旋转练习题集锦含标准答案样本

旋转练习题集锦（含答案）作图题1、

如图，在每个小正方形边长均为1个单位长度方格纸中，有一种和一点O，顶点和点O均与小正方形顶点重叠．（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到，请画出；（2）在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到，请画出。二、简答题2、如图，已知三个顶点坐标分别为、、．（1）请直接写出点关于轴对称点坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点相应点坐标；（3）请直接写出：觉得顶点平行四边形第四个顶点坐标．

三、选取题3、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B坐标分别为（2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A相应点A’坐标为

【

】（A）（2，2）

（B）（2，4）

(C)（4，2）

(D)（1，2）4、将图按顺时针方向旋转90°后得到是(

)5、在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度正方形）中，咱们把每个小正方形顶点称为格点，以格点为顶点图形称为格点图形．如上图中△ABC称为格点△ABC．现将图中△ABC绕点A顺时针旋转，并将其边长扩大为本来2倍，则变形后点B相应点所在位置是（

）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁6、下图是一种旋转对称图形，以O为旋转中心，如下列哪一种角为旋转角旋转，能使旋转后图形与原图形重叠（

）A．60°

B．90°

C．120°

D．180°7、在下图右侧四个三角形中，不能由△ABC通过旋转或平移得到是(

)

8、下面四个图案中，是旋转对称图形是（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9、下列运动是属于旋转是(

)A．电梯上下运动

B．火车运动C．钟表中分针运动

D．升国旗时，国旗徐徐运动10、如图所示，将其中图甲变成图乙，可通过变换是(

)

A．旋转、平移

B．平移、对称

C．旋转、对称

D．不能拟定11、如图，该图形环绕自己旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重叠是（

）A．72°

B．108°

C．144°

D．216°12、如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD’位置，则∠ADD’度数是(

)A．25°

B．30°

C．35°

D．45°13、如图可以看作是一种等腰直角三角形旋转若干次而成，则每次旋转度数最小是(

)A．90°

B．60°

C．45°

D．30°14、如图，通过平移或旋转不也许将图甲变为图乙是（）15、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形是（）A．菱形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．平行四边形16、如图所示，可由一种“基本图案”旋转l80°而形成是（）

A

B

C

D17、已知，将点A1（6，1）向左平移4个单位到达点A2位置，再向上平移3个单位到达点A3位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转湖A3坐标为（

）A．（－2，1）

B．（1，1）

C．（－1，1）

D．（5，1）18、下图是一张边被裁直白纸，把一边折叠后，BC、BD为折痕，、、B在同始终线上，则∠CBD度数

（

）A．不能拟定

B．不不大于C．不大于

D．等于四、计算题19、将一张透明平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中两张三角形胶片和．将这两张三角形胶片顶点与顶点重叠，把绕点顺时针方向旋转，这时与相交于点．（1）当旋转至如图②位置，点，在同始终线上时，与数量关系是

．

（2）当继续旋转至如图③位置时，（1）中结论还成立吗？请阐明理由．（3）在图③中，连接，摸索与之间有如何位置关系，并证明．20、如图所示，左边方格纸中每个正方形边长均为a，右边方格纸中每个正方形边长均为b，将左边方格纸中图形顺时针旋转90°，并按b:a比例画在右边方格纸中．21、点B．C．E在同始终线上，点A．D在直线CE同侧，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直线AE、BD交于点F。（1）如图①，若∠BAC＝60°，则∠AFB＝_________；如图②，若∠BAC＝90°，则∠AFB＝_________；（2）如图③，若∠BAC＝α，则∠AFB＝_________(用含α式子表达)；（3）将图③中△ABC绕点C旋转(点F不与点A．B重叠)，得图④或图⑤。在图④中，∠AFB与∠α数量关系是________________；在图⑤中，∠AFB与∠α数量关系是________________。请你任选其中一种结论证明。22、如图①是一种美丽风车图案，你懂得它是如何画出来吗？按下列环节可画出这个风车图案：在图②中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车第一种叶片F1，然后将第一种叶片OABC绕点O逆时针旋转180°得到第二个叶片F2，再将F1、F2同步绕点O逆时针旋转90°得到第三、第四个叶片F3、F4。依照以上过程，解答下列问题：(1)若点A坐标为(4，0)，点C坐标为(2，1)，写出此时点B坐标；(2)请你在图②中画出第二个叶片F2；(3)在(1)条件下，连接OB，由第一种叶片逆时针旋转180°得到第二个叶片过程中，线段OB扫过图形面积是多少？

23、已知等边△OAB边长为a，以AB边上高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2。(1)求线段OA2长；(2)若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn(如图)。求△OA6B6周长。24、在平面内，先将一种多边形以点为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形相应线段比为，并且原多边形上任一点，它相应点在线段或其延长线上；接着将所得多边形以点为旋转中心，逆时针旋转一种角度，这种通过和旋转图形变换叫做旋转相似变换，记为，其中点叫做旋转相似中心，叫做相似比，叫做旋转角．（1）填空：

①如图1，将以点为旋转相似中心，放大为本来2倍，再逆时针旋转，得到，这个旋转相似变换记为（

，

）；②如图2，是边长为等边三角形，将它作旋转相似变换，得到，则线段长为

；（2）如图3，分别以锐角三角形三边，，为边向外作正方形，，，点，，分别是这三个正方形对角线交点，试分别运用与，与之间关系，运用旋转相似变换知识阐明线段与之间关系．25、将两块含30°角且大小相似直角三角板如图l摆放。

（1）将图l中△A1B1C绕点C顺时针转45°得到图2，点Pl是A1C与AB交点，求证：（2）将图2中△A1B1C绕点C顺时针旋转30°到△A2B2C（如图3），P2是A2C与AB交点，线段CP1与P1P2之间存在一种拟定等量关系，请你写出这个等量关系式，并阐明理由；（3）将图3中线段CP1绕点C顺时针旋转60°到CP3（如图4）连结P3P2，求证：P3P2⊥AB。26、已知：Rt△ABC在4×6方格图中位置如图，设每个小正方形边长为一种长度单位，请你先把△ABC以直角顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转90°后再沿水平方向向右平行移动三个单位(保存图形移动成果)，写出点C移动途径总长(用小正方形长度单位表达)．27、（1）如图，是4×4正方形网格，请在其中选用一种白色单位正方形并涂黑，使图中黑色某些是一种中心对称图形。

（2）如图，由边长为1小正方形构成方格纸中，有两个全等三角形，即和。①请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将重叠到上；②将绕点Al逆时针旋转90°，得到，请你画出，并判断与与否成中心对称，若成中心对称，请在图中标出对称中心O。28、如下图所示，正方形ABCDBC边上有一点E，∠DAE平分线交CD于F，试用旋转思想办法证明AE=DF+BE。29、在方格纸(每个小方格都是边长为单位长度正方形)中，咱们称每个小正方形顶点为格点，以格点为顶点图形叫格点图形．如右图中△ABC叫格点△ABC．(1)如果A、D两点坐标分别为(1，1)和(0，一1)，请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出B、C点坐标：(2)请依照你学过平移、旋转或对称等知识，阐明图中“格点四边形”图案是如何通过“格点△ABC”变换得到?五、填空题30、边长为2正方形ABCD两条对角线交于点0，把BA与CD同步分别绕点B和C逆时针方向旋转，此时正方形ABCD随之变成四边形A’BCD'，设A’C、BD’交于点O’则旋转60°时，由点O运动到点O’所通过途径长是______________．31、如图：Rt△ABE中，∠ACB=90°，AC=，BE=6，将Rt△ABC绕C点旋转90°后为Rt△A1B1C，再将Rt△AlBlC绕Bl点旋转为Rt△A2BlCl，使得A、C、Bl、A2在同始终线上，则A点运动到A2点所通过路线长度为

。32、如图，等边△ABC边BC上一点D，△ABD绕点A旋转到△ACE，则∠DAE＝

°33、如图，一块等腰直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到位置，使A、C、三点共线，那么旋转角度大小为

。34、将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A’B’C’，已知∠ACA’=90°，BC=3，则点B旋转通过路线长是

。35、在平面直角坐标系中，已知点P0坐标为（1，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转600得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转600得点P3，则点P3坐标是

。参照答案一、作图题1、（1）对的画图；（2）对的画图．

二、简答题2、解：（1）（2，3）；（2）图形略．（0，）；（3）（）或或．三、选取题3、B4、A5、C6、C

7、B8、D9、C10、C11、B12、D13、C14、C15、A16、D17、C18、D四、计算题19、解：（1）（或相等）．（2）（或成立），理由如下：办法一：由，得（或），．，．在和中，．．，．办法二：连接．同办法一．由，得．在，，．（3）如图，．办法一：由，点与点重叠，得．点在垂直平分线上，且．

，，．，点在垂直平分线上．直线是垂直平分线，．办法二：延长交于点，同办法一，．在和中，．在和中，，．．20、21、解：（1）∠AFB=60°，∠AFB=45°.（2）∠AFB=90°-

（3）左上图中：∠AFB=90°-；右上图中：∠AFB=90°+。∠AFB=90°-证明如下：∵AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED∴△ABC∽△EDC，∴

∴∠BCD=∠ACE，∴△BCD∽△ACE，

∴∠CBD=∠CAE.

∠AFB=180°-∠CAE-∠BAC-∠ABD=180°-∠BAC--∠ABC=∠ACB.∵AB=AC，∠BAC=,∴∠ACB=90°-,

∴∠AFB=90°-.∠AFB=90°+证明如下：∵AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED∴△ABC∽△EDC，∴

∴∠BCD=∠ACE，∴△BCD∽△ACE，

∴∠BDC=∠AEC

∴∠AFB=∠BDC+∠CDE+∠DEF=∠CDE+∠CED=180°-∠DCE.∵AB=AC,EC=ED，∠BAC=∠DEC=,∴∠DCE=90°-,

∴∠AFB=180°-(90°-)=90°+.22、解：（1）B（6，1）

（2）图略（3）线段OB扫过图形是一种半圆，过B作BD⊥x轴于D。由（1）知B点坐标为（6，1），∴OB2+OD2+BD2=62+1=37.∴线段OB扫过图形面积是.23、解：（1）OA2=OA1=×（OA）

=OA=；（2）依题意，OA1=OA.OA2=OA1=（）2OA.

OA3=OA2=（）3OA

依次类推，OA6=（）6OA=OA=

△OA6B6=3OA6=，即△OA6B6周长为24、解：（1）①，；②；（2）通过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段；通过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段．，，，25、解：（1）过P1做P1M⊥AC于M，则∠PMC=90°，

∵∠CP1M=∠ACP1=45°，∠A=30°