QHdlkcV0403 竖曲线设计讲解

竖曲线设计（一）主讲教师：严莉华道路勘测设计青海交通职业技术学院QINGHAICOMMUNICATIONSTECHNICALCOLLEGE

竖曲线设计的基本概念今天我们学习的知识点是：

01竖曲线的设计标准

02竖曲线设计的要点

03竖曲线设计

04竖曲线设计的基本概念

01变坡点：纵断面设计线上坡度发生变化的点称为变坡点。竖曲线示意图竖曲线：变坡处设置的纵向曲线，即为竖曲线。设置其目的是当汽车行驶在变坡点时为了缓和因车辆动能变化而产生的冲击和保证视距。竖曲线的线形采用二次抛物线。竖曲线类型：i2-i1＞0凹形竖曲线i2-i1＜0凸形竖曲线变坡角：两相邻坡度的代数差称为变坡角，通常用ω表示。ω=i2-i1

式中i1、i2分别为两相邻坡段的坡度值，上坡为正，下坡为负。竖曲线的设计标准

02(1)、凸形竖曲线极限最小半径①缓和冲击汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要求加以控制。②径行时间不宜过短当竖曲线两端直线坡段的坡度差很小时，即使竖曲线半径较大，竖曲线长度也有可能较短，此时汽车在竖曲线倏忽而过，冲增大，乘客不适；从视觉上考虑也会感到线形突然转折。因此，汽车在凸形竖曲线上行驶的时间不能太短，通常控制汽车在凸形竖曲线上行驶时间不得小于3s。③满足视距的要求

汽车行驶在凸形竖曲线上，如果竖曲线半径太小，会阻挡是司机的视线，为了行车安全，对凸竖曲线的最小半径和最小长度加以限制。竖曲线的设计标准

02(2)、凹形竖曲线极限最小半径①缓和冲击在凹形竖曲线上重量增大；半径越小，离心力越大；当重量变化程度到达一定时，就会影响到旅客的舒适性，同时也会影响到汽车的悬挂系统。②前灯照射距离要求汽车行驶在凹形竖曲线上时，也同样存在视距问题。对地形起伏较大地区的路段，若半径过小，前灯照射距离过短，影响行驶安全和速度；在高速公路及城市道路上有许多跨线桥、交通标志及广告宣传牌等，如果它们正好处在凹形竖曲线上方，也会影响驾驶人员的视线。③跨线桥下视距要求为保证汽车穿过跨线桥时有足够的视距，汽车行驶在凹形竖曲线上时，应对竖曲线最小半径加以限制。竖曲线的设计标准

02(2)、凹形竖曲线极限最小半径④径行时间不宜过短

汽车在凹形竖直线上行驶的时间不能太短，通常控制汽车在凹形竖曲线上行驶时间不得小于3s。总之，无论是凸形竖曲线还是凹形竖曲线都要受到上述缓和冲击、视距、行驶时间三种因素的控制。竖曲线的设计标准

02(3)、竖曲线最小半径竖曲线极限最小半径是缓和行车冲击和保证行车视距所必须的竖曲线半径的最小值，该值只有在地形受限制时迫不得已时采用。通常设计时，为了行车安全和舒适，多采用大于极限最小半径1.5~2.0倍的半径值，该值为一般最小半径，具体规定见表1。竖曲线的设计标准

02表1竖曲线最小半径与竖曲线最小长度设计速度（km/h）1201008060403020凸型竖曲线半径（m）一般值170001000045002000700400200极限值11000650030001400450250100凹形竖曲线半径（m）一般值6000450030001500700400200极限值4000300020001000450250100竖曲线长度（m）一般值250210170120906050极限值100857050352520注：表中所列“一般值”为正常情况下的采用值；“极限值”为条件受限制时，

经技术经济论证后的采用值。竖曲线的设计标准

02(4)、竖曲线最小长度当变坡角较小时，即使采用较大的竖曲线半径,竖曲线的长度也很短,容易使驾驶员产生变坡急促的感觉，同时,竖曲线长度过短,也容易对行车造成冲击,一般按3s的行程控制竖曲线最小长度。具体规定见表1。竖曲线的设计标准

02表1竖曲线最小半径与竖曲线最小长度设计速度（km/h）1201008060403020凸型竖曲线半径（m）一般值170001000045002000700400200极限值11000650030001400450250100凹形竖曲线半径（m）一般值6000450030001500700400200极限值4000300020001000450250100竖曲线长度（m）一般值250210170120906050极限值100857050352520注：表中所列“一般值”为正常情况下的采用值；“极限值”为条件受限制时，

经技术经济论证后的采用值。竖曲线的设计要点

031）宜选用较大的竖曲线半径，视觉良好，宜采用大于或等于表2所列视觉所需要的最小竖曲线半径。表2视觉所需要的最小竖曲线半径设计速度（km/h）竖曲线半径（m）凸型凹形12020000120001001600010000801200080006090006000竖曲线的设计要点

032）当地形条件受限制时，宜采用大于或接近于竖曲线最小半径的“一般值”；当地形特殊困难而不得已时，方可采用竖曲线最小半径的“极限值”；3）同向竖曲线应避免“断背曲线”。同向竖曲线特别是同向凹形竖曲线间，如直坡段不长，应合并为单曲线或复曲线。4）反向曲线间，一般由直坡段连接，也可径相连接。（直坡段的长度应能保证汽车以设计车速行驶3s的行程时间，以使汽车从失重（或增重）过渡到增重（或失重）有一个缓和段。5）竖曲线设置应满足排水需要。若相邻之代数差很小时，采用大半径竖曲线可能导致竖曲线上的纵坡小于0.3%，不利于排水，应重新进行设计。

竖曲线设计

04半径的选择1)应符合标准规定。2)在不过分增加土石方工程量的情况下，为使行车舒适，宜采用较大

的竖曲线半径；3)结合纵断面起伏情况和标高控制要求，确定合适的外距值，按外距

控制选择半径；4)考虑相邻竖曲线的连接限制，需按切线长度选择半径；5)过大的竖曲线半径可能给排水带来不利，选择半径时应注意；6)夜间行车交通量较大的路段，考虑前灯照射距离受到限制，选择半径时应适当加大。竖曲线设计的内容包括半径的选择、几何要素的计算、竖曲线起终点桩号计算。竖曲线设计

04竖曲线要素的计算竖曲线切线长T、曲线长L和外距E。L=R·∣ω∣T=L/2E=T2/2R竖曲线上任意点纵距的y计算y=x2/2R式中y---计算点纵距；x---计算点桩号与竖曲线起点的桩号差。计算点桩号与竖曲线终点的桩号差。竖曲线设计

04竖曲线起终点桩号计算