河南省焦作市中站区2022-2023学年六年级下学期期末学业水平监测数学试卷

河南省焦作市中站区2022-2023学年六年级下学期期末学业水平监测数学试卷一、填空。（每空1分，共25分）1．（2分）一亿二千零四万七千零八十写作，省略万后面的尾数约是．2．（4分）0.875＝：4＝＝%。3．（2分）如果A是B的，那么A和B的最小公倍数是，最大公因数是。4．（3分）4.25小时＝时分；2公顷40平方米＝公顷．5．（2分）一根木料长1.6米，现在将它锯成同样长的小段，七次锯完，每小段占这根木料的，每小段长米．6．（2分）0.25：的比值是，化成最简整数比是．7．（2分）现有3厘米、4厘米的小棒各一根，请你再选1根长度是整厘米的小棒，围成的三角形的周长最大是厘米，最小是厘米．8．（2分）已知等腰三角形中有一个角是50°，那么它的另外两个角分别是和。9．（1分）大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是平方厘米．10．（1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差32dm3，那么圆锥的体积是dm3。11．（1分）甲数除以乙数的商是1.5，如果甲数增加20，则甲数是乙数的2倍．原来甲数是．12．（1分）一个高是10cm的圆柱，如果把它的高截短3cm，那么它的表面积将减少94.2cm2。这个圆柱的体积是。13．（1分）周长是18cm的三角形的三条边分别为a、b、c，且a：3＝b：2＝c：4，则最短边的长度为。14．（1分）观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807……根据其中的规律可得70+71+72+……+72018的结果的个位数字是。二、判断。（正确的画“√”，错误的画“×”）（共5分）15．（1分）把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%。16．（1分）一件商品涨价25%后，要想恢复原价需要按现价打八折．17．（1分）在锐角三角形中，一个角是30°，其余两个角可以是55°。18．（1分）甲比乙长，甲乙之比是3：4。19．（1分）图上距离和实际距离成正比例．．三、选择。（将正确答案的序号填在括号里，共12分）20．（2分）如果a÷＝b×（a、b都不等于零），那么（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b21．（2分）一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1：2，圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱体的体积是圆锥的（）A．2倍 B． C．22．（2分）甲乙两地实际距离是320千米，在一幅地图上量得的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（）A．1：80 B．1：8000 C．1：800000023．（2分）如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（）A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例24．（2分）六（2）班的同学在玩摸球游戏．现在箱里有2个红球和3个黄球．下面说法正确的是（）A．一定能摸到黄球 B．摸到红球的可能性是 C．摸到红球的可能性是25．（2分）一个平行四边形与一个三角形的底相等，它们高的比是1：2．它们面积的比是（）A．2：1 B．4：1 C．1：1四、计算。（共22分）26．（4分）口算：7.4+6＝5﹣1.4﹣0.6＝4.2÷＝5××0＝10﹣0.09＝0.32＝×4÷×4＝+×＝27．（9分）解方程。12﹣4x＝2.42x：＝：22：（x﹣1）＝28．（9分）简算下面各题。0.25×3.2×1.2548×五、动手操作。（共8分）29．（4分）（1）将平行四边形按2：1放大成新图形，并画出来。（2）以点C为旋转点，将三角形顺时针旋转90°。30．（4分）如图，以小明家为观察点，根据下面的信息完成下面各题。（1）花坛在小明家的正北方，在图上距离2.5cm处，花坛到小明家的实际距离是m。（2）小华家在小明家的南偏西50°，距离小明家60m，请画出小华家的位置。六、解决问题。（共28分）31．（4分）甲乙两地相距405千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米．照这样计算，还要行驶多少小时才能到达乙地？（用比例知识解）32．（4分）在一个盛满水的底面半径是20厘米的圆柱形容器里，有一个底面半径是10厘米的钢铸圆锥浸没在水中，取出圆锥后，容器里的水下降5厘米。这个圆锥的高是多少厘米？33．（5分）修一条水渠，甲单独做3天可以完成，乙队单独做2天可以完成，照这样做，甲乙两队合作多少天完成？34．（5分）往一个底面周长是18.84cm、高是1dm的圆柱形量杯里装满水，再倒入底面是边长3cm的正方形的长方体容器中，水面的高是多少厘米？35．（5分）汶川地震，我校师生踊跃捐款，六年某班女生捐款数占全班的40%多160元，男生捐款数是女生捐款数的，这个班一共为灾区捐款多少元？36．（5分）有一批零件，原计划按8：5分配给师徒两人加工．实际师傅加工了1600个，超过分配任务的25%，徒弟因有事只完成分配任务的60%，徒弟实际加工零件多少个？

2024年河南省焦作市中站区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空。（每空1分，共25分）1．【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略万后面的尾数的方法：先找到万位，看千位上的数是多少，再运用“四舍五入”的方法求得近似值，最后要在近似值的后面添上一个“万”字．【解答】解：一亿二千零四万七千零八十，写作：120047080，120047080≈12005万．故答案为：120047080，12005万．【点评】此题考查整数的写法以及省略万后面的尾数求一个较大数的近似值的方法．2．【分析】小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号；小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，再利用分数的基本性质求出与它相等的分数即可。【解答】解：0.875＝3.5：4＝＝÷＝87.5%。故答案为：3.5，24，，87.5。【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。3．【分析】A是B的，即B是A的5倍，两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。【解答】解：如果A是B的，那么B是A的5倍，所以A和B的最小公倍数是B，最大公因数是A。故答案为：B；A。【点评】熟练掌握为倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数，最大公因数是较小的数是解题的关键。4．【分析】4.25小时换算成复名数，整数部分就是4小时，小数部分0.25小时换算成分数，用0.25乘进率60；2公顷40平方米换算成公顷数，先把40平方米换算成公顷数，用40除以进率10000，得数再加上2．【解答】解：整数部分就是4时，0.25×60＝15（分）；40÷10000＝0.004（公顷），0.004+2＝2.004（公顷）．故答案为：4，15，2.004．【点评】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．5．【分析】根据题意可知，锯木头锯一次可以把一根木头锯成2段，锯两次可以锯成2+1＝3（段），可以得出锯的段数比锯的次数多1，那么锯七次可以锯成7+1＝8（段），再根据分数的意义和小数的除法计算即可．【解答】解：根据题意可得锯七次，可以把这根木头锯成7+1＝8（段），由分数的意义可知，每小段占这根木料的；由1.6÷8＝0.2（米），可知每小段长0.2米．故填：，0.2．【点评】根据题意，锯木头的段数比锯的次数多1，再根据题意进一步解答即可．6．【分析】（1）用比的前项除以后项即可；（2）先把比的前项化成分数，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．【解答】解：（1）0.25：＝0.25÷＝0.3125；（2）0.25：＝（0.25×20）：（×20）＝5：16．故答案为：0.3125，5：16．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．7．【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．用3和4的和与差求出第三边的长度，进而求出周长．【解答】解：（1）3+4＝7（厘米）第三条边要比7厘米小，比7小的最大整厘米数是6厘米，第三边长6厘米，此时周长是：3+4+6＝13（厘米）（2）4﹣3＝1（厘米）第三边要比1厘米大，比1大的最小整厘米数是2厘米，第三边长2厘米，此时周长是：2+3+4＝9（厘米）故答案为：13，9．【点评】本题用三角形三边的关系求解：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．8．【分析】根据三角形的内角和等于180°和等腰三角形的性质，解答此题即可。【解答】解：（180°﹣50°）÷2＝130°÷2＝65°180°﹣50°﹣50°＝80°答：它的另外两个角是65度，65度或50度，80度。故答案为：65°（50°）；，65°（80°）。【点评】熟练掌握三角形的内角和知识和等腰三角形的性质，是解答此题的关键。9．【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，知道圆的面积与半径的平方成正比，所以根据大圆半径是小圆半径的2倍，知道大圆面积是小圆面积的4倍，由此根据差倍公式解答即可．【解答】解：因为大圆半径是小圆半径的2倍，所以大圆面积是小圆面积的4倍，小圆面积：12÷（4﹣1）×1＝12÷3×1＝4（平方厘米）答：小圆面积是4平方厘米．故答案为：4．【点评】解答此题的关键是知道圆的面积与半径的平方成正比，得出大圆面积是小圆面积的4倍，再利用差倍公式{（差÷（倍数﹣1）＝小数，小数×倍数＝大数，（或小数+差＝大数）}解决问题．10．【分析】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的相差的是相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，据此解答即可。【解答】解：32÷（3﹣1）＝32÷2＝16（dm3）答：圆锥的体积是16dm3。故答案为：16。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。11．【分析】由题意可知，甲数增加20，由原先是乙数得1.5倍变为乙数得2倍，增加了乙数的0.5倍，因此可求出乙数，进一步求得原来的甲数．【解答】解：20÷（2﹣1.5）×1.5，＝20÷0.5×1.5，＝40×1.5，＝60；答：原来甲数是60．故答案为：60．【点评】解答此题的关键在于不变的数是乙数，以乙数为突破口，先求乙数，再求甲数，解决问题．12．【分析】由题意知，截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体，并且表面积减少了94.2平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面半径，再利用V＝Sh求出体积即可。【解答】解：圆柱的底面半径：94.2÷3÷3.14÷2＝5（cm）圆柱的体积：3.14×52×10＝3.14×25×10＝78.5×10＝785（cm3）答：这个圆柱的体积是785cm3。故答案为：785cm3。【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。13．【分析】根据a：3＝b：2＝c：4可知a：b：c＝3：2：4，利用周长除以总份数（3+2+4）求出一份代表的长度，再乘每条边占的份数即可。【解答】解：因为a：3＝b：2＝c：4，所以a：b：c＝3：2：4。18÷（3+2+4）＝18÷9＝2（cm）2×2＝4（cm）答：最短边的长度为4cm。故答案为：4cm。【点评】本题考查了按比分配的问题应用。14．【分析】由70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807可知，个位上的数字4个为一组循环，即1、7、9、3；然后用（2018+1）除以4求出商和余数解决问题即可。【解答】解：由70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807可知，个位上的数字4个为一组循环；（2018+1）÷4＝504……3余数是3，即1+7+9＝17，则70+71+72+……+72018的结果的个位数字是7。故答案为：7。【点评】解答本题关键是找到规律，再利用规律解决问题。二、判断。（正确的画“√”，错误的画“×”）（共5分）15．【分析】根据题意，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；然后根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，代入数据计算，求出盐水的含盐率即可。【解答】解：5÷（5+100）×100%＝5÷105×100%≈0.048×100%＝4.8%盐水的含盐率是4.8%，原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查百分率问题，掌握含盐率的意义及计算方法是解题的关键。16．【分析】先把原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1+25%），现价与原价的差就是25%；再用25%除以涨价后的价格就是需要降价百分之几．【解答】解：25%÷（1+25%），＝25%÷125%，＝20%；要按照现价降价20%才能恢复原价，即需要按现价打八折．故答案为：√．【点评】解决本题关键是找出单位“1”，用单位“1”的量表示出现价以及现价与原价的差，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．17．【分析】依据三角形的内角和是180度，将三个角的度数相加，若等于180度，则正确，否则，不正确．但是，还应满足每个角都是锐角。【解答】解：三角形内角和是180°，将三个内角相加，55°+55°+30°＝140°，所以140°＜180°，不符合三角形的内角和。原题干说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查三角形的内角和定理以及锐角三角形的定义。18．【分析】设乙的长度为x，所以甲的长度就是（1+）x，再对甲乙的长度进行比较，即可得出答案。【解答】解：设乙的长度为x，所以甲的长度为：（1+）x＝x所以甲：乙＝x：x＝5：4甲乙之比是5：4。所以题干说法错误。故答案为：×。【点评】本题的解题关键在于通过假设求出甲乙的长度，再进行甲乙长度的比较。19．【分析】判断两个相关联的量之间成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．【解答】解：由比例尺的意义可得：图上距离：实际距离＝比例尺，但题干中没提到比例尺是否一定，不同的图比例尺可能不一样，也就是说图上距离和实际距离的比值不一定，所以无法判断它们是否成正比例，因此题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．三、选择。（将正确答案的序号填在括号里，共12分）20．【分析】可令a÷＝b×的值为1，求得a，b，再比较a，b的关系．【解答】解：令a÷＝b×＝1，则a＝，b＝，则a＜b．故选：C．【点评】考查了比例中的大小比较问题，常用举特例的方法解决这类问题．21．【分析】（1）由于圆锥与圆柱体的底面周长的比是1：2，由圆周长公式：C＝2πr可知它们半径比为：1：2．则它们底面积比为S锥：S圆＝πr2：π22r2＝1：4；（2）圆锥与圆柱底面积为1：4，圆锥与圆柱高的比为6：1，由它们的体积公式可知它们的体积比为：V锥：V圆＝6sh÷3：4sh＝1：2，即圆柱体的体积是圆锥的2倍．【解答】解：设圆锥的底面半径为r，高为h，底面积为S，那么圆柱的底面半径为2r，则（1）圆锥与圆柱体的底面周长的比是1：2，则它们底面积比为S锥：S圆＝πr2：π22r2＝1：4，（2）圆锥与圆柱底面积为1：4，圆锥与圆柱高的比为6：1，则它们的体积比为：V锥：V圆＝（6sh÷3）：4sh＝1：2，即圆柱体的体积是圆锥的2倍．故选：A。【点评】本题的关键是利用好它们的底面积及体积公式，由此即可求出它们体积比．22．【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺．【解答】解：320千米＝32000000厘米，比例尺＝4：32000000＝1：8000000．故选：C．【点评】本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一．23．【分析】根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个内项之积等于1，再根据成反比例的定义即可求解．【解答】解：因为比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项之积＝1（为恒值），则比例的两个内项成反比例．故选：A．【点评】本题考查了倒数的定义和成反比例的条件，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定．这两种量叫做成反比例的量．它们的关系叫做反比例关系．24．【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：A、一定能摸到黄球，说法错误，因为有两种颜色的球；B、摸到红球的可能性为：2÷（2+3）＝，说法正确；C、摸到红球的可能性是，说法错误；故选：B．【点评】解答此题用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．25．【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，再据“平行四边形与一个三角形的底相等，它们的高的比是1：2”即可求得它们的面积比．【解答】解：设平行四边形的高是h，则三角形的高就是2h，则平行四边形的面积＝底×h，三角形的面积＝底×2h÷2＝底×h，所以平行四边形的面积：三角形的面积＝1：1；故选：C．【点评】解答此题的关键是：将已知条件代入各自的面积计算公式，即可求得面积比．四、计算。（共22分）26．【分析】根据四则运算的计算法则计算即可求解．其中5﹣1.4﹣0.6根据减法的性质计算，×4÷×4变形为（÷）×（4×4）计算．【解答】解：7.4+6＝13.45﹣1.4﹣0.6＝34.2÷＝215××0＝010﹣0.09＝9.910.32＝0.09×4÷×4＝16+×＝【点评】考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．27．【分析】①根据等式的性质解答即可；先在方程两边同时加4x，再在方程两边同时减2.4，最后在方程两边同时除以4即可解答；②根据比例的基本性质，内项积等于外项积，再在方程两边同时除以4即可解答；③在比例里，两个内项之积等于两个外项之积，再在方程两边同时除以，最后在方程两边同时加1即可解答。【解答】解：12﹣4x＝2.412﹣4x+4x＝2.4+4x2.4+4x＝122.4+4x﹣2.4＝12﹣2.44x＝9.64x÷4＝9.6÷4x＝2.42x：＝：22x×2＝×4x＝4x÷4＝÷4x＝2：（x﹣1）＝×（x﹣1）＝2×（x﹣1）÷＝2÷x﹣1＝x﹣1+1＝+1x＝【点评】此题考查了解方程的知识，要求学生掌握。28．【分析】把3.2看成4×0.8，再按照乘法结合律计算；把分数写成两数相减的形式，再抵消计算即可；按照乘法分配律计算。【解答】解：0.25×3.2×1.25＝（0.25×4）×（0.8×1.25）＝1×1＝1＝1﹣（1﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）＝1﹣1+﹣+﹣+﹣+＝48×＝（49﹣1）×＝49×﹣＝1﹣＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。五、动手操作。（共8分）29．【分析】（1）根据图形放大的意义，把这个平行四边形的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。【解答】解：根据题意画图如下：【点评】图形放大或缩小后，改变的是大小，形状不变。图形旋转后，形状、大小为变，改变的是方向。30．【分析】（1）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和图上距离，求出实际距离，解答即可。（2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和实际距离，求出图上距离，结合题意分析解答即可。【解答】解：（1）2.5×4000＝10000（厘米）10000厘米＝100（米）答：花坛在小明家的正北方，在图上距离2.5cm处，花坛到小明家的实际距离是100m。（2）60米＝6000厘米6000÷4000＝1.5（厘米）小华家在小明家的南偏西50°，距离小明家60m，画出小华家的位置。如图：故答案为：100。【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。六、解决问题。（共28分）31．【分析】照这样计算，说明速度一定，路程与时间成正比例，由此列出比例解答即可．【解答】解：设再行驶x小时可以到达乙地，（405﹣180）：x＝180：4225：x＝180：4180x＝225×4x＝5答：再行驶5小时，就可以到达乙地．【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．32．【分析】根据题意可知，圆柱形容器内下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式求出圆锥的高。【解答】解：3.14×202×5÷÷（3.14×102）＝3.14×400×5×3÷3