高频考点易错题第一单元：负数-六年级下册数学培优卷（人教版）

高频考点易错题第一单元：负数六年级下册数学培优卷（人教版）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．若高度升高500米，相应的气温下降，现在水平地面气温是，则2000米高空的气温是（

）。A． B． C． D．2．如图，直线上M点、N点表示的数分别是（

）。A．1、0.5 B．﹣2、0.5 C．﹣1、 D．﹣1、3．下列叙述中，正确的有（

）个。①如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少20%。

②a2一定大于a。③平行四边形是轴对称图形。

④负数都比0小。A．1 B．2 C．3 D．44．下列说法正确的是（

）。A．0是最小的数 B．0既是正数也是负数C．所有的正数都比负数大 D．数轴上﹣5在﹣8的左边5．下面说法错误的是（

）。A．0不是正数，也不是负数。B．三角形的面积是平行四边形面积的一半。C．两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的。D．一个数的小数点向右移动一位，就是把原小数乘了10。6．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最多不多于（

）克。A．155 B．150 C．145 D．1537．两个冷库，甲的温度是﹣12℃，乙的温度是﹣10℃，（

）的温度高一些。A．一样 B．甲 C．乙二、填空题8．找规律填数。(1)﹣6，﹣2，2，6，()，14，()。(2)一个小数0.257257257…，第16位上的数字是()，前20位中有()个5出现。9．地球的最深点是位于马里亚纳海沟的斐查兹海渊，水深为11034米，它的海拔可以记作()米。10．写出点A，B，C表示的数。11．比0大3的数记作﹢3，比0小5的数记作()，读作()。12．一艘潜艇在海平面以下65米处，记作﹣65米，一条鲨鱼在这艘潜艇的正上方15米处，它的位置可以表示为()。13．一幢大楼20层，地面以下有3层。地面以上第2层记作﹢2层，地面以上第16层记作()。14．在﹢6，0，﹣7，13，﹣5.7，﹣23，100中，正数有()，负数有()，既不是正数也不是负数的是()。15．下面每格表示10米，地鼠在为过冬储存粮食，地鼠刚开始在洞穴里。(1)如果地鼠从洞穴到食物1处表示为﹢40米，那么地鼠从洞穴到食物2处可以表示为()米。(2)如果地鼠现在在食物3处，说明地鼠从洞穴向()走了()米，可以表示为()米。三、判断题16．小于3的整数有3个。()17．如果将收入2000元记作﹢2000元，那么支出600元记作﹣600元。()18．北京某天的气温是﹣3℃至9℃，这天的温差是6℃。()19．自然数都比负数大，假分数都比真分数大。()20．在数轴上，所有的负数都在0的左边，离0越远，数值就越大。()21．0和﹣5之间有4个负数。()22．整数都大于0，负数都小于0。()23．小丽向东走5米，记作﹢5米，那么她向北走3米，记作﹣3米。()四、计算题24．直接写出得数

-4.8+3.9=

17﹣18=

1÷0.125=

-0.12×25=12.5×(-0.8)=

-4.2÷(-0.7)=

0÷(-4.5)=

-4.6-(-4.6)=2.5﹣2.5÷0.5=

0.8+0.6×4=25．合理灵活计算。18×＋23×25%－1÷4

8.75＋－＋149×

÷（75%＋）26．解方程：x﹣10x＝1851+x＝9640%x﹣7.5＝12.5五、解答题27．“二十四节气”是我国古代用来指导农事的补充历法。小明收集了大寒、小寒两个节气的资料，其中“小寒胜大寒”的说法让他产生了好奇：“真的是这样吗？”请你根据数据回答。2015～2020年北京地区小寒、大寒当天最低气温统计表①2015年大寒当天的最低温度是（

）℃，2020年小寒当天的最低温度是（

）℃。②你认为2015～2020年北京地区是小寒冷，还是大寒冷？请说出你的理由。28．如图，以A、B、C、D、E5位同学的平均身高为基准，用条形统计图表示其中四人的身高。（1）请你在上图中表示C同学的身高。（2）如果这5位同学的平均身高为151cm，那么C同学的身高为（

）cm。29．下面是小红妈妈2022年2月2日至2月7日的微信帐单情况。2月2日9：40二维码付款﹣20.00元2月3日10：28转账﹢1200.00元2月4日12：30微信红包﹣0.90元2月5日8：50微信红包﹣0.88元2月6日9：20微信红包﹢88.80元2月7日11：05转账﹣1000.00元如果正数表示收入，负数表示支出，那么小红妈妈2月份这6天总收入和总支出分别多少钱？收入多还是支出多？30．教室里原来没有人。进来1人用“﹢1”人表示，出去1人用“﹣1”表示。次序第一次第二次第三次第四次进出人数/人﹢30﹣12﹣3﹢35（1）“﹢30”人表示（

）；“﹣3”人表示（

）。（2）教室里现在一共有多少人？31．一只小虫在一条直线上来回爬行。以出发点为0点，向右爬行的长度记为正数，向左爬行的长度记为负数，爬行的记录如下表。次数第一次第二次第三次第四次第五次爬行长度﹢4cm﹣6cm﹢5cm﹣8cm﹢10cm离出发点距离在直线上画出小虫的爬行过程，并把上表填写完整。（每格表示1cm）32．下面表格记录了某月五个城市的平均气温。城市北京上海广州沈阳哈尔滨平均气温﹣9℃5℃18℃﹣19℃﹣27℃（1）（

）的平均气温最高，（

）的平均气温最低。（2）上海和北京的平均气温相差多少摄氏度？沈阳和哈尔滨的平均气温相差多少摄氏度？参考答案：1．D【分析】根据若高度升高500米，气温就下降大约5℃，求出2000米中有几个500米，温度就下降几个5℃，进而求出下降的温度，即可求出2000米高空的气温。【详解】（2000÷500）×5＝4×5＝20（℃）水平地面气温是，下降20℃之后的温度是﹣12℃。故答案为：D【点睛】本题考查正负数的应用，明确负数的意义是解题的关键。2．C【分析】由数轴得出：每一大段是1，数轴上0的左面是负数，所以M点表示的数是﹣1；把1平均分成2份，一份就是，即0.5，所以N点表示的数是0.5；由此求解。【详解】由分析可知，直线上M点表示﹣1，N点表示0.5，即。故答案为：C【点睛】解决本题的关键是根据题意判断把一个单位长度平均分成的份数。3．B【分析】①甲比乙多25%，把乙数看作单位“1”，乙比甲少百分之几，是把甲数看作单位“1”，用两数的差25%除以甲数求出乙数比甲数少百分之几，然后与20%比较。据此判断。②因为不知道a的取值范围，所以不一定大于a；可以举例证明。③根据轴对称图形的特征，将图形沿对称轴对折后，两边的图形完全重合，由此可知，平行四边形不是轴对称图形，据此判断。④根据正负数的意义，正数大于0，负数小于0据此判断。【详解】A．①25%÷（1＋25%）＝25%÷125%＝20%因此题干中的结论是正确的。②如a＝1，，如a＝0.5，，③平行四边形不是轴对称图形。④0是正负数的分界点，0大于一切负数，小于一切正数，因此负数都比0小。因此①和④的说法正确。故答案为：B【点睛】此题考查的知识点比较多，考查的目的是培养学生认真审题，分析数量关系，解决实际问题的能力。4．C【分析】比0大的数是正数，如3、500、4.7、，这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。特别注意：0既不是正数，也不是负数。原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上的数从左到右依次变大。正负数的大小比较：两个负数比较大小，距离原点近的数大；正数大于负数；两个正数比较大小，距离原点远的数大。据此解答。【详解】A．负数比0小，所以0并不是最小的数，原题说法错误；B．0既不是正数，也不是负数。原题说法错误；C．所有的正数都比负数大，原题说法正确；D．﹣5＞﹣8，所以在数轴上﹣5在﹣8的右边，原题说法错误；故答案为：C【点睛】此题主要考查正负数的定义以及正负数的大小比较。5．B【分析】逐项分析如下：选项A，0既不是正数，也不是负数；选项B，三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半，故此项说法错误；选项C，根据平行四边形面积计算公式可知，两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的；选项D，根据“把一个小数扩大到它的10、100、1000倍……就是把这个数分别乘10、100、1000……也就是把小数点分别向右移动一位、两位、三位……；”据此判断即可。【详解】A．0不是正数，也不是负数；说法正确；B．三角形的面积是平行四边形面积的一半，说法错误；C．两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的，说法正确；D．一个数的小数点向右移动一位，就是把原小数乘了10；说法正确。故答案为：B【点睛】解答此类题时，关键是逐项分析后再找出符合条件的选项。6．A【分析】根据用正负数来表示具有意义相反的两种量：净重量（150±5克），表示这种饼干的标准的质量是150克，实际每袋最多不超过150＋5＝155克，据此解答。【详解】150＋5＝155（克）故答案为：A【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，和它意义相反的就为负。7．C【分析】两负数比大小，先不管负号，数值大的负数小，据此分析。【详解】12＞10，所以﹣12℃＜﹣10℃，乙的温度高一些。故答案为：C【点睛】关键是掌握负数比大小的方法，两个负数离原点越近的数值越大。8．(1)

10

18(2)

2

7【分析】（1）观察这组数据可知，从左起，每相邻两个数，后面一个数比前面一个数大4；据此解题即可。（2）观察可知，这个小数的小数点后面第一位是“2”，循环节是“257”，要求得第16位上的数字是几，可把16当作被除数，16÷3＝5……1，说明16位数字中，257循环了5遍后，又多出一位数字2，因此第16位上的数字是2；要求得前20位中有几个5出现，再把20当作被除数，20÷3＝6……2，说明257循环了6遍，还多出两位数字2、5，每一遍中有1个5出现，加上多出的5，因此前20位中有7个5出现。【详解】（1）（﹣6）＋4＝﹣2（﹣2）＋4＝22＋4＝66＋4＝1010＋4＝1414＋4＝18所以，﹣6，﹣2，2，6，10，14，18。（2）16÷3＝5……120÷3＝6……26＋1＝7循环节中第一个数字是2，第二个数字是5，所以，一个小数0.257257257…，第16位上的数字是2，前20位中有7个5出现。【点睛】找出各小题数据间存在的规律，是解答此题的关键；第二小题，注意这个小数的循环节是“257”。9．﹣11034【分析】根据正负数的意义可知，低于海平面的用负数表示，据此填空即可。【详解】由分析可知：地球的最深点是位于马里亚纳海沟的斐查兹海渊，水深为11034米，它的海拔可以记作﹣11034米。【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确正负数的意义是解题的关键。10．﹣3；1；4【分析】数轴中0为原点，向左为负数，且越往左越小；向右为整数，越往右越大。题干中数轴的一格表示1，据此可得出答案。【详解】数轴中0点为原点，向右为正方向，每一个表示数量1，则A点为﹣3；B点为1；C点为4。【点睛】本题主要考查的是数轴，解题的关键是要认清数轴的原点、正方向及每一个代表的数，进而得出答案。11．

﹣5

负五【分析】根据正负数的意义，以“0”为分界线，规定大于0的为正数，小于0的为负数，所以，比0大3的数记作﹢3，比0小5的数记作：﹣5；再根据“负数的读法：先读“负”，再读数”，读出这个数即可。【详解】﹣5读作：负五所以，比0大3的数记作﹢3，比0小5的数记作：﹣5，读作：负五。【点睛】解答此题首先要知道以0为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。12．﹣50米##﹣50m【分析】海平面以上和海平面以下是具有相反意义的两种量，海平面以下用“﹣”表示，则海平面以上用“﹢”表示，鲨鱼在潜艇的正上方，潜艇的位置去掉负号后减去15米就是鲨鱼在海平面以下的位置，最后加上负号，据此解答。【详解】65－15＝50（米）所以，鲨鱼的位置可以表示为﹣50米。【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，表示鲨鱼的位置时要加上负号。13．﹢16层【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：地面以上记为正，则地面以下就记为负，直接得出结论即可。【详解】根据分析可知，一幢大楼20层，地面以下有3层。地面以上第2层记作﹢2层，地面以上第16层记作：﹢16层。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。14．

﹢6、13、100

﹣7、﹣5.7、﹣23

0【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数，据此填空。【详解】在﹢6，0，﹣7，13，﹣5.7，﹣23，100中，正数有﹢6、13、100，负数有﹣7、﹣5.7、﹣23，既不是正数也不是负数的是0。【点睛】关键是理解正负数的含义，能辨认正负数。15．(1)﹣30(2)

西

60

﹣60【分析】（1）由“上北下南，左西右东”可知，地鼠洞穴的左边为西边，右边为东边，东和西是具有相反意义的两个量，如果向东40米记作﹢40米，那么向西30米记作﹣30米；（2）由图可知，食物3在地鼠洞穴以西60米，可以表示为﹣60米，据此解答。【详解】（1）分析可知，如果地鼠从洞穴到食物1处表示为﹢40米，那么地鼠从洞穴到食物2处可以表示为﹣30米。（2）分析可知，如果地鼠现在在食物3处，说明地鼠从洞穴向西走了60米，可以表示为﹣60米。【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，找出题目中成相反意义的两个量是解答题目的关键。16．×【分析】整数包括正整数和负整数和0，所以小于3的整数有无数个。据此解答。【详解】据分析可知，小于3的整数有无数个。题干说法错误。故答案为：×【点睛】解答本题的关键是搞清楚整数的含义。17．√【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，支出记为负，直接得出结论即可。【详解】如果将收入2000元记作﹢2000元，那么支出600元记作﹣600元，表述正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。18．×【分析】气温从﹣3℃至0℃相差3℃，从0℃至9℃相差9℃，据此判断。【详解】﹣3℃在0℃以下，﹣3℃和0℃之间的温差是3℃；9℃在0℃以上，0℃和9℃之间的温差是9℃，所以﹣3℃和9℃之间的温差是3℃＋9℃＝12℃。故答案为：×【点睛】此题主要考查正负数的运用，掌握最高温度和最低温度之间的温差计算方法。19．√【分析】自然数中最小的是0，0比负数大所以自然数都比负数大；分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。分数值大于1或等于1的分数，即分子大于或等于分母的分数称假分数。【详解】根据分析得，最小的自然数是0，因为正数＞0＞负数，所以自然数都比负数大；真分数＜1，假分数≥1，所以假分数都比真分数大。原题的说法都是正确的。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是理解掌握正负数、0的大小比较以及真分数和假分数的意义。20．×【分析】数轴上以0为分界点，大于0的数为正数，正数在0的右边，离0越近数值越小，离0越远数值越大；小于0的数为负数，负数在0的左边，离0越近数值越大，离0越远数值越小；据此解答。【详解】分析可知，在数轴上，所有的负数都在0的左边，离0越远，数值就越小，如：﹣1＞﹣4。故答案为：×【点睛】掌握数轴上数的特征是解答题目的关键。21．×【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数除了负整数，还有负小数、负分数，据此分析。【详解】0和﹣5之间有无数个负数。故答案为：×【点睛】关键是理解正负数的意义，不要进入思维定式，除了负整数还要考虑负小数、负分数。22．×【分析】整数包括负整数、0、负整数，小于0的数就是负数。据此判断即可。【详解】由分析可知：负整数小于0，所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查整数和负数，明确负数的定义是解题的关键。23．×【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走记作正，则向西走就记作负，不能判断向北走的记法。由此得解。【详解】小丽向东走5米，记作﹢5米，她向北走3米，不能记作﹣3米，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。24．-0.9；-1；8；-3-10；6；0；0-2.5；3.2【分析】根据正负数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意﹣0.12×25变形为﹣3×（0.04×25）计算．考查了正负数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．【详解】-4.8+3.9=-0.9

17﹣18=-1

1÷0.125=8

-0.12×25=-312.5×(-0.8)=-10

-4.2÷(-0.7)=6

0÷(-4.5)=0

-4.6-(-4.6)=02.5-2.5÷0.5=-2.5

0.8+0.6×4=3.225．10；4；；【分析】（1）利用乘法分配律简便计算；（2）利用加法结合律简便计算；（3）分数与整数相乘，能约分的先约分，分子与整数的乘积做新的分子，分母不变；（4）先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法；据此计算。【详解】（1）18×＋23×25%－1÷4＝18×＋23×－＝（18＋23－1）×＝40×＝10（2）8.75＋－＋＝（8.75－）＋（＋）＝2＋2＝4（3）149×＝＝（4）÷（75%＋）＝÷（＋）＝÷＝×＝26．x＝﹣2x＝135x＝50【详解】（1）x﹣10x＝18解：（﹣9）x＝18（﹣9）x÷（﹣9）＝18÷（﹣9）x＝﹣2；（2）51+x＝96解：51+x﹣51＝96﹣51x＝45x÷＝45÷x＝135；（3）40%x﹣7.5＝12.5解：40%x﹣7.5+7.5＝12.5+7.540%x＝2040%x÷40%＝20÷40%x＝50．27．①﹣2，﹣11②小寒冷。理由是小寒节气的平均最低气温比大寒节气的平均最低气温低。【分析】①根据气温统计表即可解答；②根据往年的数据来看，北京地区不同的年份情况也是不一样的，有些年份小寒比大寒冷，有些则大寒比小寒冷。我们可以计算一下大寒节气的平均最低气温和小寒节气的平均最低气温，也就是说在北京地区小寒节气要比大寒节气冷。此题答案不唯一，合理即可。【详解】①2015年大寒当天的最低温度是（﹣2）℃，2020年小寒当天的最低温度是（﹣11）℃。②（2＋8＋6＋8＋7＋6）÷6＝37÷6≈6.17大寒节气的平均最低气温：﹣6.17℃；（6＋6＋4＋6＋8＋11）÷6＝41÷6≈6.83小寒节气的平均最低气温：﹣6.83℃；答：我认为2015～2020年北京地区是小寒冷。理由是小寒节气的平均最低气温比大寒节气的平均最低气温低。【点睛】此题考查负数在生活中的应用。28．（1）见详解（2）149【分析】（1）把五位同学的平均身高记作0，比平均身高高的记作正数，比平均身高矮的记作负数。从图中可知，四位同学的身高比平均身高高或矮的厘米数，如果比平均身高高的厘米数大于比平均身高矮的厘米数，那么C同学的身高反而比平均身高矮，两者的差值就是矮的厘米数；反之亦然。（2）由上一题可知，C同学的身高比平均身高矮的厘米数，用平均身高减去矮的厘米数，就是C同学的身高。【详解】（1）比平均身高高：3＋4＝7（cm）比平均身高矮：2＋3＝5（cm）7＞5相差：7－5＝2（cm）C同学的身高比平均身高矮2cm。如图：（2）151－2＝149（cm）【点睛】掌握正、负数的意义是解题的关键。29．收入1288.80元；支出1021.78元；收入多【分析】将所有的正数相加的和是总收入，所有负数不管负号相加的和是总支出，比较总收入和总支出，即可明确收入多还是支