三角形内角和教学设计

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【1】三角形内角和教学设计

教学目的：

1、同学通过量、折、拼、剪、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌控三角形内角和是180，并运用所学知识解决问题。

2、让同学在动手猎取知识的过程中，培育同学的创新意识、探究精神和实践技能。在应用三角形内角和知识解决问题的过程中促进同学数学思维进展。

3、让同学在探究数学的过程中体验发觉的乐趣,加强学好数学的信心。

教学重点：

让同学探究猜想并验证三角形内角和等于180。

教学难点：

理解全部三角形的内角之和都是180。

教学预备：

不同类型的三角形纸片，剪刀，量角器。

教学过程：

一、复习旧知，提示课题

1、一个平角是多少度?1个平角等于几个直角?

2、长方形有什么特征?(生汇报：长方形对边相等，有4个角，4个角都是直角)

3、三角形按角分可分成几类?

4、引出内角的概念，我们把图形里面的角叫做内角。三角形有几个内角?三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。今日我们一起来讨论三角形的内角和。(板书课题：三角形的内角和)

设计意图：同学对数学知识的学习，在许多时候都是对已有数学知识的延伸和进展。本节课，我充分认识到同学已有知识对新知的铺垫和孕伏作用，设计了三道复习题，把角的度数，长方形的特征，三角形的分类这些原本零散的数学知识纳入到一个整体，让旧知的复习、新知的孕伏和引入有机的结合起来。

二、创设情境，大胆猜想

1、长方形的内角和是多少度?为什么?假如沿长方形的一条对角线剪开，长方形就变成了两个什么图形?

2、出示三个三角形，说一说分别属于哪一类?(板书：锐角三角形直角三角形钝角三角形)，判断这三个三角形的内角和谁大?为什么?(板书：内角和)

3、你猜三角形的内角和是多少度?(板书：是180)

设计意图：数学教学最为重要的是要培育同学对数学的感觉，给同学一双数学的眼睛，由于同学已经知道长方形的内角和是360，抓住时机，要求同学猜一猜三角形的内角和是多少度，以此培育同学的探究精神和创新意识。

三、动手操作，探究验证。

1、小组合作。

同学们能够用什么方法来验证三角形的内角和是180，请同学们小组合作，充分利用你们的学具进行验证，比一比哪些组的方法多而且又富有新意，开始!

2、汇报沟通。

谁情愿来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和是180的?

量一量：

生：我们小组的方法是用量角器测量出三个内角的度数，再求出它们的和。

师：你们的方法是分别测量三个内角的度数，那你们测量的三个内角的度数分别是多少?(生汇报时嘱咐同学记录下来并算出内角和)你觉得这个小组的方法怎样?(抽生评价)这种方法可涌现误差吗?为什么?(生回答)

师：能不能因此否定我们刚才的猜想呢?还有不同的方法吗?

折一折：

生：我们是通过折一折的方法得出结论的。(边说边演示)。我将直角三角形的两个锐角折向直角，三个顶点重合，我发觉两个锐角正好组成了一个直角，再加上直角，它的内角和是180，所以我得出结论：直角三角形的内角和是180。

生：我拿一个锐角三角形，把上面的角沿虚线横折，使它的点落究竟边上，再将剩下的两个角横折过来，使三个角正好拼在一起，这三个角组成了一个平角，所以我得出结论：锐角三角形的内角和是180。

生：我拿一个钝角三角形，用同样的方法去折，发觉钝角三角形的三个角也正好拼在一起组成一个平角，所以我得出结论：钝角三角形的内角和是180。

生：直角三角形的三个角也可以用同样的方法折拼成一个平角。

师：真是心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他们!动脑筋的同学真多，请你说。

拼一拼：

生：我发觉两个直角三角形正好可以拼成一个长方形，长方形的四个角都是直角，所以，长方形的内角和是360。再除以2，就得到直角三角形的内角和是180。

师：能从不同的角度去思索问题，你真棒!

剪一剪，摆一摆：

生：我们将每个三角形的三个角都剪下来，再把每个三角形的三个角的顶点重合，发觉每个三角形的三个角都组成了一个平角，这就证明白三角形的内角和是180。

师：你们只验证了三个三角形，为什么从中能得出"三角形的内角和是180'的结论呢?

生：由于三角形按角分可以分为三类，钝角三角形，直角三角形和锐角三角形。我们已经通过各种的方法证明白这三种类型的三角形的内角和是180，所以可以得出"三角形的内角和是180'的结论。

师：说得真好，我们给他鼓掌。

师概括小结。：刚才同学们用量、折、拼、计算、推理、剪等这么多奇妙的方法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是180，(师手指课题)你们真不错，我为你们胜利的学习表示诚心庆贺，让我们带着骄傲的语气大声地读出"三角形的内角和是180'。

设计意图：新课标着重同学三维目标的培育，在这里，我要求同学用自己的方法进行验证，把知识的学习与情感立场价值观的培育融为一体，无疑有效地培育了同学科学的立场。小组合作是课程改革所提倡的一种学习方式，本节课，我立足于同学的创新意识和实践技能的培育，把学习的时空还给同学，大胆地开展小组合作学习，使同学通过量、折、拼、剪、摆等操作学具活动主动掌控三角形内角和是180，同时同学的发散思维也能得到有效培育。

四、实践应用，解决问题

1、那么同学们能不能依据三角形的内角和是180求出三角形中任意一个角的度数，请完成书85页上"做一做'。

2、请完成书88页第9题

(提示：这一题只知道一个角的度数，另一个角是多少度，从哪看出来的?直角三角形中的一个锐角还可以怎样算?)

3、请完成书88页第10题

设计意图："解决问题'，按同学的认知水平，是在感知、理解、掌控知识后，认知水平得已表达的最高层次。最末让同学运用结论解决实际问题，为同学把知识转化为技能起到积极的促进作用。

五、拓展延伸，活用新知

现在老师手中有一个三角形，我一刀把它剪成两个图形，你猜这两个会是什么图形，它们的内角和是多少度?

把刚才的四边形剪去一个角，得到一个五边形，它的内角和是多少度?

继续剪掉一个角，得到一个六边形，它的内角和是多少度?你发觉有什么规律吗?

(同学猜想动手操作计算内角和归纳多边形内角和计算公式)

六、课堂小结，内化知识

今日，你有什么收获?

板书设计：

锐角三角形

由于直角三角形内角和是180

钝角三角形

所以三角形的内角和是180

【2】三角形内角和教学设计

教学目标：

1、通过操作活动探究发觉和验证"三角形的内角和是180度'的规律。

2、在操作活动中，培育同学的合作技能、动手实践技能，进展同学的空间观念。并运用新知识解决问题。

3.使同学有科学试验立场，激发同学主动学习数学的爱好，体验数学学习胜利的喜悦。

教学重点：探究发觉和验证"三角形的内角和180度'这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：对不同探究方法的指导和同学对规律的敏捷应用。

教具学具预备：课件、同学预备不同类型的三角形各一个，量角器。

教学过程：

一、创设情景，引出问题

1、猜谜语:(课件)

外形似座山,稳定性能坚。

三竿首尾连,学问不简约。

(打一图形名称)三角形(板书)

2、猜三角形(课件)

师：老师这有3个三角形，每个三角形的一部分被长方形给遮住了，你知道这是什么三角形吗?

师：提问第3个图形时问：被遮住的两个角是什么角?

会是两个直角吗?为什么?

(引导同学开始对"三角形的内角和是多少'进行思考。)

3、引出课题。

师：看来三角形里角肯定藏有一些神秘，这节课我们就来讨论有关三角形角的.知识"三角形内角和'。(板书课题)

二、探究新知

1、三角形的内角、内角和

(1)什么是三角形内角(课件)

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便讨论，我们把每个三角形的3个内角分别标上1、2、3。

(2)三角形内角和

师：内角和指的是什么?

生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。

(多让几个同学说一说)

2、猜一猜。

师：这个三角形的内角和是多少度?

师：是不是全部的三角形的内角和都是180呢?你能确定吗?

预设1师：大家看法不统一，我们得想个方法验证三角形的内角和是多少?可以用什么方法验证呢?

3操作验证：小组合作。

选1个自己喜爱的三角形，选喜爱的方法进行验证。

(老师首先为同学提供充分的讨论材料，如三种类型的三角形假设干个(小组之间的三角形大小都不相同)，剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证同学能真正地试验，操作和探究，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。)

4同学汇报。

(1)老师：汇报的测量结果，有的是180，有的不是180，为什么会涌现这种状况?

师：有没有别的方法验证。

(2)剪拼

a、同学上台演示。

B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

C、展示同学作品。

D、师展示。

(3)折拼

师：有没有别的验证方法?

师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的(课件演示)。

(鼓舞同学积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时予以同学足够的时间和空间，不断让每个同学自己参加，而且着重让同学在经受观测、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，进展空间观念和论证推理技能。)

(4)数学文化

师：除了我们这节课大家想到的方法，还有许多方法也能验证三角形的内角和是180到中学我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180(课件)帕斯卡(BlaisePascal,1623～1662)，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国闻名的科学家就已经发觉了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。

5、巩固知识。

(1)师：你对三角形内角和是多少度还有疑问吗?现在我们可以确定的说：三角形的内角和是?度。

(2)解决课前问题，为什么画不出1个含有2个直角的三角形?

1个三角形中有没有2个钝角?

(3)师：我们对三角形的认识已经特别清楚，

出示2个三角形，生分别说出内角和。

把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是?度。

老师：为什么不是360?

三、解决相关问题

师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧!

1、看图，求未知角的度数

2、书上88页10题。

老师：刚才，我们利用了三角形的什么?

3、老师：假如一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗?

求出下面三角形各角的度数。

(1)我三边相等。

(2)我是等腰