2022-2023学年辽宁省营口市盖州市八年级下期末数学试卷附答案解析

2022-2023学年辽宁省营口市盖州市八年级下期末数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.(3分)式于有意义，则实数a的取值范围是()A.q≥33.(3分)把直线y=2x向下平移3个单位长度得到直线为()A.y=2r+3B.y=5xC.y=6x4.(3分)下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是()A.6,8,10B.7,24,25C.2,V3,v75.(3分)如图，平行四边形ABCD中，E、F分别在边BC、AD上，添加条件后不能使AEA,BE=DFB.AE//CFD.四边形AECF为平行四边形6.(3分)下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数，且mn≠0)的图象的是()A.2V5-4B.4-2V5C.2v5-2D.2-2v58.(3分)如图，已知：函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),则根据图象可得不等式3x+b>ax-3的解集是()A.x>-5B.x>-29.(3分)如图，四边形ABCD是菱形，AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,则DH等于()得到直线y=x+2上的点Al,A2,A3,…,与直线y=0.5x+1上的点B₁,B₂,B3,…,则AsBg的长为()A.64B.128C.256二、填空题(每题3分，共24分)14.(3分)已知一次函数y=3x-1与y=kx(k是常数，k≠0)的图象的交点坐标是(1,15.(3分)一组数据2,3,x,6,3的平均数与中位数相同，则x=16.(3分)如图，直线y=2x+4与x,y轴分别交于A,B两点，以OB为边在y轴右侧作17.(3分)甲乙丙丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x及方差甲乙丙丁x9899318.(3分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0.过点O作OE⊥AC交AD于E.如果AE=4,DE=2,DC=2√5,则AC的长为三、解答题(共7题，共66分)19.(8分)计算：20.(10分)海滨公园是珠海市市民放风筝的最佳场所，某校八年级(1)班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE,他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.62米.(1)求风筝的垂直高度CE;(2)如果小明想风筝沿CD方向下降11米，则他应该往回收线多少米?21.(10分)如图，在ABCD中，DE平分∠ADB,交AB于点E,BF平分∠CBD,交CD(2)若AD=BD,求证：四边形DEBF是矩形.22.(12分)在学校开展“劳动创造美好生活”主题活动中，九年级(1)班负责校园某绿化角的设计、种植与养护.同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍.已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元.(1)采购组计划将经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，可购买绿萝和吊兰各多少盆?(2)请帮规划组找出最省钱的购买方案，并求出购买两种绿植总费用的最小值.23.(12分)某蔬菜基地有甲，乙两个用于灌溉的水池，它们的最大容量均为3000m³,原有水量分别为1200m³,300m³,现向甲、乙同时注水，直至两水池均注满为止.已知每改为向另一水池单独注水.设注水第xmin时，甲、乙水池中的水量分别为yim³,yzm².(1)若每分钟向甲注水40m³,分别写出yi、yz与x之间的函数表达式；(2)若每分钟向甲注水50m³,画出yz与x之间的函数图象；(3)若每分钟向甲注水am³,则甲比乙提前3min注满，求a的值.24.(14分)如图1,在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=6,OB=10.点D为y轴上一点，其坐标为(0,2),点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC-CB的方向运动，当点P与点B重合时停(1)当点P与点C重合时，求直线DP的函数解析式；(2)①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；②如图2,把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标.(3)点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.图1图22022-2023学年辽宁省营口市盖州市八年级下期末数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)A.a≥3B.a≠1C.a≥-3且a≠1DA.0.5B.1解得x=2.3.(3分)把直线y=2x向下平移3个单位长度得到直线为()A.y=2x+3B.y=5xC.y=6xD.y=2x-3A.6,8,10B.7,24,25=CF的是()A.BE=DFB.AE//CFD.四边形AECF为平行四边形∴四边形AECF是平行四边形，故A可以使AE=CF,不符合题意；∴四边形AECF是平行四边形，故B可以使AE=CF,不符合题意；C、添加AE=AF后不能使AE=CF,D、∵四边形AECF是平行四边形，故D可以使AE=CF,不符合题意；6.(3分)下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数，且mn≠0)的图象的是()【解答】解：①当mn>0,m,n同号，同正时y=mx+n过一，三，二象限，同负时过二，7.(3分)如图，在数轴上点A表示的数是2,点C表示的数是-2,∠ACB=90°,,以点A为圆心，AB的长为半径画弧交数轴于点D,则点D表示的数是()A.2v5-4B.4-2v5C.2v5-2【解答】解：∵数轴上点A对应的数是2,点C对应的数是-2,∵以点A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D,8.(3分)如图，已知：函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),则根据图象可得不等式3x+b>ax-3的解集是()A.x>-5B.x>-2C.x>-3【解答】解：∵函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),则根据图象可得不等式3x+b>ax-3的解集是x>-2,9.(3分)如图，四边形ABCD是菱形，AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,则DH等于()【解答】解：设AC交BD于O,A₈Bg的长为()A.64B.128则A₈Bg的长为2⁹=512.二、填空题(每题3分，共24分)13.(3分)已知函数y=(m-1)x+m²-1是正比例函数，则m=-1.15.(3分)一组数据2,3,x,6,3的平均数与中位数相同，则x=1【解答】解：∵一组数据为2,3,x,6,3,∵数据2,3,x,6,3的平均数与中位数相同，16.(3分)如图，直线y=2x+4与x,y轴分别交于A,B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C'的∵以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,∴C在线段OB的垂直平分线上，∴C点纵坐标为2.解得x=-1.故答案为：(-1,2).17.(3分)甲乙丙丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x及方差甲乙丙丁x98993根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择的运动员【解答】解：∵甲、丙，丁的平均数相同，且高与乙，∴从甲、丙和丁中选择一人参加比赛，故答案为：丁.18.(3分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.过点O作OE⊥【解答】解：连接CE,∵四边形ABCD是平行四边形，∴OE垂直平分AC,∴△AEC是等腰直角三角形，三、解答题(共7题，共66分)19.(8分)计算：【解答】解：(1)原式=4√14÷7-2√3×v3×√2+2+2√2+120.(10分)海滨公园是珠海市市民放风筝的最佳场所，某校八年级(1)班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE,①测得水平距离BD的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.62米.(1)求风筝的垂直高度CE;(2)如果小明想风筝沿CD方向下降11米，则他应该往回收线多少米?【解答】解：(1)在Rt△CDB中，答：风筝的高度CE为17.62米；(2)由题意得，CM=11米，∴他应该往回收线7米.21.(10分)如图，在ABCD中，DE平分∠ADB,交AB于点E,BF平分∠CBD,交CD【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AB//CD,∴四边形DEBF是平行四边形.22.(12分)在学校开展“劳动创造美好生活”主题活动中，九年级(1)班负责校园某绿化角的设计、种植与养护.同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍.已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元.(1)采购组计划将经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，可购买绿萝和吊兰各多少盆?(2)请帮规划组找出最省钱的购买方案，并求出购买两种绿植总费用的最小值.【解答】解：(1)设可购买绿萝x盆，吊兰y盆，答：可购买绿萝38盆，吊兰8盆；(2)设购买吊兰的数量为m盆，则购买绿萝的数量为(46-m)盆，∵绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍，设购买两种绿植共花费w元，∴当m=15时，w取最小值，即花费最少，W最小=-3×15+414=369(元),此时购买吊兰15盆，绿萝46-15=31(盆),答：购买吊兰的15盆，绿萝31盆，总花费最少，最少为369元.23.(12分)某蔬菜基地有甲，乙两个用于灌溉的水池，它们的最大容量均为3000m³,原【解答】解：(1)若每分钟向甲注水40m³,则注满甲需要(3000-1200)÷40=45(分),若每分钟向乙注水100-40=60(m³),则注满乙需要(3000-300)÷60=45(分),则按照每分钟向甲注水40m³,甲乙同时注满(2)若每分钟向甲注水50m³,则注满甲需要(3000-1200)÷50=36(分),若每分钟向乙注水100-50=50(m³),则注满乙需要(3000-300)÷50=54(分),则按照每分钟向甲注水50m²,甲在36分时注满，之后乙注水的量为每分钟100m³,(3000-300-36×50)÷100=9(分),36+9=45(分),yz=100x-1500(36≤x≤4解得24.(14分)如图