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文档简介

朽木易折,金石可镂。千里之行,始于足下。第页/共页2023年年考研数学试题(数学二)一、挑选题已知当时,函数Ak=1,c=4Bk=a,c=-4Ck=3,c=4Dk=3,c=-4ABCD0函数的驻点个数为A0B1C2D3微分方程ABCD5设函数具有二阶延续导数,且,则函数在点(0,0)处取得极小值的一个充足条件ABCD6.设AI<J<KBI<K<JCJ<I<KDK<J<I7.设A为3阶矩阵,将A的第二列加到第一列得矩阵B,再交换B的第二行与第一行得单位矩阵。记则A=ABCD8设是4阶矩阵,是A的陪同矩阵,若是方程组的一个基础解系,则的基础(Ctrl+单击可以直接拜访):解系可为ABCD二、填空题微分方程11.曲线的弧长s=____________12.设函数,则13.设平面区域D由y=x,圆及y轴所组成,则二重积分14.二次型,则f的正惯性指数为________________三、解答题已知函数,设,试求的取值范围。设函数y=y(x)有参数方程,求y=y(x)的数值和曲线y=y(x)的高低区间及拐点。设,其中函数f具有二阶延续偏导数,函数g(x)可导,且在x=1处取得极值g(1)=1,求设函数y(x)具有二阶导数,且曲线l:y=y(x)与直线y=x相切于原点,记是曲线l在点(x,y)外切线的倾角,求y(x)的表达式。19.证实:1)对随意正整数n,都有2)设,证实收敛。20.一容器的内侧是由图中曲线绕y旋转一周而成的曲面,该曲面由衔接而成。(1)求容器的容积。(2)若从容器内将容器的水从容器顶部所有抽出,至少需要多少功?(长度单位:m;重力加速度为;水的密度为)21.已知函数f(x,y)具有二阶延续偏导数,且f(1,y)=0,f(x,1)=0,,其中,计算二重积分。22.X01P1/32/3Y-101P1/31/31/3求:(1)(X,Y)的分布;(2)Z=XY的分布;(3)23.A为三阶实矩阵,,且(1)求A的特征值与特征向量;(2)求A

参考答案挑选题:CBCCABDD填空题:10.11.12.

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