2023年 年高考物理易错题：功能关系和能量守恒（原卷版）

易错点14功能关系和能量守恒

例题1.（2022•浙江•高考试题）某节水喷灌系统如下图，水以%=15m/s的速度水平喷

出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持

H=3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V,输入电流为

2.0Ao不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵

的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%,忽略水在管道中运动的机械能损

/

/

/

4/

外

4

7

L

C

2

A.每秒水泵对水做功为75J

B.每秒水泵对水做功为225J

C.水泵输入功率为440W

D.电动机线圈的电阻为10。

例题2.（多项选择）（2022•福建•模拟预测）如下图，一倾角为。=37°的足够长斜面体固

定在水平地面上，质量为〃=的长木板沿着斜面以速度匀速下滑，现把质量

2kgBv0=9m/s

为机=lkg的铁块A轻轻放在长木板B的左端，铁块最终恰好没有从长木板上滑下。已知A

与B之间、B与斜面之间的动摩擦因数均为〃，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加

速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos370=0.8,则以下推断正确的选项是（）

A.动摩擦因数4=0.5

B.铁块A和长木板B共速后的速度大小为6m/s

C.长木板的长度为2.25m

D.从铁块放上到铁块和长木板共速的过程中，铁块A和长木板B减少的机械能等于A、B

之间摩擦产生的热量

1.功能关系的理解与应用

功与能的关系：功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联

系，做了多少功，就有多少能量发生转化.具体功能关系如下表：

功能量转化关系式

重力做功重力势能的改变%=一峪

弹力做功弹性势能的改变作=一g

合外力做功动能的改变%合=4纵

除重力、系统内弹力以外的其他力做功机械能的改变沙=.机

两物体间滑动摩擦力对物体系统做功机械能转化为内能FfX相对=Q

2.应用能量守恒定律解题的根本思路

(1)分清有多少种形式的能量如动能、势能(包含重力势能、弹性势能、电势能)、内能等］在

变化.

(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减小，并且列出减少的能量AE减和增加的

能量AE增的表达式.

⑶列出能量守恒关系：4£减=4£增

易混点:

1.功的正负与能量增减的对应关系

(1)物体动能的增加与减少要看合外力对物体做正功还是做负功.

(2)势能的增加与减少要看对应的作用力(如重力、弹簧弹力、静电力等)做负功还是做正功.

(3)机械能的增加与减少要看重力和弹簧弹力之外的力对物体做正功还是做负功.

2.摩擦力做功的特点

(1)一对静摩擦力所做功的代数和总等于零；

(2)一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，差值为机械能转化为内能的局部，也就是系统

机械能的损失量；

(3)说明：无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以对物体做正功，也可以做负功，还可以

不做功.

举一反三

1.（2023•浙江•高考试题）一辆汽车在水平高速公路上以80km/h的速度匀速行驶，其1s

内能量分配情况如下图则汽车（）

水泵等损耗0.5xlO4J

摩擦损耗0.3xlO4J

/日服空气阻丽丽"0.45xlO4J

\克服转动阻力做功0.45xlO4J

A.发动机的输出功率为70kW

B.每1S消耗的燃料最终转化成的内能是5.7xlO4J

C.每1s消耗的燃料最终转化成的内能是6.9xlO4J

D.每is消耗的燃料最终转化成的内能是7.0X104J

2.[2023•山东•模拟预测）如下图，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度V向右匀速

运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体m和木板之

间的动摩擦因数为小为保持木板的速度不变，从物体m放到木板上到它相对木板静止的

过程中，须对木板施一水平向右的作用力F,那么力F对木板做功的数值为（）

__________\m_

—►

77^777777777777777）

A.—mv2B.-^mv2C.mv2D.2m/

42

3.（多项选择）（2022•河北,模拟预测）如图甲所示，质量为M=L5kg、足够长的木板静止

在水平面上，质量为m=0.5kg的物块静止于木板左端，木板与地面间的动摩擦因数为

〃产0.1。现用水平向右的拉力F拉动物块，拉力大小随时间的变化关系满足F=kt（k为常

量），物块的加速度。随时间t变化的图像如图乙所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取

g=10m/s2,则（）

4a/(m-s-2)

甲乙

A.k=2N/s

B.物块与木板间的动摩擦因数为0.5

49

C.0~2s时间内，水平拉力F做的功为KJ

144

D.42s时间内，木板与地面间因摩擦产生的热量为于2

易错题通关

L（2023・北京•高考试题）在无风的环境，某人在高处释放静止的篮球，篮球竖直下落；如

果先让篮球以肯定的角速度绕过球心的水平轴转动（如图）再释放，则篮球在向下掉落的

过程中偏离竖直方向做曲线运动。其原因是，转动的篮球在运动过程中除受重力外，还受

到空气施加的阻力力和偏转力入。这两个力与篮球速度v的关系大致为方向

与篮球运动方向相反；f,=k2v,方向与篮球运动方向垂直。以下说法正确的选项是

)

A.左、总是与篮球转动角速度无关的常量

B.篮球可回到原高度且角速度与释放时的角速度相同

C.人站得足够高，落地前篮球有可能向上运动

D.释放条件适宜，篮球有可能在空中延续一段水平直线运动

2.[2023•湖南•模拟预测）如下图，一足够长的木板在光滑水平面上以速度v向右匀速运

动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动

摩擦因数为为保持木板的速度不变，须对木板施加一水平向右的作用力F。从物体放到

木板上到它相对木板静止的过程中，木块与物体组成的系统产生的热量为（）

m

——»F

/////////////////////////////////////

.,,„,-mv2-wv2

A.Imv2B.mv2C.------D.-----

24

3.（多项选择）（2022•福建•模拟预测）如下图，A物体套在光滑的竖直杆上，B物体放置

在粗糙水平桌面上，用一不可伸长轻绳连接。初始时轻绳经过定滑轮呈水平，A、B物体质

量均为m。A物体从P点由静止释放，下落到Q点时，速度为%PQ之间的高度差为h,

此时连接A物体的轻绳与水平方向夹角为夕。在此过程中，则（）

A.B物体做匀加速直线运动

B.A物体到Q点时，B物体的速度为vcosO

C.A物体到Q点时，B物体的动量为mvsin®

D.B物体克服摩擦做的功为机g/z-gwv?-^-/nv2sin20

4.1多项选择）（2022•福建•模拟预测）如下图，一倾角为8=37°的足够长斜面体固定在水

平地面上，质量为M=2kg的长木板B沿着斜面以速度。=9m/s匀速下滑，现把质量为

m=lkg的铁块A轻轻放在长木板B的左端，铁块最终恰好没有从长木板上滑下。已知A与

B之间、B与斜面之间的动摩擦因数均为〃，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速

度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos370=0.8,则以下推断正确的选项是（）

A.动摩擦因数M=0.5

B.铁块A和长木板B共速后的速度大小为6m/s

C.长木板的长度为2.25m

D.从铁块放上到铁块和长木板共速的过程中，铁块A和长木板B减少的机械能等于A、B

之间摩擦产生的热量

5.（多项选择）（2023•全国•模拟预测）如下图，一小球用轻质线悬挂在木板的支架上，木

板沿倾角为。的斜面下滑时，细线呈竖直状态，则在木板下滑的过程中，以下说法中正确

的选项是（）

A.小球的机械能守恒

B.木板、小球组成的系统机械能守恒

C.木板与斜面间的动摩擦因数为tanB

D.木板、小球组成的系统减少的机械能转化为内能

6.（多项选择）（2022•江西南昌•模拟预测）如图甲所示，光滑水平面与半径为R的光滑竖

直半圆轨道平滑衔接，在A点（距离8点足够远）固定一轻质弹簧，弹簧压缩储存了弹性

势能可以发射质量为m的小滑块，已知重力加速度g,则以下说法正确的（）

A.假设弹簧弹性势能为mgR,则小球恰能到达C点

B.假设弹簧弹性势能为2mgR,则小球恰能到达。点

C.假设弹性势能为3mgR,则小球通过8点时对轨道的压力为6mg

D.假设弹性势能为2.5mgR,则小球通过D点后落在水平面上距8点为2R

7.（多项选择）［2022•黑龙江•佳木斯一中三模）如下图为某超市的自动卸货装置示意图,

在运输车和转运车之间搭建了一个长为乙=3.2m的运输带，倾角为a=37。，且在电机的

带动下以恒定的速度"=2m/s逆时针转动。现将质量为/%=50kg的包装箱由运输带的顶端

P无初速度释放，包装箱与运输带之间的动摩擦因数必=0.5,经过一段时间包装箱运动到

运输带的底端Q。通过圆弧无能量损失进入质量为“2=100kg水平静止的转运车，包装箱

与转运车之间的动摩擦因数必=0.5,转运车与地面之间的动摩擦因数为〃3=°」，包装箱

没有滑离转运车。重力加速度为g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8»则以下说法正确

的选项是（）

运输乍

转运乍

A.包装箱在运输带上运动的时间为L2s

B.整个过程中因摩擦产生的热量为640J

C.转运车长度1m,可以保证包装箱没有滑离转运车

D.包装箱在运输带上留下的划痕长度为1m

8.（多项选择）［2022•河北•模拟预测）如下图，传送带与水平方向夹角为夕，且足够

长。现有一质量为〃，可视为质点的物体，以初速度％沿着与传送带平行的方向，从B点开

始向上运动，物体与传送带之间的动摩擦因数为〃（〃>tan。）。传送带以恒定的速度v运

行，物体初速度大小和传送带的速度大小关系为％<九则物体在传送带上运动的过程

中，以下说法正确的选项是（）（重力加速度为g）

A.运动过程中摩擦力对物体可能先做正功再做负功

B.运动过程中物体的机械能一直增加

C.假设传送带逆时针运动，则摩擦力对物体做功为零

D.假设传送带顺时针运动，则物块在加速过程中电动机多消耗的电能为〃

9.(2023•江苏•高考试题)如下图的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴的。点，

小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，长为2乙的细线和弹簧两端分别固定于。和A,质量为

m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为37。，现将装置由

静止缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到53。时，A、B间细线的拉力恰好减小

到零，弹簧弹力与静止时大小相等、方向相反，重力加速度为g，sin370=0.6,

cos37°=0.8,求：

(1)装置静止时，弹簧弹力的大小F；

(2)环A的质量M；

(3)上述过程中装置对4B所做的总功IV。

10.12023•山东•高考试题)如下图，三个质量均为m的小物块A、B、C,放置在水平地面

上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B,开始时弹簧处于

原长，A、B、C均静止。现给C施加一水平向左、大小为F的恒力，使B、C一起向左运

动，当速度为零时，马上撤去恒力，一段时间后A离开墙壁，最终三物块都停止运动。已

知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为/,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终

在弹性限度内。(弹簧的弹性势能可表示为：E产源,k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的

形变量)

(1)求B、C向左移动的最大距离与和B、C别离时B的动能纭；

(2)为保证A能离开墙壁，求恒力的最小值「M；

(3)假设三物块都停止时B、C间的距离为4c，从B、C别离到B停止运动的整个过程，

B克服弹簧弹力做的功为W,通过推导比拟W与的大小;

（4）假设尸=57,请在所给坐标系中，画出C向右运动过程中加速度a随位移x变化的

图像，并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的a、x值（用/、k、m表示），不要求推

导过程。以撤去F时C的位置为坐标原点，水平向右为正方向。

At7

11.（2022•河南•模拟预测）如下图，质量为M=lkg、长为L=lm的长木板A锁定在光滑的

水平面上，质量为m=0.5kg的物块B（可视为质点）以肯定的初速度由从长木板的左端滑

上长木板，恰好能停在长木板的右端。B与A上外表的动摩擦因数〃从左向右随移动距离

/变化关系如图乙所示。重力加速度取g=10m/s2。

（1）求物块B滑上长木板时的初速度V。大小；

（2）假设解除长木板的锁定，物块B仍以初速度由从长木板左端滑上长木板，求最终物

块相对长木板滑行的距离。

12.（2022•广东汕头•二模）如下图，平台右侧是一个凹槽，凹槽右端连接一个半径

r=0.38m的半圆轨道，轨道固定在竖直平面内，8为竖直直径。一质量为％的滑板。放

置在凹槽内水平面上，其上外表刚好与平台48和C点水公平高。开始时滑板静置在紧靠

凹槽左端处，此时滑板右端与凹槽右端的距离d=0.60m。一质量也为机的小物块P,：（可

视为质点）以％=7.0m/s的初速度从平台滑上滑板，当物块滑至滑板右端时滑板恰好到达

凹槽右端。己知物块与滑板间的动摩擦因数〃=。75,其余接触面的摩擦均可忽略不计，

取重力加速度g=10m/s2。

（1）求滑板的长度/;

(2)质量为M的另一小物块P?以相同的初速度同样从平台滑上静止的滑板，身与滑板间

的动摩擦因数也为〃=0.75,假设滑板碰到凹槽右端时马上停止运动。要使物块巳能到达

半圆轨道的。点，〃至少为“，的几倍

13.(2022•重庆•附中模拟预测)如下图为某商家为了吸引顾客设计的抽奖活动。4块尺寸

相同的木板A、B、C、D随机排序并紧挨着放在水平地面上，木板长度均为L,质量均为

m；下外表与地面间的动摩擦因数均为〃，A、B、C、D的上外表各有不同的涂层，滑块与

涂层间的动摩擦因数分别为4=〃、用=2〃、4=3〃、%=4〃。顾客以某一水平速度

%(未知)，从左侧第一块木板的左端推出一质量"机的滑块〔视作质点)。从左向右

数，假设滑块最终停在第一、二、三、四块木板上就会分别获得四、三、二、一等奖，滑

离全部木板则不获奖。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g。

(1)假设木板全部固定，要想获奖，求%的取值范围；

(2)假设木板不固定，从左向右按照A、B、C、D的方法放置，耍获得最ga。奖项，求％

的最小值；

(3)假设木板不固定且随机排序，当时，求获得三等奖的概率。

r।।।।

14.(2022•江苏扬州•模拟预测