山东省菏泽市单县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

山东省蒲泽市单县2022-2023学年九年级上学期期末数学试

题

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一、单选题

1

1.函数y=+(x-2)°的自变量x的取值范围是(

Jx+l

A.x—1B.x>2C.x>-l且xw2D.xw-l且

2.据统计，星月时代广场2020年十月份鞋帽专柜的营业额为100万元，十二月份鞋帽

专柜的营业额为150万元,设十到十二月每月平均增长率为x,则下列方程正确的是()

A.100(1+x)+100(1+x)2=150B.100+100(1+X)+100(1+X)2=150

C.100(1+2x)=150D.100(1+x)2=150

3.若关于x的一元二次方程(A-1)f+2x-2=0有两个不相等的实数根，则Z的取值

范围是()

C./>3且厚1D.之g且厚1

A•吟B・叁

4.下列图形中阴影部分面积相等的是()

5.二次函数)=0?+法+c(〃，h,c为常数且存0)的图象如图所示，则一次函数产以+匕

p则下列等式一定成立的是()

试卷第1页，共6页

A.史」B.幺2C.2JD.2J

DF2Z.D2SVDEF2^NDEF2

7.如图，8C为。。的直径，弦于点区直线/切。O于点C,延长0。交/

于点R若AE=2,ZABC=22.5°,则CF的长度为（）

B

金

CF

A.2B.2及C.2后D.4

8.如图，在四边形4BCZ）中，ZDAB-90\AD//BC,BC=-AD,AC与8。交于

2

点E,AC1BD,贝iJtanNA4c的值是（）

'歹

BC

A-7B-Tc-TD-I

二、填空题

9.已知关于x的方程V-x-2=0的两个根为A，4，则西+々-芭々=.

10.布袋中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其他区别，小红从中随机

摸出1个球，摸出红球的概率是.

11.如图，在RtVABC中，ZC=90°,ZA=30°,BC=2.以点C为圆心，CB长为半

径画弧，分别交AC,AB于点、D,E,则图中阴影部分的面积为（结果保留万）.

CB

试卷第2页，共6页

12.如图，点B是双曲线(原0)上的一点，点4在x轴上，且48=2,OBLAB,

x

若N84O=60。，则/=.

13.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点。为位似中

心的位似图形，且位似比为点A、B、E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6,则

C点坐标为.

14.定义：［凡"为二次函数丫=改2+法+c(«^0)的特征数，下面给出特征数为

卜-九2-〃力的二次函数的一些结论：①当〃?=1时，函数图象的对称轴是)‘轴；②当

加=2时，函数图象过原点：③当，〃>()时，函数有最小值；④如果，〃<0,当时,

随x的增大而减小，其中所有正确结论的序号是.

三、解答题

15.计算：3tan3()+cos245-2sin6().

16.有一边长为3的等腰三角形，它的另两边长分别是关于x的方程X2_12X+&=0的

两根，求k的值.

17.如图，在RtVABC和用VACD中，ZB=ZACD=90°,4c平分/BAD.

B

试卷第3页，共6页

(1)求证：△ABCs/\AC£)；

(2)若A8=4,AC=5,求CD的长.

18.如图，在AABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，ZC=45°,sinB=

(2)求tan/DAE的值.

19.如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70。方向上，轮船从A处以每小时20海

里的速度沿南偏西50。方向匀速航行，1小时后到达码头8处，此时，观测灯塔C位于

北偏西25。方向上，则灯塔C与码头8的距离是多少海里？(结果精确到个位，参考数

据：夜“4，A/3®1.7.V6«2.4)

20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数)1的图象与反比例函数为的图象交于第二、

四象限内的A,8两点，与x轴交于点C,与y轴交于点。，点5的坐标是(，”，-4),

3

连接AO,A0=5,sinZAOC=~.

(1)求反比例函数的解析式

(2)连接08,求ZkAOB的面积

(3)根据图象直接写出当乂＜丫2时，x的取值范围.

试卷第4页，共6页

21.某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器，进价为每个40元，在销售过程中发现，这

款蒸蛋器销售单价为60元时，每星期卖出100个.如果调整销售单价，每涨价1元，

每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销售量为y个.

(1)请直接写出y(个)与x(元)之间的函数关系式；

(2)当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润是2400元？

(3)当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？

22.已知：如图，在Y4BC中，AB^BC,。是AC中点，BE平分/A8O交AC于点£,

点。是A8上一点，0。过8、E两点，交BD于点G,交A8于点F.

⑵当8£>=2,sinC=g时，求e。的半径.

23.已知：如图，在矩形ABCZJ中，AC是对角线，A8=8cm,BC=6cm.点尸从点A

出发，沿AC方向匀速运动，速度为2cm/s,同时，点。从点8出发，沿8A方向匀速运

动，速度为2cm/s.过点P作PM_L于点M,连接PQ,设运动时间为，(s)(0<f<4),

解答下列问题：

试卷第5页，共6页

(1)写出四边形PQAM的面积为s(cn?)与时间r(s)的函数关系式;

(2)是否存在某一时刻/，使S四边收:S矩"加=95)?若存在，求出，的值；若不存在,

请说明理由；

(3)当f为何值时，A4P。与V4BC相似.

24.如图，抛物线y=f+Z?x+c与x轴交于A、8两点，与y轴交于C点，0A=2,0C—

6,连接AC和BC.

(1)求抛