上海市长宁区2023-2024学年六年级上学期期末数学试题【含答案解析】

上海市长宁区2023-2024学年六年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在正整数中，1是（

）A．最小的奇数 B．最小的偶数 C．最小的素数 D．最小的合数2．如果a、b都不为零，且，那么下列比例中正确的是（

）A． B． C． D．3．在销售某种商品时，每件售价从元降低到元，那么每件售价降低了百分之几？正确的列式是（

）A． B． C． D．4．已知两个圆的直径长的比为，那么这两个圆的周长的比是（

）A． B． C． D．5．甲、乙两个扇形的面积相等，如果扇形甲的弧长是扇形乙弧长的，那么扇形甲的半径长是扇形乙的半径长的（

）A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．倍6．如图，将长方形平均分成三个小长方形，再将三个小长方形平均分成2份、3份和n份，如果阴影部分面积是长方形面积的，那么（

）A．6 B．8 C．16 D．32二、填空题7．和的最小公倍数是．8．分解素因数：．9．在分数，，，中，不能化成有限小数的分数是．10．把1.66，167%，三个数用“＜”连接，结果是．11．求比值：0.25小时：25分钟＝．12．有一幅比例尺为的地图，图上量得4厘米的两地的实际距离为千米．13．如果6是x和4的比例中项，那么．14．小明妈妈将10万元人民币存入银行，存期三年，年利率为，那么存款到期时小明妈妈可以拿到的利息是元．15．抛掷一枚质地均匀的骰子，那么朝上一面的点数恰为合数的可能性大小是．（用分数表示）16．直径长为6厘米的圆，它的面积是平方厘米．（取3.14）17．在一个由半圆和一条直径组成的半圆面图形中，如果直径长为10厘米，那么这个图形的周长为厘米．（取）18．圆的半径长为5厘米，一个圆心角所对的弧长为厘米，那么这个圆心角的度数为度．（取）19．给出一种新规定：对于正整数n，规定（n）表示n的不同因数的个数．比如，5的不同因数是1和5，所以，8的不同因数是1、2、4和8，所以，等等．请你在理解这种新规定的基础上进行计算，那么．20．已知一个扇形的弧长恰好等于它所在圆的直径长，且它的周长等于16．在这个扇形内，以它所在圆的圆心为圆心，所在圆半径长的一半为半径画弧，保持圆心角大小不变，得到一个小扇形，那么这个小扇形的面积为．三、解答题21．计算：．22．计算：．23．计算：．24．已知，求x的值．25．已知，，求．（结果写成最简整数比）26．将本相同厚度的书叠起来，它们的高度为厘米．如果将这样相同厚度的书继续叠放，当叠起来的高度达到厘米时，还需要叠放多少本书？27．小明打一份稿件，上午打了这份稿件总字数的，下午打的字数是上午打的字数的125%，这时一共打了1350个字，那么小明还要打多少个字才能打完这份稿件？28．某校在开展“课后服务”活动中，为六年级学生开设了多种活动．六年级学生积极参与，每位学生都自愿参加并且只参加了其中的一项，具体情况由扇形统计图所示．已知有27位学生参加了“科创活动”，18位学生参加了“其它活动”，请根据扇形统计图回答下列问题：

(1)该校六年级共有学生人．(2)表示参加“其它活动”的扇形的圆心角度数为度．(3)参加“艺术活动”和“影视活动”的人比参加“体育活动”的人多百分之几？29．某商店以每双300元的价格购进100双皮鞋，再以每双盈利的价格进行销售．当卖掉60双后出现滞销，此时商店为回笼资金，尽快卖完这批皮鞋，决定打折降价销售剩余皮鞋．当全部售完后发现这批皮鞋的盈利率为．求：(1)打折前每双皮鞋的售价；(2)打折降价销售时，每双皮鞋的售价打了几折？30．如图，三角形ABC的三条边长都是4厘米，分别以线段AB、BC、CA的中点D、E、F为圆心，2厘米为半径画半圆，求阴影部分的周长和面积．（计算结果保留）参考答案：1．A【分析】根据数的认识进行判断即可；【详解】在正整数中，1是最小的奇数；故答案选A．【点睛】本题主要考查了数的认识，准确分析是解题的关键．2．D【分析】本题考查比例的基本性质，熟练掌握根据比例的基本性质，将乘积式化成比例式是解题的关键．根据逆用比例的基本性质，将乘积式化成比例式，逐个判定即可．【详解】解：A、∵，∴，故此选项错误，不符合题意；B、∵，∴，故此选项错误，不符合题意；C、∵，∴，故此选项错误，不符合题意；D、∵，∴，故此选项正确，符合题意．故选：D．3．B【分析】本题考查百分比的实际应用．根据题意正确的列式是解题的关键．利用原来的售价减去现在的售价，再除以原来的售价即可得解．【详解】解：由题意列式可得，故选：B．4．A【分析】本题考查了圆的周长，熟记圆的周长公式是解题关键．根据圆的周长公式即可得．【详解】解：∵两个圆的直径比是，且圆的周长公式，∴两个圆的周长的比，故选：A．5．C【分析】本题考查扇形面积，解决本题关键是掌握扇形的面积公式．扇形甲的弧长是扇形乙弧长的，根据扇形的面积公式S扇形，可得：两个扇形面积相等时，，从而解决问题．【详解】解：∵，，且∴，即∵扇形甲的弧长是扇形乙弧长的，∴，即即扇形甲的半径长是扇形乙的半径长的9倍．故选：C．6．B【分析】本题主要考查分数的应用．设大长方形的面积为1，则第一个长方形阴影部分的面积为，第二个长方形阴影部分的面积是，第三个长方形的阴影部分的面积是，将阴影部分面积加在一起列式计算即可．【详解】解：设大长方形的面积为1，则第一个长方形阴影部分的面积为，第二个长方形阴影部分的面积是，第三个长方形的阴影部分的面积是，由题意得，解得．故选：B．7．【分析】此题考查了最小公倍数的概念，解题的关键是熟练掌握最小公倍数的概念．根据最小公倍数的概念求解即可．【详解】解：，，∴和的最小公倍数是，故答案为：．8．【分析】将48分为几个素数相乘即可．【详解】48=2×2×2×2×3，故答案为：2×2×2×2×3．【点睛】本题主要考查了分解质因数的方法：把一个合数写成几个质数的连乘积形式．9．【分析】此题主要考查最简分数．首先，要看分数是否是最简分数，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此逐项分析后再选择．【详解】解：是最简分数，因为，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；是最简分数，因为，分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；，是最简分数，因为分母中只含有质因数3，所以不能化成有限小数；，是最简分数，因为分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数．故答案为：．10．【分析】本题考查了分数比较大小．有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．【详解】解：，，因为，所以．故答案为：．11．【分析】此题主要考查了化简比和求比值的方法．根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数除外）比值不变；用比的前项除以后项即可．【详解】解：0.25小时：25分钟分钟：25分钟；．故答案为：．12．320【分析】本题考查了比例尺．求实际距离，根据公式“图上距离比例尺实际距离”进行解答即可．【详解】解：（厘米），32000000厘米千米，答：两地之间的实际距离是320千米；故答案为：320．13．9【分析】根据比例的基本性质知道，在比例里两个外项的积等于两个内项的积．【详解】解：因为，在比例里两个外项的积等于两个内项的积，所以，4x=6×6，x=36÷4，x=9，故答案为：9．【点睛】此题主要考查了比例的基本性质的应用．14．7800【分析】本题考查了利息问题．在此题中，本金是10万元元，时间是3年，利率是，求利息，运用关系式：利息本金年利率时间，解决问题．【详解】解：10万元元，（元；答：小明妈妈可以拿到的利息是7800元．故答案为：7800．15．【分析】本题考查了可能性的求法．正方体六个面上有6个数字，其中合数有：4、6，共两个，求朝上的数是合数的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．【详解】解：正方体六个面上有6个数字，其中合数有：4、6，共两个，则摸到合数的可能性：，答：朝上一面的数字恰是合数的可能性是．故答案为：．16．【分析】本题考查了面积公式．根据圆的面积公式即可求解．【详解】解：圆的面积是（平方厘米）．故答案为：．17．【分析】本题考查了半圆周长的计算方法，掌握直径和半径之间的关系是解决问题的关键．计算出半圆的弧长加上半圆的直径即可求得图形的周长．【详解】解：∵半圆的直径为厘米，∴半圆的半径为厘米，∴半圆的弧长为：（厘米），即弧长为：（厘米），∴图形的周长为：（厘米），故答案为：．18．【分析】本题考查了弧长和圆心角计算的知识；求解的关键熟练掌握弧长计算的方法，从而完成求解．根据弧长公式计算，即可得到答案．【详解】解：设这个圆心角的度数为n度，由题意可得，解得故答案为：．19．13【分析】本题考查了求一个数的因数的方法．先找出6的所有因数，其个数为的值，同样找出36的所有因数，其个数为的值，再把这两个值相加即可．【详解】解：6的因数有：1、2、3、6，共4个，所以；24的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个，所以；，故答案为：13．20．4【分析】本题考查了扇形的面积．根据扇形的面积公式，代入计算即可．【详解】解：一个扇形的弧长恰好等于它所在圆的直径长，且它的周长等于16，则半径为，弧长为8，这个扇形的面积为：．则小扇形的半径为，弧长为4，小扇形的面积为：．答案为：4．21．．【分析】本题考查了分数加减混合运算．去括号里，再根据分母相同的两个数先计算，然后根据减法的性质进行计算即可．【详解】解：．22．1【分析】该题主要考查了分数的乘除法运算，解题的关键是掌握分数乘除法运算法则；将带分数化为假分数，运用乘除法法则计算即可；【详解】．23．【分析】本题考查分数的混合运算，掌握分数混合运算的运算顺序和计算法则，理解乘法分配律是解题关键．先将小数，百分数统一成分数，然后算小括号里面的，再算乘除，最后在利用乘法分配律进行简便计算．【详解】解：＝＝＝＝＝＝＝．24．【分析】本题主要考查了比例的性质，利用外项之积等于内项之积将比例式转化为等积式是解题的关键．利用比例的性质将比例式转化为等积式即可求得结论．【详解】解：即x的值为．25．．【分析】此题考查利用比的基本性质化简比以及把两个比化为连比的方法．根据比的基本性质得到，再根据，进而求出．【详解】解：，，．26．本【分析】本题考查了比例的性质，正确的列出比例式是解题的关键．因为一本书的厚度是一定的，根据本数与书的高度成正比列比例式即可得到结论．【详解】解：设这些书有x本，由题意得，，解得：，（本）答：需要叠放本书．27．小明还要打1650个字才能打完这份稿件．【分析】本题考查了百分数的实际应用．上午打了这份稿件总字的，下午打了这份稿件总字的，根据分数加法的意义，全天共打了这份稿件的，一共打了1350个字，根据分数除法的意义即可求解．【详解】解：（字；（字；答：小明还要打1650个字才能打完这份稿件．28．(1)180(2)(3)参加“艺术活动”和“影视活动”的人比参加“体育活动”的人多．【分析】本题考查扇形统计图的分析以及百分数的应用．（1）参加过“科创活动”的人占的百分比是可求得调查总人数；（2）行求得“其它活动”的占比，据此求解即可；（3）先求得参加“体育活动”“艺术活动”和“影视活动”的人数，再根据除法的应用求解即可．【详解】（1）解：（人），故答案为：180；（2）解：（人），故答案为：；（3）解：参加“体育活动”的人数为（人），参加“艺术活动”的人数为（人），则参加“影视活动”的人数为（人），则，答：参加“艺术活动”和“影视活动”的人比参加“体育活动”的人多．29．(1)打折前每双皮鞋的售价为450元；(2)打折降价销售时，每双皮鞋的售价打了5折．【分析】本题考查折扣问题．（1）根据售价和利润率即可求出每双鞋的原价；（2）先求得总利润和前60双的利润，再求得后40双亏损额，根据每双亏损为75元即可求解．【详解】（1）解