湖南省五市十校2023-2024学年高三年级上册12月大联考物理试题（解析版）

五市十校教研教改共同体2024届高三12月大联考

物理

本试卷共6页。全卷满分100分，考试时间75分钟。

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无

效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1.在物理学的发展过程中，科学家们创造出了许多物理学研究方法，以下关于所用物理学研究方法的叙述

正确的是（）

A.在不需要考虑带电物体本身的大小和形状时，用点电荷来代替物体的方法叫微元法

B.15世纪以前的学者们总是通过思辩性的论战决定谁是谁非，是牛顿首先采用了以实验检验猜想和假设的

科学方法

C.在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运

动，然后把各小段的位移相加，这里采用了理想模型法

D.伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得

出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法

【答案】D

【解析】

【详解】A.在不需要考虑带电物体本身的大小和形状时，用点电荷代替物体的方法叫理想模型法，A错

、口

庆；

B.15世纪以前的学者们总是通过思辩性的论战决定谁是谁非，是伽利略首先采用了以实验检验猜想和假

设的科学方法，B错误；

C.在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运

动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，C错误；

D.伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为90。的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出

自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法，伽利略是首次采用实验和逻辑推理相结

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合的方法研究问题的科学家，D正确。

故选D。

2.一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波速为6m/s,Z=0时刻的波形如图所示。下列说法正确的是（）

♦Wcm

4卜

A.该简谐横波的周期为2.5s

B.该时刻质点R沿y轴正方向运动

C.U4.5s时刻，质点。加速度最大

D.0~1.5s时间内，质点P沿x轴正方向平移9m

【答案】C

【解析】

【详解】A.从图中可知该简谐横波的波长为12m,根据波长、周期与波速的关系有

T=-=卫巴=2s

v6m/s

A错误;

B.根据同侧法克判断出该时刻R正沿y轴负方向运动，B错误；

9.

C.Z=4.5s时，即一T,质点。应处于正向最大位移处，加速度最大，C正确;

4

D.质点只在平衡位置两侧往复振动，并不沿波的传播方向平移，D错误。

故选C。

3.如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于2、C两点，A、。两端被悬挂在水平天花板上，水平天花

板与绳AB、C。的夹角均为45。。现在8点上悬挂一个质量为他的重物，为使BC绳保持水平，在C点上可

施加的力的最小值为（）

「V3

C.—mgD.mg

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【答案】B

【解析】

【详解】对B点进行受力分析，如图

4TXD

*B*C

口

可得8。绳的拉力

TBC=mgtan45°=mg

对。点进行受力分析，如图

^y^yzzzzzzzzzzz/zzzzzzzz^zz

4\45045^D

\彳//

B/C

由图解法可得，所施外力的最小值为

亚

F=TBCsin45°=—mg

故选B。

4.一小球从光滑斜面上某点滑下，到达斜面底端与固定弹性挡板相碰，碰撞时间极短，碰后等速率返回。

取碰撞结束时刻为计时起点，挡板处为坐标原点，沿斜面向上为正方向,下列有关小球速度的图像，正确的

是（）

ARBK

■事

【答案】B

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【解析】

【详解】AB.由题意知小球在上滑的过程中，小球的运动为匀变速运动，根据运动学公式

2

v-VQ-2ax

可知速度与位移的关系式为二次函数，故A错误，B正确；

CD.由速度与时间关系式

v=v0-at

可知速度与时间的关系式为一次函数，故CD错误。

故选B。

5.螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内

物质总质量为M,可认为均匀分布，球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心

的距离为r,引力常量为G。万有引力定律和库仑定律在形式上极其相似，这种形式上的相似决定了万有引

力和库仑力具有一系列类同的性质。可以证明均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心、电荷

量相等的点电荷在同一点产生的电场相同，电荷均匀分布的球壳对壳内电荷的库仑力为零。由以上信息，可

求得aR区域内的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系，下列选项正确的是（）

【答案】B

【解析】

【详解】设半径为R的球体的密度为〃则质量为

43

M=—nRip

设半径为厂的球体的质量为则

43

M=-7irp

3

解得

M'=—M

对半径为厂的球体表面上的一物体做圆周运动，有

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GM'mv2

=m—

r~r

解得

故选B。

6.如图甲，吊塔起重机是现代工程建设中很重要的机器。如图乙，一塔吊吊起重物的过程中，吊钩将重物

竖直吊起的同时，小车带动吊钩沿水平吊臂以恒定速率v匀速向右运动。第一次重物沿直线（虚线）运动，

A、B、C为直线上三点，2为中点，直线ABC与竖直方向所成角度为a（图中未标出）；第二次从A至C

时，重物沿曲线（实线）运动到达C,到C点时其速度大小与在A点时的速度大小相等，两线交于点B,曲

线A2C的中点2处的切线与竖直方向所成角度为仇两次重物都在同一竖直面内运动，则在重物从A运动

到C的过程中（）

甲乙

A.两次运动时间相等，但第二次的运动平均速度较大

B.重物第一次过B点的速度大小匕小于第二次通过B的速度大小匕

C.第一次钢绳拉力为恒力，第二次为变力，故第二次电机对重物做的功多一些

D.第一次吊钩竖直方向运动的速度大小恒为」第二次吊钩竖直方向运动的速度最大值」

cosatan0

【答案】B

【解析】

【详解】A.由于小车带动吊钩沿水平吊臂以恒定速率v向右运动，所以这两次重物在水平方向上做一样的

匀速运动，故时间相等；两次运动的总位移和时间都相等，则平均速度也相等，A错误；

B.第一次重物沿直线A3c运动，至B速度

v

vi=­

sincu

第二次重物沿曲线ABC至B速度

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V

■sin，

由图有a＞。，所以匕＜%，故B正确；

C.第一次钢绳拉力为恒力，第二次为变力，由动能定理可知，第二次电机对重物做的功与第一次一样多，

故C错误；

D.第一次重物沿直线ABC运动，说明竖直方向上也做匀速运动，根据速度的分解可求得吊钩竖直方向速

度大小恒为一^；第二次重物沿曲线ABC运动，说明竖直方向上做变速运动，在B点速度最大，根据速

tana

V

度的分解可求得吊钩竖直方向速度最大值为一D错误。

tan。

故选B。

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符

合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7.热气球下用轻质细绳悬挂一质量为根的重物，两者悬浮于某一高度处。某时刻绳子突然断开，物体开始

向下运动，假设气球所受的浮力不变，研究过程空气阻力不计，以竖直向上为正方向，以绳子断开时为计时

起点，重力加速度大小为g,则在重物落地前（）

A.气球和重物组成的系统动量守恒

B.剪断绳子瞬间，重物的加速度为g

C；时刻气球动量为mgt

D.t时间内重物所受重力的冲量为mgt

【答案】AC

【解析】

【详解】A.剪断绳子前，热气球与重物系统合外力为0,绳子剪断后外力不变，合外力仍为0,A正确；

B.绳子剪断后，重物只受重力，以竖直向上为正方向，其加速度为-g,B项错误；

C.根据动量定理

I=P-Po

可得/时间后重物动量

Pi=­mgt

又因为绳子和重物系统动量守恒，则此时气球动量

P?=mgt

C正确；

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D.绳子剪断后，时间/内重物重力的冲量

I--mgt

D错误。

故选AC。

8.如图所示，半圆竖直轨道与水平面平滑连接于B点，半圆轨道的圆心为O,半径为R,C为其最高点。

3。段为双轨道，D点以上只有内轨道，。点与圆心的连线与水平方向夹角为仇一小球从水平面上的A点

以一定的初速度向右运动，能沿圆弧轨道恰好到达C点。不计一切摩擦。则()

A.小球到达C点时速度为0

B.小球到达C点后做平抛运动落在地面上

C.小球在A点的初速度为小西

2

D.若小球到达£＞点时对内外轨道均无弹力，则sin。1

【答案】AD

【解析】

【详解】A.小球恰好过圆弧轨道最高点C,由于下方有支持物，所以过C点时速度为0,故A正确;

B.小球过C点时速度为0,不能做平抛运动，故B错误

C.A到C,由机械能守恒定律可得

2

—mvA=mglR

解得

VA=2碗

故C错误；

D.由。到C根据机械能守恒有

1,

1

mgR(l-sin6)=—mvD

在。点小球对内外轨道均无弹力，则重力的分力提供向心力，有

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mgsin。=m-

解得

sin9=一

3

故D正确。

故选AD„

9.固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端尸点由静止开始自由下滑，在下滑

A.小环的速率正比于它滑过的弧长

B.小环的速率正比于它到尸点的距离

C.小环重力势能的减少量正比于它滑过的弧长

D.小环重力势能的减少量正比于它到尸点的距离的二次方

【答案】BD

【解析】

【详解】AB.如图所示

设圆环下降的高度为〃，圆环的半径为R,它到P点的距离为L,根据机械能守恒定律有

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mgh=^mv2

由几何关系有

h=LsinO,sinO=

2R

解得

可得

v—L.£

可知，小环的速率正比于它到尸点的距离，故A错误，B正确;

CD.根据上述，小环重力势能的减少量为

2处

2R

可知，小环重力势能的减少量正比于它到P点的距离的二次方，故C错误，D正确。

故选BD。

10.如图所示，有一粗糙斜劈固定在水平转盘上与转盘一起绕垂直于转盘的轴。。'以角速度。转动，斜劈与

水平面的夹角为仇斜劈的斜面长为心现将一质量为，"的小物块放在斜劈的中点处与斜劈一起旋转，小物

块与斜劈之间的动摩擦因数为〃，角速度。的大小可以调节。关于小物块，下列说法正确的是（）

A.斜劈对小物块的支持力始终等于mgcos。

B.当角速度。增大时，斜劈对小物块的支持力变小

C.若要小物块始终在斜劈的中点处，则小物块受到的摩擦力最大值为"igcosd

D.若要小物块始终在斜劈的中点处，当角速度⑦最大时，斜劈对小物块的支持力为.:一-

〃sin"+cost）

【答案】BD

【解析】

【详解】A.物块做圆周运动的轨迹圆心在与物块等高的轴上，对物块进行受力分析，建立水平方向和竖

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直方向的平面直角坐标系，物块所受静摩擦力Ff沿斜面向上，在竖直方向有

FNCOS0+F{sin3=mg

在水平方向有

2

Ffcos，一综sin。=mra>

由以上两式可知，。变大，则“变大，/变小，故A错误;

B.由A项分析可知，当角速度①增大时，斜劈对小物块的支持力变小，故B正确;

CD.由受力分析得

练cos，+%71sin，=mg

Ffin=〃然

联立解得

mg

FN=

〃sin6+cos0

〃机g

Ffin=^FN=

〃sin6+cosd

故C错误，D正确。

故选BDo

三、非选择题：本题共5小题，共56分。

11.某小组在“用单摆测量重力加速度”实验中。

(1)安装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长/,再用游标卡尺测量摆球直径"，其示数如图甲所示，则

d=.mm；

cm

0510

甲

(2)若完成〃次全振动的时间为f,用题目所测物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式8=

(3)该组同学测出几组单摆振动周期T与摆长L的数据，并作出乃一L关系如图乙。则根据图像可得重力

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加速度g=________m/s2o（结果保留2位小数）

4万23/+0

【答案】14.5②.（2J③.9.86（9.83~9.89）

t2

【解析】

【详解】（1）口］10分度游标卡尺的精确值为CUmm,由图可知摆球直径为

d=1.4cm+5x0.1mm=14.5mm

（2）⑵若完成"次全振动的时间为r,则周期为

T=-

n

根据单摆周期公式

T=2肛

'g

又

d

L=1+

~2

联立可得重力加速度的表达式为

$—t2

（3）⑶根据单摆周期公式

T=17V

\ig

可得

2

-L

g

可知片-乙图像的斜率为

4万23.6

g0.90

解得重力加速度为

g®9.86m/s2

12.某同学用光电门和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验。

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（1）实验时，先接通气源，然后在导轨上放一个装有遮光条的滑块，如图甲所示。将滑块向左弹出，使滑

块向左运动，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，则应调高（选填"P”或"Q”），

直至滑块通过光电门1的时间与通过光电门2的时间相等。

（2）将滑块A、B放置在图乙所示的位置，A、B均静止。给滑块A一瞬间冲量，使滑块A运动并与静止

的滑块B发生碰撞，碰后两滑块不粘连。与光电门1相连的计时器显示的遮光时间为3与光电门2相连的

计时器先、后显示两次遮光时间分别为友和白。若已知滑块A、B的质量分别为物?、加（含遮光条），遮光

条宽度均为d（很窄）。滑块A刚开始运动时受到的冲量大小为,滑块A、B碰撞过程中满足表达

式________,则说明A和B碰撞过程中动量守恒。（用题中已知和测量的物理量表示）。

（3）若两滑块发生的是弹性碰撞，则下列等式成立的是o

,,111kk\k1k

A.kt,=kt-,+1.B.—H—=——C.-7=-r+_rD.——=------

tit3t2彳考t；%t2t3

kmdkk1

【答案】①.Q②.--③.-=-+-@.B

hhf3’2

【解析】

【详解】（1）口］此步骤为了调节气垫导轨使其水平，由题意，此时滑块做减速运动，故需调高Q让滑块做

匀速直线运动。

（2）［2］滑块A刚开始运动时受到的冲量大小为

,kmd

r1=kmv=-----

［3］如A和B碰撞过程中动量守恒，则

,d.dd

km■—=km----\-m—一

h’3’2

解得

kk1

一=—i—

,1’2

（3）［4］若两滑块发生的是弹性碰撞，则碰撞前后能量守恒，动量守恒，有

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（一Ct/Y1(d

-km-=-km-+—m-

2273J2I"2J

7d7dd

km­—=km\-m—

h%"2

解得

iii

1=——

%---，3---*2

故选B。

13.一个学生用如下所示方法研究平抛运动:用一个大塑料袋,装满一袋子水挂起来,旁边放上一个三角尺，

模型简化如图，他用牙签在塑料袋的靠近底部的位置扎一个小孔，用杯子接住流出来的水，他记录的杯口到

桌面的高度%=5cm,孔口到桌面的高度是/n=25cm,杯口中心到孔口的水平距离是x=36cm。（g=10m/s2,忽

略该研究过程中水面高度变化）

（1）根据他记录的数据求此孔口的水流速度多大？

（2）在他观察的时候，调皮的弟弟也用牙签在上方扎了一个小孔，神奇的一幕发生了：两股水流恰好都射

入到杯口的中心。他读出了，上孔口到桌面的高度〃2=50cm,但是测不到水面到桌面的高度必。后来他查阅

资料得知此情况下的孔口水流速度V=°J而，其中°是一个小于1的常数，”是孔口到水面的高度。求

水面到桌面的高度加。

【答案】（1）1.8m/s；（2）70cm

【解析】

【详解】（1）下孔口水做平抛运动，有

X=vxt

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%-%=/彳

得下孔口的水流速度为

V，=XV2(Vy=1'8m/S

联合解得

hj=70cm

14.下图是大型户外水上竞技闯关活动中“渡河”环节的简化图。固定在地面上的圆弧轨道上表面光滑。质

量为4相的平板浮于河面上，其左端紧靠着圆弧轨道，且其上表面与轨道末端相切。平板左侧放置质量为加

的橡胶块A。质量为5,"的人从圆弧轨道上与平板高度差为/7=1.8m处由静止滑下，人与A碰撞后经力=0.4s

与平板速度相等，此时A恰好冲出平板并沉入水中，不影响平板运动。已知人、橡胶块与平板间的动摩擦

因数“均为0.5；平板受到水的阻力是其所受浮力的七倍(上0.1)。平板碰到河岸立即被锁定。河面平静，

水的流速忽略不计，整个过程中有足够的安全保障措施。人、橡胶块A可看作质点，重力加速度g取10m/s2,

求：

(1)人与橡胶块A相撞之后，在速度相等之前，人的加速度％、橡胶块A的加速度。2、平板的加速度生

分别为多大；

(2)人与橡胶块A相撞之后，人的速度匕、橡胶块A的速度彩的大小；

(3)若“渡河”过程中，平板能够碰到河岸，则河岸宽度的最大值6^。

【答案】(1)5m/s2,5m/s2,5m/s2；(2)4m/s,lOm/s；(3)5.6m

【解析】

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【详解】(1)人与A碰撞后，由牛顿第二定律，对人

5/jmg=5moi

解得

2

ax=5m/s

对A分析

]umg=5md2

解得

2

a2=5m/s

对平板分析得

jumg+/£5mg-k(m+4m+5m)g=4mtz3

解得

2

iZ3=5m/s

(2)设人滑到圆弧轨道底端时的速度为%,由机械能守恒定律

5mgh=g-5mVg

解得

v0=6m/s

人与A碰撞过程系统内力远大于外力，系统动量守恒，以向右为正方向，经ri=0.4s人与平板共速，有

V1-印1=矶

解得

V)=4m/s

由动量守恒定律得

5mv0=5mvl+mv2

解得

v2=10m/s

(3)%=0.4s内，橡胶块A的位移为

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12

xi=呕_5a2用

解得

X1=3.6m

人与平板共速后，设人与平板整体的加速度为〃，对人与板，由牛顿第二定律得

k^m+5in）g=（4m+5m）tz

解得

a=lm/s2

设人与平板共速时的速度为v,有

V=V；-贴

解得

v=2m/s

人与平板共速到平板速度为零过程中，平板的位移大小巧满足

0—v2=—2ax2

解得

x2=2m

则河岸宽度的最大值

dm=x1+龙2=5.6m

15.打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过

两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高（图中实线位置）时，C到两定滑轮的距离均为"重物A和

B的质量均为如系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60。。某次打桩

时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C的下落速度为时，与正下方质量为的

静止桩D正碰，碰撞时间极短，碰撞后C的速度为零，D竖直向下运动!距离后静止（不考虑C、D再次

O

相碰）。A、B、C、D均可视为质点。

（1）求C的质量；

（2）若D在运动过程中受到的阻力尸可视为恒力，求厂的大小；

（3）撤掉桩D,将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最大时C的动能。

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E回

1)

V

【答案】(1)y/3m:(2)5mg；(3)(4-26

【解析】

【详解】(1)系统在如图虚线位置保持静止，以C为研究对象，根据平衡条件可知

mcg=2mgcos30°

解得

(2)C、D碰后C的速度为零，设碰撞后D的速度v,根据动量守恒定律可知

43m-=6mx0+2mv

C、D碰撞后D向下运动一距离后停止，根据动能定理可知

0—x2mv2=2me•——F•—

288

解得

F=5mg

(3)设某时刻C向下运动的速度为M,A、B向上运动的速度为V,图