诸暨市牌头中学高三物理复习：第一章 机械振动 机械波

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精一、选择题（本题共9小题,共63分）1。图1－1－27一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如图图1－1－271－1－27所示,以某一时刻作计时起点（t为0），经eq\f（1，4）周期，振子具有正方向最大的加速度,那么在下图所示的几个振动图象中，正确反映振子振动情况（以向右为正方向）的是（）解析:本题可采用逐项代入法，找到eq\f（1,4)T时,具有正方向最大加速度的是D，选D.答案：D图1－1－282。一个质点做简谐运动，它的振动图象如图1－1－28所示，则（)图1－1－28A．图中的曲线部分是质点的运动轨迹B．有向线段OA是质点在t1时间内的位移C．有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时间内的位移D．有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率解析:图中的曲线是质点位移与时间的对应关系，不是运动轨迹,A错，质点在t1时间内的位移,应是曲线在t1时刻的纵坐标，故B错，C对；质点在t1时刻的瞬时速率应是曲线在t1时刻所对应的曲线切线的斜率，D错．答案：C3．如图1－1－29甲所示，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，如图1－1－29乙所示是振子做简谐运动时的位移—时间图象，则关于振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图象中正确的是（)图1－1－29解析：加速度与位移关系a＝－eq\f（k，m)x,而x＝Asinωt，所以a＝－eq\f(kA，m）sinωt，可知加速度—时间图象为C选项所示．答案：C图1－1－304。如图1－1－30所示，把一面筛子用四根相同的弹簧支起来，图1－1－30筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力,这样就做成了一个共振筛．筛子做固有振动时，完成10次全振动用时15s，在某电压下，电动偏心轮的转速是36r/min.已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期．要使筛子的振幅增大，下列说法正确的是（)A．提高输入电压B．降低输入电压C．增加筛子质量D．减小筛子的质量解析：要让共振筛发生共振,振幅最大，应让驱动力频率f驱等于或接近于固有频率f固，题中f驱＝0。6Hz,f固＝0。67Hz，所以可以减小f固或增大f驱，由题意知A、C正确．图1－1－31答案：AC图1－1－315。某同学看到一只鸟落在树枝上的P处(如图1－1－31所示)，树枝在10s内上下振动了6次，鸟飞走后，他把50g10s内上下振动了12次，将50g砝码换成500g的砝码后，他发现树枝在15动了6次，你估计鸟的质量最接近（）A．50gB．200gC．500gD．550g解析:振动系统的频率由振动系统自身决定，鸟与树枝组成的系统频率f1＝eq\f（6，10)Hz＝0。6Hz，50g砝码与树枝组成的系统f2＝eq\f（12,10）Hz＝1.2Hz，500g砝码与树枝组成的系统频率为f3＝eq\f（6，15）Hz＝0.4Hz,而f3<f1<f2，故鸟的质量应在50g与500g之间，故选B。答案：B图1－1－326。公路上匀速行驶的货车受一扰动,车上货物随车厢底板上下振动但不脱图1－1－32离底板，一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T，取竖直向上为正方向,以某时刻作为计时起点，即t＝0时，其振动图象如图1－1－32所示，则(）A．t＝eq\f（1，4)T时，货物对车厢底板压力最大B．t＝eq\f（1，2)T时,货物对车厢底板压力最小C．t＝eq\f（3,4）T时，货物对车厢底板的压力最大D．t＝eq\f（3,4）T时，货物对车厢底板压力最小解析：由牛顿第三定律可知，当货物对车厢底板的压力最大时也是车厢底板对货物的支持力最大时，此时货物应具有向上的最大加速度，即应该在振动的负最大位移处，故选项C是正确的．答案：C图1－1－337。如图1－1－33所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻弹簧，图1－1－33左端固定,右端与质量为m，带电荷量＋q的小球相连，静止在光滑绝缘的水平面上，在施加一个场强为E，方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动，那么()A．小球到达最右端时，弹簧形变量为eq\f（2Eq，k)B．小球做简谐运动的振幅为eq\f(2Eq,k）C．运动过程中小球机械能守恒D．运动过程中小球电势能和弹簧弹性势能的总量不变解析:先找到平衡位置，a＝0时，Eq＝kx1，即弹簧伸长量x1＝eq\f（Eq,k)处,左边最大位置是原长处,振幅为A＝eq\f（Eq,k)，B错；根据对称性，另一最大位置在平衡位置右侧eq\f(Eq，k）处，此时弹簧伸长量为eq\f（2Eq，k）,A对；运动过程电场力做功机械能不守恒,但电势能和弹性势能加动能总量不变，C、D均错．答案：A8．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击，由于每一根钢轨长度相等,所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动，普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0。315s，下列说法正确的是A．列车的危险速率为40m/sB．列车过桥需要减速,是为了防止列车发生共振现象C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行解析：由于受迫振动，当驱动力频率与固有频率相等时将发生共振现象,所以列车的危险速率v＝eq\f（L，T)＝40m/s,A正确,为了防止共振现象发生,B正确，由v＝eq\f(L，T）知L增大时，T不变,v变大，D正确,所以A、B、D正确．图1－1－34答案：ABD图1－1－349.如图1－1－34所示，将小球甲、乙、丙(都可视为质点）分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达另一端D，丙沿圆弧轨道从C点运动到D，且C点很靠近D点，如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是（）A．甲球最先到达D点，乙球最后到达D点B．甲球最先到达D点，丙球最后到达D点C．丙球最先到达D点,乙球最后到达D点D．甲球最先到达D点,无法判断哪个球最后到达D点解析：A做自由落体运动,由R＝eq\f（1,2）gteq\o\al（2，A），有tA＝eq\r(\f（2R,g）），B做初速为零的匀加速直线运动，设BD与水平面夹角为θ，（示意图如图)，2Rsinθ＝eq\f（1，2）gsinθteq\o\al（2,B），tB＝2eq\r(\f（R,g))，C做类单摆运动，其时间tC＝eq\f(T，4)＝eq\f（π,2)eq\r（\f(R,g））.可判断tB>tC>tA，选A。图1－1－35答案：A图1－1－3510.如图1－1－35所示，实线和虚线分别是同一个单摆在A、B两个大小相同的星球表面的振动图象．其中实线是A星球上的，虚线是B星球上的，则两星球的平均密度ρA∶ρB是（)A．1∶2B.eq\r（2）∶1C．4∶1D．8∶1解析：由T＝2πeq\r(\f（l,g))知周期T∝eq\f（1,\r(g）），由万有引力定律知在天体表面：mg＝Geq\f（Mm，R2），又V＝eq\f（4，3）πR3，M＝ρV,得g∝ρ，可推出T∝eq\f(1,\r（ρ）)，解得ρA∶ρB＝4∶1，选项C正确．答案：C图1－1－3611。如图1－1－36所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，图1－1－36在从接触到将弹簧压缩到最短的过程中,正确的是()A．球的加速度最大值不一定大于重力加速度gB．球所受弹力最大值一定大于其重力的2倍C．小球动能逐渐减小，而系统机械能保持不变D．系统的势能先减小后增大解析：假如小球碰到轻弹簧，小球做简谐运动，最高点加速度为g,竖直向下，最低点由对称性可知加速度g竖直向上，现在小球从更高地方落下,将运动最低点更低,弹簧弹力更大，加速度一定大于g,A错；对最低点用牛顿第二定律F－mg＝ma，由于a〉g，所以F＝mg＋ma>2mg,B对；小球在平衡位置（即mg＝kx）时a＝0，速度最大，所以小球动能先增大后减小，C错；由于系统机械能守恒，则系统势能先减小后增大，D对．答案：BD图1－1－37二、非选择题（第12题12分）图1－1－3712。如图1－1－37所示，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2kg作用下，由静止开始竖直向上做匀加速运动．一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA＝1cmOB＝4cm，OC＝9cm，求外力F的大小．（g取10m/解析:在力F作用下，玻璃板向上加速，图示OC间曲线所反映出的是振动的音叉振动位移随时间变化的规律，其中直线OC代表音叉振动1。5个