响传动质量m=8,z=17m=10,z=8标准、根切齿轮2、解决办法理论啮合线上N1点上移1）、增大齿轮齿数正常齿制标准直齿圆柱齿轮不根切的最少齿数，z=17。2）、增大压力角采用非标准刀具B点下移1）、缩短齿条刀具高度采