第1章 电路的基本概念和分析方法2

孙玉作愉快电工学1.1电路的基本物理量及其参考方向1.2电路元件1.3电路的基本定律1.4电路中电位的计算1.5.1支路电流法1.6线性电路的两个重要定理-（10分）1.7一阶电路的暂态分析-（10分）第1章电路及其分析方法(直流电路)（26分）本章内容1.1.1

电路与电路模型电源：供出电能负载：吸收电能中间环节：控制、传递电能导线电池开关灯泡1.1电路的基本物理量1.电路的组成与作用(1)组成手电筒电路(2)作用:能量的转换与传输等2.电路模型由理想元件代替实际电气器件，由此组成的电路叫电路模型。导线电池开关灯泡电路模型：电源US（激励）I、U（响应）IU理想电阻元件：消耗电能的元件。理想电感元件：储存磁场能量的元件。理想电容元件：储存电场能量的元件。理想电压源元件：理想化元件有：理想电流源元件：+_RLC1.1.2电流、电压及其参考方向1.电流

I1.单位：A、mA2.方向规定：I2.电压U1.单位：V、mV2.方向规定：由高电位指向低电位。＋U

－问题：在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？电流方向A

B？电流方向B

A？E1ABRE2IR+_+_3.电压和电流的参考方向3.电压和电流的参考方向定义：人为假定的电压或电流方向。当电流（压）的参考方向与其实际方向一致时，电流（压）为正值；反之，为负。∴U、I为代数量，且其正、负都有实际意义。规定：例：abI=2AabI＝-2A注意：缺少“参考方向”的电压或电流是没有意义的。

电流和电压参考方向的表示方法电流参考方向：用箭头表示IAB电压参考方向的表示方法正负极性表示双下标表示箭头表示ABUABU+UAB（UAB=－UBA）关联参考方向和非关联参考方向关联参考方向非关联参考方向元件或支路上电压和电流的参考方向相同时称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。IABU+IABU+ABI＋－U注：关联参考方向或非关联参考方向是对某一个元件（或某一支路）而言的。1.1.3电功率1.定义单位：W(瓦)2.元件吸收或发出功率的判断（电源或负载的判断）方法一：由电压电流的实际方向判断若元件电压电流的实际方向相反，则元件为发出功率的电源；若元件电压电流的实际方向相同，则元件为吸收功率的负载。如手电筒电路。（1）元件的U、I取关联参考方向时表示元件吸收的功率方法二：根据电压电流的参考方向计算并判断P=UI+-IU若P

0，元件吸收功率（负载）若P<0，元件发出功率（电源）（2）U、I

取非关联参考方向时由于-U方向与I方向相同仍表示元件吸收的功率∴P=-UI-+IU若P

0，元件吸收功率（负载）若P<0，元件发出功率（电源）举例:题1-1、1-2常数R为电阻的参数。单位：

(欧)1.2电路元件

2.

欧姆定律IU+R电阻元件总是消耗功率的，为耗能元件。电阻上电压电流的实际方向总是相同的。1.2.1电阻元件1.电路符号R常数L为电感系数或自感。H、mH单位：1.2.2电感元件–电阻为零的空心线圈1.电路符号eL+-L2.电压-电流关系自感电动势：自感电压：电感元件对于直流电相当于短路。1.2.3电容元件1.电路符号2.电压-电流关系uiC+_电容元件常数C为电容量。F、μF、pF单位：电容元件对于直流电相当于开路。1F=106μF=1012pF1.2.4电源元件1.理想电压源(恒压源)1.电路符号+_2.电压-电流关系（理想电压源的性质）两端电压恒定，与流过它的电流无关。通过恒压源的电流由外电路决定。例：RI-+外电路2.理想电流源(恒流源)1.电路符号2.电压-电流关系（理想电流源的性质）输出电流恒定，与其两端电压无关。恒流源的端电压由外电路决定。例：外电路RIS-+3.实际电源的两种模型UsUIO实际电源的外特性I+_U_UsR0+RL实际电源内阻实际电源内阻R0越小，就越接近恒压源。（1）电压源模型（2）电流源模型实际电源内阻R0越大，就越接近恒流源。Us=IsRoUIO实际电源的外特性RLIU_IsR0+实际电源的电流源模型§1.3基尔霍夫定律（通用)几个名词：ab+_R1uS1+_uS2R2R3i2i3i1支路B：电路中的每一个分支。（流过同一电流）；B=3节点N：三条或三条以上支路的联结点。N=2回路l：电路中任一闭合路经。网孔L

：内部不含支路的回路。L=2

流入一个节点的电流等于流出该节点的电流。或：汇集到一个节点的电流的代数和等于零。1.3.1基尔霍夫电流定律（KCL）-节点电流定律I1I2I3I4例KCL还可以推广应用于电路的任意假想封闭面。闭合面的KCL方程：

I1+I2=I3

例I=0KCL的推广I=?E2E3E1+_RR1R+_+_R例I1I2I3ABCI4I5I61.3.2基尔霍夫电压定律（KVL）-回路电压定律回路中各部分电压的代数和等于0。（1）标出各元件电压的参考方向；（2）选定回路绕行方向（顺时针或逆时针），应用步骤：（3）列KVL方程，若电压的参考方向与回路绕行方向一致，在方程中取“+”，否则取“-”。即：–

U1+

U4

+U3

–U2=0例14321U2U4U1U3KVL的推广++--4V1A+-U=?312V例2Ua=5V

a

点电位：ab1

5Aab1

5AUb=-5V

b

点电位：1.4电路中电位的计算在电路中任选一点作为参考点，其电位为零（用某点的电位等于该点指向参考点的电压。标记）。利用电位概念简画电路图取b点为参考点：20

5

-9V6

cd+14Va9Vca20

6

-+

db5

14V综合举例：恒压（流）源特点、基尔霍夫定律、功率、电位。指出：I=

、UA=

、发出功率的元件是。再：10电压源发出的功率为.IR例如下图，求UA：解：1465V8V-++-ABI§1.5.1支路电流法（了解）以各支路电流为未知量、利用KCL和KVL列写节点电流方程和回路电压方程，联立求解出各支路电流。●步骤：

（1）列方程：

列（N-1）个的KCL方程;

列L个的KVL程。(不含恒流源所在网孔)

（2）解方程组,求出各支路电流。列[(N=2)-1]=1个的KCL方程：对A节点：列L=2个的KVL程：举例：网孔1：网孔2：l1l2+_R1uS1+_uS2R2R3ABI1I2I3B=3N=2L=2§1.6线性电路的两个重要定理1.6.1叠加定理

在多个独立电源共同作用的线性电路中，任何支路或元件的电流（压），等于各个电源分别单独作用时产生的电流（压）分量的代数和。

(2)电源置零方法:用导线代替恒压源位置；用断路代替恒流源位置。

注:(1)某电源单独作用时，其他电源须置零(不作用)。(3)代数和（若分量参考方向与原图中相同为“+”，反之为“-”）。例

电路如图，已知

US=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5

，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压U。

(b)

US单独作用时

(c)IS单独作用时

解：US单独作用时

(a)+–USR3R2R1ISI2+–U+–USR3R2R1I2'+–U'R3R2R1ISI2

+–U

解：IS

单独作用时

(b)

US单独作用

(c)IS单独作用

(a)+–USR3R2R1ISI2+–U+–USR3R2R1I2'+–U'R3R2R1ISI2

+–U

∴原图中

一.名词解释：无源二端网络：二端网络中没有电源有源二端网络：二端网络中含有电源二端网络：若一个电路只通过两个端子与外电路相联，则该电路称为“二端网络”。

1.6.2戴维南定理AB+-AB+-有源二端网络RLuOCR0+_RL二.戴维南定理

任一线性有源二端网络，对外电路而言，都可以用一个电压源模型等效代替，其恒压源等于该二端网络的开路电压uOC，其内阻等于该二端网络对应的无源二端网络的等效电阻RO(有源二端网络的输出电阻）。戴维南等效电路电压源模型所串的电阻RO等于将有源二端网络除源后的无源二端网络的等效电阻（除源即所有电源都置零）。电压源模型的电压uOC

等于有源二端网络的开路电压；相应的无源二端网络AB有源二端网络AB+_有源二端网络RLuOCR0+_RL注意：等效对外不对内。三.戴维南定理的应用：该定理特别适用于求解一个元件或支路的电流（压）应用戴维南定理求解的步骤:（1）断开待求电流（压）所在元件或支路，求有源二端网络开路电压UOC。（2）将有源二端网络内部电源全部置零，求等效电阻R0（3）据UOC、R0画出原电路的戴维南等效电路：即用UOC、R0组成的电压源模型代替原电路的有源二端网络。（4）据（3）求解待求的电流（压）

。有源二端网络RLuOCR0+_RL图示电路中，R1＝R2＝R3＝2Ω，IS＝1A，US＝12V。试应用戴维南定理求电路中电流I。例1R2US+_ISR3IR1R4（1）移去电阻R2，

求UOC

:解：US+_ISR3R1R4+UOC_（2）求等效电阻US+_ISR3R1R4+UOC_R3R1R4R0（3）画出戴维南等效电路:+-UOCR0R2I+-30

I4A20V60

20

用戴维南定理求I例2+-30

4A20V60

+_UOC30

R0IUOC+–20

R0注意：不宜通过恒流源求电压；不宜通过恒压源求电流。

例1.6.4解:题意：用电压源模型代替图3-5中的有源二端网络。+UOC-①据⑴确定电压源模型中的恒压源UOC

：UOC=IS×R1+US=8V②据⑵确定电压源模型中的内电阻R0

：KVL:IR0–UOC+(I-IS)R1+IR2+US=0R0=1Ω

等效IR1NS输出的功率即NS以外电路吸收的功率。例求电压U8

12V3A+–6

3

2

+－U解法1：用叠加定理求U（1）电压源单独作用时8

12V+–6

3

2

+－U’8

3A6

3

2

+－U”（2）电流源单独作用时（3）原电路中8

24V3A+–6

3

2

+－U解法2：用戴维南定理求U(1)移去3

电阻，求UOC:

（2）求等效电阻RO:（3）画出戴维南等效电路:8

24V3A+–6

2

+－Uoc+-UOCR03

+U

-

例3求电流源的电压和功率＋－10V2A＋－U2

3

3

2

＋－10V＋－U’2

3

3

2

3

2A＋－U”2

3

2

解：10V电压源作用时2A电流源作用时两个电源共同作用时电流源吸收的功率（电流源发出功率13.6W）＋－10V2A＋－U2

3

3

2

再用戴维南定理求U:＋－10V2A＋－U2

3

3

2

＋－10V＋－2

3

3

2

UOCUOC+–R02A＋－U本章结束环工111、112的实验老师：朱玉冉；化工114的实验老师：孟尚实验安排（共6个实验）●