高一寒假作业之牛顿运动定律（原卷版）

高一物理（人教版2019）寒假作业第三节牛顿运动定律一．牛顿第一定律的理解1．牛顿第一定律(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。(2)意义：①揭示了一切物体都具有惯性，因此牛顿第一定律又被叫作惯性定律。②揭示了力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。2．惯性(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。(2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关。3．惯性的两种表现形式(1)物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动)。(2)物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性小，物体的运动状态较易改变。4．对牛顿第一定律的几点说明(1)明确惯性的概念：牛顿第一定律揭示了一切物体所具有的一种固有属性——惯性。(2)揭示了力的本质：力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因。(3)理想化状态：牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的状态，而物体不受外力的情形是不存在的。在实际情况中，如果物体所受的合外力等于零，与物体不受外力时的表现是相同的。二．牛顿第二定律的理解及简单应用1．牛顿第二定律(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。(2)表达式：F＝kma，其中k是比例系数。在质量的单位取千克(kg)，加速度的单位取米每二次方秒(m/s2)，力的单位取牛顿(N)时，F＝ma。2．力学单位制(1)单位制：由基本单位和导出单位一起组成了单位制。(2)基本单位：在力学范围内，国际单位制规定质量、长度和时间为三个基本量，它们的单位千克、米和秒为基本单位。(3)导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。3.F＝ma的理解(1)F的含义①F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度。②F是某个分力时，加速度a是该分力产生的加速度。(2)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位必须都用国际制单位。4.牛顿第二定律的四个性质(1)因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度。(2)矢量性：F＝ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力的方向相同。(3)瞬时性：加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失。(4)独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和。5.合外力、加速度、速度的关系(1)力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果。只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度。加速度与合外力方向相同，大小与合外力成正比。(2)力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角。合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动，相反时物体做减速直线运动。6.应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象。(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程。(3)求出合力或加速度。(4)根据牛顿第二定律列方程求解。2.应用牛顿第二定律解题的方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合力的方向即加速度的方向。(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合力。①建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)。②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a。根据牛顿第二定律eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may))列方程求解。三.超重和失重的理解与判断1.超重现象(1)定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体所受重力的现象。(2)产生条件：物体具有竖直向上的加速度。2.失重现象(1)定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)小于物体所受重力的现象。(2)产生条件：物体具有竖直向下的加速度。3.完全失重现象(1)定义：物体对支持物(或悬挂物)完全没有作用力的现象。说明：物体的重力始终存在，大小没有变化。(2)产生条件：a＝g，方向竖直向下。4.超重和失重的理解(1)超重与失重现象，仅仅是一种表象，只是拉力(或压力)的增大或减小，是视重发生了改变。(2)无论是超重还是失重，物体本身的重力并不随其运动状态的变化而改变。(3)在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会消失。(4)超重和失重现象，仅与加速度有关，而与速度无关。5.超重和失重的判断(1)从受力的角度判断：在竖直方向上，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。(2)从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。(3)从速度变化的角度判断①物体向上加速或向下减速时超重。②物体向下加速或向上减速时失重。四．国际单位制1.基本单位在物理学中，人们选定了几个物理量为基本量，其单位为基本单位。在力学中选定长度、质量、时间这三个物理量的单位作为基本单位。2.导出单位：根据物理学关系式由基本量推导出的其他物理量的单位为导出单位，如速度的单位“m/s”、加速度的单位“m/s2”、力的单位“N”等。3.单位制基本单位与导出单位一起组成单位制。1960年，第11届国际计量大会通过了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，称为国际单位制，简称SI。4.国际单位制(SI)基本单位物理量名称单位名称单位符号长度米m质量千克kg时间秒s电流安[培]A物质的量摩[尔]mol热力学温度开[尔文]K发光强度坎[德拉]cd5.单位制的应用(1)简化计算过程的单位表达在解计算题时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。(2)推导物理量的单位物理公式可以确定各物理量间的数量关系，同时也确定了各物理量间的单位关系，所以我们可以根据物理量之间的关系推导出物理量的单位。(3)判断比例系数的单位根据公式中物理量的单位关系，可以判断公式中比例系数的单位。(4)比较物理量的大小比较某个物理量不同值的大小时，一般先把它们的单位统一，再根据数值比较大小。(5)检验物理公式和结果根据物理公式中各物理量的单位，可以推断该物理公式计算结果的单位，若该单位与该公式所求的物理量的单位相同，则说明公式可能是正确的；否则，公式肯定是错误的。五．牛顿第三运动定律的理解及应用1.作用力和反作用力：物体间的作用是相互的，物理学中，把物体间的相互作用力称为作用力和反作用力。作用力和反作用力总是相互依赖、同时存在的。2.牛顿第三运动定律及其意义(1)内容：两个物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。(2)表达式：F＝－F′，式中的“－”号表示作用力与反作用力方向相反。(3)意义：揭示了物体之间相互作用的规律，使人们不仅可研究单个物体的运动，还可以把存在相互作用的各个物体的运动联系起来进行研究。3.牛顿第三运动定律全面揭示了作用力和反作用力的关系，可归纳为三个性质和四个特征。(1)三个性质(2)四个特征等值作用力和反作用力大小总是相等的反向作用力和反作用力方向总是相反的共线作用力和反作用力总是在同一条直线上同性质作用力和反作用力性质总是相同的4.作用力和反作用力与一对平衡力的比较比较项目作用力和反作用力一对平衡力作用对象两个力分别作用在不同的物体上两个力作用在同一物体上涉及物体两个力涉及两个物体两个力涉及三个物体叠加特点不可以求合力，两个力的作用效果不能抵消，不可叠加可以求合力，且合力一定为零，两个力的作用效果相互抵消，可叠加力的性质两个力的性质一定相同两个力的性质不一定相同作用效果两个力的作用效果各自独立，分别表现在相互作用的两个物体上两个力共同作用的效果是使物体处于平衡状态依存关系两个力一定同时产生、同时变化、同时消失，不可单独存在一个力的产生、变化、消失不一定影响另一个力，不存在依存关系共同大小相等，方向相反，作用在同一条直线上例1.(单选)下列关于牛顿第一定律以及惯性概念的说法中，正确的是()A．牛顿第一定律说明，只有不受外力的物体才保持匀速直线运动状态或静止状态B．物体运动状态发生变化则物体一定受到力的作用C．惯性定律与惯性的实质是相同的D．物体的运动不需要力来维持，但物体的运动速度越大时其惯性也越大解析：选B。当物体所受的合力为零时，物体也可以处于匀速直线运动状态或静止状态，故A项错误；由牛顿第一定律可知，力是改变物体运动状态的原因，故B项正确；惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质，惯性定律(即牛顿第一定律)则反映物体在一定条件下的运动规律，C项错误．虽然物体的运动不需要力来维持，但物体的惯性与运动速度大小无关，D项错误。[总结提升](1)牛顿第一定律并非实验定律．它是以伽利略的“理想实验”为基础，经过科学抽象，归纳推理而总结出来的。(2)惯性是物体保持原有运动状态不变的一种固有属性，与物体是否受力、受力的大小无关，与物体是否运动、运动速度的大小也无关。例2．(单选)如图为伽利略的“理想实验”示意图，两个斜面对接，让小球从其中一个固定的斜面滚下，又滚上另一个倾角可以改变的斜面，斜面的倾角逐渐减小直至为零．这个实验的目的是为了说明()A．如果没有摩擦，小球将运动到与释放时相同的高度B．如果没有摩擦，小球运动时机械能守恒C．维持物体做匀速直线运动并不需要力D．如果物体不受到力，就不会运动解析：选C。为反驳亚里士多德关于物体运动和力关系的错误观点，伽利略依据可靠的事实为基础，以抽象为主导，经过科学推理，做了这个想象中的实验，实验的真正目的是找出运动和力的关系，并非选项A和B叙述的情况，故A、B均错，C正确；在不受外力作用时，一切物体都有保持匀速直线运动或静止状态的性质，故D错误。例3.(单选)用牛顿第三运动定律判断下列说法正确的是()A.轮船的螺旋桨旋转时，向后推水，水同时给螺旋桨一个反作用力，推动轮船前进B.甲、乙两人拔河时，甲对绳子的拉力与乙对绳子的拉力是一对作用力与反作用力C.马拉车前进，只有马对车的拉力大于车对马的拉力时，车才能前进D.一个作用力和它的反作用力的合力为零解析：选A。轮船之所以前进是因为螺旋桨旋转时给水一个向后的推力，水同时给螺旋桨一个向前的推力，从而推动轮船前进，故A正确；甲、乙两人拔河时，甲对绳子的拉力与绳子对甲的拉力是一对作用力与反作用力；乙对绳子的拉力与绳子对乙的拉力是一对作用力与反作用力，选项B错误；只有当马对车的拉力大于车受到的阻力时，车才能启动，但马拉车的力和车拉马的力是一对作用力和反作用力，大小总是相等的，故C错误；作用力与反作用力作用在两个物体上，不能求合力，选项D错误。例4.(单选)如图所示，小明撑杆使船离岸，则下列说法正确的是()A.小明与船之间存在摩擦力B.杆的弯曲是由于受到杆对小明的力C.杆对岸的力大于岸对杆的力D.小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力解析：选A。小明与船之间存在静摩擦力，A正确；杆的弯曲是由于受到小明对杆的作用力，B错误；杆对岸的力与岸对杆的力是作用力与反作用力，大小相等，C错误；小明对杆的力和岸对杆的力受力物体都是杆，两者不是作用力与反作用力，故D错误。例5．(多选)如图所示，A、B、C三个物体分别用轻绳和轻弹簧连接，放置在倾角为θ的光滑斜面上，当用沿斜面向上的恒力F作用在物体A上时，三者恰好保持静止，已知A、B、C三者质量相等，重力加速度为g，下列说法正确的是()A．在轻绳被烧断的瞬间，A的加速度大小为gsinθB．在轻绳被烧断的瞬间，B的加速度大小为2gsinθC．剪断弹簧的瞬间，A的加速度大小为eq\f(1,2)gsinθD．突然撤去外力F的瞬间，A的加速度大小为2gsinθ解析：选BC。将A、B、C三者视为整体可得F＝3mgsinθ，再将B、C视为整体，分析其受力可得细绳的拉力为FT＝2mgsinθ，单独对A受力分析有F＝mgsinθ＋FT，当细绳烧断，细绳不再对A作用，由牛顿第二定律可得F－mgsinθ＝maA，解得aA＝2gsinθ，A错误；在细绳未烧断前，B的受力为FT＝mgsinθ＋F弹，得F弹＝mgsinθ，当细绳烧断的瞬间，FT变为0，根据牛顿第二定律可得F弹＋mgsinθ＝maB，联立可得aB＝2gsinθ，B正确；将A、B视为整体，分析其整体受力，可得F＝2mgsinθ＋F弹，当剪去弹簧时，A、B有共同的运动状态，由牛顿第二定律可得F－2mgsinθ＝2maAB，解得aAB＝eq\f(1,2)gsinθ，C正确；由选项C可知，将A、B视为整体，其整体的受力情况为F＝2mgsinθ＋F弹，在撤去拉力F的瞬间弹簧还来不及变化，故F弹不变，则由牛顿第二定律可得aAB′＝eq\f(3,2)gsinθ，在这一过程中A、B共同运动，所以aA′＝aAB′＝eq\f(3,2)gsinθ，D错误。故选BC。例6.(单选)如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量分别为m、2m、3m，B和C分别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不计。重力加速度为g。整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态，现将悬挂吊篮的轻绳剪断，在轻绳刚断的瞬间()A．吊篮A的加速度大小为gB．物体B的加速度大小为gC．物体C的加速度大小为gD．A、C间的弹力大小为0.5mg解析：选D。将C和A看成一个整体，根据牛顿第二定律得，aAC＝eq\f(F＋4mg,4m)＝eq\f(2mg＋4mg,4m)＝1.5g，即A、C的加速度均为1.5g，选项AC错误；在轻绳刚断的瞬间，弹簧的弹力不能突变，则物体B受力情况不变，故物体B的加速度大小为零，选项B错误；剪断轻绳的瞬间，A受到重力和C对A的作用力，对A，由牛顿第二定律有FAC＋mg＝maAC，解得FAC＝maAC－mg＝0.5mg，选项D正确。例7.(多选)如图所示，某同学站在体重计上观察超重与失重现象。由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程。他稳定站立时，体重计的示数为500N，关于实验现象，下列说法正确的是()A.“起立”过程是超重现象，“下蹲”过程是失重现象B.“起立”和“下蹲”过程都有超重和失重现象出现C.图像记录的是他先“下蹲”稳定后又“起立”的过程D.“下蹲”过程先出现失重现象，“起立”过程先出现超重现象解析：选BCD。从下蹲状态站起来的过程中，人先向上做加速运动，后向上做减速运动，最后回到静止状态，即人先处于超重状态后处于失重状态，从站立状态蹲下去的过程中，人先向下做加速运动，后向下做减速运动，最后回到静止状态，即人先处于失重状态，后处于超重状态，故A错误，B、D正确；物体对支持物的压力大于物体所受重力的情况称为超重现象，即视重大于实重；物体对支持物的压力小于物体所受重力的情况称为失重现象，即视重小于实重，图像中第一次变化，视重先小于实重再大于实重，即先失重后超重，因此为“下蹲”，第二次变化，视重先大于实重再小于实重，即先超重后失重，因此为“起立”，故C正确。例8.小明同学用台秤研究人在竖直升降电梯中的超重与失重现象。他在地面上用台秤称得自己的体重为500N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t＝0时由静止开始运动到t＝11s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的图像如图所示，g取10m/s2。下列说法正确的是()A.在0～2s内，小明处于超重状态B.在0～2s内，小明加速度大小为1m/s2C.在10～11s内，台秤示数为F3＝800ND.在0～11s内，电梯通过的距离为18m解析：选B。由题图可知，在0～2s内，台秤对小明的支持力为F1＝450N，由牛顿第二定律有mg－F1＝ma1，解得a1＝1m/s2，加速度方向竖直向下，故小明处于失重状态，故A错误，B正确；设在10～11s内小明的加速度为as，时间为t3＝1s，0～2s的时间为t1＝2s，则a1t1＝a3t3，解得a3＝2m/s2，由牛顿第二定律有F3－mg＝ma3，解得F3＝600N，故C错误；0～2s内位移s1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝2m，2～10s内位移s2＝v匀t2＝a1t1t2＝16m，10～11s内位移s3＝eq\f(1,2)a3teq\o\al(2,3)＝1m，小明运动的总位移s＝s1＋s2＋s3＝19m，故D错误。例9.可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾角为37°的倾斜冰面上，先以加速度a＝0.5m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t＝8s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ＝0.25，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2。求：(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小；(2)企鹅在冰面滑动的加速度大小；(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。(计算结果可用根式表示)解析：(1)在企鹅向上“奔跑”过程中：x＝eq\f(1,2)at2，解得x＝16m。(2)在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动，第一个过程是从卧倒到最高点，第二个过程是从最高点滑到出发点，两次过程根据牛顿第二定律分别有：mgsin37°＋μmgcos37°＝ma1mgsin37°－μmgcos37°＝ma2解得：a1＝8m/s2，a2＝4m/s2。(3)企鹅从卧倒到滑到最高点的过程中，做匀减速直线运动，设时间为t′，位移大小为x′，则有t′＝eq\f(at,a1)，x′＝eq\f(1,2)a1t′2，解得：x′＝1m。企鹅从最高点滑到出发点的过程中，设末速度为v，初速度为0，则有：v2－02＝2a2(x＋x′)解得：v＝2eq\r(34)m/s。例10.如图所示，水平放置的传送带以速度v＝2m/s向右匀速运行，现将一质量m＝2kg的物块轻轻放在传送带A端，物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，若A端与B端相距L＝6m，取g＝10m/s2，问：(1)物块放上后，在传送带上做什么运动，从A到B需要多长时间？(2)物块放上后，在传送带上留下的痕迹有多长？解析：(1)物块放上传送带后，受力如图甲所示，由牛顿第二运动定律有μmg＝ma，解得a＝μg＝2m/s2，假设物块与传送带能共速，运动时间t＝eq\f(v,a)＝1s，运动位移s1＝eq\f(1,2)at2＝1m，因为s1<L，所以假设成立，能共速。共速后，物块与传送带一起匀速运动，t′＝eq\f(L－s1,v)＝eq\f(5,2)s＝2.5s，所以t总＝1s＋2.5s＝3.5s。(2)物块和传送带运动的v－t图像如图乙所示，阴影部分的面积是共速时传送带比物块多走的位移，即留下的划痕的长度，Δs1＝eq\f(1,2)×2×1m＝1m。例11.皮带运输机是靠货物和传送带之间的摩擦力把货物送往别处的。如图所示，已知传送带与水平面的夹角为θ＝37°，以4m/s的速率向上运行，在传送带的底端A处无初速度地放上一质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.8。若传送带底端A到顶端B的长度为25m，(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6)求：(1)物体匀加速时的加速度大小；(2)物体匀加速过程的位移大小；(3)物体从A到B的时间。解析：(1)以运送的物体为研究对象，受重力、弹力和摩擦力，如图所示。由牛顿第二定律知f－mgsinθ＝ma其中f＝μN＝μmgcosθ联立以上关系式可得a＝μgcosθ－gsinθ＝0.8×10×0.8m/s2—10×0.6m/s2＝0.4m/s2。(2)物体从0加速到4m/s，做匀加速运动，设经历的时间为t由速度—时间关系式有vt＝v0＋at代入数据解得t＝10s所以根据位移—时间关系式可得位移为s＝eq\f(1,2)at2＝20m。(3)由于还剩下5m，物体做速度为4m/s的匀速运动，所以时间为t1＝eq\f(s1,v)＝1.25s所以共用时间为t总＝t＋t1＝11.25s。1.分析传送带模型的关键是对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。2.滑块与传送带等速的时刻，即v物＝v传时，是相对运动方向及摩擦力方向改变的时刻，也是滑块运动状态转折的临界点。例12.如图所示，有一块木板A静置在光滑且足够大的水平地面上，木板质量M＝4kg，长L＝2m，木板右端放一小滑块B并处于静止状态，小滑块质量m＝1kg，其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.4(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2)。(1)现用恒力F始终作用在木板A上，为了让小滑块B不从木板A上滑落，求恒力F大小的范围；(2)其他条件不变，若恒力F大小为24N，且始终作用在木板A上，求小滑块B滑离木板A时的速度大小。解析：(1)为了使小滑块B不从木板A上滑落，设A、B相对静止时的最大加速度为am，对B有μmg＝mam对A、B整体有Fm＝(M＋m)am解得Fm＝20N即当F≤20N时小滑块B不从木板A上滑落。(2)当F＝24N时，A、B发生相对滑动此时，对B有μmg＝maB对A有F－μmg＝MaA设B在A上滑行的时间为t，有L＝eq\f(1,2)aAt2－eq\f(1,2)aBt2B滑离木板A时的速度v＝aBt联立解得v＝8m/s。分析板块模型时要抓住一个转折和两个关联(1)一个转折——滑块与木板达到相同速度或者滑块从木板上滑下是受力和运动状态变化的转折点。(2)两个关联——转折前、后受力情况之间的关联和滑块、木板位移与板长之间的关联。转折前、后滑块和木板的加速度都会发生变化，因此以转折点为界，对转折前、后滑块和木板的受力进行分析是建立模型的关键。例13.(多选)如图所示，A、B两物块叠在一起静止在水平地面上，A物块的质量mA＝2kg，B物块的质量mB＝3kg，A与B接触面间的动摩擦因数μ1＝0.4，B与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，现对A或对B施加一水平外力F，使A、B相对静止一起沿水平地面运动，重力加速度g取10m/s2，物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是()A.若外力F作用到A时，则其最小值为8NB.若外力F作用到A时，则其最大值为10NC.若外力F作用到B时，则其最小值为13ND.若外力F作用到B时，则其最大值为25N解析：选BD。A与B之间的最大静摩擦力为μ1mAg＝8N，B与地面之间的最大静摩擦力为μ2(mA＋mB)g＝5N，所以无论外力F作用到A上或B上，当F取最小值5N时，满足题述情况，故A、C错误；当外力F作用到A上，A对B的摩擦力达到最大静摩擦力时，二者相对静止，F的值最大，对B根据牛顿第二定律，有μ1mAg－μ2(mA＋mB)g＝mBa，代入数据解得a＝1m/s2，对整体有F－μ2(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，代入数据解得F＝10N，故B正确；当外力F作用到B上，A对B的摩擦力达到最大静摩擦力时，二者相对静止，F的值最大，对A根据牛顿第二定律有μ1mAg＝mAa′，代入数据解得a′＝μ1g＝4m/s2，对A、B整体根据牛顿第二定律有F－μ2(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a′，代入数据解得F＝25N，故D正确。例14.一个物块置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图甲所示，速度v随时间t变化的关系如图乙所示。g取10m/s2。求：(1)1s末物块所受摩擦力的大小f1；(2)物体在前6s内的位移大小s；(3)物块与水平地面间的动摩擦因数μ。解析：(1)由题图乙可知前2s内物块处于静止状态，此时物块所受的摩擦力大小等于水平拉力的大小，从题图甲中可以读出，当t＝1s时，f1＝F1＝4N。(2)在v－t图像中图线与t轴围成的面积表示位移，则由题图乙知物块在前6s内的位移大小s＝12m。(3)由题图乙知，在2～4s内，物块做匀加速运动，加速度大小a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(4,2)m/s2＝2m/s2由牛顿第二定律得F2－f2＝ma在4～6s内物块做匀速运动，有F3＝f2＝μmg解得μ＝0.4。例15.(多选)如图所示，光滑水平桌面上放置一个倾角为37°的光滑楔形滑块A，质量为M＝0.8kg。一细线的一端固定于楔形滑块A的顶端O处，细线另一端拴一质量为m＝0.2kg的小球。若滑块与小球在外力F作用下，一起以加速度a向左做匀加速运动。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8，则下列说法正确的是()A.当a＝5m/s2时，滑块对小球的支持力为0B.当a＝15m/s2时，滑块对小球的支持力为0C.当a＝5m/s2时，外力F的大小为4ND.当a＝15m/s2时，地面对A的支持力为10N解析：选BD。设加速度为a0时滑块对小球的支持力等于零，对小球受力分析，受重力和细线的拉力，根据牛顿第二运动定律，在水平方向上有F合＝Tcos37°＝ma0，竖直方向上有Tsin37°＝mg，解得a0＝eq\f(4,3)g＝13.3m/s2。当a＝5m/s2<a0时，小球未离开滑块，滑块对小球的支持力不为零，选项A错误；当a＝15m/s2>a0时，小球已经离开滑块，只受重力和细线的拉力，滑块对小球的支持力为零，选项B正确；当a＝5m/s2时，小球和滑块一起向左做匀加速运动，由整体法可知F＝(M＋m)a＝5N，选项C错误；当系统相对稳定后，竖直方向没有加速度，受力平衡，所以地面对A的支持力一定等于小球和滑块的重力之和，即N＝(M＋m)g＝10N，选项D正确。例16.如图甲所示，水平地面上有一质量为M的物体，用竖直向上的力F向上提它，力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示，重力加速度为g，则下列说法不正确的是()A.当F小于图乙中A点横坐标表示的值时，物体的重力Mg>F，物体不动B.图乙中A点的横坐标等于物体的重力大小C.物体向上运动的加速度与力F成正比D.图线延长线和纵轴的交点B的纵坐标为－g解析：选C。物体未离开地面时，根据平衡条件有N＋F＝Mg，故重力大于拉力，物体静止，A正确；当F>Mg时，能将物体提离地面，此时，F－Mg＝Ma，a＝eq\f(F,M)－g，A点表示的意义为F＝Mg，B正确，C错误；由a＝eq\f(F,M)－g知，图线的纵轴截距为－g，D正确。针对训练1．(单选)如图所示，两个物体A、B叠放在一起，接触面粗糙，现将它们同时以相同的速度水平抛出，不计空气阻力，在空中运动的过程中，物体B()A．只受重力B．受重力和A对它的压力C．受重力和A对它的摩擦力D．受重力、A对它的压力和摩擦力解析：选A。两个物体A、B同时以相同的速度水平抛出，由于不计空气阻力，两个物体都处于完全失重状态，故在空中运动的过程中，物体A、B都只受到重力，B、C、D错误，A正确。2．(单选)如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为2m和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小至少应大于()A．3μmg B．4μmgC．5μmg D．6μmg解析：选D。纸板相对砝码恰好运动时，对纸板和砝码构成的系统，由牛顿第二定律可得：F－μ(2m＋m)g＝(2m＋m)a，对砝码，由牛顿第二定律可得：2μmg＝2ma，联立可得：F＝6μmg，选项D正确。3.(单选)在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知猫的质量是木板的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为()A．3gsinα B．gsinαC．3gsinα/2 D．2gsinα解析：选A.猫与木板加速度不同，分别对其受力分析是比较常见的解决方法．猫受力平衡，设猫的质量为2m，其所受摩擦力沿斜面向上，且f＝2mgsinα，木板所受摩擦力沿斜面向下，木板的加速度为a＝eq\f(2mgsinα＋mgsinα,m)＝3gsinα，正确选项为A。4．(单选)某同学将一台载有重物的电子台秤置于直升式电梯内，从1楼直升到达10楼下电梯，在进入电梯到下电梯的全过程中他用相机拍摄了如图所示的四幅照片，若电梯静止时，电子台秤指针恰好指到盘面示数为“9”的位置，据此下列判断正确的是()A．甲应为电梯减速时所拍摄的B．乙表明了电梯处于失重状态C．丙应为电梯匀速时所拍摄的D．丁应为电梯减速时所拍摄的5.(单选)如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动(m1在光滑地面上，m2在空中)。已知力F与水平方向的夹角为θ。则m1的加速度大小为()A.eq\f(Fcosθ,m1＋m2) B.eq\f(Fsinθ,m1＋m2)C.eq\f(Fcosθ,m1) D.eq\f(Fsinθ,m2)6.(多选)如图所示，质量为m1的足够长的木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m2的木块．t＝0时刻起，给木块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，图中可能符合运动情况的是()7．(多选)如图所示，光滑的水平面上静置质量为M＝8kg的平板小车，在小车左端加一个由零逐渐增大的水平推力F，一个大小不计、质量为m＝2kg的小物块放在小车右端上面，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长．重力加速度g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是()A．当F增加到4N时，m相对M开始运动B．当F增加到20N时，m相对M开始运动C．当F＝10N时，m对M有向左的2N的摩擦力D．当F＝10N时，m对M有向右的4N的摩擦力8．(多选)如图甲所示，在电梯箱内轻绳AO、BO、CO连接吊着质量为m的物体，轻绳AO、BO、CO对轻质结点O的拉力分别为F1、F2、F3.现电梯箱竖直向下运动，其速度v随时间t的变化规律如图乙所示，重力加速度为g，则()甲乙A．在0～t1时间内，F1与F2的合力等于F3B．在0～t1时间内，F1与F2的合力大于mgC．在t1～t2时间内，F1与F2的合力小于F3D．在t1～t2时间内，F1与F2的合力大于mg9．(多选)如图甲所示，用一水平外力F推物体，使其静止在倾角为θ的光滑斜面上．逐渐增大F，物体开始做变加速运动，其加速度a随F变化的图象如图乙所示．取g＝10m/s2.根据图乙中所提供的信息能计算出的是()A．物体的质量B．斜面的倾角C．使物体静止在斜面上时水平外力F的大小D．加速度为6m/s2时物体的速度10.(多选)如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A，假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等．用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下