新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题

乌鲁木齐市第四中学20182019学年度下学期阶段性诊断测试高二数学文期中试题一、选择题。在复平面内，复数对应的点位于（）第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限数列2,5,11,20，x，47...中的x等于（）28B.32C.33D.27函数的单调递增区间是（）B.C.(D.已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=30°，b=1，则等于（）A.1B.2C.D.下列命题中，不正确的是（）两条平行直线与同一平面所成的角相等一条直线与两个平行平面所成的角相等一条直线平行于两个平行平面中的一个平面，它也平行于另一平面如果两条直线与同一平面所成的角相等，那么这两条直线不一定平行6.等比数列的前n项和为，若，则（）A.15B.30C.45D.607.设有一个回归方程为，则变量每增加一个单位时（）A．平均增加2.5个单位B.平均增加2个单位C.平均减少2.5个单位D.平均减少2个单8.已知函数的导数，且的图像过点，当函数取得极大值5时，x的值应为（）A.1B.0C.1D.9.若在上是减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.10．函数f(x)的定义域为R，导函数f′(x)的图象如图所示，则函数f(x)()A．无极大值点、有四个极小值点B．有一个极大值点、两个极小值点C．有两个极大值点、两个极小值点D．有四个极大值点、无极小值点11.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是12.设是定义域上的连续可导函数，且＞0，若对任意实数，＞，则当＞时有（）＞B.＜C.＞D.＜填空题13.若函数，则14.已知函数的图像在点的处的切线过点，则.15.设，当时，恒成立，则实数的取值范围是16.已知焦点在轴上的椭圆的一个焦点在直线上，则椭圆的离心率为________．三、解答题。17.设的内角的对边分别为.（I）证明：；(II)若，且为钝角，求.18.如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.

（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.19.若某产品的直径长与标准值的差得绝对值不超过1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品，在近期一次产品抽样检查中，从某工厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检验，结果发现有50件不合格品，计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm），将所得数据分组，得到如下频率分布表：将上面表格中缺少的数据填在答题卡上.估计该厂生产的此种产品中，不合格的直径长与标准值的差落在区间内的概率.现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品，据此估算这批产品中的合格的件数.20.在平面直角坐标系中，已知圆P在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长.求圆心P的轨迹方程；若点P到直线的距离为，求圆P的方程.21.已知函数，其中是常数.当时，求曲线在点处的切线方程；若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求得取值范围.乌鲁木齐第四中学高二数学文期中考试题号123456789101112答案DBABCCBBCCBA选择题（5*12=60分）二、填空（5*4=20分）13、(1,2)∪（5，+）14、没