2022-2023学年浙江省台州市临海市八年级下期末数学试卷附答案解析

2022-2023学年浙江省台州市临海市八年级下期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确1.(4分)下面各式是最简二次根式的是()2.(4分)下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是()A.2,3,4B.3,4,5C.4,5,6D.5,6,73.(4分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,D是AB的中点，AB=8,则CD的长为A.44.(4分)为迎接2023年杭州亚运会，某高校选拔若干名学生参加开幕式，要求身高比较整齐.假设该高校全体学生身高的方差是s?,选拔出的这部分学生身高的方差是s2,则下列结论一定成立的是()C.sǐ<s2D.无法比较5.(4分)下列计算中，正确的是()A.√(-2)²=-2B.2v3-v3=2C.√6×√2=2√36.(4分)若函数y=x+2的图象上有两点A(-1,yi)B(2,y₂),则下列说法正确的是()A.yi>yzB.yi<y2C.yi=y27.(4分)将一张平行四边形纸片ABCD折叠成如图所示的图形，DE为折痕，点C的对应点为C'.若∠1=20°,∠2=60°,则∠C的度数为()A.8B.9直线l₁,₂的交点在第四象限，则不等式(kx+b)(mx+n)<0的解集为()A.x>2B.0<x<4C.-1<x<4二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11.(5分)二次根式√x-2有意义的条件是_.12.(5分)命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：:13.(5分)在□ABCD中，若∠A=80°,则∠C的度数为14.(5分)四分位数能更全面地反映数据的分布特征.我们把一组数据按从小到大排序，可求得中位数b,在小于b和大于b的这两部分数据中，再分别求得它们各自的中位数a和c.由于a,b,c把这组从小到大排列后的数据分成四部分，因此它们统称为这组数据的四分位数，我们称a,b,c分别为这组数据的第一、二、三四分位数.则数据：1,3,4,5,2,6,7,8,9的第一四分位数为15.(5分)我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何?”其大意是：如图，木柱AB⊥BC,16.(5分)如图，有一种正方形地砖，它的图案是由四个全等的三角形和一个四边形构成，经测量，中间四边形较小的锐角为60°.设四边形面积为Si,正方形的面积为S₂,则三、解答题(第17～20题，每题8分，第21题10分，第22～23题，每题12分，第24题14分，共80分)碗的数量x(个)1245高度y(cm)7(1)求整齐叠放在桌面上碗的高度y(单位：cm)与碗的数量x(单位：个)之间的函(2)当碗的数量为10个时，这摞碗的高度是多少?19.(8分)在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1.(1)在图1中作一个以A,B,C,D为顶点的平行四边形，使点D落在格点上：(2)在图2中，连接AB,AC,仅用无刻度的直尺作△ABC边BC上的中线AE.(画图过程中起辅助作用的用虚线表示，画图结果用实线表示)图1图220.(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线l:y=-2x+b经过点A(0,3),且与直线b:y=kx交于点B(1,m).(1)求点B的坐标及直线l₂的解析式；(2)过点C(a,0)作x轴的垂线，与直线、l2分别交于P、Q两点.当PQ=3时，21.(10分)要证明一个几何命题，一般要经历以下步骤：推理证明依题意画图推理证明依题意画图22.(12分)据健康标准要求，初中生每天睡眠时间应达到9小时，某学校通过作业改革来增加学生的睡眠时间.在作业改革前、后分别抽取80名学生进行问卷调查，了解学生每天的睡眠情况，将收集的数据制成如下统计图表：作业改革前睡眠时间分组统计表组别睡眠时间分组人数(频数)ABCD根据以上信息，回答下列问题：(1)作业改革前，被抽取的学生平均每天睡眠时间的中位数落在第组.请补全作业改革后睡眠时间分组直方图.(2)该校共有2000名学生，请估计改革前该校学生睡眠时间符合要求的人数.(3)你认为该校作业改革的效果如何?请利用统计知识说明理由.作业改革后睡眠时间分组直方图23.(12分)如图1,在菱形ABCD中，P是边CD上的一点，过点P作AD的平行线PQ,过点C作AC的垂线CQ,两线相交于点Q.(1)判断：∠BDC∠PCQ;(用“>”,“<”,“=”填空)(2)猜想PC和PQ的数量关系，并说明理由；OCME是矩形.24.(14分)如图1,有甲、乙两个圆柱体容器，高度均为8dm,底面积分别为25dm²和10dm²现以5dm³/min的速度同时往两容器设注水时间为t(单位：min),记甲的水位高度为h甲(单位：dm),乙的水位高度为hz(1)当注水5min时，求h的值.(2)注水5min后，乙容器的注水速度保持5dm³/min不变；甲容器的注水速度先增加a止向两容器注水.已知h关于t的部分函数图象如图2所示，其中MN平行于t轴，点P在t轴上.②求线段PN所在直线的解析式.(3)当t为何值时，两个容器中的水面高度相差1dm?图22022-2023学年浙江省台州市临海市八年级下期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1.(4分)下面各式是最简二次根式的是()A.y8不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、V9=3,不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、√2是最简二次根式，故本选项符合题意；2.(4分)下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是()A.2,3,4B.3,4,5C.4,5,6∴2,3,4不能作为直角三角形的三边长；∴3,4,5可以作为直角三角形的三边长；∴4,5,6不能作为直角三角形的三边长；∴5,6,7不能作为直角三角形的三边长.3.(4分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,D是AB的中点，AB=8,则CD的长为::A.4【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB=4.(4分)为迎接2023年杭州亚运会，某高校选拔若干名学生参加开幕式，要求身高比较A.s?>s²C.s²<s2D.无法比较5.(4分)下列计算中，正确的是()A.√(-2)²=-2B.2V3-V3=2C.V6×V2=2√3D.(-√3)²=-3故本选项不符合题意；6.(4分)若函数y=x+2的图象上有两点A(-1,yi)B(2,yz),A.yi>y2B.yi<y2C.yi=y2D.无法确定又∵函数y=x+2的图象上有两点A(-1,yi)B(2,yz),且-1<1,7.(4分)将一张平行四边形纸片ABCD折叠成如图所示的图形，DE为折痕，点C的对应点为C′.若∠1=20°,∠2=60°,则∠C的度数为()A.60°B.50°C.40°【解答】解：设∠ADE=α,∵将一张平行四边形纸片ABCD折叠成如图所示的图形，DE为折痕，解得α=60°,8.(4分)如图，长方体铁块悬挂在弹簧秤下面，并完全浸没在盛有水的水槽内部.现匀速向上提起铁块(不考虑水的阻力),直至铁块完全露出水面一定高度，则弹簧秤的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数图象大致是()9.(4分)如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°,分别以四边形ABCD的四条A.8B.9d=10-2=8.10.(4分)如图，直线：y=kx+b经过点A(-1,0),直线b:y=mx+n经过点B(4,0),直线l₁,2的交点在第四象限，则不等式(kx+b)(mx+n)<0的解集为()A.x>2B.0<x<4∴kr+b>0,且mx+n<0,或者kx+b<0,且mx+n>0,二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11.(5分)二次根式Vx-2有意义的条件是x≥2_.所以它的逆命题是“两直线平行，同位角相等.”13.(5分)在□ABCD中，若∠A=80°,则∠C的度数为80°【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，故答案为80°.14.(5分)四分位数能更全面地反映数据的分布特征.我们把一组数据按从小到大排序，可求得中位数b,在小于b和大于b的这两部分数据中，再分别求得它们各自的中位数a和c.由于a,b,c把这组从小到大排列后的数据分成四部分，因此它们统称为这组数据的四分位数，我们称a,b,c分别为这组数据的第一、二、三四分位数.则数据：1,3,4,5,2,6,7,8,9的第一四分位数为2.5【解答】解：这组数据重新排列为1,2,3,4,5,6,7,8,9这组数据的中位数b=5,前一组数据为1,2,3,4,其中位数后一组数据为6,7,8,9,其中位数所以数据：1,3,4,5,2,6,7,8,9的第一四分位数为2.5,绳索AC比木柱AB长3尺，BC长8尺，则绳索AC长【解答】解：设AC=x尺，则AB=(x-3)尺，16.(5分)如图，有一种正方形地砖，它的图案是由四个全等的三角形和一个四边形构成，经测量，中间四边形较小的锐角为60°.设四边形面积为Si,正方形的面积为S₂,则Si:S₂=_√3:3__.【解答】解：如图所示，四边形ABCD是正方形，△ABE≌△ADE,△CBF≌△CDF,∠EBF=∠EDF=60°,连接BD、EF,交于点G,DD∴点A、E在线段BD的垂直平分线上，同理，点C、F在线段BD的垂直平分线上，∴线段AC是正方形ABCD的对角线，则点G是对角线的交点，∴GE=GF,BG=DG,EF⊥BF,设AE=CF=x,EG=FG=y,∴BG=AG=AE+GE=x+y,且BD=2BG=2(x+y),EF=2EG=2y,∴BG=AG=AE+GE=x+y,且BD=2BG=2(x+y),三、解答题(第17～20题，每题8分，第21题10分，第22～23题，每题12分，第24题14分，共80分)=6V2.碗的数量x(个)1245高度y(cm)7(1)求整齐叠放在桌面上碗的高度y(单位：cm)与碗的数量x(单位：个)之间的函(2)当碗的数量为10个时，这摞碗的高度是多少?【解答】解：(1)由表可知，叠放在桌面上碗的高度y(cm)与碗数x(个)之间满足一∴设y与x的函数关系为y=kx+b,将点(1,7)和(2,8.2)代入，得：∴整齐叠放在桌面上碗的高度y(cm)与碗的数量x(个)之间的关系式：y=1.2x+5.8;∴当碗的数量为10个时，这摞碗的高度是17.8cm.19.(8分)在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1.(1)在图1中作一个以A,B,C,D为顶点的平行四边形，使点D落在格点上：(2)在图2中，连接AB,AC,仅用无刻度的直尺作△ABC边BC上的中线AE.(画图过程中起辅助作用的用虚线表示，画图结果用实线表示)图1【解答】解：(1)如图1中，平行四边形ABCD即为所求；(2)如图2中，线段AE即为所求.图1图220.(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线l:y=-2x+b经过点A(0,3),且与直线b:y=kx交于点B(1,m).(1)求点B的坐标及直线2的解析式；(2)过点C(a,0)作x轴的垂线，与直线、l2分别交于P、Q两点.当PQ=3时，求a的值.【解答】解：(1)∵直线l1:y=-2x+b经过点A(0,3),∵直线1:y=-2x+3经过点B(1,m),∵直线2:y=kx交于点B(1,1).(2)由题意P(a,-2a+3),Q(a,a),∴a=0或2.21.(10分)要证明一个几何命题，一般要经历以下步骤：推理证明依题意画图推理证明依题意画图试按照以上步骤证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.已知：如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC边的中点【解答】已知：如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC边的中点，如图，延长DE到点F,使DE=EF,连接FC,DC,AF.∴四边形DBCF为平行四边形，,DE//BC.22.(12分)据健康标准要求，初中生每天睡眠时间应达到9小时，某学校通过作业改革来增加学生的睡眠时间.在作业改革前、后分别抽取80名学生进行问卷调查，了解学生每组别睡眠时间分组人数(频数)AB