高一数学人教A版学案3-1-1函数的概念_第1页
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文档简介

3.1.1函数的概念学习目标1.对函数概念及符号意义的理解.2.掌握函数的定义域和值域的求法，并会用区间表示函数的定义域和值域.基础梳理1.初中所学函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个________的值，y都有________的值与其对应，那么就称x是________，y是x的________.2.一般地，设A，B是非空的实数集，如果对于集合A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有________的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作________，x∈_____.其中，x叫做________，x的取值范围A叫做函数的________；与x的值相对应的y值叫做________，函数值的集合叫做函数的________.3.函数的三要素：________、________、________.4.区间的表示：设，是两个实数，而且.定义名称符号数轴表示________________________________________________________________在数轴表示时，用________点表示包括在区间内的端点，用________点表示不包括在区间内的端点.实数集R用区间表示为________，“______”读作“无穷大”，“______”读作“负无穷大”，“______”读作“正无穷大”.定义区间数轴表示________________________________5.判断两个函数是否为同一个函数：看________和________.随堂训练1.求下列函数的定义域.（1）；（2）；（3）；（4）.2.判断下列各组函数是否为同一个函数.（1）与；（2）与；（3）与.3.用区间表示下列数集．（1）＝________；（2）＝________；（3）＝________.4.函数的图象如图所示，则的定义域为________，值域为________．答案基础梳理1.确定；唯一确定；自变量；函数.2.唯一确定；y=f(x)；A；自变量；定义域；函数值；值域.3.定义域；对应关系；值域.4.闭区间；；开区间；；半开半闭区间；；半开半闭区间；；实心；空心；；∞；−∞；+∞；；；；.5.定义域；对应关系.随堂训练1.（1）函数的定义域为.（2）要使函数式有意义，即分式有意义，那么，即.故函数的定义域为.（3）要是函数式有意义，那么，解得.故定义域为；（4）由题可知：，即，所以,故函数的定义域为.2.（1）不是.先看定义域，定义域均为，再看对应关系，，故不是同一个函数.（2）不是.函数和的定义域相同，均为，但对应关系不同，，故不是同一个函数.（3）是.

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