福建省厦门市第十一中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试卷

2023-2024学年厦门市第十一中学九(下)开学检测试卷数学(试卷满分150分;考试时间120分钟)班级:姓名:考号:注意事项：选择题每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效.不得使用涂改液、涂改带.一、选择题(每小题4分，共40分.其中有且只有一个选项正确)1.掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，则下列事件是不可能事件的是A.点数是2B.点数是7C.点数是奇数D.点数是偶数2.已知⊙O的半径为2，若P为⊙O外一点，则OP的长可以是A.0B.1C.2D.33.如图,AB∥CD∥EF,若AC=3,CE=6,BD=2,则DF等于A.9B.6C.4D.14.若关于x的方程.x²−4x+k=0两个相等的实数根，则k的值是A.-4B.4C.8D.165.如图所示，在平面直角坐标系中有A，B，C，D四个点，其中恰有三点在反比例函数y=kx(k<0)的图象上.根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数A.点AB.点BC.点CD.点D6.如图，网格中每个小正方形的边长是1，若△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形，则位似中心的坐标是A.(1,-1)B.(-1,-1)C.(0,0)··D.(0,-1)7.如图,△DEF是由△ABC绕着点O顺时针旋转得到的,以下说法不一定正确的是A.∠COF=∠BOEB.∠OAC=∠ODFC.OC=OFD.BC=DF8.水平地面上一个小球被推开后向前滑行，滑行的距离S与时间t的函数关系如图所示(图为抛物线的一部分，其中P是该抛物线的顶点)，则下列说法正确的是A.小球滑行6秒停止B.小球滑行12秒停止C.小球向前滑行的速度不变D.小球向前滑行的速度越来越大9.如图,在⊙O中,∠AOB=120°,,点C在AB上,连接AC,BC,过点B作BD⊥AC的延长线于点D，当点C从点A运动到点B的过程中，∠CBD的度数?A.先增大后减小B.先减小后增大C.保持不变D.一直减小10.已知点.Am−ny₁,Bm+nA.y₁>y₂B.y₁<y₂C.y₁=y₂D.与m,n的值有关二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11.已知x=1是一元二次方程.x²+2x−k=0的一个根，则k的值为.12.在一个不透明的布袋中装有30个白球和若干个黑球，它们只有颜色不同.若摸出一个球是黑球的概率是35，则布袋中黑球的个数有.13.两个相似多边形的周长之比为2：3，则它们的面积之比是.14.小明同学利用如图所示的电路探究电流I与电阻R的关系.已知电源电压保持不变，实验用到的电阻阻值和测得的电流如表所示：电阻R(单位:Ω)510152025电流I(单位:A)1.20.60.40.30.24实验结束后，小明同学发现电流I和电阻R之间是一种数学函数模型，请写出I和R之间函数关系式：.第2页共6页15.古希腊数学家曾给出一个估算地球周长(或子午圈长)的简单方法.如图，点A和点B分别表示埃及的赛伊尼和亚历山大两地，B地在A地的北方，两地的经度大致相同，且实际距离为800km.当太阳光线在A地直射时，同一时刻在B地测量太阳光线偏离直射方向的角为α，实际测得α是7.2°.由此估算地球周长约为km.16.如图，研究抛物线y=−12x2三、解答题(本大题有9小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.)17.(本题满分10分)(1)计算:4sin60∘18.(本题满分7分)如图,线段AB,CD相交于点E,AD∥BC,若AE=3,BE=5,AD=4,求BC的长.19.(本题满分7分)先化简,再求值:x−2x−1x÷20.(本题满分8分)如图，反比例函数y=k−3(1)该函数图象的另一支在第象限，k的取值范围是；(2)点A(m,n)在反比例函数的图象上,点A关于x轴的对称点为点B，点A关于原点的对称点为点C，若△ABC的面积为4,求k的值.21.(本题满分8分)如图,点C是AB的中点,直线EF与⊙O相切于点C,直线AO与切线EF相交于点E,与⊙O相交于另一点D,连接AB,CD.(1)求证:AB‖EF;(2)若∠DEF=3∠D,,求∠DCF的度数.22.(本题满分10分)一个不透明的袋子中装有4个质地大小均相同的小球，这些小球分别标有数字4、5、6、x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上的数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验.试验数据如下表：摸球总次数1020306090120180240330450“和为10”出现的频数210132430375882110150“和为10”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列问题：(1)如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为10”的频率趋于稳定.请估计出现“和为的10”概率是；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为11的概率是1323.(本题满分10分)已知国际标准纸的长与宽的比为2:1,如数学答题卡就是一张国际标准的A3纸，它是一个长与宽比是2:11的矩形.在数学项目式学习活动课上，同学们围绕国际标准纸开展探究：(1)探究活动1：如图1，将一张国际标准纸ABCD按如下方式折叠：点E在AB边上,将△CBE沿CE对折,使点B落在AD边上的点F处;点G在AD边上,将△CDG沿CG对折，使点D落在CF边上的点H处.几位同学针对图中.△AEF与△FGH,提出如下结论:①△AEF与△FGH相似;②△AEF与△FGH都是等腰直角三角形；③△AEF与.△FGH全等.请选择上述结论中的一个进行判断，若该结论是真命题，请加以证明；若该结论是假命题，请给出一个反例进行说明；(注意选择①，②，③答题的满分分别是5分,6分,7分)(2)探究活动2：如图2，已知正方形ABCD，请用尺规作图的方式在图中作出一个国际标准纸规格的矩形，其中矩形一边的长等于正方形的边长.(保留作图痕迹，不写作法)第5页共6页24.(本题满分12分)课外科技小组研制了一种航模飞机.通过实验，收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离x(单位：m)、飞行高度y(单位：m)随飞行时间t(单位：s)变化的数据如下表：飞行时间t/s02468…飞行水平距离x/m010203040…飞行高度y/m022405464通过表格可发现x与t满足一次函数关系，即x=5t..而y与t之间的数量关系也可以用我们已经学习过的函数来描述.(1)求y关于t的函数解析式.(不要求写出自变量的取值范围)(2)如图，活动小组在水平安全线上A处设置一个高度可以变化的发射平台试飞该航模飞机.根据上面的探究解决下面的问题：①若发射平台相对于安全线的高度为0m，求飞机落到安全线时飞行的水平距离；②在安全线上设置回收区域MN，.AM=125m,MN=5m..若飞机落到MN内(不包括端点M，N)，根据学过的函数知识，求发射平台相对于安全线的高度h的变化范