2024年特岗教师招聘数学模拟试卷

(满分为100分)代号填入题后括号内。本大题共12小题，每题3分，共36分。)1.设集合S={x//x/<5},T={x/x²+4x-21<0},则2.函数f(x)=x³+sinx+1(x∈R),若f(a)=2,则f(-a)的值为()。4.“m>n>0”是“方程mx²+ny²=1体现焦点在y轴上的椭圆”的()。B.必要而不充足条件C.充要条件D.既不充足也不必要条件7.从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同样选法的种数为()A.教师与学生的互相作用B.严C.潜移默化D.学生的积极学习10.被联合国教科文组织认为是“知识社会的主线原理”的教育思想的是()11.学校通过()与其他学科的教学有目的、有计划、有系统地对学生A.布卢姆B.赫尔巴特二、填空题(本大题共9小题，每空1分，共16分。)二 14,一种骰子持续投2次，点数和为4的概率为 。1 以中，AA₁=BC=AB=2,AB⊥BC,求四、应用题(10分)23.如图，A,B,C,D都在同一种与水平面垂直的平面内，B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°,30°,于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°,AC=0.1km。试探究图中B,D间距离与此外哪两点间距离相等，然后求B,D的距离(计算成果精确到0.01km,V2≈1.414,√6≈2.449)。五、证明题(10分)24.已知函数f(x)在(-1,1)上有定义，,当且仅当0<x<1时，f(x)(2)求证：f(x)在(-1,1)上单调递减。六、简答题(本大题共2小题，每题5分，共10分。)25.什么是教育、教育学、学校教育?七、数学作文(10分)1.C[解析]由|x|<5得-5<x<5;由x²+4x-21<0得选C。2.B[解析]注意到f(x)-1=x+sinx为奇函数，又f(a)=2,因此f(a)-1=1,故3.A[解析]设球的半径为;正三棱锥的底面面积S=,h:0,故为充要条件，选C。7.C[解析]由题干规定可分为两类：一类是甲乙两人只去一种的选法另一类是甲乙都去的选法；种，因此共有42+7=49种。9.D[解析]略10.B[解析]根据教育理论和常识，终身教育被联合国教科文组织认为是“知识社会的主线原理”。11.D[解析]政治课与其他学科教学是学校有目的、有计划、有系统地对学生进行德育教育的基本途径。13.(-1,1)或(一3,1)[解析]设a=(x,1),那么a+b=(2+x,0),由|a+b|=|2+x|=1得x=-1或x=-3,故a为(-1,1)或(-3,1)。14.[解析]本小题考察古典概型。基本领件共6×6个，点数和为4的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3个，故15.-2[解析]OELAB.OFLBC,PE,PS;则PFLAB,PFLBC,由于∠ABC-90°k(-2,3)(1+2k,2-3k),由ka+b与a-kb垂直可知(k-2)(1+2k19.社会知识小朋友[解析]社会、知识和小朋友是制约学校课程的三大原因。由20.教育指导思想教育观念教育理论[解析]略21.生剪发展人格发展个体与他人关系的社会性发展认识的发展[解析]略则A(2,0,0),C(0,2,0),A₁(2,0,2),B(0,0,2),G(0,2,2),设AC的中点为M,由于BM⊥AC,BM⊥CC,设平面AB₁C的一种法向量是n=(x,y,z)。令z=1,解得x=0,y=1。因此CD=AC=0.1km,又∠BCD=180°-60°-60°=60°,故B,D的距离约为0.33km。24.证明：(1)先取x=y=0,则2f(0)=f(0),因此f(0)=0。再取y=-x,则有f(x)+f(-x)=f(0)=0,由于-1<X₂<x₁<1,因此xix<1,即1-x₁x₂>0。又由于x₁-x>0,