贵州省遵义市佈政中学高二数学理摸底试卷含解析

贵州省遵义市佈政中学高二数学理摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为A．45°

B．60°

C．90°

D．30°参考答案：A略2.已知直线交抛物线于、两点，则△（

）A为直角三角形

B为锐角三角形C为钝角三角形

D前三种形状都有可能参考答案：A略3.已知实数m、n满足2m+n=2，其中mn＞0，则的最小值为（）A．4 B．6 C．8 D．12参考答案：A【考点】7F：基本不等式．【分析】变形利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵实数m、n满足2m+n=2，其中mn＞0，∴===，当且仅当，2m+n=2，即n=2m=2时取等号．∴的最小值是4．故选A．4.通过随机抽样用样本估计总体，下列说法正确的是(

).A．样本的结果就是总体的结果B．样本容量越大，可能估计就越精确C．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态D．数据的方差越大，说明数据越稳定参考答案：B5.已知集合，，则A∩B=A.{3} B.{5} C.{3,5} D.{1,2,3,4,5,7}参考答案：C分析：根据集合可直接求解.详解：,,故选C点睛：集合题也是每年高考的必考内容，一般以客观题形式出现，一般解决此类问题时要先将参与运算的集合化为最简形式，如果是“离散型”集合可采用Venn图法解决，若是“连续型”集合则可借助不等式进行运算.6.若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为（）A．y=±2x B．y= C． D．参考答案：B略7.对同一目标进行两次射击，第一、二次射击命中目标的概率分别为0.5和0.7，则两次射击中至少有一次命中目标的概率是（）A．0.35 B．0.42 C．0.85 D．0.15参考答案：C【考点】C9：相互独立事件的概率乘法公式．【分析】先求得两次射击中都没有命中目标的概率是（1﹣0.5）（1﹣0.7），再用1减去此概率，即得所求．【解答】解：两次射击中都没有命中目标的概率是（1﹣0.5）（1﹣0.7）=0.15，故两次射击中至少有一次命中目标的概率是1﹣0.15=0.85，故选C．8.曲线与围成的图形的面积为()A．

B.

C.

D..参考答案：C9.要得到函数的图象，应该把函数的图象（

）A.向左平移

B.向右平移

C.向左平移

D.向右平移参考答案：D试题分析：要得到，只需把函数的图象向右平移考点：三角函数图像平移10.圆C的方程为，则圆C的圆心坐标和半径r分别为（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.________。参考答案：12.（本小题满分5分）已知函数．则有的极大值为________．参考答案：13.如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2＋(y＋2)2＝1上，那么|PQ|的最小值为

参考答案：－1

略14.已知数列的，则=

▲

．参考答案：100略15.定义在(－1，1)上的函数是减函数，且，则a的取值范

围

.参考答案：{a|0＜a＜}16.若，则a0+a2+a4+a6+a8的值为

．参考答案：12817.凸n边形有条对角线，则凸边形对角线的条数为

(用和n来表示).参考答案：由题意，凸变形的对角线条数，可看作凸变形的对角线加上从第个顶点出发的条对角线和凸变形的一条边之和，即.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.求证：． 参考答案：【考点】不等式的证明． 【专题】证明题；不等式的解法及应用． 【分析】将，，相加，再求其倒数，即可证得结论． 【解答】证明：∵， ∴ ∴ ∴ 【点评】本题考查不等式的证明，考查不等式的性质，属于中档题． 19.已知a,b,c为三角形的三边，且a+b+c=3,求证：。参考答案：∵a+b+c=3

∴==20.如图，给出定点A(,0)(>0)和直线:x=–1.B是直线l上的动点，DBOA的角平分线交AB于点C.

求点C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与值的关系.（14分）

参考答案：解析：设B（－1，b），：y=0,:y=－bx,设C（x,y），则有<a，由OC平分DBOA，知点C到OA，OB距离相等，①及C在直线AB:②上，由①②及得，得

若y=0,则b=0满足.21.（本小题满分12分）设函数,、，（Ⅰ）用分析法证明：；（Ⅱ）设，求证：中至少有一个大于.参考答案：（Ⅰ）欲证

即证

2分

只要证

、，只要证

3（）

即，6分

因为

显然成立，故原不等式成立。

5分（Ⅱ）假设,6分由于、,

∴,两式相加得:,即,与条件矛盾,故中至少有一个大于.