新课标人教版数学三年级上册第五单元《倍的认识》教材解读

《倍的认识》教材解读新人教版数学三年级上册第五单元数与代数统计与概率图形与几何综合与实践目录1单元教材分析2课标解读及核心素养3单元教学目标及重难点4教材例题解析5教学实施建议单元教材分析

本单元内容是在学过了乘、除法之后，有助于学生深入理解乘、除法的含义，拓宽应用乘除法解决实际问题的范围与能力。主要包括这些内容：一是建立倍的概念；二是解决与倍有关的实际问题。本单元在内容编排的顺序、例题的安排、素材的选择等方面都有了明显的变化，其目的就是给学生提供自主探索的空间，帮助学生在分类、观察、比较等活动中，获得“倍”的概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念；能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题，在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想；培养学生观察、分析、合作交流、语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。在课程实施中，要引导学生通过旧知迁移、实际操作、自主探究、合作交流等方式，理解含义，建立概念，掌握方法，建立模型。倍的认识

例1倍的认识求一个数的几倍是多少

例3求一个数是另一个数的几倍

例2单元教材分析教材编排特点010203关注学生已有的知识基础，通过多次感知建立“倍”的概念。注重方法指导，通过解决问题建构数学模型。注重几何直观，帮助学生理解数学。单元教材分析课标解读及核心素养课标解读

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中把“几何直观”作为核心概念提出，并明确其内涵“主要是指利用图形描述和分析问题”。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥重要作用。本套教材在编写中十分注重让学生感受几何直观的价值，并有目的有计划地教给学生利用图形描述和分析数学问题的方法。课标解读及核心素养课标解读

本单元在编排过程中十分注重几何直观的作用，通过多种直观形式帮助学生直观地理解数学，并为学生提供参与几何直观活动的机会，积累用图示学习数学的经验。一方面，在倍的概念的建立过程中，注重将所比较的事物的数量关系直观化。另一方面，在解决问题的教学中，注重借助图示分析数量关系。在帮助学生理解基本数量关系的同时，感受几何直观的作用，培养借助图形去思考的意识和能力。数学抽象数学建模数据分析直观想象逻辑推理数学运算会用数学的眼光观察世界会用数学的思维思考世界会用数学的语言表达世界课标解读及核心素养2413通过分类、观察、思考、交流、比较等活动，获得“倍”的概念的直观体验，理解“几倍”与“几个几”的联系，再结合除法从比较关系的角度对倍的概念进行再认识，逐步建立“倍”的概念。能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题。培养学生观察、分析、合作交流、语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。掌握倍的概念及解决此类问题的基本模型和方法之后，培养学生灵活应用所学知识解决问题的能力，体会学习数学的应用价值。单元教学目标及重难点单元教学目标及重难点教学重点教学难点建立“倍”的概念的直观体验，理解“几倍”与“几个几”的联系，再结合除法从比较关系的角度对倍的概念进行再认识。建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。教材例题解析提供“小兔吃萝卜”的童话情境，以激发学生学习的兴趣。通过比较红萝卜（6根）和胡萝卜（2根）的数量，根据3个2根的关系，引出“一个数的几倍”的含义。把红萝卜每2根圈起来，清楚地体现了两种萝卜数量之间的关系。通过“圈一圈”，让学生在动手操作中比较白萝下与胡萝卜数量之间的关系，由旧知识“几个几”转化为新知识“信”的含义。精心组织学生的学习活动在让学生分清三种萝卜及名称后，通过组织“看一看”“摆一摆”“圈一图”“说一说”等活动，让学生经历建立倍的概念的过程。“看一看”观察红萝卜与胡萝卜根数的关系，初步感知“倍”。利用好动手操作活动拓展教材资源，丰富比较活动教材例题解析例2，解决“求一个数是另一个数的儿倍”的问题，为学生运用倍的知识、加深对倍概念的理解创造机会。“分析与解答”环节，提供“画示意图”“列除法算式”解答两种方法，体现解决问题方法的多样化。使学生明确解决“求一个数是另一个数的几倍”可以用除法，同时意识到画图策略是帮助弄清题意、解决问题的重要手段。“回顾与反思”环节，把所求结果当作已知条件进行检验，在对检验方法进行指导的同时，培养学生形成检验的良好学习习惯。

指导学生画示意图表示数量关系针对画图策略，学生要学会如何用图来描述题意，更重要的是如何表达不同数学对象间的关系。例如，在解决例2的问题时，学生在使用画图策路时，会用简笔画或○△等图案去替代实物，将图案与具体实物间建立一一对应的关系，画出情境中包含的数量关系。教材例题解析例3，解决“求一个数的几倍是多少”的问题。“分析与解答”环节，教学画线段图表示数量关系的方法，使学生明确解决“求一个数的儿倍是多少”的问题用乘法计算。“回顾与反思”环节，通过呈现学生主动思考解答结果是否正确的情况，培养学生反思的习惯。

注重画图方法指导

借助线段图帮助学生建立数学模型教学实施建议1．重视意义理解，多角度、循序渐进建立倍的概念倍是一个比较抽象的概念，学生建立和理解倍的概念，需要一个反复、持续的过程。教学时要注意在让学生在充分的活动中逐步加深对倍的认识，理解倍的本质。一方面，注意循序渐进认识倍的概念。先让学生在“几个几”的基础上来初步认识“一个数的几倍”的含义，再结合除法从比较关系的角度对倍的概念进行再认识。另一方面，注意在“变化”中加深对倍的认识。对于“比较量÷标准量=倍数”这一数学模型，可以设计以下两种变化：一是标准量不变，比较量变化，倍数变化（“比较量”与“倍数”成正比例关系）；二是比较量不变，标准量变化，倍数也变化（“标准量”与“倍数”成反比例关系）。教学实施建议2．重视方法指导，培养几何直观

借助图形直观地把握数学对象，进行数学思考，首先需要把研究“对象”抽象成为“图形”，再把“对象之间的关系”转化成为“图形之间的关系”，这样就把研究的问题为“图形的数量或位置关系”的问题，进而进行思考分析，这一系列的转化显然不是天然而成的。因此，画图的方法需要教师精心指导。有些学生还没有学会只保留研究对象量的属性来画图，可能画直观的实物图来表示数量关系。线段图虽然是用几何线段直观表示出数量关系，但对第一次接触的学生来说却是抽象的，不是学生可以一蹴而就