第1章电路模型和电路定律-1

电路分析基础

南京信息工程大学电信学院

电路理论课程建设小组绪论1.课程的性质、目的及任务；2.内容简介3.主要参考书《电路分析基础》是高等学校本科电气信息类电气工程及其自动化专业必修的一门重要专业基础课程，也是其他工科专业必修的一门课程，在整个专业的人才培养方案和课程体系中起着承前启后的重要作用；该课程理论严密、逻辑性强，有广阔的工程背景；学习该课程，对培养学生的科学思维能力、树立理论联系实际的工程观点和提高学生分析问题和解决问题的能力都有重要作用。绪论通过本课程的学习，应使学生掌握近代电路理论的基础知识与分析计算电路的基本方法，具备进行电路实验的初步技能及解决具体实际问题的能力，同时也为学习后续专业基础课和专业课准备必要的电路知识。1.课程的性质、目的及任务2.内容简介绪论第1章电路模型和电路定律第2章电阻电路的等效转换第3章电阻电路的一般分析第4章电路定理第5章含有运算放大器的电阻电路第6章储能元件第8章相量法第7章一阶电路和二阶电路的时域分析绪论2.内容简介（续）第10章含有耦合电感的电路第17章非线性电路第12章三相电路第13章非正弦周期电流电路第14章线性动态电路的复频域分析第16章二端口网络第11章电路的频率响应第9章正弦稳态电路的分析3.主要参考书1.

《电路》（第5版），邱关源编，高等教育出版社,2006；

3.基本电路理论（第3版），王蔼编.上海:上海科学技术文献出版社，2002；4.《FundamentalsofElectricCircuits》，《电路基础》CharlesK.Alexander,MatthewN.O.Sadiku编，清华大学出版社，2000.12；5.《IntroductoryCircuitAnalysis》(9thEdition),Boylestad.R.L著，高等教育出版社,2002.10。绪论2.《电路分析基础》（第4版），李瀚荪编，高等教育出版社，2006；

第1章电路模型和电路定律§1-5基尔霍夫定律§1-1

电路和电路模型§1-2电流和电压的参考方向§1-3电功率和能量§1-4电路元件及其特性第1章电路模型和电路定律本章要求：1.充分理解电流、电压参考方向(正方向)的概念；2.掌握功率p的计算，充分理解功率p0和p0的意义；3.熟练掌握电路元件端口特性的电压电流关系；4.熟练掌握基尔霍夫电流定律和电压定律。第1章电路模型和电路定律§1.1电路和电路模型一：电路1.定义：由若干电气设备或器件组成，能维持电流流通的通路，称为电路或网络。如实际手电筒电路电池灯泡开关2.组成(三部分)：电源、导线、负载(用电设备)第1章电路模型和电路定律

3.作用:1)实现电能的传输和分配；发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉等输电线4.实际手电筒电路各部分的作用放大器扬声器话筒2)进行电信号的加工与处理。导线传输能量提供能量消耗能量电源灯泡二：电路模型设备的电磁特性主要有以下几种：(a)

产生电能

(b)消耗电能

(c)电能电场能(d)电能磁场能第1章电路模型和电路定律1.理想电路元件：假想的只反映一种电磁特性的元件消耗能量：理想电阻元件R电能电场能：理想电容元件C产生能量：理想电源元件电能磁场能：理想电感元件LE2.实际电路元件：

实际的电气设备可以用理想电路元件及其组合反映其电磁特性电阻器、灯、电炉等实际电感线圈实际电源第1章电路模型和电路定律RLREr3.电路模型：

由理想电路元件组合而成的抽象电路，叫做实际电路的电路模型，简称电路。电路模型电源负载RrE开关导线4.激励和响应激励:电路中外加的电源称为激励(输入)响应:由激励在电路中产生的电压或电流称为响应(输出)第1章电路模型和电路定律电池灯泡开关集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。三:集总参数元件与集总参数电路

集总参数元件：在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一个端子流出的电流，两个端钮之间的电压为单值量。第1章电路模型和电路定律§1.2电流和电压的参考方向一：

电流、电压的实际方向电流：正电荷运动的方向低电位二：电流、电压的参考方向

(1)为了便于分析计算电路，任意假设的方向，标在电路图中，称参考方向(正方向)；

(2)参考方向与电流、电压的数值，共同说明电流、电压的实际方向。电压：高电位第1章电路模型和电路定律例1：图示电路，求流过电阻R的电流。II′R=1ΩU1=10VU2=5V

为了便于分析复杂电路，需假设I的方向(参考方向)，并标在图中解：说明实际方向与参考方向相同说明实际方向与参考方向相反

上述两种参考方向的选择均可，其结果都同样正确说明了电流的大小和方向，所以参考方向是任意选择的。AA第1章电路模型和电路定律结论

1.在解题前先设定一个参考方向，然后再列方程计算，否则计算没有依据。

3.根据计算的电流、电压结果，结合参考方向，共同说明电流、电压的实际大小和方向：

若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致；若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反。

2.电流、电压的正负值，只有相对于参考方向才有意义。4.参考方向一经选定，在整个解题过程中不得中途改变。第1章电路模型和电路定律三：参考方向的表示四：关联参考方向+正负号－abUab

双下标箭头电压UabU电流：

箭头表示IR

U、I在某一元件上的参考方向一致，则称U、I关联。

+－IU第1章电路模型和电路定律§1.3电功率和能量一：功率:元件产生或消耗能量的速率。2.功率的计算:－+元件UI功率的大小=元件的端电压

流过元件的电流

即:

P=

U

I

3.如何判断元件是吸收还是发出功率:(1)(简单电路)直接观察:1.定义:第1章电路模型和电路定律例1：求图示电路元件的功率。IR=1ΩU1＝10VU2＝5VUR+－解：I=5A>0UR=5VPR

=UR

I

=55

=25W(吸收)U1作为电源：PU1

=U1

I=

50W(发出)U2作为负载：PU2

=U2

I

=25W(吸收)(UR、I关联)(U1、I非关联)(U2、I关联)

(2)根据电流、电压的参考方向与功率的正、负值判断:第1章电路模型和电路定律I′解：例2：例1中选参考方向如图示，再求各元件功率。(U2、I非关联)(U1、I关联)(UR′、I关联)第1章电路模型和电路定律′R=1ΩU1＝10VU2＝5VUR+－VAW>0

(吸收）W<0

(发出）W<0(吸收）

计算功率表达式练习：计算下列元件的功率。＋－U=10VI

=－5A1.I=20mAU=－10V＋－2.＋I=－10mA－U=－5V3.第1章电路模型和电路定律关联>0（吸收）<0（发出）非关联>0（吸收）<0（发出）＋－UI＋－UI解：1.第1章电路模型和电路定律＋－U=10VI

=－5A1.非关联>0（吸收）WI=20mAU=－10V＋－2.2.关联<0（发出）W＋I=－10mA－U=－5V3.3.关联>0（吸收）W二：能量

从t0到t的时间内，元件吸收的电能可根据电压的定义求得为电能量的单位：J(焦)(Joule，焦耳)由于所以第1章电路模型和电路定律练习：

方块表示电路元件，(1)已知元件A吸收的功率为－5W，确定IA值；

(2)已知元件B产生的功率为6W，确定UB值。

A＋－1VIA(1)解：(1)第1章电路模型和电路定律B＋－1AUB(2)非关联A(2)关联V§1.4电路元件及其特性一:电阻元件

1.定义:任何一个二端元件,在任意时刻端口电压u与流过元件的电流i之间的关系,可以由u、i平面上过原点的一条直线所决定，该元件叫(线性)电阻元件。－+元件uiui0

元件端口的电压、电流关系称为伏安特性此曲线称伏安特性曲线2.模型(1)物理模型(符号)R第1章电路模型和电路定律第1章电路模型和电路定律(2)数学模型(端口的电压、电流关系或端口的伏安特性)R＋－uRiRR＋－uR′iR关联非关联常用的两套单位：(3)功率R＋－uRiR关联电阻元件是耗能元件(4)两种特例0开路ui开路第1章电路模型和电路定律R＋－uRiR非关联①任何值任何值②短路0短路ui

常用的各种二端电阻器件

电阻器晶体二极管第1章电路模型和电路定律

在电子设备中使用的碳膜电位器、实心电位器和线绕电位器是一种三端电阻器件，它有一个滑动接触端和两个固定端[图(a)]。在直流和低频工作时，电位器可用两个可变电阻串联来模拟[图(b)]。电位器的滑动端和任一固定端间的电阻值，可以从零到标称值间连续变化，可作为可变电阻器使用。第1章电路模型和电路定律第1章电路模型和电路定律二：电压源1.理想电压源(1)定义：如果一个二端元件，接到任一电路后，该元件两端的电压始终保持为规定值us(t)

us(t)是一个给定的时间函数，则此电压源为理想电压源，简称电压源。说明：如us(t)＝US定值，则此电压源称直流电压源,以US表示。(2)模型(电路符号)：

－+uiuS(t)+－USu=uS通过电压源中的电流i是任意的，由外电路决定。(3)端口伏安特性第1章电路模型和电路定律－+uiuS(t)+－USui0i0uS(t1)uS(t)=0u(a)若uS=US，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压与电源中的电流无关。

(b)若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是这样。电压为零的电压源，伏安曲线与i轴重合,相当于短路元件。思考：2.实际电压源USI0IR0R1R2－＋问：求I0时，R0对其有没有影响？

解：求通过R1、R2的电流I0时，R0没有影响，但对总电流I有影响，故不能去掉。结论：跟理想电压源并联的元件对外电路不起作用(1)模型(2)端口伏安特性－+uiUS+－RSUSiuiRS电压源外特性第1章电路模型和电路定律3.理想电压源的开路与短路(1)开路：R

，i=0，u=uS。(2)短路：R=0，i

，因此理想电压源不允许短路。*实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。对实际电压源USuiR－＋＋－第1章电路模型和电路定律－+uiUS+－RS三：电流源1.理想电流源(1)定义：如果一个二端元件,接到任一电路后，该元件提供给电路的电流始终等于规定值is(t)

is(t)是t的给定函数，则此电流源为理想电流源，简称电流源。说明：如is(t)＝IS定值，则此电流源称直流电流源，以IS表示。(2)模型－+uiIS第1章电路模型和电路定律(a)若iS=IS

，即直流电流源，则其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与端电压无关。

(b)若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是这样。电流为零的电流源，伏安曲线与u轴重合,相当于开路元件。ISui0is(t1)0iuis(t)=0第1章电路模型和电路定律(3)端口伏安特性(外特性)－+uiIS2.实际电流源(实际电源有能量损耗)(1)模型－+uiISRiIS

电流源电流值Ri

电流源内阻(分流作用，反映能量损耗)(2)端口伏安特性Ri越大,i越接近理想结论：与理想电流源串联的元件对外电路不起作用iuIS0uRi第1章电路模型和电路定律

常用的干电池和可充电电池第1章电路模型和电路定律四:受控源(非独立源)2.电路符号：+–受控电压源受控电流源第1章电路模型和电路定律1.定义：受控电压源的电压或受控电流源的电流不是给定的时间函数，而是受电路中某个支路的电压(或电流)的控制。例:

RcibRbic三极管用以前讲过的元件无法表示电流关系,为此引出新的电路模型—电流控制的电流源。ic=bibic=bib左图用电流控制的电流源（即CCCS模型）来表示一个三极管。受控源是一个四端元件:输入端口是控制支路，输出端口是受控支路。ibβib控制部分受控部分入口出口ic第1章电路模型和电路定律RcibRbic3.分类(2)电流控制电压源(CCVS)

受控源有四种形式－－++u1

u1u1：控制量

：控制系数(1)电压控制电压源(VCVS)－+i1ri1r：控制系数单位：

(3)电压控制电流源(VCCS)－+u1gu1g：控制系数单位：S(西门子)(4)电流控制电流源(CCCS)i1

i1

：控制系数无单位第1章电路模型和电路定律4.受控源与独立源的区别第1章电路模型和电路定律(1)

独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)直接由控制量决定。(2)独立源作为电路中“激励”，由它在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映出口端与入口端的关系，在电路中不能作为“激励”。

§1.5基尔霍夫定律名词解释：支路：两个结点间的直接通路回路：电路中任一闭合路径

用来描述电路中各元件电压或各支路电流间的关系,包括基尔霍夫电流和基尔霍夫电压两个定律。网孔：内部不含支路的回路－+－+uS1uS2R1R2R3ab结点：三个或三个以上元件的联结点(如a、b)(3条)(3个)(2个)一：基尔霍夫电流定律(KCL)

(说明电路中任一结点处各支路电流间的关系)第1章电路模型和电路定律

1.KCL:对任何结点，在任一瞬间，流入结点的电流等于由该结点流出的电流。基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性例或：

或者说，在任一瞬间，流入一个结点上电流的代数和为零。

i入

=i出

即：

i=0即：第1章电路模型和电路定律i1i2i3i42.KCL的推广式:

流入任一封闭面的电流代数和为零。广义结点如图i1i2i3i1+i2=i3例U2U3U1+_RR1R+_+_RI=?I=0第1章电路模型和电路定律第1章电路模型和电路定律二：基尔霍夫电压定律(KVL)(说明电路任一回路中各元件电压间的关系)1.KVL：沿任一回路，绕行一周，各元件上电压降代数和恒为零。

u=0

即：－+－+uS1uS2R1R2R3abcd首先确定回路abcda，绕行方向如图例：由KVL得：证明：实质：电位的单值性AB

l1l2UAB

(沿l1)=UAB(沿l2）电位的单值性基尔霍夫电压定律实质上是电压与路径无关这一性质的反映。即:第1章电路模型和电路定律

如果考虑各元件的电压u和电流

i的约束关系，可将基尔霍夫电压定律(KVL)表达式换成用电流、电阻、电压源的电压来表示的另一种形式。第1章电路模型和电路定律2.KVL的另一种形式在式中由元件的伏安特性－+－+uS1uS2R1R2R3abcdi2i1得:整理得:电阻电压降电源电压升即：

Ri＝uS沿回路绕行方向，电阻电压降等于电源电压升KCL、KVL小结(4)KCL、KVL只适用于集总参数的电路。第1章电路模型和电路定律(1)KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对支路电压的线性约束。(2)KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。(3)KCL表明在每一结点上电荷是守恒的；KVL是电位单值性的具体体现(电压与路径无关)。第1章电路模型和电路定律例1：电路如图所示。已知uab=6V,

uS1(t)=4V,uS2(t)=10V，R1=2

和R2=8