2024年高考一轮复习精细讲义第11讲实验：验证牛顿第二定律(原卷版+解析)

第11讲实验：验证牛顿第二定律——划重点之精细讲义系列一．实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律．2．验证牛顿第二定律．3．掌握利用图象处理数据的方法．二．实验原理探究加速度a与力F及质量M的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量——小车的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制砝码和小盘的质量不变，即力F不变，改变小车质量M，讨论加速度a与M的关系．三．实验器材打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺．四．实验步骤1.用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0.2．把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路．3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态，这时小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受重力在斜面方向上的分力平衡．4．把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小盘，小盘里放砝码，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点．计算小盘和砝码的重力，在小盘和砝码的质量远小于小车质量的条件下，可以认为等于小车所受的合外力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表(一)中．5．改变小盘内砝码的个数，重复步骤4，并多做几次．6．保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带．计算砝码和小车的总质量M，并由纸带计算出小车对应的加速度．7．改变小车上砝码的个数，重复步骤6，并将所对应的质量和加速度填入表(二)中．表(一)实验次数加速度a/(m·s－2)小车受力F/N1234表(二)实验次数a/(m·s－2)小车和砝码的总质量M/kgeq\f(1,M)/(kg－1)1234五．数据处理1．由表(一)中数据画出a－F关系图象如右图所示．通过a－F关系图象，我们可以得出小车的加速度a与力F成正比．2．由表(二)中数据画出a－M图象及a－eq\f(1,M)图象，如图甲、乙所示．通过a－M和a－eq\f(1,M)关系图象，我们可以得出小车的加速度a与质量M成反比，与质量的倒数eq\f(1,M)成正比．六．误差分析1．因实验原理不完善引起的误差以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg＝(M＋m)a；以小车为研究对象得F＝Ma；求得F＝eq\f(M,M＋m)·mg＝eq\f(1,1＋m/M)·mg<mg本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小．因此，满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量的目的就是减小因实验原理不完善而引起的误差．2．摩擦力平衡不准确造成误差，在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的均与正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各相邻两点间的距离相等．3．质量的测量误差、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差、细绳或纸带不与木板平行等都会引起误差．七．注意事项1．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着纸带做匀速直线运动．2．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．3．每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下得出．只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．4．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车．5．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线两侧．6．作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位．这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些．7．为提高测量精度(1)应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起点．(2)可以把每打五次点的时间作为时间单位，即从开始点起，每五个点标出一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1s.考点一实验原理与操作【典例1】图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．(1)完成下列实验步骤中的填空：①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点．②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m.④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③.⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，….求出与不同m相对应的加速度a.⑥以砝码的质量m为横坐标，eq\f(1,a)为纵坐标，在坐标纸上作出eq\f(1,a)－m关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则eq\f(1,a)与m应成________关系(填“线性”或“非线性”)．(2)完成下列填空：①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是____________________．②设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3.a可用s1、s3和Δt表示为a＝________.图乙为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1＝________mm，s3＝______mm.由此求得加速度的大小a＝______m/s2.③图丙为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车受到的拉力为____________，小车的质量为________．考点二数据处理及分析【典例2】某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图甲为实验装置简图．(交流电的频率为50Hz)(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2.(保留两位有效数字)(2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的eq\f(1,m)，数据见下表：实验次数12345678小车加速度a/(m·s－2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67eq\f(1,m)/kg－14.003.453.032.502.001.411.000.60请在图丙给出的方格坐标纸中画出a－eq\f(1,m)图线，并根据图线判定小车加速度a与质量的倒数eq\f(1,m)之间的关系是________________________________________________．(3)保持小车质量m不变，改变砂和砂桶质量M，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线如图丁所示．该图线不通过原点，其主要原因是________________________________________________________________________________________________.考点三实验改进拓展创新以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、设计性等特点．1．实验器材的改进气垫导轨(不用平衡摩擦力)eq\o(→,\s\up16(替代))长木板2．数据测量的改进eq\b\lc\\rc\](\a\vs4\al\co1(测定通过光电门的时间及两光电门间的距离，,由a＝\f(1,2x)\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))2))求出加速度,小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算,机得到))eq\o(→,\s\up16(替代))通过打点纸带求加速度3．实验的拓展延伸以“验证牛顿运动定律”为背景测量物块与木板间的动摩擦因数．【典例3】某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图乙所示．实验中小车(含发射器)的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题：(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(填“线性”或“非线性”)关系．(2)由图乙可知，a－m图线不经过原点，可能的原因是_____.(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是___________，钩码的质量应满足的条件是________.【典例4】图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB，求出加速度a；④多次重复步骤③，求a的平均值eq\x\to(a)；⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.回答下列问题：(1)测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1mm)的示数如图(b)所示，其读数为________cm.(2)物块的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示为a＝________.(3)动摩擦因数μ可用M、m、eq\x\to(a)和重力加速度g表示为μ＝________.(4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于________(填“偶然误差”或“系统误差”)．【典例5】某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案．如图所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端．开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移x(空气阻力对本实验的影响可以忽略)．(1)滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为________．(2)滑块与斜面间的动摩擦因数为________．(3)以下能引起实验误差的是________．a．滑块的质量b．当地重力加速度的大小c．长度测量时的读数误差d．小球落地和滑块撞击挡板不同时1．关于验证牛顿运动定律的实验，下列说法中符合实际的是()A．通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系B．通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系C．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系D．先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系，再保持力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系2．(1)在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据都在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象(如图所示)．请帮助该同学作出坐标系中的图象．(2)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．______________________________________.3．某实验小组利用下图所示的装置探究加速度与力、质量的关系．(1)(多选)下列做法正确的是()A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．(填“远大于”、“远小于”或“近似等于”)(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套如图所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线，设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙．(填“大于”、“小于”或“等于”)4．如图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是()A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是()A．M＝200g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40gB．M＝200g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120gC．M＝400g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40gD．M＝400g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g(3)图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有4个点未画出．量出相邻计数点之间的距离分别为：sAB＝4.22cm、sBC＝4.65cm、sCD＝5.08cm、sDE＝5.49cm、sEF＝5.91cm、sFG＝6.34cm.已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留2位有效数字)．5．“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示．(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带，如图乙所示．打点计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________m/s2(保留两位有效数字)．(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：砝码盘中砝码总重力F/N0.1960.3920.5880.7840.980加速度a/(m·s－2)0.691.181.662.182.70请根据实验数据在图丙中作出a－F的关系图象．(3)根据提供的实验数据作出的a­F图线不通过原点，请说明主要原因________________________________________________.6．某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010kg.实验步骤如下：(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑．(2)将n(依次取n＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s－t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a.(3)对应于不同的n的a值见下表．n＝2时的s－t图象如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表.n12345a/(m·s－2)0.200.580.781.00(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出a－n图象．从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．(5)利用a­n图象求得小车(空载)的质量为________kg(保留2位有效数字，重力加速度取g＝9.8m·s－2)．(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号)A．a­n图线不再是直线B．a­n图线仍是直线，但该直线不过原点C．a­n图线仍是直线，但该直线的斜率变大7．某同学设计了如下方案研究质量一定时加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示。

（1）实验时，需要进行的操作是___________。A．平衡摩擦力时应不挂砂桶B．用天平测出砂和砂桶的质量C．小车靠近打点计时器、先接通电源，再释放小车D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车（含滑轮）的质量（2）保持小车（含滑轮）的质量不变，改变砂桶中砂的质量、记录多组传感器的读数和对应纸带的加速度的数值，绘制出如图乙所示的图像，实验小组仔细分析图像，得出了实验所用小车（含滑轮）的质重为___________。

（3）该同学根据测量数据做出如图乙所示的图线没经过原点，该同学做实验时存在的问题是___________8．图甲是某研究性学习小组探究小车加速度与合外力关系的实验装置，长木板置于水平桌面上。细线一端与小车相连，另一端通过一个定滑轮和一个动滑轮与固定的弹簧测力计相连，动滑轮下悬挂一个沙桶。改变桶中沙的质量进行多次实验，并记录相关数据。请完成下列问题：

（1）某次实验中，小车释放后弹簧测力计示数如图乙所示，其读数为______N；（2）实验中得到一条纸带，各计数点到A点的距离如图丙所示，相邻计数点间有四个点未标出，电源的频率为。由纸带可知小车的加速度大小为______（结果保留两位小数）；（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，以小车的加速度a为纵坐标，画出的图像可能正确的是______。A．

B．

C．

D．

9．现有两组同学在做“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验。（1）甲组同学利用如图1所示的装置，打点计时器使用的交流电的频率为。①他们用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力。具体操作是：把木板垫高后，装有纸带的小车放在木板上，在___________（选填“挂”或“不挂”）小吊盘并且计时器___________（选填“打点”或“不打点”）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力的影响。②实验中平衡了摩擦力后，要求小吊盘和重物的总质量m比小车质量M小得多。请分析说明这个要求的理由。___________③图是某次实验得到的纸带，两计数点间有四个点未画出，部分实验数据如图所示，则小车的加速度___________。

④甲、乙、丙三同学用同一装置做实验，为方便对比，三个同学画图时横、纵轴坐标的标度都是一样的，各自得到了图线如图所示。

a、甲、乙两位同学所得图像的斜率不同说明两位同学使用器材中的___________是不同的（请填选项前字母）。A．桶和砂的质量

B．小车质量

C．长木板的倾角b、丙同学所得图像没有过原点的原因可能是()A．长木板的倾角过大B．小吊盘和重物的总质量m未满足远小于小车质量MC．没有进行平衡摩擦力（2）乙组同学的实验平面很光滑，摩擦力可以忽略不计。他们通过测量质量相同的两辆小车在相同时间内通过的位移来比较它们的加速度，进而探究加速度与力的关系，实验装置如图所示。将轨道分上下双层排列，两小车尾部的刹车线由后面的刹车系统同时控制，能使小车同时立即停下来。通过改变槽码盘中的槽码来改变拉力的大小。①通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小，你认为___________（选填“可行”或“不可行”），请说明理由。___________

实验次数小车拉力位移1甲0.122.3乙0.243.52甲0.229.0乙0.343.03甲0.341.0乙0.455.4②已知两小车质量均为，实验数据如表中所示。分析表中数据，你能得到结论是：___________。③本实验方案中，___________（选填“需要”或“不需要”）槽码盘和槽码m远小于小车质量M。④一位同学通过比较实验中的数据，发现当乙车的拉力由增加到时，位移减小了，力增大时加速度是不可能减小的，从而判定第一、二组实验数据至少有一组是有问题的，你___________（选填“同意”或“不同意”）他的观点，请说明理由：___________。10．如图甲所示，某实验小组利用该装置“探究小车加速度和力的关系”，小车的质量（包含滑轮）为M。不计绳与滑轮间的摩擦。

（1）利用该装置实验时，下列说法正确的是______________。A．实验前应将长木板靠近打点计时器的一端垫高，以平衡摩擦力B．每次在增加沙和沙桶的质量后需要重新平衡摩擦力C．应将小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源D．实验中一定要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量（2）实验中得到如图乙所示的一条纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到点间的距离，已知所用电源的频率为，则小车的加速度大小___________（保留两位有效数字）。（3）改变沙桶内沙子的质展，多次实验，以力传感器的示数为横轴、小车对应的加速度为纵轴，作出的图像如图丙所示，可知小车的质量___________（保留两位有效数字）。11．某实验小组利用图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系。（1）本实验采用的实验方法是_____。A．控制变量法

B．假设法

C．理想实验法（2）下列做法正确的是_______（填字母代号）。A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度补偿阻力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度（3）当小车的质量_____（填“”或“”）砝码桶和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力大小。（4）在探究时，为了直观判断加速度a与质量m的关系二者间的关系，应作出_______（选填“”或“”）图像。（5）图2是甲、乙两同学根据实验数据画出的图象。形成图线甲的原因是________；形成图线乙的原因是______________。（6）某同学将打出的一条纸带按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，相邻两个计数点之间的时间间隔t为0.1s，如图3所示。用刻度尺量得OA＝1.50cm，AB＝1.90cm，BC＝2.30cm，CD＝2.70cm。由此可知，纸带的加速度大小为________m/s2，打B点时纸带的速度大小为_____m/s。第11讲实验：验证牛顿第二定律——划重点之精细讲义系列一．实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律．2．验证牛顿第二定律．3．掌握利用图象处理数据的方法．二．实验原理探究加速度a与力F及质量M的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量——小车的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制砝码和小盘的质量不变，即力F不变，改变小车质量M，讨论加速度a与M的关系．三．实验器材打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺．四．实验步骤1.用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0.2．把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路．3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态，这时小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受重力在斜面方向上的分力平衡．4．把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小盘，小盘里放砝码，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点．计算小盘和砝码的重力，在小盘和砝码的质量远小于小车质量的条件下，可以认为等于小车所受的合外力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表(一)中．5．改变小盘内砝码的个数，重复步骤4，并多做几次．6．保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带．计算砝码和小车的总质量M，并由纸带计算出小车对应的加速度．7．改变小车上砝码的个数，重复步骤6，并将所对应的质量和加速度填入表(二)中．表(一)实验次数加速度a/(m·s－2)小车受力F/N1234表(二)实验次数a/(m·s－2)小车和砝码的总质量M/kgeq\f(1,M)/(kg－1)1234五．数据处理1．由表(一)中数据画出a－F关系图象如右图所示．通过a－F关系图象，我们可以得出小车的加速度a与力F成正比．2．由表(二)中数据画出a－M图象及a－eq\f(1,M)图象，如图甲、乙所示．通过a－M和a－eq\f(1,M)关系图象，我们可以得出小车的加速度a与质量M成反比，与质量的倒数eq\f(1,M)成正比．六．误差分析1．因实验原理不完善引起的误差以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg＝(M＋m)a；以小车为研究对象得F＝Ma；求得F＝eq\f(M,M＋m)·mg＝eq\f(1,1＋m/M)·mg<mg本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小．因此，满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量的目的就是减小因实验原理不完善而引起的误差．2．摩擦力平衡不准确造成误差，在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的均与正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各相邻两点间的距离相等．3．质量的测量误差、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差、细绳或纸带不与木板平行等都会引起误差．七．注意事项1．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着纸带做匀速直线运动．2．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．3．每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下得出．只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．4．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车．5．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线两侧．6．作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位．这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些．7．为提高测量精度(1)应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起点．(2)可以把每打五次点的时间作为时间单位，即从开始点起，每五个点标出一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1s.考点一实验原理与操作【典例1】图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．(1)完成下列实验步骤中的填空：①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点．②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m.④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③.⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，….求出与不同m相对应的加速度a.⑥以砝码的质量m为横坐标，eq\f(1,a)为纵坐标，在坐标纸上作出eq\f(1,a)－m关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则eq\f(1,a)与m应成________关系(填“线性”或“非线性”)．(2)完成下列填空：①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是____________________．②设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3.a可用s1、s3和Δt表示为a＝________.图乙为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1＝________mm，s3＝______mm.由此求得加速度的大小a＝______m/s2.③图丙为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车受到的拉力为____________，小车的质量为________．解析(1)①平衡好小车所受的阻力，小车做匀速运动，打点计时器打出的点间隔基本相等；⑥根据牛顿第二定律可得F＝(M＋m)a，则eq\f(1,a)＝eq\f(M,F)＋eq\f(m,F)，eq\f(1,a)与m为一次函数关系，是线性关系．(2)①为保证小车所受拉力近似不变，应满足小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车的质量．②由Δx＝aT2可知，a＝eq\f(s3－s1,25Δt2)＝eq\f(s3－s1,50Δt2)，由图可读出s1＝36.7mm－12.5mm＝24.2mm，s3＝120.0mm－72.8mm＝47.2mm，换算后代入上式中，得a＝1.15m/s2.③设小车质量为M，由(1)中分析知eq\f(1,a)＝eq\f(M,F)＋eq\f(m,F)，结合图象可知，eq\f(1,F)＝k，则F＝eq\f(1,k)；eq\f(M,F)＝b，则M＝bF＝eq\f(b,k).答案(1)①间隔均匀⑥线性(2)①远小于小车的质量②eq\f(s3－s1,50Δt2)24.247.21.15③eq\f(1,k)eq\f(b,k)考点二数据处理及分析【典例2】某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图甲为实验装置简图．(交流电的频率为50Hz)(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2.(保留两位有效数字)(2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的eq\f(1,m)，数据见下表：实验次数12345678小车加速度a/(m·s－2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67eq\f(1,m)/kg－14.003.453.032.502.001.411.000.60请在图丙给出的方格坐标纸中画出a－eq\f(1,m)图线，并根据图线判定小车加速度a与质量的倒数eq\f(1,m)之间的关系是________________________________________________．(3)保持小车质量m不变，改变砂和砂桶质量M，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线如图丁所示．该图线不通过原点，其主要原因是________________________________________________________________________________________________.解析(1)根据纸带数据可知Δx＝0.51×10－2m，T＝2×0.02s＝0.04s，所以a＝eq\f(Δx,T2)≈3.2m/s2.(2)a－eq\f(1,m)图线如图所示．a－eq\f(1,m)图线为过原点的直线，说明小车加速度a与质量的倒数eq\f(1,m)之间是正比关系．(3)根据图线可知，当拉力F增加到某一值时，小车才具有加速度，所以小车还受到较大的摩擦力影响．答案(1)3.2(2)图见解析正比关系(3)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分考点三实验改进拓展创新以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、设计性等特点．1．实验器材的改进气垫导轨(不用平衡摩擦力)eq\o(→,\s\up16(替代))长木板2．数据测量的改进eq\b\lc\\rc\](\a\vs4\al\co1(测定通过光电门的时间及两光电门间的距离，,由a＝\f(1,2x)\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))2))求出加速度,小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算,机得到))eq\o(→,\s\up16(替代))通过打点纸带求加速度3．实验的拓展延伸以“验证牛顿运动定律”为背景测量物块与木板间的动摩擦因数．【典例3】某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图乙所示．实验中小车(含发射器)的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题：(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(填“线性”或“非线性”)关系．(2)由图乙可知，a－m图线不经过原点，可能的原因是_____.(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是___________，钩码的质量应满足的条件是________.解析(1)由描点作图可知小车的加速度与钩码的质量成非线性关系．(2)由图象可知，当小车加速度为0时，砝码质量不为0，说明此时存在摩擦力．(3)对小车受力分析，有FT－Ff＝Ma，mg－FT＝ma联立两式可得a＝eq\f(mg,M＋m)－eq\f(Ff,M＋m)可知应平衡摩擦力，平衡摩擦力后a＝eq\f(mg,M＋m)，FT＝eq\f(Mmg,M＋m)为使FT＝mg，应使m≪M.答案(1)非线性(2)存在摩擦力(3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力远小于小车的质量【典例4】图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB，求出加速度a；④多次重复步骤③，求a的平均值eq\x\to(a)；⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.回答下列问题：(1)测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1mm)的示数如图(b)所示，其读数为________cm.(2)物块的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示为a＝________.(3)动摩擦因数μ可用M、m、eq\x\to(a)和重力加速度g表示为μ＝________.(4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于________(填“偶然误差”或“系统误差”)．解析：(1)由图(b)所示游标卡尺可知，主尺示数为0.9cm，游标尺示数为12×0.05mm＝0.60mm＝0.060cm，则游标卡尺示数为0.9cm＋0.060cm＝0.960cm.(2)物块经过A点时的速度vA＝eq\f(d,ΔtA)，物块经过B点时的速度vB＝eq\f(d,ΔtB)，物块做匀变速直线运动，由速度位移公式得：veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A)＝2as，加速度a＝eq\f(1,2s)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtB)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtA)))2))；(3)以M、m组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：mg－μMg＝(M＋m)eq\x\to(a)，解得μ＝eq\f(mg－M＋m\x\to(a),Mg).(4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于系统误差．答案：(1)0.960(2)eq\f(1,2s)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtB)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtA)))2))(3)eq\f(mg－M＋m\x\to(a),Mg)(4)系统误差【典例5】某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案．如图所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端．开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移x(空气阻力对本实验的影响可以忽略)．(1)滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为________．(2)滑块与斜面间的动摩擦因数为________．(3)以下能引起实验误差的是________．a．滑块的质量b．当地重力加速度的大小c．长度测量时的读数误差d．小球落地和滑块撞击挡板不同时解析：(1)同时听到声音说明小球与滑块运动时间相同，设为t，则小球做自由落体运动，H＝eq\f(1,2)gt2，滑块沿斜面下滑做匀加速直线运动，x＝eq\f(1,2)at2，由以上两式可得eq\f(a,g)＝eq\f(x,H).(2)对木块进行受力分析如图所示，由牛顿第二定律得沿斜面方向mgsinθ－Ff＝ma垂直斜面方向FN－mgcosθ＝0又有Ff＝μFN由以上三式解得a＝gsinθ－μgcosθ又sinθ＝eq\f(h,x)，cosθ＝eq\f(\r(x2－h2),x)，eq\f(a,g)＝eq\f(x,H)代入可得μ＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h－\f(x2,H)))eq\f(1,\r(x2－h2))(3)由动摩擦因数的表达式可知μ与小球质量和当地重力加速度无关，和x、h、H有关，a、b错误，c正确；若小球落地和滑块撞击挡板不同时，而直接利用μ＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h－\f(x2,H)))eq\f(1,\r(x2－h2))计算，会有误差，d正确．答案：(1)eq\f(x,H)(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h－\f(x2,H)))eq\f(1,\r(x2－h2))(3)cd1．关于验证牛顿运动定律的实验，下列说法中符合实际的是()A．通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系B．通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系C．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系D．先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系，再保持力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系解析：选D.由于实验中有三个物理量同时变化，在研究过程中应采用控制变量法，通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，可以归纳出加速度、力二者关系，再通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，可以得出加速度、质量二者之间的关系，D正确．2．(1)在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据都在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象(如图所示)．请帮助该同学作出坐标系中的图象．(2)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．______________________________________.解析：(1)将坐标系中各点连成一条直线，连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称分布在直线的两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑，连线如图所示．(2)图线与横轴有截距，说明实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．答案：(1)见解析图(2)实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够3．某实验小组利用下图所示的装置探究加速度与力、质量的关系．(1)(多选)下列做法正确的是()A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．(填“远大于”、“远小于”或“近似等于”)(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套如图所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线，设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙．(填“大于”、“小于”或“等于”)解析：(1)木块下滑时，受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力作用，要使拉力等于合力，应该使细绳与长木板平行且使重力的下滑分量mgsinθ等于摩擦力μmgcosθ，即mgsinθ＝μmgcosθ(其中θ为木板的倾角)，故平衡摩擦力时，不能悬挂砝码桶，A正确，B错误；由平衡摩擦力的公式可知两边的质量m可以消去，故改变木块上的砝码的质量时，木块及其上砝码的总重力的下滑力仍能和总的摩擦力抵消，不需要重新调节木板倾斜度，D正确；通过纸带求木块加速度，要求打点计时器在纸带上打出足够多的点，这就要求将木块放在靠近打点计时器的位置，并且先接通打点计时器，待打点稳定后再释放小车，C错误．(2)实验中平衡好摩擦力后，绳的拉力提供木块所受的合力，即F＝ma；砝码桶及桶内砝码与木块运动的速度相等，由牛顿第二定律得m′g－F＝m′a，两式联立得F＝eq\f(mm′g,m＋m′)＝eq\f(m′g,1＋\f(m′,m))，即当m′≪m时，砝码桶及桶内砝码的总重力近似等于木块运动时受到的拉力，提供木块所受的合力，故应选填“远小于”．(3)实验中如果没有平衡摩擦，对木块进行受力分析，根据牛顿第二定律F－μmg＝ma，得a＝eq\f(1,m)F－μg，即a­F图象中，斜率表示质量的倒数eq\f(1,m)，a轴上的截距的绝对值表示μg，结合图可得m甲＜m乙，μ甲＞μ乙．答案：(1)AD(2)远小于(3)小于大于4．如图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是()A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是()A．M＝200g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40gB．M＝200g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120gC．M＝400g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40gD．M＝400g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g(3)图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有4个点未画出．量出相邻计数点之间的距离分别为：sAB＝4.22cm、sBC＝4.65cm、sCD＝5.08cm、sDE＝5.49cm、sEF＝5.91cm、sFG＝6.34cm.已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留2位有效数字)．解析：(1)平衡小车的摩擦力时，应撤去砂和砂桶，安装纸带，给打点计时器通电，根据纸带上打出点的分布来判断小车是否匀速，故B正确．(2)为使细线的拉力近似等于砂和砂桶的总重力，应满足M≫m，故C组最合理．(3)由a＝eq\f(sDE＋sEF＋sFG－sAB＋sBC＋sCD,9T2)，T＝0.1s，可解得：a≈0.42m/s2.答案：(1)B(2)C(3)0.425．“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示．(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带，如图乙所示．打点计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________m/s2(保留两位有效数字)．(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：砝码盘中砝码总重力F/N0.1960.3920.5880.7840.980加速度a/(m·s－2)0.691.181.662.182.70请根据实验数据在图丙中作出a－F的关系图象．(3)根据提供的实验数据作出的a­F图线不通过原点，请说明主要原因________________________________________________.解析：(1)小车做匀加速直线运动，则有x3－x1＝2aT2相邻计数点间的时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s小车的加速度a＝eq\f(x3－x1,2T2)＝0.16m/s2.(2)如图所示(3)未计入砝码盘的重力答案：(1)0.16(2)见解析图(3)未计入砝码盘的重力6．某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010kg.实验步骤如下：(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑．(2)将n(依次取n＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s－t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a.(3)对应于不同的n的a值见下表．n＝2时的s－t图象如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表.n12345a/(m·s－2)0.200.580.781.00(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出a－n图象．从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．(5)利用a­n图象求得小车(空载)的质量为________kg(保留2位有效数字，重力加速度取g＝9.8m·s－2)．(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号)A．a­n图线不再是直线B．a­n图线仍是直线，但该直线不过原点C．a­n图线仍是直线，但该直线的斜率变大解析：(3)根据题图(b)可知，当t＝2.00s时，位移s＝0.78m，由s＝eq\f(1,2)at2，得加速度a＝eq\f(2s,t2)＝0.39m/s2.(4)图象如图所示．(5)小车空载时，n＝5，加速度为a＝1.00m/s2.由牛顿第二定律得nm0g＝(m＋nm0)a，代入数据得m＝0.44kg.(6)若保持木板水平，则小车运动中受到摩擦力的作用，n的数值相同的情况下，加速度a变小，直线的斜率变小．绳的拉力等于摩擦力时，小车才开始运动，图象不过原点，选项B正确．答案：(3)0.39(4)如图所示(5)0.44(6)B7．某同学设计了如下方案研究质量一定时加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示。

（1）实验时，需要进行的操作是___________。A．平衡摩擦力时应不挂砂桶B．用天平测出砂和砂桶的质量C．小车靠近打点计时器、先接通电源，再释放小车D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车（含滑轮）的质量（2）保持小车（含滑轮）的质量不变，改变砂桶中砂的质量、记录多组传感器的读数和对应纸带的加速度的数值，绘制出如图乙所示的图像，实验小组仔细分析图像，得出了实验所用小车（含滑轮）的质重为___________。

（3）该同学根据测量数据做出如图乙所示的图线没经过原点，该同学做实验时存在的问题是___________【答案】AC/CA1kg未完全平衡摩擦力【详解】（1）[1]平衡摩擦力时，应满足公式所以应不挂重物小车受到的因此不需要测出砂桶和砂的质量，也不需要满足远远小于，实验时应使小车靠近打点计时器、先接通电源，再释放小车；故选AC。（2）[2]根据公式得图像得斜率则（3）[3]根据牛顿第二定律有可知图像末未过原点是因为未完全平衡摩擦力8．图甲是某研究性学习小组探究小车加速度与合外力关系的实验装置，长木板置于水平桌面上。细线一端与小车相连，另一端通过一个定滑轮和一个动滑轮与固定的弹簧测力计相连，动滑轮下悬挂一个沙桶。改变桶中沙的质量进行多次实验，并记录相关数据。请完成下列问题：

（1）某次实验中，小车释放后弹簧测力计示数如图乙所示，其读数为______N；（2）实验中得到一条纸带，各计数点到A点的距离如图丙所示，相邻计数点间有四个点未标出，电源的频率为。由纸带可知小车的加速度大小为______（结果保留两位小数）；（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，以小车的加速度a为纵坐标，画出的图像可能正确的是______。A．

B．

C．

D．

【答案】0.55（0.54~0.57）1.52A【详解】（1）[1]根据弹簧测力计的读数规律，该读数为（2）[2]由于相邻计数点间有四个点未标出，则相邻计数点之间的时间间隔为根据逐差法可知，小车的加速度大小为（3）[3]由于长木板置于水平桌面上，令小车质量为M，对小车进行受力分析有则有可知，画出的图像是一条斜率为正值的倾斜直线，图像在a轴上的截距为负值，则只有第一个图像符合题意。故选A。9．现有两组同学在做“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验。（1）甲组同学利用如图1所示的装置，打点计时器使用的交流电的频率为。①他们用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力。具体操作是：把木板垫高后，装有纸带的小车放在木板上，在___________（选填“挂”或“不挂”）小吊盘并且计时器___________（选填“打点”或“不打点”）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力的影响。②实验中平衡了摩擦力后，要求小吊盘和重物的总质量m比小车质量M小得多。请分析说明这个要求的理由。___________③图是某次实验得到的纸带，两计数点间有四个点未画出，部分实验数据如图所示，则小车的加速度___________。

④甲、乙、丙三同学用同一装置做实验，为方便对比，三个同学画图时横、纵轴坐标的标度都是一样的，各自得到了图线如图所示。

a、甲、乙两位同学所得图像的斜率不同说明两位同学使用器材中的___________是不同的（请填选项前字母）。A．桶和砂的质量

B．小车质量

C．长木板的倾角b、丙同学所得图像没有过原点的原因可能是()A．长木板的倾角过大B．小吊盘和重物的总质量m未满足远小于小车质量MC．没有进行平衡摩擦力（2）乙组同学的实验平面很光滑，摩擦力可以忽略不计。他们通过测量质量相同的两辆小车在相同时间内通过的位移来比较它们的加速度，进而探究加速度与力的关系，实验装置如图所示。将轨道分上下双层排列，两小车尾部的刹车线由后面的刹车系统同时控制，能使小车同时立即停下来。通过改变槽码盘中的槽码来改变拉力的大小。①通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小，你认为___________（选填“可行”或“不可行”），请说明理由。___________

实验次数小车拉力位移1甲0.122.3乙0.243.52甲0.229.0乙0.343.03甲0.341.0乙0.455.4②已知两小车质量均为，实验数据如表中所示。分析表中数据，你能得到结论是：___________。③本实验方案中，___________（选填“需要”或“不需要”）槽码盘和槽码m远小于小车质量M。④一位同学通过比较实验中的数据，发现当乙车的拉力由增加到时，位移减小了，力增大时加速度是不可能减小的，从而判定第一、二组实验数据至少有一组是有问题的，你___________（选填“同意”或“不同意”）他的观点，请说明理由：___________。【答案】不挂打点见解析0.51BA可行因为，所以当小车质量不变时，在实验误差范围内，小车的加速度与拉力成正比需要不同意不同实验中小车的运行时间可能不同，所以不能通过位移直接比较加速度，不同组实验间没有可比性【详解】（1）[1][2]平衡摩擦力的具体步骤为：把木板垫高后，把装有纸带的小车放在木板上，在不挂小桶并且计时器打点的情况下，轻推一下小车，观察纸带上的点是否均匀判断小车是否拖着纸带做匀速