广东省深圳市龙岗区某校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

广东省深圳市龙岗区兰著学校2022-2023学年九年级上学期

期中考试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列各数是负数的是（）

A.（-1）2B.|-3|C.-(-5)D.0

2.不等式4x<3x+2的解集是（）

A.x>—2B.-2C.x>2D.x<2

3.若分式区二！的值等于0,则X的值为（

)

x-1

A.-1B.0C.1D.i1

4.下列四幅图形中，表示两棵小树在同•时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是（）

6.关于x的一元二次方程/一6、+m=0有两个不相等的实数根，则用的值可能是（）

A.8B.9C.10D.11

试卷第1页，共5页

7.如果|x+y・l|和2（2x+y-3）?互为相反数，那么的值为（）

（

A-1fx=21B.[「x=7-lC.I”x=-2D.3[x=T-2

8.如图，点。为边/B上任一点，DE〃BC交AC千点E,连接BE、CD相交于

点尸，则下列等式中不感孚的是（）

ADAE°DEDF八DEAE一EFAE

A.---———B.------=-----C.-----------D.-----.......

DBECBCFCBCECBFAC

9.观察下列表格，一元二次方程N-x=l.l的一个解x所在的范围是（）

X1.11.21.31.41.51.61.71.81.9

X2-X0.110.240.390.560.750.961.191.441.71

A.1.5<x<1.6B.1.6<x<1.7C.1.7<x<1.8D.1.8<x<1,9

10.如图，已知菱形N8CQ的边长为2,对角线NC、8。相交于点。，点M,N分别

是边8C、CO上的动点，NBAC=NMAN=60°,连接MN、OM.以下结论中正确的个

数是（）

①ANMV是等边三角形；②的最小值是百；③当最小时/CMM=：S菱%as；

O

④当OA/J.BC时，OA2=DN-AB.

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

试卷第2页，共5页

11.因式分解：3%3-12X=.

12.若代数式不二有意义，则实数x的取值范围是

V2x-6---------

13.一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别.现随机

从袋中摸出一个球，这个球是红球的概率是.

14.如图所示，已知矩形ABCD,BC=248=4,将矩形绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG,

点。恰好落在边EF上，则GO=.

15.如图，矩形/8CQ中，AB=6,4)=4,E是的中点，F是线段EC上一动点,

P为。F的中点，连接PB,则线段P8的最小值为.

三、解答题

16.解方程：

(1)X2-5X+6=0;

⑵x?-2x-1=0.

17.先化简，后求值：f--1^^,其中x=2022.

Vxjx

18.如图，矩形N5CD中，点E在。C上，DE=BE,ZC与8。相交于点。.BE与AC

相交于点尸.

试卷第3页，共5页

DEC

(1)证明：AOBFs4ECF；

(2)若。尸=3,EF=2,求B尸的长度.

19.小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示，在某一时

刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长0C为16米，04的影长OD为20

米，小明的影长FG为2.4米，其中。、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三

点在同一直线上，且EFA.FG.已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高

AB.

20.2022年冬奥会在北京顺利召开，冬奥会吉祥物冰墩墩公仔爆红.据统计冰墩墩公

仔在某电商平台1月份的销售量是5万件，3月份的销售量是7.2万件.

(1)若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？

(2)市场调查发现，某一间店铺冰墩墩公仔的进价为每件60元，若售价为每件100元，每

天能销售20件，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促

销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利1200元，则售价应降低多少元？

21.如图，在平面直角坐标系中，。是坐标原点，一次函数与x轴正半轴交于点力，与

y轴负半轴交于点8,Q8=l,tan/OA4=3,点C是射线4。上的一个动点(点。不与

点O、/重合).把线段CO绕点C顺时针旋转90。，得到的对应线段为CQ,点。是CQ

的中点，连结Z。，设点C坐标为("，0),A/C。的面积为S.

试卷第4页，共5页

(1)求点A坐标;

(2)当点C在线段0/上时，请求出S与"的函数表达式；

(3)当以/,C,。为顶点的三角形与相似时，请直接写出满足条件的n的值为一.

22.如图，在矩形48。中，AB=6,8c=8,动点E从点A出发，沿边AD,。。向

点C运动，A,。关于直线8E的对称