高中数学培优讲义练习（人教A版2019必修一）专题5.12函数y=Asin(ωxφ)（重难点题型检测）（学生版）

专题5.12函数（重难点题型检测）【人教A版2019】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2021·广东揭阳·高一期末）某同学用“五点法”画函数fxωx+φ0ππ3π2xπ5πA05−50根据表格中的数据，函数fx的解析式可以是（

A．fx=5sinC．fx=5sin2．（3分）（2022·四川泸州·一模（理））为了得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=sinA．先横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移π3B．先横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移2π3C．先横坐标缩短到原来的12倍，再向左平移πD．先横坐标缩短到原来的12倍，再向右平移2π3．（3分）（2022·广西·高三阶段练习（文））将函数fx=sinπ3A．x=π12 B．x=π4 C．4．（3分）（2023·全国·模拟预测（理））已知函数fx=sinωx+φω>0,φ<π2与函数y=gx的部分图象如图所示，且函数A．12 B．1 C．32 5．（3分）（2022·江西·高三阶段练习（理））函数fx=3sinωx+φ（ω>0且0<φ<π）在一个周期内的图像如图所示，将函数y=fx图像上的点的横坐标伸长为原来的3倍，再向左平移πA．gx=3sinC．gx=−3sin6．（3分）（2022·四川省高三阶段练习（理））已知：函数fx=3A．将fx的图像向右平移π6个单位长度得B．fx在π4C．若fx1=fxD．fx的图像关于点π7．（3分）（2022·湖北·高一期中）如图，一个半径为3m的筒车按逆时针方向每分转2圈，筒车的轴心O距离水面的高度为332m，设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：m）（在水面下则d为负数），若从盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位：s）之间的关系为d=Asinωt+φ+kA>0,ω>0,−π2<φ<πA．332，π15，3，π6 B．332C．3，π15，332，−π6 D．3，8．（3分）（2022·天津市高三阶段练习）已知函数f(x)=3①函数f(x)的最小正周期为π；②π12,−1③x=π3是函数④将函数f(x)的图像向左平移π12个单位长度，即可得到函数y=其中所有正确的结论的序号是（

）A．①③④ B．②③④ C．①②③④ D．①③二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2022·全国·高一课时练习）下列四种变换方式中能将函数y=cosx的图象变为函数y=cosA．向右平移π4个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的B．向左平移π8C．每个点的横坐标缩短为原来的12，再向右平移πD．每个点的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移π410．（4分）（2022·山东·高三期中）函数fx=3sinA．fB．fx图象的一条对称轴方程是C．fx图象的对称中心是kπD．函数y=fx+11．（4分）（2022·湖南·高三阶段练习）已知函数fx=23sinωxcosωx+2cos2ωx(ω>0)，且fxA．ω的值为1B．fx的单调递增区间为C．x∈0,π2D．x∈0,π2时，12．（4分）（2023·全国·高三专题练习）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用（图1），明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图2）．一半径为2米的筒车水轮如图3所示，水轮圆心O距离水面1米，已知水轮每60秒逆时针匀速转动一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点P0）开始计时，则（

A．点P再次进入水中时用时30秒B．当水轮转动50秒时，点P处于最低点C．当水轮转动150秒时，点P距离水面2米D．点P第二次到达距水面1+3三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2022·福建·高三阶段练习）将函数y=3sinx+cosx,x∈R14．（4分）（2022·北京市高三期中）如图为函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,φ15．（4分）（2022·湖南高一期末）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．因其经济又环保，至今还在农业生产中使用（如图）．假设在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．现有一半径为2米的筒车，在匀速转动过程中，筒车上一盛水筒M距离水面的高度H（单位：米）与转动时间t（单位：秒）满足函数关系式H=2sinπ60t+φ+54，φ∈0,π2，且16．（4分）（2023·全国·高三专题练习）把y=sinx的图象向右平移φ0<φ<π2个单位，再把所得图象各点的横坐标缩短为原来的12倍，再把所得图象各点的纵坐标伸长为原来的2倍．得到函数①f(x)的一个单调递减区间为π3②f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位得到的函数是一个偶函数，则m的最小值为π3③f(x)的对称中心为kπ④若关于x的方程2[f(x)]2+nf(x)+1=0在区间π2,其中，判断正确的序号是．四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2021·全国·高一课时练习）将函数y=sin2x向右平移π（I）求y=fx（II）用“五点法”做出函数y=fx

18．（6分）（2022·青海·高三期中）某同学用“五点法”画函数f(x)=Asinωx+φ0ππ3π2πxπ5πA05−50(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式；(2)将y=f(x)图象上所有点向左平移θ(θ>0)个单位长度，得到y=g(x)的图象．若y=g(x)图象的一个对称中心为5π12,0，求19．（8分）（2021·全国·高一专题练习）已知函数f（1）求fπ（2）将函数fx的图象向左平移mm>0个单位长度，所得函数图象与函数y=cos（3）若x∈θ，π2时，fx的最小值为20．（8分）（2022·重庆·高一阶段练习）已知函数fx（1）求fx（2）先将fx的图象纵坐标缩短到原来的12倍，再向右平移π12个单位，最后将图象向上平移1个单位后得到gx的图象，求函数21．（8分）（2022·湖北·高一期中）天门是一座宜居的城市，城区内北湖公园､陆羽公园､东湖公园是人们休闲娱乐的绝佳去处，尤其是东湖公园的摩天轮，更是让人流连忘返.摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图所示，摩天轮匀速转动一周需要24分钟，其中心O距离地面55米，半径为50米，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱.(1)游客坐上摩天轮的座舱，开始转动t分钟后距离地面的高度为H米，求在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式；(2)当摩天轮座舱不低于地面高度80米时，游客可以观赏到全园景色.求游客在摩天轮转动一周过程中