2022-2023学年浙江省温州三校联盟七年级下册期中数学试卷

（VIP&校本题库）2022-2023学年浙江省温州十二中、八中、三中联盟七年级（下）

期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

1.（3分）如果代数式斤7有意义，那么实数了的取值范围是（）

A.x>0B.aK4C.x>4D.x>4

2.（3分）在一次英语单词听写比赛中共听写了16个单词，每听写正确1个得1分，最后全体参赛同学的听写成绩统计如下表:

成绩（分）1213141516

人数（个）13457

则听写成绩的众数和中位数分别是（）

A.15,14B.15,15C.16,15D.16,14

3.（3分）已知一次函数y=kz+b,若kVO,b<0,则函数y=ka+b的图象大致是（）

4.（3分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在工轴上，固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm至D点，则为

橡皮筋被拉长了（）/；

/：'、、

―二----°----

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

5.（3分）如图，在RtZXABC中，ZB=90°,BC=3,AB=4,点D,E分别是AB,AC的中点，CF平分RtZXAB

C的一个外角NACM,交OE的延长线于点F,则OF的长为（）

A.4B.5C.5.5D.6

6.（3分）2（）17年怀柔区中考体育加试女子800米耐力测试中，同时起跑的李丽和吴梅所跑的

路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段04和折线OBCD.下列说法正确

的是（）

A.李丽的速度随时间的增大而增大

B.吴梅的平均速度比李丽的平均速度大

C.在起跑后180秒时，两人相遇

D.在起跑后50秒时，吴梅在李丽的前面

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.（3分）计算：―2018）2=____-

8.（3分）小明同学用手机软件记录了5月份每天健步走的步数（单位：万步），将记

录结果绘制成了如图所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中，中位数是____万

步.

9.（3分）如图是马口生态公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角NABC,而走“捷径

AC'',于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”.已知AB=40米，BC=30米，他们踩坏草坪，只为少走

米的路.

10.（3分）已知：如图，平行四边形ABCD中，BE^^ABC^ADTE,CF平分NBCD交AD于F,若A

B=4,BC=6,则EF=

11.（3分）某市规定了每月用水不超过18立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市用户

每月应交水费y（元）是用水工（立方米）的函数，其图象如图所示.已知小丽家3月份交了水费10

2元，则小丽家这个月用水量为立方米.

12.（3分）如图，小明用三个等腰三角形（图中①②③）拼成了一个平行四边形ABCD,且ND>90">NC,则NC=

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.（6分）在计算乃X2/i-优+质的值时，小亮的解题过程如下：

解：原式=%X2展-旧・石

=2,6X3-月……①

=2/18-^/8……②

=（2-1）,18-8...③

=710...④

（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第____步开始出错的;

（2）请你给出正确的解题过程.

14.（6分）已知：y-3与工成正比例，且当工=-2时，y的值为7.求y与了之间的函数关系式.

15.（6分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如

下表：

笔试面试体能

甲858075

乙809073

丙837990

（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序.

（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%,30%,10%的比例计入总分（不计其他因素

条件），请你说明谁将被录用.

16.（6分）如图，在aABC中，CDA.ABTD,AC=20,BC=15,DB=9.

（1）求CD,4D的值；

（2）判断aABC的形状，并说明理由.

17.（6分）如图所示是8X8的正方形网格，A、B两点均在格点（即小正方形的顶点）上；现请你在图3）、图（2）、图

（3）中，分别画出一个以A、B、以。为顶点的菱形（可能包含正方形），要求：（1）顶点C、D也在格点上；（2）只能使用

无刻度的直尺作工具；（3）所画的三个菱形互不全等.

图（1）图（2）图（3）

四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18.(8分)如图，等边△4BC的边长是2,D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F,使CF=：B

C,连接CD和EF.

(1)求证：四边形CDEF是平行四边形；

(2)求四边形BDEF的周长.

户数

19.(8分)我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛"，初、高中部根据初赛成绩)□

各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名100■……■―初中部

选手的决赛成绩如图所示.90

SO

平均分(分)中位数(分)众数(分)方差(分2)70下二

9

初中部a85bS初中111心

高中部85C100160

(1)根据图示计算出a、b、c的值；

(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？

(3)计算初中代表队决赛成绩的方差汨〃中2,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

20.(8分)2018年5月5日，天王巨星张学友在赣州体育中心举办巡回演唱会，晓灵同学决定前往体S(m)

育中心观看演唱会，进场时，发现演唱会门票还在家里，此时离演唱会开始还有25分钟，于是立即步行3600

回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明

立即坐父亲的自行车赶回体育中心，图中线段4B、OB分别表示父子俩送票、取票过程中，离体育中

心的路程S(米)与所用时间t(分钟)之间的函数关系，结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步

行的速度始终保持不变).

(1)求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；t(分)

(2)小明能否在演唱会开始前到达体育中心？

五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

21.(9分)如图，在£7ABCD中，各内角的平分线分别相交于点E,F,G,H.

(1)求证：^ABG^^CDE;

(2)猜一猜：四边形EFGH是什么样的特殊四边形？证明你的猜想；

(3)若AB=6,BC=4,NDAB=60°,求四边形EFGH的面积.

22.(9分)如图，在平面直角坐标系zOy中，一次函数〉=区+()的图象经过点A(-2,4),且与正比例

函数的图象交于点B(a,2).

(1)求a的值及一次函数丫="+{＞的解析式；

(2)若一次函数y=k;r+b的图象与h轴交于点C,且正比例函数y=—,工的图象向下平移m(m＞0)个

单位